基于ANSYS的靜力與動(dòng)力學(xué)分析 課件 第15章 不平衡響應(yīng)分析

第15章

不平衡響應(yīng)第15章

不平衡響應(yīng)15.1不平衡響應(yīng)15.2計(jì)算實(shí)例15.3實(shí)例建模方法15.1不平衡響應(yīng)n個(gè)自由度轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，由于轉(zhuǎn)子的不平衡會(huì)產(chǎn)生離心慣性力，對(duì)轉(zhuǎn)子構(gòu)成諧波激勵(lì)，所以n個(gè)自由度轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)形式是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。其微分運(yùn)動(dòng)方程又可以表示為：設(shè)方程的解為：把它們代入方程中，整理后得到：轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡響應(yīng)是在頻域內(nèi)研究轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)特性一種分析，換言之{u}就是不平衡響應(yīng)。轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)中把機(jī)械結(jié)構(gòu)在各種激勵(lì)頻率下的響應(yīng)值（通常是振幅）曲線，稱為“幅頻特性曲線”；把不同激勵(lì)頻率下的不平衡響應(yīng)相位角曲線稱為“相頻特性曲線”。返回本章15.2計(jì)算實(shí)例一軸承—轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，左、右兩端在0.1m處各有一個(gè)軸承支承，已知轉(zhuǎn)盤的直徑為0.2m，厚度為0.03m，左邊支承軸承的剛度、阻尼系數(shù)分別為kx=6×107N/m，ky=6×107N/m，cx=50N?s/m，cy=50N?s/m，右邊軸承的剛度、阻尼分別為kx=5×107N/m，ky=5×107N/m，cx=80N?s/m，cy=80N?s/m，轉(zhuǎn)盤的不平衡量M=0.4Kg?m，如果轉(zhuǎn)軸與盤的材料屬性相同，即彈性模量E=2×1011N/m2，泊松比μ=0.3，密度7800Kg/m3，請(qǐng)分析一下該轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)轉(zhuǎn)速在300Hz內(nèi)的不平衡響應(yīng)。返回本章為使操作者更深入了解不平衡響應(yīng)求解分析特點(diǎn)，本文采用三種不同單元類型進(jìn)行了對(duì)比分析，它們各有優(yōu)缺點(diǎn)：1.采用Beam188與Mass21單元建模2.采用Solid186與Mesh200單元建模3.采用Solid273單元建模4.三種建模方法對(duì)比15.3實(shí)例建模方法返回本章1.采用Beam188與Mass21單元建模關(guān)鍵點(diǎn)1.單元類型的選擇：選擇點(diǎn)單元mass21模擬剛性圓盤，線單元beam188模擬支承軸，選擇combin214模擬支承軸承；2.創(chuàng)建旋轉(zhuǎn)組件：在該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)軸與剛性圓盤工作時(shí)是旋轉(zhuǎn)的，稱為轉(zhuǎn)子，而軸承工作時(shí)是靜止的，為了方便給轉(zhuǎn)子加載角速度，需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)組件：UtilityMenu>Select>Entities，按圖示選項(xiàng)，選擇單元類型為1、2（Mass21、Beam188）的所有單元。UtilityMenu>Select>Comp/Assembly>CreateComponent，見(jiàn)圖所示，為所選單元取名為“rotor”下一張1.采用Beam188與Mass21單元建模關(guān)鍵點(diǎn)3.施加旋轉(zhuǎn)力：在不平衡響應(yīng)分析中，由轉(zhuǎn)子的不平衡所產(chǎn)生離心慣性力是不停旋轉(zhuǎn)的，ANSYS軟件通過(guò)使用復(fù)數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)力的旋轉(zhuǎn)：施加載荷力時(shí)需要分兩步進(jìn)行：一、在轉(zhuǎn)子形心處X軸方向施加實(shí)部力me；二、重新操作，在轉(zhuǎn)子形心處Y軸方向施加虛部力-me。其加載命令流如下：F,nodefx,meF,node,fy,,-me下一張1.采用Beam188與Mass21單元建模關(guān)鍵點(diǎn)4.設(shè)置組件rotor的角速度：MainMenu>Preprocessor>Loads>DefineLoads>Apply>Structural>Inertia>AngularVeloc>OnComponents>Byorigin，在“OMEGZ”文本框中填寫300*2*pi。5.打開(kāi)陀螺效應(yīng)：MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Inertia>AngularVeloc>Coriolis，在“Corioliseffect”選擇“On”；在“Referenceframe”下拉列表中選擇“Stationary”。6.設(shè)定諧響應(yīng)分析參數(shù)并求解：MainMenu>Solution>LoadStepOpts>Time/Frequenc>FreqandSubsteps，按圖示進(jìn)行參數(shù)設(shè)置：在“HARFRQ”兩個(gè)文本框填入0，300，表示求解頻率范圍；在“NSUBST”文本框中填寫600，表示在給定頻率范圍內(nèi)選擇600個(gè)子步，即步長(zhǎng)0.5Hz；在“KBC”單選框中選擇Stepped，表示斜坡加載！下一張1.采用Beam188與Mass21單元建模關(guān)鍵點(diǎn)6.查看圓盤處幅（相）頻特性曲線：MainMenu>TimeHistPostproc，選擇NodalSolution>X-Componentofdisaplacement，拾取圓盤節(jié)點(diǎn)，點(diǎn)擊查看就可得到圓盤的幅頻特性曲線。如果在“TimeHistoryVariable-.\file.rst”窗口右上角的下拉列表單選框中選擇“PhaseAngle”，點(diǎn)擊查看就可得到圓盤的相頻特性曲線。在“TimeHistoryVariable-.\file.rst”窗口右上角的下拉列表單選框中選擇“Amplitude”，然后單擊“ListData”按鈕，就可以看到列表形式的頻率與振幅，從中可以查到系統(tǒng)前2階臨界轉(zhuǎn)速值930r/min、9810r/min（16Hz、163.5Hz）。下一張1.采用Beam188與Mass21單元建模關(guān)鍵點(diǎn)7.查看1、3階振型圖：MainMenu>Generalpostproc>ReadResults>Bypick，在其中選擇set63，F(xiàn)requency為16，單擊“Read”按鈕。MainMenu>Generalpostproc>RotorDynamics>Plotorbit，就可看到第1階臨界轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的振型圖從圖中可知，1階振型中圓盤處振幅最大。重復(fù)操作選擇set653，F(xiàn)requency為163.5，查看2階振型：圓盤振幅很小，可以認(rèn)為基本不動(dòng)，圓盤右邊軸段振幅也很小，振動(dòng)較大的地方是圓盤左邊軸段。返回本節(jié)2.采用Solid186與Mesh200單元建模關(guān)鍵點(diǎn)1.單元類型的選擇：選擇面單元mesh200模擬剛性圓盤與轉(zhuǎn)軸的截面，體單元solid186模擬剛性圓盤與轉(zhuǎn)軸，選擇combin214模擬支承軸承；2.先使用mesh200單元?jiǎng)?chuàng)建截面有限元模型，將其沿軸線旋轉(zhuǎn)成為體有限元模型（solid186單元）。3.在該體單元模型上創(chuàng)建組件、約束、加載、求解、讀取計(jì)算結(jié)果，與上一實(shí)例操作相似，不再贅述！返回本節(jié)3.采用Solid273單元建模關(guān)鍵點(diǎn)1.單元類型的選擇：選擇“Axisym8node273”單元，并設(shè)置K2參數(shù)為“3-General3-DDef”，來(lái)模擬轉(zhuǎn)軸與剛性圓盤，選擇combin214模擬支承軸承。2.繪制轉(zhuǎn)軸與剛性圓盤截面圖并劃分網(wǎng)格3.創(chuàng)建3個(gè)對(duì)稱節(jié)點(diǎn)平面:使用3個(gè)沿周向均布的節(jié)點(diǎn)平面，替代上一實(shí)例的3D體單元模型，可使計(jì)算量大大降低！但該操作沒(méi)有GUI形式，只能在命令窗口，輸入如下命令流：sect,1,axis/secd,1,0,0,0,1,0,0/naxi返回本節(jié)4.三種建模方法對(duì)比第1種建模方法其優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、分析計(jì)算效率高、可以查看轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)的振型圖。缺點(diǎn)是不便于分析軸段截面形狀復(fù)雜的轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)；第2種建模方法的優(yōu)點(diǎn)是適用于截面形狀復(fù)雜的轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)，缺點(diǎn)是：必須將截面Add成一個(gè)平面，很難使用映射網(wǎng)格；很難準(zhǔn)確設(shè)置軸承位置；計(jì)算效率低；第3章建模方法優(yōu)點(diǎn)：適用于截面形狀復(fù)雜的轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)；可以將截面分成若干區(qū)域，使用映射網(wǎng)格劃分；可以準(zhǔn)確設(shè)置軸承位置；計(jì)算效率高。下一張4.三種建模方法對(duì)比從計(jì)算精度上評(píng)價(jià)三種方法，Solid273單元建模分析法、Mesh200和Solid186單元建模分析法較高，Beam188與Mass21單元建模分析法稍差；