2023-2024學(xué)年山東省臨沂市蒙陰縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2023-2024學(xué)年山東省臨沂市蒙陰縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．有理數(shù)，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）A． B．C． D．2．下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A． B．﹣3 C． D．3．在式子:2xy，，，1，，，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．54．如圖，說(shuō)法正確的是（）A．和是同位角 B．和是內(nèi)錯(cuò)角C．和是同旁內(nèi)角 D．和是同旁內(nèi)角5．下列各數(shù)能整除224A．62 B．63 C．64 D．666．?dāng)?shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距一個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A、B，C，D分別表示整數(shù)a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，則點(diǎn)D表示的數(shù)為（）A．﹣2 B．0 C．3 D．57．圓柱側(cè)面展開(kāi)后，可以得到（）A．平行四邊形 B．三角形C．梯形 D．扇形8．在這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（）A．-1 B．0 C． D．9．下列整式中，去括號(hào)后得a-b+c的是（）A．a(chǎn)-（b+c） B．-（a-b）+cC．-a-（b+c） D．a(chǎn)-（b-c）10．“壯麗70年，數(shù)字看中國(guó)”．1952年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值僅為679億元，2018年達(dá)到90萬(wàn)億元，是世界第二大經(jīng)濟(jì)體．90萬(wàn)億元這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．億元 B．億元 C．億元 D．億元11．淄博市某天的最低氣溫為零下9℃，最高氣溫為零上3℃，則這一天的溫差為()A．6℃ B．﹣6℃ C．12℃ D．﹣12C12．據(jù)新浪網(wǎng)報(bào)道：2019年參加國(guó)慶70周年大閱兵和后勤保障總?cè)藬?shù)多達(dá)98800人次，98800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．98.8×103 B．0.988×105 C．9.88×104 D．9.88×105二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．從一個(gè)內(nèi)徑為12cm的圓柱形茶壺向一個(gè)內(nèi)徑為6cm、內(nèi)高為12cm的圓柱形茶杯中倒水，茶杯中的水滿后，茶壺中的水下降了_______________cm．14．寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于三棱柱的正確結(jié)論________.15．在我們?nèi)粘Ｓ玫娜諝v中，有許多有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律．如在圖1所示某月的日歷中，用帶陰影的方框圈出4個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)具有這樣的性質(zhì)：上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差7，左右相鄰的兩個(gè)數(shù)相差1，…如果我們?cè)谀衬昴吃碌娜諝v上按圖2所示方式圈出4個(gè)數(shù)，若這4個(gè)數(shù)的和為78，則這4個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為_(kāi)____．16．某種商品的標(biāo)價(jià)為220元，為了吸引顧客，按九折出售，這時(shí)仍要盈利10%，則這種商品的進(jìn)價(jià)是________元．17．已知，，則的值是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）小彬和小穎相約到書(shū)店去買(mǎi)書(shū),下面是兩個(gè)人的對(duì)話：小斌:“聽(tīng)說(shuō)花20元辦一張會(huì)員卡,買(mǎi)書(shū)可享受八五折優(yōu)惠．”小穎:“是的,我上次買(mǎi)了幾本書(shū),加上辦一張會(huì)員卡的費(fèi)用,最后還省了10元．”根據(jù)題目的對(duì)話，求小穎上次所買(mǎi)圖書(shū)的原價(jià).19．（5分）某社區(qū)要進(jìn)行十九屆五中全會(huì)會(huì)議精神宣講，需要印刷宣傳材料。有兩個(gè)文印部前來(lái)聯(lián)系業(yè)務(wù)，他們的報(bào)價(jià)相同，甲的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)6元的八折收費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)6元的價(jià)格不變，而500元的制版費(fèi)四折優(yōu)惠．問(wèn)：（1）這個(gè)社區(qū)印制多少份宣傳材料時(shí)兩個(gè)文印部費(fèi)用是相同的？（2）若讓你去負(fù)責(zé)印制，你有哪些方案？如何選擇費(fèi)用較少？說(shuō)明理由？20．（8分）計(jì)算：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2；（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）．21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)長(zhǎng)方形，且點(diǎn)坐標(biāo)為，現(xiàn)將長(zhǎng)方形的一邊沿折痕翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）求直線的解析式．22．（10分）如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為－2和8.(1)求線段AB的長(zhǎng)；(2)若P為射線BA上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合，M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)；MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（12分）計(jì)算（1）-28+(-13)-(-21)+13（2）（3）（4）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，再逐個(gè)判斷即可．【詳解】從數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|．A．a(chǎn)＜b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．因?yàn)閍﹣c<0,所以|a﹣c|=c﹣a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．﹣a＞﹣b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．因?yàn)閎+c>0,所以|b+c|=b+c，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是能根據(jù)數(shù)軸得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，用了數(shù)形結(jié)合思想．2、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義可得B為答案．【詳解】解：因?yàn)椹?的絕對(duì)值，所以A錯(cuò)誤；因?yàn)椋訠正確；因?yàn)?，所以C錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以D錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了負(fù)數(shù)的定義來(lái)解決問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的定義．3、C【分析】依據(jù)單項(xiàng)式的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義可知2xy，，1，是單項(xiàng)式，有4個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是單項(xiàng)式的定義，熟練掌握單項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義去判定各角之間的關(guān)系．【詳解】A.∠A和∠1是內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤；B.∠A和∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤；C.∠A和∠3不是同旁內(nèi)角，錯(cuò)誤；D.∠A和∠B是同旁內(nèi)角，正確．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角的定義，掌握內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的判定方法是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】把224【詳解】解：224-1=（212+1）（212-1）=（212+1）（26+1）（26-1）=（212+1）×65×1，∴所給的各數(shù)中能整除224-1的是1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，要熟練掌握，注意靈活應(yīng)用平方差公式．6、D【分析】設(shè)出其中的一個(gè)數(shù)，根據(jù)各個(gè)數(shù)在數(shù)軸的位置，表示出其它的數(shù)，列方程求解即可.【詳解】設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為x，則點(diǎn)C表示的數(shù)為x﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)為x﹣4，點(diǎn)A表示的數(shù)為x﹣7，由題意得，x+（x﹣3）+（x﹣4）+（x﹣7）＝6，解得，x＝5，故選：D．【點(diǎn)睛】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出所表示的數(shù)是正確解答的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)圓柱的特征,將圓柱分別沿高展開(kāi),沿除高外的任何直線展開(kāi)都可得到展開(kāi)圖是平行四邊形．【詳解】解：將圓柱側(cè)面沿高展開(kāi)，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，而長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，沿除高之外的任何一條不同于高的直線展開(kāi)都會(huì)得到平行四邊形，所以圓柱的側(cè)面展開(kāi)后可以得到平行四邊形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱的關(guān)系，熟記常見(jiàn)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖是關(guān)鍵．8、D【分析】先分別求出幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，再進(jìn)行大小比較即可.【詳解】∵，，，，，∴絕對(duì)值最大的數(shù)是，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值的定義，有理數(shù)的大小比較.9、D【解析】根據(jù)去括號(hào)法則，可知a-（b+c）=a-b-c，故不正確；-（a-b）+c=-a+b+c，故不正確；-a-（b+c）=-a-b-c，故不正確；a-（b-c）=a-b+c，故正確.故選D.10、B【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法寫(xiě)出即可.【詳解】90萬(wàn)億元=900000億元=億元，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值.11、C【解析】根據(jù)溫差是指某天的最高氣溫與最低氣溫的差可求解．【詳解】解：∵最低氣溫為零下9℃，最高氣溫為零上3℃，∴溫差為12°故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于98800有5位，所以可以確定n=5-1=1．【詳解】98800=9.88×101．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，準(zhǔn)確確定a與n值是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【分析】在倒水的過(guò)程中，水的體積是不變的．根據(jù)水的體積不變列方程即可求解即可．【詳解】解：設(shè)茶壺中的水下降了xcm根據(jù)水的體積不變得到，

，解得x=3，

∴茶壺中的水下降了3cm．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到“水的體積是不變的”這個(gè)等量關(guān)系．14、三棱柱有5個(gè)面（答案不唯一）【分析】根據(jù)三棱柱的特點(diǎn)，例如，三棱柱有5個(gè)面，三棱柱有6個(gè)頂點(diǎn)，三棱柱有9條棱等寫(xiě)出一個(gè)即可.【詳解】解：∵三棱柱的性質(zhì)有：三棱柱有5個(gè)面，三棱柱有6個(gè)頂點(diǎn)，三棱柱有9條棱，三棱柱的底面形狀為三角形等等，∴關(guān)于三棱柱的正確結(jié)論是：三棱柱有5個(gè)面（答案不唯一）故答案為：三棱柱有5個(gè)面（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了三棱柱的特點(diǎn)，具有空間想象能力，掌握了三棱柱的頂點(diǎn)、棱、面的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.15、1.【分析】設(shè)最小的一個(gè)數(shù)為x，表示出其他三個(gè)數(shù)，根據(jù)之和為78列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)最小的一個(gè)數(shù)為x，依題意得：x+x+1+x+6+x+7＝78解得x＝1故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是將上述四個(gè)空格用含x的代數(shù)式表示出來(lái).16、1【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元根據(jù)題意可得220×90%=x（1＋10%）解得：x=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，找到實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．17、-3.【分析】將代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào)分組即可將條件代入求解.【詳解】.故答案為:-3.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的計(jì)算,關(guān)鍵在于對(duì)代數(shù)式分組代入.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、200元.【分析】設(shè)購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)的原價(jià)為x元，根據(jù)原價(jià)折扣+20元=原價(jià)-10元，可列方程，解之即可.【詳解】設(shè)購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)的原價(jià)為x元，由題意得0.85x+20=x-10，解得：x=200，答：小穎上次所買(mǎi)圖書(shū)的原價(jià)為200元.【點(diǎn)睛】此題主要考察一元一次方程的應(yīng)用.19、（1）250份；（2）分三種情況：當(dāng)印刷數(shù)量大于250份選甲費(fèi)用較少，小于250份選乙費(fèi)用較少，等于250份甲乙都可以，理由見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)這個(gè)區(qū)要印制x份秩序冊(cè)，則甲廠的收費(fèi)為（500＋6×0.8x）元，乙廠的收費(fèi)為（6x＋500×0.4）元，由此聯(lián)立方程即可解答；（2）根據(jù)題意，分別計(jì)算出“甲廠費(fèi)用＞乙廠費(fèi)用”和“甲廠費(fèi)用＜乙廠費(fèi)用”時(shí)的數(shù)量，即可得出答案．【詳解】解：（1）設(shè)這個(gè)區(qū)要印制x份秩序冊(cè)時(shí)費(fèi)用是相同的，根據(jù)題意得，500＋6×0.8x＝6x＋500×0.4，解得x＝250，答：要印制250份秩序冊(cè)時(shí)費(fèi)用是相同的．（2）當(dāng)甲廠費(fèi)用＞乙廠費(fèi)用時(shí)，則500＋6×0.8x＞6x＋500×0.4，解得x＜250，故當(dāng)印刷數(shù)量小于250份時(shí)，選乙印刷廠所付費(fèi)用較少．當(dāng)甲廠費(fèi)用＜乙廠費(fèi)用時(shí)，則500＋6×0.8x＜6x＋500×0.4，解得x＞250，故當(dāng)印刷數(shù)量大于250份時(shí)，選甲印刷廠所付費(fèi)用較少．綜上所述，當(dāng)印刷數(shù)量大于250份時(shí)，選甲費(fèi)用較少，小于250份選乙費(fèi)用較少，等于250份甲、乙都可以．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確分析題意建立方程和不等式進(jìn)行求解．20、（1）-3；（2）1【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘除法，再計(jì)算加減法可以解答本題；（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方以及利用乘法分配律去括號(hào)，最后計(jì)算加減可以解答本題．【詳解】解：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2＝2+4+（﹣3）+（﹣6）＝﹣3；（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）＝﹣1+9﹣6+9+2＝1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握基本運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．21、（1），；（2）．【分析】（1）如圖，首先求出CF的長(zhǎng)度；然后，則，利用勾股定理列出關(guān)于的方程，求出即可解決問(wèn)題；

（2）利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)關(guān)系式．【詳解】（1）∵點(diǎn)坐標(biāo)為，∴，，根據(jù)翻折的性質(zhì)，得：AF=AD=5，在中由勾股定理得：，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為：(4，0)；∴，設(shè)，則，在中由勾股定理得：，即，解得：，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為：；（2）設(shè)直線的解析式為：，把，代入得：，解之得，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、待定系數(shù)法求解析式、勾股定理及其應(yīng)用問(wèn)題；靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)、勾股