復(fù)數(shù)-大數(shù)據(jù)之五年（2018-2022）高考真題匯編

復(fù)數(shù)——大數(shù)據(jù)之五年（2018-2022）高考真題匯編（新高考卷與全國理科）

一、單選題（共35題；共70分）

1.(2分)(2022?浙江)已知a,b￡R,a+3i=（b+i）i（i為虛數(shù)單位），則（）

A.a=1,b=—3B.a=-1,b=3

C.a=-1,b=-3D.a=1,b=3

【答案】B

2.(2分)(2022?新高考回卷)(2+2i)(l-2l)=:()

A.—2+4iB.-2—4iC.6+2iD.6-2i

【答案】D

3.（2分）（2022?全國乙卷）設(shè)（l+2i）a+b=2i,其中a,b為實數(shù)，則()

A.a=1,b=-1B.a=1,b=1

C.a=—1,b=1D.a=-1,b=-1

【答案】A

4.（2分）（2022?全國甲卷）若z=-l+遍i，則（）

c14總jD1\/3.

A.-1+y/3iB.-1—V3iD--3-T1

【答案】C

5.（2分）（2022?全國甲卷）若z=1+i.則\iz+3z|=()

A.4A/5B.4V2C.2V5D.2V2

【答案】D

6.（2分）（2022?全國乙卷）已知z=1-2i,且z+aZ+b=0,其中；a,b為實數(shù)，則（）

A.a=1,b=-2B.a=-1,b=2

C.a=1/b=2D.a=-1,b=-2

【答案】A

7.(2分)(2022?北京)若復(fù)數(shù)z滿足i?z=3—4i,則|z|=()

A.1B.5C.7D.25

【答案】B

8.（2分）（2022?新高考團卷）若=則z+z=（)

A.-2B.-1C.1D.2

【答案】D

9.（2分）（2021?新高考回卷）復(fù)數(shù)與在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在的象限為（）

1—31

A.第一象限B.第二象限c.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】A

10.（2分）（2021?北京）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z滿足(1-i)z=2,則z=()

A.2+iB.2—tC.1—iD.1+i

【答案】D

11.（2分）（2021?浙江）已知a&R,(l+ai)i=3+t,。為虛數(shù)單位),則a=(

A.-1B.1C.-3D.3

【答案】C

12.（2分）（2021?全國乙卷）設(shè)iz=4+3i,則z等于（）

A.-3-4iB.-3+4iC.3-4iD.3+4i

【答案】c

13.（2分）（2021?全國甲卷）已知a-i)=3+2i，則z=()

A.-1-|iB.-1+|iC.-|+iD.-1-i

【答案】B

14.（2分）（2021?全國乙卷）設(shè)2（z+z)+3(z?z)=4+6i,則z=().

A.l-2iB.l+2iC.1+iD.1-i

【答案】C

15.（2分）（2021?新高考回）已知z=2-i,則（z(z4-i)=()

A.6-2iB.4-2iC.6+2iD.4+2i

【答案】C

16.（2分）（2020?新課標國?文）若式1+i）=l-i,則z=（）

A.1-iB.1+iC.-iD.i

【答案】D

17.(2分)（2020?新課標臥理）復(fù)數(shù)位的虛部是（）

L—DI

13

A3D.

A?一五iB--ToC-TOTO

【答案】D

18.（2分）(2020?新課標外文)(1-i)4=()

A.-4B.4C.-4iD.4i

【答案】A

19.（2分）(2020?新課標團?文)若z=l+2i+i3,則|z|=()

A.0B.1C.V2D.2

【答案】C

20.（2分）(2020?新課標團?理)若z=l+i,貝！||z2-2z|=()

A.0B.1C.V2D.2

【答案】D

21.（2分）（2020?新高考回）咨，=（）

A.1B.-1C.iD.-i

【答案】D

22.（2分）（2020?北京）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點的坐標是（1,2）,則i-27=().

A.l+2iB.-2+iC.1-2iD.-2-i

【答案】B

23.（2分）(2020?浙江)已知a匚R,若a-l+(a-2)i（i為虛數(shù)單位）是實數(shù),則a=()

A.1B.-1C.2D.-2

【答案】C

24.(2分)(2019?全國團卷理)若z(1+i)=2i,則z=()

A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i

【答案】D

25.(2分)(2019?全國回卷文)設(shè)z=i(2+i),則2=()

A.l+2iB.-l+2iC.l-2iD.-l-2i

【答案】D

26.（2分）（2019?全國囪卷理）設(shè)z=-3+2i,則在復(fù)平面內(nèi)￡對應(yīng)的點位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】C

27.（2分）（2019?北京）已知復(fù)數(shù)z=2+i,則z-2=（）

A.V3B.V5C.3D.5

【答案】D

28.（2分）（2019?全國回卷文）設(shè)2=白寶，貝業(yè)|=（）

A.2B.V3C.V2D.1

【答案】C

29.（2分）（2019?全國回卷理）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z-i|=l,z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為（x,y）,則

（）

A.(X+1)2+y2=1B.(%-if+y2=1

C.%2+(y—l)2=1D.+(y+I)2=1

【答案】C

30.(2分)（2018?全國回卷理）設(shè)z=*+2i，則\z\=()

A.0B.1C.1D.V2

【答案】C

31.(2分)（2018?浙江）復(fù)數(shù)三（i為虛數(shù)單位）的共輾復(fù)數(shù)是（）

1—1

A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i

【答案】B

32.(2分)（2018?全國日卷文）i（2+3i）=（)

A.3-2iB.3+2iC.-3-2iD.-3+2i

【答案】D

33.(2分)（2018?全國自卷理）￡奈=（）

1一4I

3.R4,3.34.D.-|+^i

A.-5lB.-5+51C.~5~5l

【答案】D

34.(2分)(2018?全國回卷理)(1+i)(2-i)=()

A.-3-iB.?3+iC.3-iD.3+i

【答案】D

35.（2分）（2018?北京）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)占的共軌復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（）

1—I

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】D

二、填空題（共12題；共12分）

36.（1分）（2022?上海）已知z=2+i,則z=

【答案】2-i

37.（1分）（2021?天津）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)多詈=.

【答案】4-i

38.（1分）（2020?新課標曲理）設(shè)復(fù)數(shù)zi,Z2滿足IzJ=|z2|=2,Zi+z2=遍+i，則

Izifl=-

【答案】2V3

39.（1分）（2020?天津）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)號=.

【答案】3-2i

40.（1分）（2020?江蘇）已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=（1+i）（2-i）的實部是.

【答案】3

41.（1分）（2019?江蘇）己知復(fù)數(shù)（a+2i）（l+i）的實部為0,其中i為虛數(shù)單位，則實數(shù)”的值

是.

【答案】2

42.（1分）（2019?上海）設(shè)i為虛數(shù)單位，3Z-i=6+5i,則|z|的值為

【答案】2V2

43.（1分）（2019?浙江）復(fù)數(shù)z=W（i為虛數(shù)單位），則憶|=

【答案】孕

44.（1分）（2019,天津）i是虛數(shù)單位，則|普|的值為.

【答案】V13

45.（1分）（2018?天津）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)塞5=

【答案】4-i

46.（1分）（2018?江蘇）若復(fù)數(shù)z滿足i-z=l+2i,其中i是虛數(shù)單位，則z的實部

為.

【答案】2

47.（1分）（2018?上海）已知復(fù)數(shù)z滿足a+i）z=1-71（i是虛數(shù)單位），則

□zQ=

【答案】5

試題分析部分

1、試卷總體分布分析

總分：82分

客觀題（占比）73.0(89.0%)

分值分布

主觀題（占比）9.0(11.0%)

客觀題（占比）38(80.9%)

題量分布

主觀題（占比）9(19.1%)

2、試卷題量分布分析

大題題型題目量（占比）分值（占比）

填空題12(25.5%)12.0(14.6%)

單選題35(74.5%)70.0(85.4%)

3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析

序號難易度占比

1普通(8.5%)

2容易(91.5%)

4、試卷知識點分析

序號知識點（認知水平）分值（占比）對應(yīng)題號

4,5,8,9,10,11,12

1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算25.0(30.5%),13,14,15,28,35

,37

2復(fù)數(shù)相等的充要條件5.0(6.1%)3,6,38

5,7,19,20,38,42

3復(fù)數(shù)求模13.0(15.9%)