抽象函數(shù)專題講解_第1頁
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文檔簡介

吳俊甲抽象函數(shù)的性質(zhì)研究編輯課件抓住函數(shù)中的某些性質(zhì)，通過局部性質(zhì)或圖象的局部特征，利用常規(guī)數(shù)學(xué)思想方法〔如類比法、賦值法添、拆項

等〕。高考題和平時的模擬題中經(jīng)常出現(xiàn)。抽象性較強；綜合性強；靈活性強；難度大。

沒有具體給出函數(shù)解析式但給出某些函數(shù)特性或相應(yīng)條件的函數(shù)關(guān)于抽象函數(shù)概念題型特點解題思路編輯課件一、一次函數(shù)模型:f(x+y)=f(x)+f(y)

解：例1:編輯課件解法2：

編輯課件例2：

解：

編輯課件二.

指數(shù)函數(shù)模型:f(x+y)=f(x)?f(y)例3:求證:

證明：編輯課件三.

對數(shù)函數(shù)模型：f(x?y)=f(x)+f(y)例4：

解：

編輯課件[課后練習]1.已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x、y都有f（xy）＝f（x）f（y），

且f（－1）＝1，f（27）＝9，當0≤x＜1時，f（x）∈[0，1].1.證明f（－x）=f（x）；2.判斷f（x）在[0，＋∞]上的單調(diào)性，并給出證明；3.若a≥0且f（a＋1）≤，求a的取值范圍.3.設(shè)f（x）是定義在（0，＋∞）上的單調(diào)增函數(shù)，滿足

f（x·y）＝f（x）＋f（y），f（3）＝1，求：

(1).f（1）；(2).若f（x）＋f（x－8）≤2，求x的取值范圍.2.設(shè)定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且（1）求證：（2）解不等式：.編輯課件

4.設(shè)函數(shù)定義在R上，當時，且對任意，有當時（1）證明：（2）證明：在R上是增函數(shù)；

鑒于時間關(guān)系和你們所學(xué)的進度本節(jié)課就講這些。關(guān)于抽象函數(shù)的內(nèi)容還有很多，希望大家今后善于思考、善于積累，學(xué)習取得大得進步！編輯課件內(nèi)容小結(jié)以上列舉了求解抽象型函數(shù)問題的常規(guī)解題思想，當然對于用常規(guī)思想難以解決的數(shù)學(xué)問題，假設(shè)利用一些特殊的數(shù)學(xué)思想方法求解，如合理賦值、類比聯(lián)想;添、拆項;歸納猜測等等。處理這類問題時，常需將幾種解題思想綜合運用，"多管齊下"。通過抽象型函

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