導(dǎo)數(shù)專題復(fù)習(xí)

導(dǎo)數(shù)專題復(fù)習(xí)1設(shè)函數(shù)，是奇函數(shù)?！?〕求、的值。〔2〕求的單調(diào)區(qū)間與極值。2函數(shù)〔Ⅰ〕假設(shè)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍?！并颉臣僭O(shè)的一個(gè)極值點(diǎn)，求上的最大值。3假設(shè)曲線在處的切線方程為.〔1〕求函數(shù)的解析式；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間〔3〕假設(shè)方程有3個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.4函數(shù)(I)假設(shè)是增函數(shù)，求a的范圍(II)是否存在，請(qǐng)說明理由。5函數(shù)．〔I〕假設(shè)函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是，求的值；〔II〕假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．6設(shè)函數(shù)〔〕，其中．〔Ⅰ〕當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；〔Ⅱ〕當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值和極小值；7求函數(shù)的極值。8函數(shù)，其中〔1〕假設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線方程為,求函數(shù)的解析式；〔2〕討論函數(shù)的單調(diào)性；〔3〕假設(shè)對(duì)任意的，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。9函數(shù).〔1〕求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；〔2〕假設(shè)對(duì)上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.10函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，函數(shù)與的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱?！并瘛城笈c的解析式；〔Ⅱ〕假設(shè)—在[-1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；11函數(shù)，〔Ⅰ〕判斷函數(shù)的奇偶性；〔Ⅱ〕求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；〔Ⅲ〕假設(shè)關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．12函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)．〔1〕求的值；〔2〕假設(shè)1是其中一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；〔3〕假設(shè)，試問過點(diǎn)〔2，5〕可作多少條直線與曲線y=g(x)相切？請(qǐng)說明理由。13函數(shù)〔1〕求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；〔2〕曲線在點(diǎn)處的切線都與軸垂直，假設(shè)方程在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。導(dǎo)數(shù)專題復(fù)習(xí)答案2解：〔I〕上是增函數(shù)………………3分即上恒成立那么必有………………6分〔II〕依題意，即………………8分令得那么當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：1〔1，3〕3〔3，4〕4—0+—6—18—12在[1，4]上的最大值是………………12分3答案：解：…1分〔1〕的斜率為-3，切點(diǎn)為……………….3分∴解得………5分∴所求解析式為……6分〔2〕由〔1〕得，令…….7分，函數(shù)是增函數(shù)，函數(shù)是減函數(shù)，函數(shù)是增函數(shù)……………〔3〕：∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：，單調(diào)遞減區(qū)間為：…………….：因此：當(dāng)時(shí)，有極大值，當(dāng)時(shí)，有極小值…………..11分且，∴由的圖像可知的取值范圍為…………….12分4答案：(文)〔1〕5答案：解〔1〕由題意得……2分又，………………4分解得，………6分 〔2〕函數(shù)在區(qū)間不單調(diào)，等價(jià)于導(dǎo)函數(shù)在既能取到大于0的實(shí)數(shù)，又能取到小于0的實(shí)數(shù)…………8分即函數(shù)在上存在零點(diǎn)，根據(jù)零點(diǎn)存在定理，有，……10分即：整理得：，解得……12分6答案：解：當(dāng)時(shí)，，得，且，．所以，曲線在點(diǎn)處的切線方程是，整理得．〔Ⅱ〕解：．令，解得或．由于，以下分兩種情況討論．〔1〕假設(shè)，當(dāng)變化時(shí)，的正負(fù)如下表：因此，函數(shù)在處取得極小值，且；函數(shù)在處取得極大值，且．〔2〕假設(shè)，當(dāng)變化時(shí)，的正負(fù)如下表：因此，函數(shù)在處取得極小值，且；函數(shù)在處取得極大值，且．7答案：解：當(dāng)=1………………2分當(dāng)增………………7分當(dāng)減………………12分8答案：〔1〕〔2〕當(dāng)時(shí),在內(nèi)是增函數(shù)當(dāng)時(shí)，在內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)〔3〕〔〕9答案：解：〔1〕…………………(1分)當(dāng)時(shí)，，在上增,無極值；…………(2分)當(dāng)時(shí)，，在上減，在上增……………(4分)有極小值，無極大值……………(5分)〔2〕當(dāng)時(shí)，在上恒成立，那么是單調(diào)遞增的，那么只需恒成立，所以……………〔8分〕當(dāng)時(shí)，在上減，在上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，這與恒成立矛盾，故不成立………………〔11分〕綜上：…………………〔12分〕10解：⑴由題意知：，設(shè)函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P〔x,y〕,那么，……4分因?yàn)辄c(diǎn)⑵連續(xù)，恒成立……9分即，………………..10分由上為減函數(shù)，………………..12分當(dāng)時(shí)取最小值0，………………..13分故另解：，，解得11解：〔Ⅰ〕函數(shù)的定義域?yàn)閧且}…1分∴為偶函數(shù)…3分〔Ⅱ〕當(dāng)時(shí)，…4分假設(shè)，那么，遞減；假設(shè)，那么，遞增．…6分再由是偶函數(shù)，得的遞增區(qū)間是和；遞減區(qū)間是和．…8分方法二：由，得：…9分令當(dāng)，…10分顯然時(shí)，，時(shí)，，∴時(shí)，…12分又，為奇函數(shù)∴時(shí)，∴的值域?yàn)椤玻?，?]∪[1，＋∞〕…13分∴假設(shè)方程有實(shí)數(shù)解，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是〔－∞，－1]∪[1，＋∞〕．…14分12〔3〕解：=2x+lnx設(shè)過點(diǎn)〔2，5〕與曲線g(x)的切線的切點(diǎn)坐標(biāo)為∴即∴…………10分令h(x)=∴==0∴∴h(x)在〔0，2〕上單調(diào)遞減，在〔2，〕上單調(diào)遞增又，h(2)=ln2-1<0，∴h(x)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)∴過點(diǎn)〔2，5〕可作2條曲線y=g(x)的切線.……13分13答案：解：〔1〕由知在〔〕和上增函數(shù)，在〔0，2t〕是