廣東省汕頭市潮陽(yáng)區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含解析）

廣東省汕頭市潮陽(yáng)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B．3.14 C． D．2．若點(diǎn)在第四象限，則a可以是（

）A．2 B． C．0 D．13．下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（

）A．某封控區(qū)全體人員的核酸檢測(cè)情況 B．我國(guó)“天舟四號(hào)”航天飛船各零部件的質(zhì)量情況C．對(duì)旅客上飛機(jī)前的安全檢查 D．一批節(jié)能燈管的使用壽命4．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A．

B．

C．

D．

5．如果，那么下列各式中錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．6．一個(gè)正方形的面積為32，則它的邊長(zhǎng)應(yīng)在（

）A．3到4之間 B．4到5之間 C．5到6之間 D．6到7之間7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P到x軸的距離為（

）A．3 B． C． D．48．下列命題中，是真命題的是（

）A．若，則B．a(chǎn)，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．內(nèi)錯(cuò)角相等D．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)9．為迎接2022年北京冬奧會(huì)，某校開展了以迎冬奧為主題的演講活動(dòng)，計(jì)劃拿出180元錢全部用于購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品（兩種獎(jiǎng)品都購(gòu)買），獎(jiǎng)勵(lì)表現(xiàn)突出的學(xué)生，已知甲種獎(jiǎng)品每件15元，乙種獎(jiǎng)品每件10元，則購(gòu)買方案有（

）A．5種 B．6種 C．7種 D．8種10．若關(guān)于x的不等式的解集是，則關(guān)于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共計(jì)15分）11．的立方根是．12．不等式2x＜4x﹣6的最小整數(shù)解為．13．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．若∠BOF=30°，則∠DOE=°．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)，，，，……，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為．15．如圖，，平分，且，下列結(jié)論：①平分；②；③；④．其中正確結(jié)論為（只填寫序號(hào)）．三、解答題（每小題8分，共計(jì)24分）16．計(jì)算：﹣|﹣3|+．17．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．18．三角形在直角坐標(biāo)系中，且，，，將三角形向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位得到三角形，求三角形的面積．四、解答題（每小題9分，共計(jì)27分）19．某學(xué)校對(duì)學(xué)生的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行整理，并給制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表(圖中信息不完整)．閱讀時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表組別閱讀時(shí)間x（時(shí)）人數(shù)AaB100CbD140Ec

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題(1)_________，_________，_________，并補(bǔ)全“閱讀人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖”；(2)估計(jì)全校課外閱讀時(shí)間在20小時(shí)以下(不含20小時(shí))的學(xué)生所占比例．20．已知關(guān)于x，y的方程組與有相同的解．(1)求這個(gè)相同的解；(2)已知實(shí)數(shù)的一個(gè)平方根是，的立方根是n，求的算術(shù)平方根．21．如今，柳州螺螄粉已經(jīng)成為名副其實(shí)的“國(guó)民小吃”，螺螄粉小鎮(zhèn)對(duì)A、B兩種品牌的螺螄粉舉行展銷活動(dòng)．若購(gòu)買20箱A品牌螺螄粉和30箱B品牌螺螄粉共需要4400元，購(gòu)買10箱A品牌螺螄粉和40箱B品牌螺螄粉則需要4200元．（1）求A、B品牌螺螄粉每箱售價(jià)各為多少元？（2）小李計(jì)劃購(gòu)買A、B品牌螺螄粉共100箱，預(yù)算總費(fèi)用不超過(guò)9200元，則A品牌螺螄粉最多購(gòu)買多少箱？五、解答題（每小題12分，共計(jì)24分）22．如圖1，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，BE、DF分別是∠ABC與∠ADC的平分線，∠ADF與∠AFD互余．(1)試判斷直線BE與DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)如圖2，延長(zhǎng)CB、DF相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥FG，垂足為點(diǎn)H，試判斷∠FBH與∠GBH的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．23．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是，，連，將線段平移，使平移后的線段的端點(diǎn)分別落在坐標(biāo)軸上，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記作D，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記作C，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)．(1)直接寫出點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)．C（______，______），D（______，______）；(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)，，，則m，n，z之間的數(shù)量關(guān)系是______（直接寫出結(jié)果）．(3)①點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，x和y之間的關(guān)系是______．（直接寫出結(jié)果）②當(dāng)三角形的面積等于10時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．答案與解析1．D【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A、＝4，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2．B【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：點(diǎn)在第四象限，∴A，C，D不符合題意，B符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3．D【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】A．某封控區(qū)全體人員的核酸檢測(cè)情況，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不合題意；B．我國(guó)“天舟四號(hào)”航天飛船各零部件的質(zhì)量情況，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不合題意；C．對(duì)旅客上飛機(jī)前的安全檢查，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不合題意；D．一批節(jié)能燈管的使用壽命，適合選擇抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，解題的關(guān)鍵在于能結(jié)合實(shí)際情況，正確選擇普查和抽樣調(diào)查．4．A【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解不等式①，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，；解不等式②，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，故不等式組的解集為：．?dāng)?shù)軸表示如下：

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：，∴，，，故選項(xiàng)A，B不符合題意，選項(xiàng)C符合題意，，故選項(xiàng)D不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，解答此類題目時(shí)一定要注意，當(dāng)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變．6．C【分析】先根據(jù)正方形的面積求解正方形的邊長(zhǎng)，再估算正方形的邊長(zhǎng)的范圍即可．【詳解】解：一個(gè)正方形的面積為32，正方形的邊長(zhǎng)為即故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根的應(yīng)用，無(wú)理數(shù)的估算，掌握“算術(shù)平方根的應(yīng)用”是解本題的關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，依此求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)是，∴點(diǎn)P到x軸的距離為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意不要將點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離混淆．8．D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定以及不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、若，則，原命題是假命題，該選項(xiàng)不符合題意；B、a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，原命題是假命題，該選項(xiàng)不符合題意；C、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，原命題是假命題，該選項(xiàng)不符合題意；D、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是真命題，該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．9．A【分析】設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品為x件，乙種獎(jiǎng)品為y件，由題意可得，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品為x件，乙種獎(jiǎng)品為y件，由題意可得：，∴，∵，且x、y都為正整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，則；當(dāng)時(shí)，則；當(dāng)時(shí)，則；當(dāng)時(shí)，則；當(dāng)時(shí)，則；∴購(gòu)買方案有5種；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意、掌握求解的方法是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】先解不等式，根據(jù)解集可判斷、都是負(fù)數(shù)，且可得到、之間的數(shù)量關(guān)系，再解不等式可求得。【詳解】解：解不等式，得，∵不等式的解集為：∴解得：∴，∴，∴解不等式：將代入得：∴故選：C【點(diǎn)睛】本題考查解含有參數(shù)的不等式，解題關(guān)鍵在系數(shù)化為1的過(guò)程中，若不等式兩邊同時(shí)乘除負(fù)數(shù)，則不等號(hào)需要變號(hào).11．【分析】根據(jù)立方根的定義即可求解．【詳解】解：∵，∴的立方根是；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，清楚立方根的定義是解題的關(guān)鍵．12．4【詳解】移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1，即可求出不等式的解集，即可得出答案．解：∵2x＜4x-6，∴2x-4x＜-6，∴-2x＜-6，∴x＞3，∴不等式2x＜4x-6的最小整數(shù)解為4，故答案為4．13．40【分析】利用角平分線定義列式計(jì)算即可求出所求．【詳解】解：∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠DOE，設(shè)∠BOE=∠DOE=x，則有∠COE=180°-x，∵OF平分∠COE，∴∠EOF=（180°-x）=90°-x，由題意得：∠EOF-∠BOE=∠BOF=30°，即90°-x-x=30°，解得：x=40°，則∠DOE=40°．故答案為：40．【點(diǎn)睛】此題考查了鄰補(bǔ)角以及角平分線定義，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．14．【分析】動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，只要求出前幾個(gè)坐標(biāo)，根據(jù)規(guī)律找坐標(biāo)即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知，，，，，，，，，……，∴坐標(biāo)變換的規(guī)律為每移動(dòng)4次，它的縱坐標(biāo)都能為1，橫坐標(biāo)向右移動(dòng)力2個(gè)單位長(zhǎng)度，也就是移動(dòng)次數(shù)的一半，，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律型問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化得到規(guī)律，利用得到的規(guī)律解題．15．①③④【分析】根據(jù)角平分線定義和垂直定義判斷①；根據(jù)判斷平行線的性質(zhì)和垂直定義判斷③，根據(jù)外角的性質(zhì)判斷④，根據(jù)平行線的判定判斷②．【詳解】解：平分，，，，，，平分，故①正確；，，，，，，故③正確；是的外角，，，，故④正確；，，∴與不能判定平行，故②錯(cuò)誤．綜上可得：正確的結(jié)論是①③④．故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，垂直定義，角平分線定義，三角形的外角的性質(zhì)，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．16．7+．【分析】根據(jù)根式的計(jì)算公式化簡(jiǎn)計(jì)算即可.【詳解】原式＝4+﹣3+6＝7+．【點(diǎn)睛】本題考查根式計(jì)算，熟悉掌握化簡(jiǎn)方式是解題關(guān)鍵.17．，數(shù)軸表示見解析【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解：，解不等式①，去括號(hào)得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，；解不等式②，去分母得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，；故不等式組的解集為：．?dāng)?shù)軸表示如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．18．15【分析】首先根據(jù)平移的性質(zhì)得到，然后利用網(wǎng)格的特點(diǎn)求解即可．【詳解】如圖所示，

三角形的面積．【點(diǎn)睛】此題考查了平移的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，三角形面積，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)．19．(1)20，200，40，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見解析(2)【分析】（1）先求出總?cè)藬?shù)，再利用扇形圖中的數(shù)據(jù)分別求出b和c，最后求出a，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）直接求出A和B的總?cè)藬?shù)占全體人數(shù)的百分比即可．【詳解】（1）解：總?cè)藬?shù)是：（人），則，；兩類的人數(shù)之和是：，則．∴．補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

故答案為：20，200，40；（2），∴全校課外閱讀時(shí)間在20小時(shí)以下（不含20小時(shí)）的學(xué)生大約占．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵是讀懂題意，能從圖表中獲取相應(yīng)信息進(jìn)行求解．20．(1)(2)2【分析】（1）根據(jù)題意，聯(lián)立，解方程組可求得x，y的值，即為所求．（2）將代入，可得關(guān)于m，n的二元一次方程組，解方程組求出m，n，進(jìn)而可求a和b的值，然后代入求解即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，聯(lián)立，①+②，得，解得，把代入①，得，解得．∴這個(gè)相同的解為．（2）將代入，得，③+④，得，把代入③，得，解得．∴，∴；∴，即，∴，∴，∵4的算術(shù)平方根是2．∴的算術(shù)平方根為2．【點(diǎn)睛】本題考查同解方程組、解二元一次方程組及平方根和立方根，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．21．（1）A品牌螺螄粉每箱售價(jià)為100元，B品牌螺螄粉每箱售價(jià)為80元；（2）60箱【分析】（1）設(shè)品牌螺螄粉每箱售價(jià)為元，品牌螺螄粉每箱售價(jià)為元，根據(jù)兩種購(gòu)買方式建立方程組，解方程組即可得；（2）設(shè)購(gòu)買品牌螺螄粉為箱，從而可得購(gòu)買品牌螺螄粉為箱，再根據(jù)“預(yù)算總費(fèi)用不超過(guò)9200元”建立不等式，解不等式，結(jié)合為正整數(shù)即可得．【詳解】解：（1）設(shè)品牌螺螄粉每箱售價(jià)為元，品牌螺螄粉每箱售價(jià)為元，由題意得：，解得，答：品牌螺螄粉每箱售價(jià)為100元，品牌螺螄粉每箱售價(jià)為80元；（2）設(shè)購(gòu)買品牌螺螄粉為箱，則購(gòu)買品牌螺螄粉為箱，由題意得：，解得，答：品牌螺螄粉最多購(gòu)買60箱．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，正確建立方程組和不等式是解題關(guān)鍵．22．(1)BE//DF，理由見解析；(2)∠FBH=∠GBH，理由見解析．【分析】（1）由BE、DF分別是∠ABC與∠ADC的平分線，根據(jù)角平分線的定義可得∠ABE=∠CBE=∠ABC，∠ADF=∠CDF=∠ADC，由于∠ABC+∠ADC=180°，所以∠ABE+∠ADF=90°，又因∠ADF+∠AFD=90°，根據(jù)同角的余角相等可得∠ABE=∠AFD，再由平行線的性質(zhì)即可得BE∥DF；（2）由（1）知BE∥DF，得到BE∥DG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EBH+∠DHB=180°，由于BH⊥FG，得到∠EBH=90°,又因∠ABE+∠ABH=∠EBH=90°，∠CBE+∠GBH=180°﹣∠EBH=90°，∠ABE=∠CBE，根據(jù)同角的余角相等即可得∠FBH=∠GBH．【詳解】（1）BE//DF，理由：∵BE、DF分別是∠ABC與∠ADC的平分線，∴∠ABE=∠CBE=∠ABC，∠ADF=∠CDF=∠ADC，∵∠ABC+∠ADC=180°，∴∠ABE+∠ADF=90°，∵∠ADF與∠AFD互