六章平面向量及其應用課時正弦定理_第1頁
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數學第六章平面向量及其應用6．4.3余弦定理、正弦定理第2課時正弦定理01預習案自主學習02探究案講練互動03自測案當堂達標04應用案鞏固提升學習指導核心素養(yǎng)1.借助向量的運算，探索三角形邊長與角度的關系．2.掌握正弦定理．1.邏輯推理：正弦定理的推導．2.數學運算：利用正弦定理求解三角形的邊、角等問題．1．正弦定理正弦1．判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)正弦定理不適用于直角三角形．(

)(2)在△ABC中必有asinA＝bsinB．(

)(3)在△ABC中，若a＞b，則必有sinA>sinB．(

)(4)在△ABC中，若sinA＝sinB，則必有A＝B.(

)××√√√√探究點1已知兩角及一邊解三角形[問題探究]在三角形中，若已知兩角及一邊，三角形確定嗎？探究感悟：確定．已知兩角，三角形的三個角就都知道了，再知道一邊，三角形就確定了．已知三角形的兩角和任一邊解三角形的思路(1)若所給邊是已知角的對邊時，可由正弦定理求另一角所對的邊，再由三角形內角和定理求出第三個角．(2)若所給邊不是已知角的對邊時，先由三角形內角和定理求出第三個角，再由正弦定理求另外兩邊．

√探究點2已知兩邊及其中一邊的對角解三角形[問題探究]已知三角形的兩角及一邊可用正弦定理求解，正弦定理還可解決哪類三角形？探究感悟：已知三角形的任意兩邊和其中一邊的對角，求另一邊及另兩角．已知兩邊及其中一邊的對角解三角形的思路(1)首先由正弦定理求出另一邊對角的正弦值；(2)如果已知的角為大邊所對的角時，由三角形中大邊對大角，大角對大邊的法則能判斷另一邊所對的角為銳角，由正弦值可求銳角；(3)如果已知的角為小邊所對的角，不能判斷另一邊所對的角為銳角時，這時要根據正弦值分類討論．√√已知在△ABC中，角A，B所對的邊分別是a和b，若acosB＝bcosA，則△ABC一定是(

)A．等腰三角形 B．等邊三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形√判斷三角形形狀的兩種途徑[注意]在兩種解法的等式變形中，一般兩邊不要約去公因式，應移項提取公因式，以免漏解．√√

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