無限長理想傳輸線上電壓和電流的傳播規(guī)律

無限長理想傳輸線上電壓和電流的傳播規(guī)律物理與電信工程學(xué)院物理學(xué)3班尹振權(quán)20082301094引言：變換是數(shù)學(xué)物理中重要的思想之一，他基于一種對稱性原理。對于同一個問題，我們可以在不同的曲線坐標(biāo)系中去研究。當(dāng)然我們要選擇在該坐標(biāo)下問題的微分方程最簡單或最容易求解的方法，當(dāng)我們求得解后在返回原來的坐標(biāo)系。行波法就是其中的一種方法。問題模型：設(shè)有一根無限長的理想傳輸線，通過高頻交流電。若初始電壓分布為，初始電流分布為（這里L(fēng)為自感、C分布電容），試球線路上電壓v和電流i的傳播規(guī)律。解：由題意得，傳輸線方程為式中初始條件為==由達(dá)朗貝爾公式得再求電流i的傳播規(guī)律，即求解下列初值問題：再由達(dá)朗貝爾公式得結(jié)論：電流與電壓的變化規(guī)律都與余弦函數(shù)圖形相似，但是這個函數(shù)也與x有關(guān)，圖形的大小也會改變。參考文獻:數(shù)學(xué)物理方程,同濟大學(xué)出版社,桂子鵬康盛亮編著數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù),高等教育出版社,華中科技大學(xué)李元杰編著附錄:1.電壓u的變化規(guī)律#include"WizDemo.h"#include<math.h>floatstep;Texttitle;floatP_radius,P_omega; //構(gòu)造函數(shù)demoApp::demoApp():WizGLApp(){ viewMode=VIEW_PERSPECTIVE1; //觀察視角模式 demoState=DEMO_STOP; //初始動畫狀態(tài) wndWidth=1024; //初始窗口寬度 wndHeight=715; //初始窗口高度 showParamWnd=true; //初始是否顯示參數(shù)窗口 showInfoWnd=false; //初始是否顯示信息窗口 showToolbar=true; //初始是否顯示工具欄// wiz::Assign(bgColor,0.32f,0.72f,0.54f,0.0f); //設(shè)置背景色}//析構(gòu)函數(shù)demoApp::~demoApp(){}doubleBesselFun(intn,floatx){ doubleResult=0.0f; doubletheta; intm; for(m=0;m<=200;m++) { theta=m*PI/200; Result+=cos(x*sin(theta)-n*theta); } Result/=PI; returnResult;}doubleLegendreFun(intn,floatx){ doubleResult=0.0f; doubleden,acc; inti,m; if(n<0)returnResult; den=acc=1.0f; for(m=0;m<=n/2;m++) { for(i=2*(n-m);i>0;i--) den*=i; for(i=n-m;i>0;i--) acc*=i; for(i=n-(2*m);i>0;i--) acc*=i; for(i=m;i>0;i--) acc*=i; Result+=pow(-1,m)*den*pow(x,n-(2*m))/(pow(2,n)*acc); } returnResult;}/////////////////////////////////////////////////////////////////////////在此創(chuàng)建場景voiddemoApp::InitializeScenes(){}//在此創(chuàng)建控件voiddemoApp::InitializeControls(intsceneIndex){}//在此初始化控件參數(shù)voiddemoApp::InitializeParameters(intsceneIndex){ P_radius=1; P_omega=10;}//場景切換時可在此作需要的設(shè)置voiddemoApp::SwitchScene(intcurScene,intprevScene){}/////////////////////////////////////////////////////////////////////////與繪圖相關(guān)的初始化工作voiddemoApp::SetupRC(){ glt::SetDefaultLight(); glt::SetGlobalAmbient(wiz::cBLACK); title.LoadWords(L"電壓u的變化規(guī)律",L"楷體_GB2312",36,wiz::cBLACK,300,48);}//繪制場景voiddemoApp::RenderScene(intsceneIndex){ title.Show(-80,55,0,false); //在(0,0,0)處顯示漢字內(nèi)容，不可移動Point3fp[200],q[3],s[2]; Color4fcolor={0,0,0,1},color1={0.2,0.8,0.9,0.8}; intA=15,k=P_radius,a=10,t; t=step; intx; s[0].x=0;s[0].y=0;s[0].z=0;s[1].x=-70;s[1].y=0;s[1].z=0;q[0].x=0;q[0].y=80;q[0].z=0;q[1].x=70;q[1].y=0;q[1].z=0;q[2].x=0;q[2].y=0;q[2].z=50; for(x=0;x<200;x++) {p[x].x=2*(x-50);p[x].z=0; p[x].y=A*cos(k*(p[x].x-a*t)); } glt::SetLineWidth(4); glt::EnableLight(); draw::Arrow3D(s[0],q[0],0.0,0.5,10,2,cWHITE,cRED,false,0,0,0); draw::Arrow3D(s[1],q[1],0.0,0.5,10,2,cWHITE,cRED,false,0,0,0); draw::LineStrip(200,p,color); }/////////////////////////////////////////////////////////////////////////動畫開始voiddemoApp::DemoBegin(){step=0;}//動畫播放voiddemoApp::DemoPlay(){ step+=1; if(step>1000)step=step-1000;}//動畫暫停voiddemoApp::DemoPause(){}//動畫停止voiddemoApp::DemoStop(){}/////////////////////////////////////////////////////////////////////////按鈕被點擊voiddemoApp::ButtonClick(intsceneIndex,UINTbutSN){ }//復(fù)選框被點擊voiddemoApp::CheckClick(intsceneIndex,UINTchkSN,boolchecked){}//單選框被點擊voiddemoApp::RadioClick(intsceneIndex,UINTrdoSN){}//文本框內(nèi)容被改變voiddemoApp::TextboxChange(intsceneIndex,UINTtxtSN){}//組合框下拉列表項被選擇voiddemoApp::ComboSelChange(intsceneIndex,UINTcmbSN,intindex){}//組合框文本被改變voiddemoApp::ComboTextChange(intsceneIndex,UINTcmbSN){}//滑條被移動voiddemoApp::ScrollMove(intsceneIndex,UINTsbSN,intvalue,floatrate){ floatparam=(float)value*rate; switch(sbSN) { case1: P_radius=param; break; case2: P_omega=param; break; case3: break; case4: break; case5: break; } FlushScene();}/////////////////////////////////////////////////////////////////////////鍵盤建按下voiddemoApp::KeyDown(UINTkey){}//鍵盤建松開voiddemoApp::KeyUp(UINTkey){}//鼠標(biāo)左鍵按下voiddemoApp::LeftButtonDown(intx,inty,intkeyFlag){}//鼠標(biāo)左鍵松開voiddemoApp::LeftButtonUp(intx,inty,intkeyFlag){}//鼠標(biāo)左鍵雙擊voiddemoApp::LeftButtonDblClick(intx,inty,intkeyFlag){}//鼠標(biāo)右鍵按下voiddemoApp::RightButtonDown(intx,inty,intkeyFlag){}//鼠標(biāo)右鍵松開voiddemoApp::RightButtonUp(intx,inty,intkeyFlag){}//鼠標(biāo)右鍵雙擊voiddemoApp::RightButtonDblClick(intx,inty,intkeyFlag){}//鼠標(biāo)移動voiddemoApp::MouseMove(intx,inty,intkeyFlag){}//鼠標(biāo)滾輪被滾動voiddemoApp::MouseWheel(intx,inty,intzDelta,intkeyFlag){}2.電流i的變化規(guī)律#include"WizDemo.h"#include<math.h>floatstep;Texttitle;floatP_radius,P_omega; //構(gòu)造函數(shù)demoApp::demoApp():WizGLApp(){ viewMode=VIEW_PERSPECTIVE1; //觀察視角模式 demoState=DEMO_STOP; //初始動畫狀態(tài) wndWidth=1024; //初始窗口寬度 wndHeight=715; //初始窗口高度 showParamWnd=true; //初始是否顯示參數(shù)窗口 showInfoWnd=false; //初始是否顯示信息窗口 showToolbar=true; //初始是否顯示工具欄// wiz::Assign(bgColor,0.32f,0.72f,0.54f,0.0f); //設(shè)置背景色}//析構(gòu)函數(shù)demoApp::~demoApp(){}doubleBesselFun(intn,floatx){ doubleResult=0.0f; doubletheta; intm; for(m=0;m<=200;m++) { theta=m*PI/200; Result+=cos(x*sin(theta)-n*theta); } Result/=PI; returnResult;}doubleLegendreFun(intn,floatx){ doubleResult=0.0f; doubleden,acc; inti,m; if(n<0)returnResult; den=acc=1.0f; for(m=0;m<=n/2;m++) { for(i=2*(n-m);i>0;i--) den*=i; for(i=n-m;i>0;i--) acc*=i; for(i=n-(2*m);i>0;i--) acc*=i; for(i=m;i>0;i--) acc*=i; Result+=pow(-1,m)*den*pow(x,n-(2*m))/(pow(2,n)*acc); } returnResult;}/////////////////////////////////////////////////////////////////////////在此創(chuàng)建場景voiddemoApp::InitializeScenes(){}//在此創(chuàng)建控件voiddemoApp::InitializeControls(intsceneIndex){}//在此初始化控件參數(shù)voiddemoApp::InitializeParameters(intsceneIndex){ P_radius=1; P_omega=10;}//場景切換時可在此作需要的設(shè)置voiddemoApp::SwitchScene(intcurScene,intprevScene){}/////////////////////////////////////////////////////////////////////////與繪圖相關(guān)的初始化工作voiddemoApp::SetupRC(){ glt::SetDefaultLight(); glt::SetGlobalAmbient(wiz::cBLACK); title.LoadWords(L"電流i的變化規(guī)律",L"楷體_GB2312",36,wiz::cBLACK,300,48);}//繪制場景voiddemoApp::RenderScene(intsceneIndex){ title.Show(-80,55,0,false); //在(0,0,0)處顯示漢字內(nèi)容，不可移動Point3fp[200],q[3],s[2]; Color4fcolor={0,0,0,1},color1={0.2,0.8,0.9,0.8}; intk=P_radius,t; doubleL=0.1,C=10,a; a=sqrt(1/L/C); t=step; intx; s[0].x=0;s[0].y=0;s[0].z=0;s[1].x=-70;s[1].y=0;s[1].z=0;q[0].x=0;q[0].y=80;q[0].z=0;q[1].x=70;q[1].y=0;q[1].z=0;q[2].x=0;q[2].y=0;q[2].z=50; for(x=0;x<200;x++) {p[x].x=2*(x-50);p[x].z=0; p[x].y=sqrt(C/L)*cos(k*(p[x].x-a*t)); } glt::SetLineWidth(4); glt::EnableLight(); draw::Arrow3D(s[0],q[0],0.0,0.5,10,2,cWHITE,cRED,false,0,0,0); draw::Arrow3D(s[1],q[1],0.0,0.5,10,2,cWHITE,cRED,false,0,0,0); draw::LineStrip(200,p,color); }/////////////////////////////////////////////////////////////////////////動畫開始voiddemoApp::DemoBegin(){step=0;}//動畫播放voiddemoApp::DemoPlay(){ step+=1; 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