統(tǒng)計學第五章平均指標變異指標

PAGEPAGE1第五章平均指標（一）填空題1．平均數(shù)可以反映總體各單位標志值分布的（集中趨勢）。2．社會經(jīng)濟統(tǒng)計中，常用的平均指標有（算術(shù)平均指標）、（調(diào)和平均指標）、（幾何平均指標）、（中位數(shù)）和（眾數(shù)）。3．算術(shù)平均數(shù)不僅受（標志值）大小的影響，而且也受（權(quán)數(shù)）多少的影響。4．各變量值與其算術(shù)平均數(shù)離差之和等于（零），各變量值與其算術(shù)平均數(shù)離差平方和為（最小）。5．調(diào)和平均數(shù)是平均數(shù)的一種，它是（標志值倒數(shù)）的算術(shù)平均數(shù)的（倒數(shù)），又稱（倒數(shù)）平均數(shù)。6．幾何平均數(shù)是計算平均比率和平均速度最適用的一種方法，凡是變量值的連乘積等于（總比率）或（總速度）的現(xiàn)象，都可以使用幾何平均數(shù)計算平均比率或平均速度。7．眾數(shù)決定于（分配次數(shù)）最多的變量值，因此不受（極端值）的影響，中位數(shù)只受極端值的（位置）影響，不受其（大?。┑挠绊?。（二）單項選擇題1．平均數(shù)反映了（A）。A、總體分布的集中趨勢B、總體中總體單位的集中趨勢C、總體分布的離中趨勢D、總體變動的趨勢2．加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大?。―）。A、受各組標志值的影響最大B、受各組次數(shù)的影響最大C、受各組權(quán)數(shù)系數(shù)的影響最大D、受各組標志值和各組次數(shù)的共同影響3．在變量數(shù)列中，如果變量值較小的一組權(quán)數(shù)較大，則計算出來的算術(shù)平均數(shù)（B）。A、接近于變量值大的一方B、接近于變量值小的一方C、不受權(quán)數(shù)的影響D、無法判斷4．權(quán)數(shù)對于算術(shù)平均數(shù)的影響，決定于（D）。A、權(quán)數(shù)的經(jīng)濟意義B、權(quán)數(shù)本身數(shù)值的大小C、標志值的大小D、權(quán)數(shù)對應(yīng)的各組單位數(shù)占總體單位數(shù)的比重5．各總體單位的標志值都不相同時（A）。A、眾數(shù)不存在B、眾數(shù)就是最小的變量值C、眾數(shù)是最大的變量值D、眾數(shù)是處于中間位置的變量值6．凡是變量值的連乘積等于總比率或總速度的現(xiàn)象，要計算其平均比率或平均速度都可以采用（C）。A、算術(shù)平均法B、調(diào)和平均法C、幾何平均法D、中位數(shù)法7．如果次數(shù)分布中，各個標志值擴大為原來的2倍，各組次數(shù)都減小為原來的1/2，則算術(shù)平均數(shù)（D）。A、增加到原來的B、穩(wěn)定不變C、減少到原來的D、擴大為原來的2倍8．某公司所屬三個企業(yè)計劃規(guī)定的產(chǎn)值分別為500萬元、600萬元、700萬元。執(zhí)行結(jié)果，計劃完成程度分別為100％、115％、110％。則該公司三個企業(yè)的平均計劃完成程度為（B）。A、108.3％B、108.9%C、106.2D、108.6%9．某機械局所屬的3個企業(yè)2000年完成的實際產(chǎn)值分別為400萬元，600萬元，500萬元。執(zhí)行結(jié)果，計劃完成程度分別為108％，106％，108％，則該局三個企業(yè)平均計劃完成程度為（C）。A、B、C、D、10．已知變量的算術(shù)平均數(shù)為,A為任意數(shù)，則（D）。A、B、C、D、11．當變量分布左偏時，存在（B）。A、B、C、D、（三）多項選擇題1．算術(shù)平均數(shù)基本計算公式中（ACD）。A、分子分母屬于同一個總體B、分子分母的計量單位相同C、分子屬于分母D、分母是分子的直接承擔者E、分子是分母的直接承擔者2．計算算術(shù)平均數(shù)時，由于所掌握的資料不同，可用的公式有（BCDE）。A、B、C、D、E、3．加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小（ABCE）。A、受各組次數(shù)的影響B(tài)、受各組中值大小的影響C、受各組標志值大小的影響D、不受各組次數(shù)的影響E、受各組次數(shù)和各組標志值的共同影響4．在何種條件下，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡單算術(shù)平均數(shù)（ADE）。A、各組次數(shù)相等的條件下B、各組次數(shù)不相等的條件下C、各組次數(shù)較少的條件下D、各組次數(shù)都為1的條件下E、各組權(quán)數(shù)系數(shù)都相等的條件下5．權(quán)數(shù)對平均數(shù)的影響作用表現(xiàn)在（ACE）。A、當標志值比較大而次數(shù)較多時，平均數(shù)接近于標志值大的一方B、當標志值比較小而次數(shù)較少時，平均數(shù)接近標志值較小的一方C、當標志值比較小而次數(shù)較多時，平均數(shù)接近標志值較小的一方D、當標志值比較大而次數(shù)較少時，平均數(shù)靠近標志值較大的一方E、當各組次數(shù)相同時，對平均數(shù)沒有影響6．下列哪些情況應(yīng)采用調(diào)和平均法計算（ABCDE）。A、已知各企業(yè)計劃完成百分比及實際產(chǎn)值求平均計劃完成百分比B、已知商品單價和商品銷售額求平均價格C、已知分組的糧食畝產(chǎn)量及各組糧食總產(chǎn)量求總的平均畝產(chǎn)D、已知同類數(shù)種產(chǎn)品單位成本及總生產(chǎn)費用求平均單位產(chǎn)品成本E、已知投入的勞動時間相同，求單位產(chǎn)品耗時7．幾何平均數(shù)主要適用于（BCDE）。A、變量值的代數(shù)和等于標志總量的情況B、具有等比關(guān)系的變量數(shù)列C、變量值的連乘積等于總比率的情況D、變量值的連乘積等于總速度的情況E、求平均比率時8．在分配偏斜適度的情況下，的關(guān)系表現(xiàn)為（BC）。A、B、C、D、E、9．在各種平均指標中，不受極端值影響的平均指標是（DE）。A、算術(shù)平均數(shù)B、調(diào)和平均數(shù)C、幾何平均數(shù)D、中位數(shù)E、眾數(shù)（四）計算題1．某鄉(xiāng)播種小麥22,800畝，其中35%的耕地使用良種，平均畝產(chǎn)750公斤，其余耕地平均畝產(chǎn)480公斤。問：（1）小麥的平均畝產(chǎn)是多少？（2）小麥的全部產(chǎn)量是多少？1.（1）（公斤）（2）公斤2．某縣2000年糧食產(chǎn)量資料如下：按畝產(chǎn)量分組（公斤/畝）播種面積比重200以下200－250250－400400以上0.050.350.400.20試根據(jù)上表資料計算該縣糧食作物平均畝產(chǎn)量。3．某地甲乙兩個農(nóng)貿(mào)市場三種主要蔬菜價格及銷售額資料如下：品種價格（元/公斤）銷售額（萬元）甲市場乙市場甲乙丙0.300.320.3675.040.045.037.580.045.0試比較該地區(qū)哪個農(nóng)貿(mào)市場蔬菜平均價格高？并說明原因。甲市場的平均價格為：（元/公斤）乙市場的平均價格為：(元/公斤)經(jīng)計算得知，乙市場蔬菜平均價格高，其原因是乙市場價格較高的蔬菜銷售量比重大于甲市場。也可以說，乙市場蔬菜平均價格高的蔬菜銷售額比重大于甲市場。4．生產(chǎn)同類產(chǎn)品的五個企業(yè)計劃完成情況如下：企業(yè)序號計劃產(chǎn)量（件）計劃完成程度（％）1234535050045040047010210511097100試求產(chǎn)量計劃平均完成百分比.5．為了擴大國內(nèi)居民需求，銀行為此多次降低存款利潤，近5年年利潤率分別為7％、5％、4％、3％、2％，試計算在單利和復利情況下5年的平均年利率。按單利計算的平均年利率：按復利計算的平均年利率：某人在銀行存了一筆款，前六年的年利潤率為5％，后四年的年利潤率為6％，求該筆存款的年平均利潤率（按復利計算）。年平均利率＝年平均本利率－100%＝105.4%-100%=5.4%7．某市居民家庭收入資料如下：每戶平均月收入（百元）職工戶數(shù)30～4040～5050～6060～7070～8080～1002003001200800500150合計3150根據(jù)上述資料，計算職工家庭每戶收入的眾數(shù)和中位數(shù)。試確定成績的中位數(shù)和眾數(shù)。（1）眾數(shù)：眾數(shù)在50～60這一組。（百元）中位數(shù)：中位數(shù)所在的組3150/2＝1575，故中位數(shù)在50～60這一組。（百元）第五章（2）變異指標練習題（一）填空題1.平均指標說明分布數(shù)列中變量值的（集中趨勢），而標志變異指標則說明變量值的（離中趨勢）。2.標志變動度與平均數(shù)的代表性成（反比）。3.全距是總體中單位標志值的（最大值）與（最小值）之差。4.如果資料為組距數(shù)列，全距可以用（最高組的上限）和（最低組的下限）之差來近似地表示全距，他比實際的全距（大）。5.全距受（極端變量值）的影響最大。6.是非標志的平均數(shù)為（），標準差為（）。7.標準差系數(shù)是（標準差）與（平均數(shù)）之比，其計算公式為（）。（二）單項選擇題1.標志變異指標中易受極端變量值影響的指標有（A）。A、全距B、標準差C、平均差D、平均差系數(shù)3.標志變異指標中的平均差是（D）。A、各標志值對其算術(shù)平均數(shù)的平均離差B、各變量值離差的平均數(shù)C、各變量值對其算術(shù)平均數(shù)離差的絕對值的絕對值D、各標志值對其算術(shù)平均數(shù)離差絕對值的平均數(shù)4.平均差的主要缺點是（C）。A、與標準差相比計算復雜B、易受極端變量值的影響C、不符合代數(shù)方法的演算D、計算結(jié)果比標準差數(shù)值大5.用是非標志計算平均數(shù)，其計算結(jié)果為（D）。A、B、C、D、6.計算平均差時對每個離差取絕對值是因為（C）。A、離差有正有負B、計算方便C、各變量值與其算術(shù)平均數(shù)離差之和為零D、便于數(shù)學推導7．標準差是其各變量值對其算數(shù)平均數(shù)的（B）。A、離差平均數(shù)的平方根B、離差平方平均數(shù)的平方根C、離差平方的平均數(shù)D、離差平均數(shù)平方的平方根8．計算離散系數(shù)是為了比較（B）。A、不同分布數(shù)列的相對集中程度B、不同水平的數(shù)列的標志變動度的大小C、相同水平的數(shù)列的標志變動度的大小D、兩個數(shù)列平均數(shù)的絕對離差9．變量的方差等于（A）。A、變量平方的平均數(shù)減變量平均數(shù)的平方B、變量平均數(shù)的平方減變量平方的平均數(shù)C、變量平方平均數(shù)減變量平均數(shù)平方的開平方D、變量平均數(shù)的平方減變量平方平均數(shù)的開平方10．兩組工人加工同樣的零件，甲組工人每人加工的零件分別為：25、26、28、29、32；乙組工人每人加工的零件分別為：22、25、27、30、36。哪組工人加工零件數(shù)的變異較大（B）。A、甲組B、乙組C、一樣D、無法比較11．甲數(shù)列的標準差為7.07平均數(shù)為70；乙數(shù)列的標準差為3.41，平均數(shù)為7，則（A）。A、甲數(shù)列平均數(shù)代表性高B、乙數(shù)列的平均數(shù)代表性高C、兩數(shù)列的平均數(shù)代表性相同D、甲數(shù)列離散程度大12．甲乙兩個數(shù)列比較，甲數(shù)列的標準差大于乙數(shù)列的標準差，則兩個數(shù)列平均數(shù)的代表性（D）。A、甲數(shù)列大于乙數(shù)列B、乙數(shù)列大于甲數(shù)列C、相同D、并不能確定哪一個更好13.某數(shù)列變量值平方的平均數(shù)等于9，而變量值平均數(shù)的平方等于5，則標準差為（C）。A、4;B、－4；C、2;D、14。（三）多項選擇題1.標志變異指標可以反映（ACDE）。A、平均數(shù)代表性的大小B、總體單位標志值分布的集中趨勢C、總體單位標志值的離中趨勢D、生產(chǎn)過程的均衡性E、產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性2.有些標志變異指標是用無名數(shù)表示的，如（DE）。A、全距B、平均差C、標準差D、平均差系數(shù)E、標準差系數(shù)3.同一總體中，平均數(shù)與標準差、標準差系數(shù)的關(guān)系是（CDE）。A、標準差愈大，平均數(shù)的代表性愈大B、標準差系數(shù)與平均數(shù)的代表性成正比C、標準差的大小與平均數(shù)代表性成反比D、標準差系數(shù)愈大，平均數(shù)代表性愈小E、標準差系數(shù)愈小，平均數(shù)的代表性愈大4.是非標志的標準差是（BDE）。A、B、C、D、E、5.標準差與平均差相同的地方是（ABCD）。不受極端變量值的影響計算方法在數(shù)學處理上都是合理的C、都不能直接用來對比兩個總體的兩個不等的平均數(shù)代表性的大小D、反映現(xiàn)象的經(jīng)濟內(nèi)容相同E、反映現(xiàn)象的經(jīng)濟內(nèi)容不同6.在兩個總體的平均數(shù)不等的情況下，比較它們的代表性大小，可以采用的標志變異指標是（CE）。A、全距B、平均差C、平均差系數(shù)D、標準差E、標準差系數(shù)7.不同總體間的標準差不能進行簡單對比，這是因為（BC）。A、標準差不一致B、平均數(shù)不一致C、計量單位不一致D、總體單位數(shù)不一致E、上述原因都對8.下列哪幾組數(shù)值可以算出標準差（ABCDE）。A、B、