關(guān)于算法的教學(xué)建議(一)算法基礎(chǔ)

關(guān)于算法的教學(xué)建議(-)算法基礎(chǔ)

摘要：輸出：一個(gè)算法有一個(gè)或多個(gè)輸出，沒(méi)有輸出的算法是毫無(wú)意義的.???用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的一

般過(guò)程:分析問(wèn)題;設(shè)計(jì)算法;編寫程序;上機(jī)調(diào)試和維護(hù).算法中.??

關(guān)鍵詞：算法,計(jì)算機(jī)

類別：專題技術(shù)

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關(guān)于算法的教學(xué)建議（一）——算法基礎(chǔ)

知識(shí)點(diǎn)必須落實(shí)的要點(diǎn)選用例題、練習(xí)例題、練習(xí)處理

?算法的概念與特征：【例1】渡河問(wèn)題。一個(gè)農(nóng)夫帶著一條狼、【例1】采用游戲方式，讓學(xué)生體驗(yàn)解決此問(wèn)

＞算法：為解決某一問(wèn)題而一只山羊和一籃蔬菜過(guò)河，但只有一題設(shè)計(jì)的步驟，引入算法概念，從而說(shuō)明

設(shè)計(jì)的確定的有限的步條小船，并且每次只能讓農(nóng)夫帶一樣算法的主要特征。

驟。東西過(guò)河。農(nóng)夫在場(chǎng)的情況下一切相

＞主要特征：安無(wú)事，一旦農(nóng)夫不在，狼會(huì)吃羊，

令有窮性：一個(gè)算法必須羊會(huì)吃蔬菜。問(wèn)聰明的農(nóng)夫如何解決

保證執(zhí)行有限步驟之后過(guò)河問(wèn)題。

結(jié)束。

算法與＜確切性：算法的每一步

算法描驟必須有確切的含義。

＜能行性：算法的每一步

述

驟都能有效地執(zhí)行，并

得到確定的結(jié)果。

令輸入：一個(gè)算法有。個(gè)

或多個(gè)輸入。

令輸出：一個(gè)算法有一個(gè)

或多個(gè)輸出，沒(méi)有輸出

的算法是毫無(wú)意義的。

?算法的描述方法：【例2］用自然語(yǔ)言描述：從鍵盤輸入兩【例2】按解決問(wèn)題的先后次序描述步驟。

＞用自然語(yǔ)言表達(dá)；數(shù)，求兩數(shù)之和并輸出。說(shuō)明：此時(shí)，只宜出現(xiàn)順序結(jié)構(gòu)。

＞用流程圖表達(dá)；

＞用程序表達(dá)?！纠?】將上題用流程圖來(lái)描述?！纠?】主要是依據(jù)自$去語(yǔ)言畫流程圖，降低

?流程圖最常用的符號(hào)：直接畫流程圖的難以上本例中強(qiáng)調(diào)各圖形

＞起止框；符號(hào)的作用，規(guī)范H叵法，尤其是流程線的

＞輸入輸出框；自上而下的流虹_

始）

＞處理框；

＞判斷框；

/輸入一個(gè)加數(shù)/

＞流程線和連接圈。

/輸入另一個(gè)加/

/寸L__y

計(jì)算兩數(shù)之和

/輸HB和/

【例4】提供一種語(yǔ)言，編寫一個(gè)實(shí)現(xiàn)求［例4］教師可以選才舉較簡(jiǎn)單的典型語(yǔ)言環(huán)

和問(wèn)題的程序，說(shuō)明如何用程序描述境（如VB,TC,QB等）。

算法。華師大版教材中的問(wèn)題：P37三個(gè)end。

?用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的一般過(guò)【例5】已知圓半徑，求面積?！纠?】按解決問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)行分析。

程：?分析問(wèn)題：

＞分析問(wèn)題；分析解決問(wèn)題所需要的數(shù)據(jù)（條件）——

＞設(shè)計(jì)算法；輸入；

＞編寫程序；確定要計(jì)算機(jī)解決什么問(wèn)題，即“做什么”

＞上機(jī)調(diào)試和維護(hù)?！幚?；

?算法中基本步驟：明確最后得到的結(jié)果——輸出。

＞輸入一處理一輸出。此例中要求輸入圓半徑，計(jì)算圓面積，輸

用計(jì)算出圓面積。

機(jī)解決?設(shè)計(jì)算法：

問(wèn)題的設(shè)計(jì)出解決某一問(wèn)題的一組（有限

一般過(guò)個(gè)）求解步驟，即怎么做。本例用計(jì)算圓

程面積公式即可得到結(jié)果。請(qǐng)學(xué)生用自然語(yǔ)

言與流程圖分別描述出來(lái)。

需指出的是，為計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)算法就必

須依據(jù)計(jì)算機(jī)的工作原理（馮?諾依曼型

計(jì)算機(jī)），因?yàn)樵O(shè)計(jì)的算法和程序最終要

讓計(jì)算機(jī)去執(zhí)行的。有些問(wèn)題的算法計(jì)算

機(jī)與人工的方法是不同的，例如：記錄原

始數(shù)據(jù)和中間結(jié)果，計(jì)算機(jī)要利用存儲(chǔ)

器，而人工需要紙和筆；又如解方程，計(jì)

算機(jī)只能根據(jù)公式進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算而人工

則能進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算。

（開始）

/輸入圓半徑/

1r

利用公式計(jì)

算圓而積

/輸出面積/

（結(jié)束）

?編寫程序（略）。

本例中“輸入半徑”、“計(jì)算面積”、“輸

出面積”等步驟，流程圖中只能用文字表

達(dá)，暫不涉及變量及表示變量的字母，但

需強(qiáng)調(diào)的是處理后輸出的必要性。

【例6】上例中增加求周長(zhǎng)，設(shè)計(jì)出算法，【例6】處理時(shí)，學(xué)生可能會(huì)畫出兩個(gè)流程圖，

并用流程圖表示。此時(shí)應(yīng)說(shuō)明：可在一個(gè)流程圖中實(shí)現(xiàn)輸出

兩個(gè)結(jié)果。

?常量：指在程序執(zhí)行過(guò)程中事［例7］上例中設(shè)圓的半徑為5cm,如果半【例7】分清常量與變量。

先設(shè)置、其值不發(fā)生改變的量，徑用字母r表示，周長(zhǎng)用字母c表示，＞本例中數(shù)字5就是常量。

即一個(gè)具體的數(shù)值。面積用字母s表示，求圓的周長(zhǎng)和面＞本例中r、c、s就是變量。

?變量：積。設(shè)計(jì)出算法，并用流程圖表示。＞流程圖中，可以把“輸入半徑”、“計(jì)

＞變量：指在程序運(yùn)行過(guò)程算周長(zhǎng)”、“計(jì)算面積”、“輸出面積”

中，取值可以改變的量，改為“輸入r”、“計(jì)算c”、“計(jì)算s”、

一般用字母表示。在計(jì)算“輸出S”。

機(jī)內(nèi)部變量對(duì)應(yīng)了一定的【例8】判斷下列變量名是否正確。a,cl,【例8】熟悉變量名的命名規(guī)則。

常量與

存儲(chǔ)單元。class*l,sum,3f,gradeAa@a,data,

變量名＞變量命名的基本規(guī)則

a/ao

令只能由字母、數(shù)字和下【例9］舉些生活中常用數(shù)據(jù)用變量來(lái)表【例9】確定合適變量名，是便于理解與記憶。

劃線三類字符組成，但示,并起一個(gè)合適變量名。例如:mark-

第一個(gè)字符必須是字成績(jī)數(shù)據(jù)，name-姓名，no-學(xué)號(hào)等。

母。

令字母大小寫都可以，變

［例10］上述變量分別是哪種變量的類【例10］變量的類型要求知道數(shù)值型、字符

量名長(zhǎng)度適當(dāng)。

型。型兩種。

＞變量名與實(shí)際意義

＞變量類型

?變量賦值的格式：【例11]a=3【例11】說(shuō)明變量的變量名與變量值。

＞變量一常量或變量一變a=5a＜—變量名

J里SL。3——變量值

A變量=常量或變量=變量、存儲(chǔ)單元

*功能：＞變量名實(shí)際上是一個(gè)符號(hào)地址，對(duì)應(yīng)

將賦值號(hào)右邊常量的值或變量一定的內(nèi)存儲(chǔ)單元。

的值存放在左邊變量名對(duì)應(yīng)的＞變量值指內(nèi)存儲(chǔ)單元中的值。

存儲(chǔ)單元中，成為左邊變量的＞變量一般先賦值，后調(diào)用，重新賦值

值。后，變量的值改變。

變量的【例12】b=a【例12】說(shuō)明變量的值“取之不盡，一沖就

賦值c=a丟”。

d=a＞變量a的值賦給b后，變量a中的值

b=3還在，可以繼續(xù)賦給c與d,說(shuō)明

變量值可以重復(fù)調(diào)用，變量值“取之

不盡”，與“讀”存儲(chǔ)器對(duì)應(yīng)。

＞當(dāng)執(zhí)行到b=3時(shí)，b變量值中原來(lái)的

值被改寫為3了，原來(lái)值沒(méi)有了，說(shuō)

明變量值一旦重新賦值后，立即被新

值代替，變量值“一沖就丟”，與“寫”

存儲(chǔ)器對(duì)應(yīng)。

?運(yùn)算符及運(yùn)算次序：【例13】寫出變量a,b,c,d的值?！纠?3](1)說(shuō)明賦值語(yǔ)句中賦值號(hào)右邊可以

＞算術(shù)運(yùn)算符+、-、*、/、(1)a=2(2)a=2是一個(gè)式子，引出運(yùn)算符與表達(dá)式。

modeb=a+ab=3＞表達(dá)式可以是單個(gè)的常量或變量。

＞字符運(yùn)算符&或+。c=a+bb=a+b＞關(guān)系表達(dá)式與邏輯表達(dá)式的舉例在

＞關(guān)系運(yùn)算符＞、＜^＞=、b=a-b【例14】中。

V=、=、V＞oa=a-b＞可以采用列表法記錄變量值變化的

＞邏輯運(yùn)算符and、or、not。(3)a="開"(4)a=0過(guò)程與結(jié)果，例1(2)

＞算術(shù)運(yùn)算最優(yōu)先，關(guān)系運(yùn)b="放"a=a+3abcd

算次之，最后為邏輯運(yùn)算，c=a+ba=22

運(yùn)算符括號(hào)可以改變次序。d=b+ab=33

與表達(dá)?表達(dá)式：b=a+b5

式＞表達(dá)式：指用運(yùn)算符將常b=a-b-3

量、變量連接起來(lái)有意義a=a-b5

的式子。當(dāng)變量值變化時(shí)列出新值，取值時(shí)

＞表達(dá)式的類型：取出最后一次的結(jié)果。

令算術(shù)表達(dá)式?！纠?4】判斷下列關(guān)系表達(dá)式結(jié)果是true【例14】知道邏輯型常量true或false,以及

＜字符表達(dá)式?；騠alse。關(guān)系表達(dá)式的結(jié)果為邏輯值true或false

令關(guān)系表達(dá)式。

(1)30>3知道。

令邏輯表達(dá)式。

(2)12<=5＞關(guān)系運(yùn)算符與邏輯運(yùn)算符。

?采用列表法記錄變量值變化的

(3)30>3and12<=5＞關(guān)系運(yùn)算和邏輯運(yùn)算的結(jié)果是邏輯

過(guò)程與結(jié)果

30>3or12<=5值true或falseo

>邏輯運(yùn)算次序先not后and再or

>關(guān)系運(yùn)算符與邏輯運(yùn)算符可在分支

結(jié)構(gòu)單元學(xué)習(xí)時(shí)再舉些實(shí)例。

【例15】各類運(yùn)算次序。

【例15】說(shuō)出下列表達(dá)式運(yùn)算的次序。算術(shù)運(yùn)算最優(yōu)先，關(guān)系運(yùn)算次之，最

a+b>candb+c>aandc+a>b后為邏輯運(yùn)算，括號(hào)可以改變次序。

【例16】?jī)煞N表示法的含義相同，都是將符

【例16】表達(dá)式表示法：號(hào)右邊的表達(dá)式的值賦給左邊的變量，要

s-a*h/2或s=a*h/2注意的是符號(hào)左右用同一字母表示的變

a-a+2或a=a+2量的含義和值都不同。賦值語(yǔ)句格式可統(tǒng)

一為：變量=<表達(dá)式>，先運(yùn)算，后賦值。

【例17】為以后的例題準(zhǔn)備。

【例17】將下列描述用賦值語(yǔ)句表示。>學(xué)生容易將運(yùn)算符*省略掉。

（1）設(shè)圓的半徑為5cm,將它存放在變

量r中，將圓周長(zhǎng)賦值給變量c,

面積賦值給變量So

（2）假設(shè)一元二次方程的系數(shù)存放在

變量a,b,c,將判別式賦給變量do>字符類型變量的賦值。

（3）將“信息科技”字符信息賦值給

變量titleo>pl=price/2price=plpl起了

（4）某商店一商品價(jià)格存放在變量過(guò)渡的作用，在算法中可以寫成

price中，將price打?qū)φ郏x值price=price/2，說(shuō)明同一變量可

給變量price中。以不斷地反復(fù)地進(jìn)行賦值，變量值取

（5）將國(guó)民生成總值gnp翻2翻。最新（近）一次賦值為準(zhǔn)，若學(xué)生不

能理解可以先給price賦一個(gè)確定

值500,然后一一列出賦值后變量的

值。

＞不引進(jìn)累加器和計(jì)數(shù)器，在循環(huán)結(jié)構(gòu)

單元中說(shuō)明。

【例18］按計(jì)算機(jī)處理問(wèn)題的一般過(guò)程。

【例18】某學(xué)校需購(gòu)買n套學(xué)生課桌椅，?分析問(wèn)題：

已知每套單價(jià)200元，另加總價(jià)的輸入：所需要的數(shù)據(jù)單價(jià)是已知的，套數(shù)

3.5%的送貨費(fèi)，請(qǐng)計(jì)算學(xué)校應(yīng)付款是需從鍵盤輸入。

多少？請(qǐng)畫出流程圖。（單價(jià)用變量j處理：計(jì)算應(yīng)付款，應(yīng)付款=總價(jià)+總價(jià)

表示，套數(shù)用n表示,總價(jià)用m表示,*0.035,總價(jià)=單價(jià)*套數(shù)；（也可

應(yīng)付款用p表示）寫成一個(gè)表達(dá)式：應(yīng)付款=單價(jià)*套

數(shù)*1.035）o

輸出：應(yīng)付款。

?設(shè)計(jì)算法：

先用自然語(yǔ)言描述，再畫出流程圖，

檢查流程圖的規(guī)范性。注意表達(dá)式中乘號(hào)

的寫法。根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況，教師可更改

流程圖中的步驟。

（開始）

___1____

/輸入購(gòu)買課/

/桌椅套數(shù)n/

1

j=200

m=j*n

p=m*l.035

/輸出應(yīng)忖款P/

（結(jié)束）

?編寫程序（1咯）。

?上機(jī)調(diào)試與，維護(hù)（略）。

說(shuō)明：這部分教學(xué)中，一定要注意以下兒點(diǎn)

*有關(guān)概念要注意準(zhǔn)確和清晰，切忌模糊，使學(xué)生一開始就能有正確的認(rèn)識(shí)。

*要注意循序漸進(jìn)，還沒(méi)有出現(xiàn)的概念和知識(shí)，決不能事先應(yīng)用。

*各知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)，最后要在解決問(wèn)題的流程圖中統(tǒng)一體現(xiàn)。

關(guān)于算法的教學(xué)建議（二）——順序結(jié)構(gòu)

知識(shí)點(diǎn)必須落實(shí)的要點(diǎn)選用例題、練習(xí)例題、練習(xí)處理

?順序結(jié)構(gòu)：【例11鍵盤輸入一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)a,【例1］利用一般數(shù)學(xué)或物理公式進(jìn)行計(jì)算。

嚴(yán)格按照先后:順序執(zhí)行各個(gè)步求該正方形與其內(nèi)切圓所夾部分的面復(fù)習(xí)、鞏固變量、變量值、表達(dá)式。

驟的算法結(jié)構(gòu)。積并輸出。?分析問(wèn)題：

＞輸入什么數(shù)據(jù)？（正方形邊長(zhǎng)a）

選用例題：一物體以速度v米/秒勻速＞處理什么問(wèn)題？（計(jì)算正方形與其內(nèi)

「1

11運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過(guò)t秒后物體運(yùn)動(dòng)的距離s。切圓所夾部分面積）

11

1操作11＞輸出什么數(shù)據(jù)？（所求得的面積）

11

11?設(shè)計(jì)算法：

11

11根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)知道：

11

順序結(jié)1操作21正方形面積圓面積

11sl=an,s2=na?/4,

構(gòu)11

11所夾部分面積s=sl-s2。

?流程圖：

(開始)

/輸入正方形/

/族a/

j

1

計(jì)算正方形面積

S1=a*a

?常用函數(shù)

>sqr(x)算術(shù)平方根計(jì)算圓而枳

S2=3.14*a*a/4

>abs(x)絕對(duì)值

>int(x)取整函數(shù)所夾部分面積

S=S1-S2

1

/輸出面積S/

1

(結(jié)束)

［例2］鍵盤輸入一個(gè)二位正整數(shù)n,輸【例2】利F用取整函數(shù)取十位號(hào)發(fā)。

出它的十位數(shù)X。x=int(n/10)

［例3］輸入任意一個(gè)三位正整數(shù)n,輸【例3】利1月取整函數(shù)取各位號(hào)發(fā)字。

出這個(gè)三位數(shù)各位數(shù)字之和totalo?分析問(wèn)4犯

例如：輸入456,輸出結(jié)果為15。>輸入.什么數(shù)據(jù)？(三位正整數(shù)n)

>處理一什么問(wèn)題？(分別求出各位數(shù)字，

并計(jì)一算它們的和total)

可選用例題：輸入任意一個(gè)三位正整＞輸出什么數(shù)據(jù)？(所求得的和total)

數(shù)，將它們反向輸出。例輸入456,?設(shè)計(jì)算法：

輸出654o百位數(shù)a=int(n/100)；

十位數(shù)b=int((n-a*100)/10)；

個(gè)位數(shù)c=n-a*100-b*10；

total=a+b+c(＞

＞注：除了用取整函數(shù)外，還可以與取

余數(shù)運(yùn)算符mod結(jié)合使用。

個(gè)位數(shù)c=nmod10；

十位數(shù)b=(int(n/10))mod10；

百位數(shù)a=int(n/100)0

?流程圖：

（開始）

/輸入任意的/

/三位數(shù)n/

_____1_____

a=int(n/100)

J

b=int((n-a*100)/IO)

c=n-a*1OO-b*10

total=a+b+c

/輸出total/

4r

（結(jié)束）

【例4】輸入一元二次方程的系數(shù)a、b、【例4】用帶函數(shù)的數(shù)學(xué)公式計(jì)拿h

c（確保b?-4ac>0）,計(jì)算并輸出兩個(gè)實(shí)?分析問(wèn)題

根xl、x2o>輸入彳t么數(shù)據(jù)？（系數(shù)a、b、c,保證

b2-4a（:>0）

>處理彳十么問(wèn)題？（計(jì)算方.程的兩個(gè)實(shí)

根xl和x2)

可選用例題：>輸出什么數(shù)據(jù)？(所求得的兩個(gè)實(shí)根

(1)輸入平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)的xl和x2)

坐標(biāo)a(xl,yl)、b(x2,y2),計(jì)設(shè)計(jì)算法：

算并輸出兩點(diǎn)間的距離L。根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知：

(2)已知三角形三條邊的長(zhǎng)a、b、c,d=b*b-4*a*c；

利用海倫公式/s(s-a)(s-份(s-c)xl=(-b+sqr(d))/2/a；

x2=(-b-sqr(d))/2/a。

求三角形面積。其中s=(a+b+c)/2

或xl=(-b+sqr(d))/(2*a)；

x2=(-b-sqr(d))/(2*a)o

注意表達(dá)式的寫法，表達(dá)式中的(2*a)

學(xué)生容易漏掉()。

流程圖：

開始

輸入系數(shù)

a、b、c

d=b*b-4*a*c

Xl=(-b+sqr(d))/2/a

X2=(-b-sqr(d))/2/a

輸出兩實(shí)根

xl>x2

(結(jié)束)

【例5】實(shí)現(xiàn)的方法有多種：

【例5】交換兩個(gè)變量的值。＞借用第三個(gè)變量

先試著直接交換，a=l,b=2,a=b,b=a0

用表格跟蹤變量變化過(guò)程，結(jié)果變量a

與b值都為2,原因就是“一沖就丟”。

ab

a=l1

b=22

a=b2

b=a2

為了防止有用的數(shù)據(jù)丟失，預(yù)先將a

的值保護(hù)起來(lái)，可以引入使用第三個(gè)

變量t,將a值暫存。次序如圖所示，

寫出語(yǔ)句。

At/③

t=a

a=b

b=t

＞寫出下列運(yùn)行后a與b的值