專題01 勻變速直線運動 2022-2023高考三輪精講突破訓練（全國通用）（解析版）

學而優(yōu)教有方專題01勻變速直線運動目錄TOC\o"1-1"\h\u考向一勻變速直線運動的規(guī)律 1考向二運動學圖像的理解和應(yīng)用 2考向三追及、相遇問題 6【題型演練】 10考向一勻變速直線運動的規(guī)律1．記牢勻變速直線運動的“四類公式”2．掌握處理勻變速直線運動的五種方法【典例1】一質(zhì)點沿直線Ox方向做變速運動，它離開O點的距離隨時間變化的關(guān)系為。該質(zhì)點在到間的平均速度為（）A.27m/s B.36m/s C.45m/s D.54m/s【答案】B【解析】由題意可得時，質(zhì)點距離O點的距離為同理時，質(zhì)點距離O點的距離為則，質(zhì)點在3s內(nèi)的位移為在這段時間內(nèi)，質(zhì)點的平均速度為故選B?！镜淅?】現(xiàn)代航空母艦是高科技的產(chǎn)物，以艦載作戰(zhàn)飛機為主要武器。某艦載作戰(zhàn)飛機沿平直跑道起飛前，先采用電磁彈射，由靜止開始勻加速運動時間t后速度達到v，再在常規(guī)動力的作用下勻加速運動位移為x時達到起飛速度2v。艦載作戰(zhàn)飛機電磁射過程的加速度大小與其在常規(guī)動力作用下的加速度大小之比為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】電磁射過程的加速度大小為常規(guī)動力過程的加速度大小為解得，故選D。【典例3】系一重物的氣球，以的速度勻速上升，離地時繩斷了。則重物脫離氣球后離地面的最大高度是（不計空氣阻力）（）A. B. C. D.【答案】C【解析】繩斷后，重物做初速度為4m/s的豎直上拋運動，繼續(xù)上升的高度為則重物上升的最大高度為故選C考向二運動學圖像的理解和應(yīng)用（一）位移時間圖像1．位移—時間圖像反映了做直線運動的物體的位移隨時間變化的規(guī)律，圖像并非物體運動的軌跡。2．位移—時間圖像只能描述物體做直線運動的情況，這是因為位移—時間圖像只能表示物體運動的兩個方向：t軸上方代表正方向，t軸下方代表負方向；如果物體做曲線運動，則畫不出位移—時間圖像。3．位移—時間圖線上每一點的斜率表示物體在該時刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正負表示速度的方向。（二）速度時間圖像1．速度—時間圖像反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規(guī)律，它也只能描述物體做直線運動的情況。2．速度—時間圖線上每一點的斜率表示物體該時刻的加速度。斜率的大小表示加速度的大小，斜率為正表示加速度沿規(guī)定的正方向，但物體不一定做加速運動，斜率為負則加速度沿負方向，物體不一定做減速運動。3．速度—時間圖線與t軸所圍面積表示這段時間內(nèi)物體的位移。t軸上方的面積表示位移沿正方向，t軸下方的面積表示位移沿負方向，如果上方與下方的面積大小相等，說明物體恰好回到出發(fā)點。（三）消除對運動學圖像的“誤會”(1)無論x-t圖像、v-t圖像是直線還是曲線，所描述的運動都是直線運動，圖像的形狀反映了x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系，而不是物體運動的軌跡。(2)x-t圖像中兩圖線的交點表示兩物體相遇，v-t圖像中兩圖線的交點表示該時刻兩物體的速度相等，并非相遇。（四）利用三個基本公式研究非常規(guī)圖像1．a(chǎn)-t圖像：由v＝v0＋at可知圖像與橫軸所圍面積表示速度變化量Δv，如圖甲所示。2.eq\f(x,t)-t圖像：由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，圖像的斜率為eq\f(1,2)a，縱軸截距為v0，如圖乙所示。3．v2-x圖像：由v2－v02＝2ax可得v2＝v02＋2ax，圖像斜率為2a。【典例4】如圖所示為某質(zhì)點運動的速度－時間圖象(若將AB段圖線以AB連線為軸翻轉(zhuǎn)180°，圖線形狀與OA段相對于虛線對稱)，則關(guān)于OA段和AB段圖線描述的運動，下列說法正確的是()A．兩段的運動時間相同B．兩段的平均速度相同C．兩段的速度變化量相同D．兩段的平均加速度相同【答案】A【解析】兩段在時間軸上投影的長度相同，因此兩段的運動時間相同，選項A正確；由圖象下方面積表示位移可知，兩段位移不等，因此平均速度不同，選項B錯誤；兩段的速度變化量大小相等、方向相反，選項C錯誤；由a＝eq\f(Δv,Δt)可知，兩段的平均加速度大小相等、方向相反，選項D錯誤．【典例5】如圖所示，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位移－時間(x－t)圖象．由圖可知()A．在時刻t1，a、b兩車相遇，且運動方向相反B．在時刻t2，a車追上b車，且運動方向相同C．在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率先增大后減小D．在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率一直比a小【答案】A【解析】在時刻t1，a、b兩車到達同一位置而相遇，根據(jù)圖象切線的斜率表示速度可知兩車運動方向相反，故A正確；在t1到t2這段時間內(nèi)，a在前，b在后，則在時刻t2，b車追上a車，根據(jù)圖象切線的斜率表示速度可知兩車運動方向相同，故B錯誤；在t1到t2這段時間內(nèi)，b車圖線斜率先減小后增大，則b車的速率先減小后增大，故C錯誤；在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率先大于a后小于a，最后又大于a，故D錯誤．【典例6】2018年5月17日，我國發(fā)布了《電動自行車安全技術(shù)規(guī)范》國家標準，并于2019年4月15日起正式執(zhí)行．某電動自行車在平直的實驗公路上先勻速運動，從t＝0時刻開始進行電動自行車剎車實驗，以檢驗該性能是否符合國家標準，通過傳感器在電腦上自動描繪出其eq\f(x,t)－t圖象如圖6所示．則下列分析正確的是()A．剛要剎車時車的速度為15m/sB．剎車加速度大小為2.5m/s2C．剎車過程的位移為10mD．剎車前1s和最后1s通過的位移之比為5∶1【答案】C【解析】電動自行車做勻減速直線運動：x＝v0t－eq\f(1,2)at2整理得eq\f(x,t)＝v0－eq\f(1,2)at根據(jù)題圖可知：v0＝10m/s；又根據(jù)題圖中斜率k＝－2.5m/s2＝－eq\f(1,2)a解得：a＝5m/s2，A、B錯誤；電動自行車勻減速至速度為0，逆過程可視為初速度為0的勻加速直線運動，根據(jù)v0＝at，解得剎車時間：t＝2s，根據(jù)x＝eq\f(1,2)at2解得：x＝10m，C正確；剎車最后1s通過的位移：x1＝eq\f(1,2)×5×12m＝eq\f(5,2)m剎車前1s通過的位移：x2＝10m－eq\f(5,2)m＝eq\f(15,2)m.故剎車前1s和最后1s通過的位移之比為3∶1，D錯誤．考向三追及、相遇問題1．追及、相遇問題常見情景(1)速度小者追速度大者追及類型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻加速追勻速設(shè)x0為開始時兩物體間的距離，則應(yīng)有下面結(jié)論：①t＝t0以前，后面物體與前面物體間的距離增大②t＝t0時，兩物體相距最遠，為x0＋Δx③t＝t0以后，后面物體與前面物體間的距離減?、芤欢茏飞锨抑荒芟嘤鲆淮蝿蛩僮穭驕p速勻加速追勻減速(2)速度大者追速度小者追及類型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻減速追勻速設(shè)x0為開始時兩物體間的距離，開始追及時，后面物體與前面物體間的距離在減小，當兩物體速度相等時，即t＝t0時刻：①若Δx＝x0，則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件②若Δx<x0，則不能追上，此時兩物體間距離最小，為x0－Δx③若Δx>x0，則相遇兩次，設(shè)t1時刻兩物體第一次相遇，則t2＝2t0－t1時刻兩物體第二次相遇勻速追勻加速勻減速追勻加速2.求解追及和相遇問題的兩點技巧【方法技巧】(1)追及、相遇問題的分析討論追及、相遇的問題，其實質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時間內(nèi)能否到達相同的空間位置問題。①明確兩個關(guān)系:時間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個關(guān)系可通過畫草圖得到。②弄清一個條件:兩者速度相等，它往往是物體間能追上、追不上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。(2)追及、相遇問題的注意事項①追者和被追者速度相等是能追上、追不上或兩者間距最大、最小的臨界條件。②被追的物體做勻減速直線運動時，要判斷追上時被追的物體是否已停止?！镜淅?】甲、乙兩車同時從同一地點沿著平直的公路前進，它們運動的v－t圖象如圖所示，下列說法正確的是()A．兩車在t＝40s時再次并排行駛B．甲車減速過程的加速度大小為1.0m/s2C．兩車再次并排行駛之前，t＝20s時兩車相距最遠D．兩車之間的距離先增大，再變小，最后不變【答案】C【解析】根據(jù)速度圖象與時間軸圍成的面積表示位移，則得在t=40s內(nèi)，甲通過的位移為，乙車通過的位移為x乙=10×40m=400m，可知乙車在t=40s時還沒有追上甲車。故A錯誤。甲車減速過程的加速度大小為，故B錯誤。在t=20s前，甲車的速度比乙車的大，甲車在前，乙車在后，兩車間的距離增大。在t=20s后，甲車的速度比乙車的小，甲車在前，乙車在后，在兩車再次并排行駛之前，兩車間的距離減小，所以兩車再次并排行駛之前，t=20s時兩車相距最遠，故C正確。兩車再次并排行駛之前，兩車之間的距離先增大，再變小，之后，乙車的速度比甲車的大，兩車間距不斷增大，故D錯誤?！痉椒记伞恳豢摧S：明確圖象的種類，如v-t圖象、x-t圖象、a-t圖象.明確物理意義，選用相應(yīng)規(guī)律處理問題.二看線：分析圖線，分析相應(yīng)物理量的具體變化過程.明確運動分成幾個階段.三看斜率、截距、交點和面積：對不同的圖象，分析斜率、截距、交點或圖線與坐標軸所圍面積的意義，利用圖中數(shù)據(jù)結(jié)合相應(yīng)物理規(guī)律列式，合理分析得出結(jié)論.【典例8】如圖所示為從靜止開始做直線運動物體的a-t圖象，關(guān)于物體的運動下列說法正確的是()A.物體在t=6s時，速度為0B.物體在t=6s時，速度為18m/sC.物體運動前6s平均速度為9m/sD.物體運動前6s位移為18m【答案】B【解析】物體做加速度減小的加速運動，在t=6s時加速度為零，速度最大，A錯誤；a-t圖象與t軸所包圍的面積表示速度的變化量，即末速度為18m/s，B正確；若物體從靜止開始做勻加速直線運動，末速度為18m/s，則前6s內(nèi)的平均速度為9m/s，前6s內(nèi)的位移為54m，而物體做變加速運動，其平均速度大于9m/s，位移大于54m，故C、D錯誤.【典例9】在平直軌道上，A、B兩物體同時同地開始運動，其速度時間圖象如圖所示，則下列說法正確的是()A.A、B兩質(zhì)點的運動方向相反B.0.8s末A、B兩物體相遇C.2s內(nèi)A始終在B的前方D.A、B兩物體在2s末相距2m【答案】D【解析】由圖可知，A、B的速度方向相同，A錯誤；設(shè)t1時刻A、B速度都為v，由三角形相似得，解得t1=0.8s，此時A在B的前方，B錯誤；由圖知2s末A、B相距的距離等于位移之差，其值為2m，B在A的前方，C錯誤，D正確.【方法技巧】(1)物理分析法：抓住“兩物體能否同時到達空間某位置”這一關(guān)鍵因素，建立位移關(guān)系式和速度關(guān)系式.(2)極值法：設(shè)相遇時間為t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于時間t的一元二次方程，用根的判別式進行討論.若Δ>0，即有兩個解，說明可以相遇兩次；若Δ=0，說明剛好追上或相遇；若Δ<0，無解，說明追不上或不能相遇.(3)圖象法：將兩個物體運動的v-t關(guān)系在同一圖象中畫出，然后利用圖象的斜率、截距、交點或圖象與坐標軸所圍的面積分析求解.

【題型演練】1．元宵節(jié)期間人們?nèi)挤牌鹈利惖难婊鹨詰c祝中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日，按照設(shè)計，某種型號的裝有焰火的禮花彈從專用炮筒中射出后，在3s末到達離地面90m的最高點時炸開，構(gòu)成各種美麗的圖案．假設(shè)禮花彈從炮筒中豎直向上射出時的初速度是v0，上升過程中所受的阻力大小始終是自身重力的k倍，g＝10m/s2，那么v0和k分別等于()A．30m/s，1 B．30m/s，0.5C．60m/s，0.5 D．60m/s，1【答案】D【解析】本題考查運動學規(guī)律和牛頓第二定律，利用運動學知識有x＝eq\f(v0＋v,2)·t，代入數(shù)據(jù)得v0＝60m/s；對上升過程中的禮花彈受力分析，如圖所示．由牛頓第二定律有：mg＋Ff＝ma，又Ff＝kmg，a＝eq\f(60,3)m/s2＝20m/s2，解得：k＝1.故A、B、C錯，D對．2．甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛．在t＝0到t＝t1的時間內(nèi)，它們的v－t圖象如圖所示．在這段時間內(nèi)()A．汽車甲的平均速度比乙的大B．汽車乙的平均速度等于eq\f(v1＋v2,2)C．甲、乙兩汽車的位移相同D．汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大【答案】A【解析】根據(jù)v－t圖線與時間軸圍成的面積表示位移，可以看出汽車甲的位移x甲大于汽車乙的位移x乙，選項C錯誤；根據(jù)v＝eq\f(x,t)得，汽車甲的平均速度v甲大于汽車乙的平均速度v乙，選項A正確；汽車乙的位移x乙小于初速度為v2、末速度為v1的勻減速直線運動的位移x，即汽車乙的平均速度小于eq\f(v1＋v2,2)，選項B錯誤；v－t圖象的斜率大小反映了加速度的大小，因此汽車甲、乙的加速度大小都逐漸減小，選項D錯誤．3．如圖，a、b、c、d為光滑斜面上的四個點．一小滑塊自a點由靜止開始下滑，通過ab、bc、cd各段所用時間均為T.現(xiàn)讓該滑塊自b點由靜止開始下滑，則該滑塊()A．通過bc、cd段的時間均大于TB．通過c、d點的速度之比為1∶2C．通過bc、cd段的位移之比為1∶3D．通過c點的速度等于通過bd段的平均速度【答案】A【解析】當滑塊由a點靜止下滑時，滑塊沿光滑的斜面做勻加速直線運動，加速度大小為a′.假設(shè)ab段的間距為x，則bc、cd段的間距應(yīng)分別為3x、5x，xbc∶xcd＝3∶5，C錯誤；如果滑塊由b點靜止釋放，顯然滑塊通過bc、cd段的時間均大于T，A正確；滑塊在c點的速度應(yīng)為v1＝eq\r(\a\vs4\al(2a′·3x))，滑塊在d點的速度應(yīng)為v2＝eq\r(\a\vs4\al(2a′·8x))，則v1∶v2＝eq\r(3)∶eq\r(8)，B錯誤；因為xbc∶xcd＝3∶5，顯然通過c點的時刻不是bd的中間時刻，則滑塊通過c點的速度不等于bd段的平均速度，D錯誤．在地面上以初速度v0豎直向上拋出一小球，經(jīng)過2t0時間小球落回拋出點，其速率為v1，已知小球在空中運動時所受空氣阻力與小球運動的速率成正比.則小球在空中運動時速率v隨時間t的變化規(guī)律可能是()【答案】A【解析】小球上升過程中，由牛頓第二定律，故隨速度的減小，加速度逐漸減小，v-t線切線的斜率逐漸減?。划斘矬w下降過程中，由牛頓第二定律，則隨速度逐漸增大，加速度逐漸減小，v-t線切線的斜率逐漸減??；由于有阻力作用，故回到地面的速度將小于初速度v0。A項圖與上述分析結(jié)論相符，故A正確；B項圖與上述分析結(jié)論不相符，故B錯誤；C項圖與上述分析結(jié)論不相符，故C錯誤；D項圖與上述分析結(jié)論不相符，故D錯誤。一平直公路上有甲、乙兩輛車，它們從t=0時刻開始運動，在0~6s內(nèi)速度隨時間變化的情況如圖所示.已知兩車在t=3s時刻相遇，下列說法正確的是()A.兩車的出發(fā)點相同B.t=2s時刻，兩車相距最遠C.兩車在3~6s之間的某時刻再次相遇D.t=0時刻兩車之間的距離大于t=6s時刻兩車之間的距離【答案】D【解析】由圖可得，0~3s內(nèi)，乙的位移，甲的位移，二者t=0時刻相距9.5m-3.75m=5.75m，A錯誤；3~6s內(nèi)，乙的位移，甲的位移，二者相距4.5m+0.75m=5.25m.所以t=0時刻兩質(zhì)點之間的距離大于t=6s時刻兩質(zhì)點之間的距離，D正確；0~2s內(nèi)，兩質(zhì)點間距逐漸減小，t=2s時刻不是相距最遠，B錯誤；兩質(zhì)點在3~6s之間距離越來越大，不可能再次相遇，C錯誤；故選D。兩物體同時從同一位置出發(fā)，二者的速度隨時間變化的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是()A.t=2s時，兩物體相遇B.相遇前，在t=1s時兩物體間距離最大C.t=1s時，兩物體相距0.5mD.t=3s時，兩物體相距1.5m【答案】D【解析】v-t圖像與坐標軸所圍面積等于位移，由圖可知，t=2s時，兩物體位移不相等，沒有相遇，故A錯誤；相遇前，兩物體速度相等時距離最大，在t=2s時兩物體間距離最大，故B錯誤；根據(jù)v-t圖像與坐標軸所圍面積等于位移，t=1s時，兩物體相距1.5m，故C錯誤；t=3s時，兩物體相距，故D正確，故選D。(多選)一物體以5m/s的初速度在光滑斜面上向上運動，其加速度大小為2m/s2，設(shè)斜面足夠長，經(jīng)過t時間物體位移的大小為4m，則時間t可能為()A．1s B．3sC．4s D.eq\f(5＋\r(41),2)s答案ACD解析當物體的位移為4m時，根據(jù)x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得4＝5t－eq\f(1,2)×2t2解得t1＝1s，t2＝4s當物體的位移為－4m時，根據(jù)x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得－4＝5t－eq\f(1,2)×2t2解得t3＝eq\f(5＋\r(41),2)s，故A、C、D正確，B錯誤．運動學中有人認為引入“加速度的變化率”沒有必要，然而現(xiàn)在有人指出“加速度的變化率”能引起人的心理效應(yīng)，車輛的平穩(wěn)加速(即加速度基本不變)使人感到舒服，否則人會感到不舒服，關(guān)于“加速度的變化率”，下列說法正確的是()A．從運動學角度的定義，“加速度的變化率”的單位應(yīng)是m/s3B．加速度的變化率為0的運動是勻速直線運動C．若加速度與速度同方向，如圖所示的a-t圖象，表示的是物體的速度在減小D．若加速度與速度同方向，如圖所示的a-t圖象，已知物體在t＝0時速度為5m/s，則2s末的速度大小為8m/s【答案】AD【解析】“加速度的變化率”是指加速度的變化與所用時間的比值，即eq\f(Δa,Δt)，a的單位是m/s2，t的單位是s，則eq\f(Δa,Δt)的單位為m/s3，故A正確；加速度的變化率為0是指加速度保持不變，如果加速度為0，則物體做勻速直線運動，如果加速度不為0，則物體做勻變速直線運動，故B錯誤；若加速度與速度同方向，則物體做加速運動，如題圖所示，加速度減小，則物體速度增加得慢了，但仍在加速，故C錯誤；根據(jù)v-t圖象可知，圖象與時間軸所圍圖形的面積表示物體的位移，同理在a-t圖象中圖象與時間軸所圍圖形的面積表示物體速度的變化量，即Δv，則得：Δv＝eq\f(1,2)×2×3m/s＝3m/s，由于加速度與速度同方向，故物體做變加速直線運動，已知初速度為5m/s，則物體在2s末的速度為8m/s，故D正確。t＝0時一物體從某一行星表面豎直向上拋出(不計空氣阻力)，其位移隨時間變化的s-t圖象如圖所示，則()A．該行星表面的重力加速度大小為8m/s2B．該物體上升的時間為5sC．該物體被拋出時的初速度大小為10m/sD．該物體落到行星表面時的速度大小為20m/s【答案】AD【解析】由題圖可得，物體上升的最大高度為h＝25m，上升的時間為t＝2.5s，對于上升過程，由h＝eq\f(v0t,2)得，初速度大小v0＝eq\f(2h,t)＝eq\f(2×25,2.5)m/s＝20m/s，則物體上升時的加速度大小為a＝g＝eq\f(v0,t)＝eq\f(20,2.5)m/s2＝8m/s2，故A正確，B、C錯誤；根據(jù)對稱性可知，該物體落到行星表面時的速度大小與初速度大小相等，也為20m/s，故D正確。甲、乙兩輛車初始時相距1000m，甲車在后，乙車在前，在同一條公路上做勻變速直線運動，它們的速度時間—圖象如圖所示，則下列說法正確的是()A．兩輛車在t＝36s時速度相等B．乙車比甲車早出發(fā)8sC．兩輛車不會相撞D．甲車停下時，甲車在乙車前邊191m處【答案】AC【解析】由題圖可知，甲車做勻減速直線運動，有v甲＝v0＋at＝50－t，乙車做勻加速直線運動，有v乙＝eq\f(1,2)(t－8)。當兩車速度相等時，有50－t＝eq\f(1,2)(t－8)，解得t＝36s，同時解得共同速度v共＝50－t＝14m/s，A正確；乙車比甲車晚出發(fā)8s，B錯誤；如果兩車速度相等時，甲車還未追上乙車，甲、乙兩車就不會相撞，t＝36s時，甲車的位移x甲＝eq\f(v0＋v共,2)t＝eq\f(50＋14,2)×36m＝1152m，乙車的位移x乙＝eq\f(v共,2)(t－8s)＝eq\f(14,2)×(36－8)m＝196m，因為x乙＋1000m＞x甲，所以兩車不會相撞，C正確；甲車停下來時，甲車的位移x甲′＝eq\f(v0,2)t甲＝eq\f(50,2)×50m＝1250m，乙車的位移x乙′＝eq\f(v2,2)(t甲－8s)＝eq\f(21,2)×42m＝441m，兩車之間的距離s＝x乙′＋1000－x甲′＝191m，即甲車在乙車后邊191m處，D錯誤。我國首艘裝有彈射系統(tǒng)的航母完成了“J-15”型戰(zhàn)斗機首次起降飛行訓練并獲得成功。已知“J-15”在跑道上加速時產(chǎn)生的最大加速度為5.0m/s2，起飛的最小速度為50m/s，彈射系統(tǒng)能夠使飛機獲得的最大初速度為25m/s，設(shè)航母處于靜止狀態(tài)。求：(1)“J-15”在跑道上至少加速多長時間才能起飛？(2)“J-15”在跑道上至少加速多長距離才能起飛？(3)若航母上不裝彈射系統(tǒng)，設(shè)航母跑道L＝160m，“J-15”仍能從航母上正常起飛，則航母航行速度至少為多少？【答案】(1)5s(2)187.5m(3)10m/s【解析】(1)根據(jù)勻變速直線運動的速度公式vt＝v0＋at得t＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(50－25,5)s＝5s。(2)根據(jù)勻變速直線運動的速度與位移關(guān)系式veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2ax得