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2023-2024學(xué)年四川省南充市嘉陵區(qū)思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.x=a是關(guān)于x的方程2a+3x=﹣5的解,則a的值是()A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.52.下列是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.3.已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡代數(shù)式的結(jié)果是()A. B. C.2 D.4.如圖,點(diǎn)Q的方向是位于點(diǎn)O().A.北偏東30° B.北偏東60° C.南偏東30° D.南偏東60°5.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中,錯(cuò)誤的是()A.若x=y(tǒng),則x﹣5=y(tǒng)﹣5 B.若a=b,則ac=bcC.若,則2a=2b D.若x=y(tǒng),則6.若3xa+by2與4xA.0 B.1 C.2 D.37.從各個(gè)不同的方向觀察如圖所示的幾何體,不可能看到的圖形是()A. B. C. D.8.下列結(jié)論不一定成立()A.如果x=y(tǒng),那么x﹣m=y(tǒng)﹣m B.如果x=y(tǒng),那么mx=myC.如果x=y(tǒng),那么 D.如果,那么x=y(tǒng)9.若﹣3x2my3與2x4yn是同類項(xiàng),則mn=()A.5 B.6 C.7 D.810.下列各式與是同類項(xiàng)的是()A. B. C. D.11.下列幾何體中,是圓柱的為()A. B. C. D.12.如圖,CB=4cm,DB=7cm,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),則AB的長為()A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值是_________.14.關(guān)于x的一元一次方程-2(x-3)=kx+5移項(xiàng)合并同類項(xiàng)后的結(jié)果為5x=-2×(-3)-5,則實(shí)數(shù)的值為____.15.方程,,,,中是二元一次方程的是____個(gè).16.若的余角是它的倍,則的度數(shù)為_________°.17.A、B兩地海拔高度分別為1200米,米,則B地比A地低______米.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖,已知三角形紙片,將紙片折疊,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,折痕分別與邊交于點(diǎn).(1)畫出直線;(2)若點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn),請(qǐng)畫出點(diǎn);(3)在(2)的條件下,聯(lián)結(jié),如果的面積為2,的面積為,那么的面積等于.19.(5分)某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是1635元,在一次促銷活動(dòng)中,按標(biāo)價(jià)的八折銷售,仍可盈利9%.(1)求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià):(利潤率=利潤∶進(jìn)價(jià)=(售價(jià)-進(jìn)價(jià)):進(jìn)價(jià))(2)在這次促銷活動(dòng)中,商場(chǎng)銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺(tái),問盈利多少元?20.(8分)己知與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱,如圖已給出了以及點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),請(qǐng)作出點(diǎn)以及.(尺規(guī)作圖)21.(10分)已知,(1)求的值;(2)求的值.22.(10分)數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣4、12,線段CE在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C在點(diǎn)E的左邊,且CE=8,點(diǎn)F是AE的中點(diǎn).(1)如圖1,當(dāng)線段CE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C、E均在A、B之間時(shí),若CF=1,則AB=,AC=,BE=;(2)當(dāng)線段CE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A在C、E之間時(shí),求BE與CF的數(shù)量關(guān)系;(3)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到數(shù)軸上表示數(shù)﹣14的位置時(shí),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng),抵達(dá)B后,立即以同樣速度返回,同時(shí)點(diǎn)Q從A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t≤16),求t為何值時(shí),P、Q兩點(diǎn)間的距離為1個(gè)單位長度.23.(12分)魔術(shù)師為大家表演魔術(shù).他請(qǐng)觀眾想一個(gè)數(shù),然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作:(1)小明想的數(shù)是,他告訴魔術(shù)師的結(jié)果應(yīng)該是;(2)小聰想了一個(gè)數(shù),結(jié)果為93,魔術(shù)師立刻說出小聰想的那個(gè)數(shù)是;(3)假設(shè)想的數(shù)為時(shí),請(qǐng)按魔術(shù)師要求的運(yùn)算過程寫成代數(shù)式并化簡.
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】把x=a代入方程,解關(guān)于a的一元一次方程即可.【詳解】把x=a代入方程,得2a+3a=﹣5,所以5a=﹣5解得a=﹣1故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解.掌握一元一次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵.2、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可.【詳解】解:A、C、D中圖形都不是軸對(duì)稱圖形,B中圖形是軸對(duì)稱圖形;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念,軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.3、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)式子的正負(fù),然后去絕對(duì)值合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解:由數(shù)軸可得,b<?1<1<a,∴a?b>0,1?a<0,b+1<0,∴,,,,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸,絕對(duì)值的性質(zhì),解答此題的關(guān)鍵是確定絕對(duì)值內(nèi)部代數(shù)式的符號(hào).4、B【分析】用方向角描述方向時(shí),通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?,以?duì)象所處的射線為終邊,根據(jù)方位角的概念直接解答即可.【詳解】如圖,∠AOQ=∠AOB-∠BOQ=90°-30°=60°,所以點(diǎn)Q位于點(diǎn)O的北偏東60°方向上.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了用方位角描述方向,根據(jù)圖中所示求出正確的方位角是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【詳解】解:A、根據(jù)等式性質(zhì)1,x=y(tǒng)兩邊同時(shí)減去5得x﹣5=y(tǒng)﹣5,原變形正確,故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意;B、根據(jù)等式性質(zhì)2,等式兩邊都乘以c,即可得到ac=bc,原變形正確,故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意;C、根據(jù)等式性質(zhì)2,等式兩邊同時(shí)乘以2c得2a=2b,原變形正確,故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意;D、等式兩邊同時(shí)除以a,但a可能為0,原變形錯(cuò)誤,故這個(gè)選項(xiàng)符合題意.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì),熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】利用同類項(xiàng)定義列出方程組,即可求出值.【詳解】∵3xa+by∴a+b=3則a?b=2,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng),解題關(guān)鍵在于掌握其定義.7、B【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形.【詳解】A為俯視圖;B不是該幾何體的視圖;C為左視圖;D為主視圖.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí),解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖,從上面看到的圖形是俯視圖,從左面看到的圖形是左視圖,能看到的線畫實(shí)線,被遮擋的線畫虛線.8、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì),逐項(xiàng)判斷,判斷出結(jié)論不一定成立的是哪個(gè)即可.【詳解】解:∵如果x=y(tǒng),那么x﹣m=y(tǒng)﹣m,正確∴選項(xiàng)A不符合題意;∵如果x=y(tǒng),那么mx=my,正確∴選項(xiàng)B不符合題意;∵m=0時(shí),不成立,∴選項(xiàng)C符合題意;∵如果,那么x=y(tǒng),正確∴選項(xiàng)D不符合題意.故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì)運(yùn)用.9、D【解析】由題意得,2m=4,n=3,∴m=2,n=3,∴mn=23=8.故選D.10、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義:所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同即可判斷.【詳解】解:A、與的字母不相同,故A不符合題意;B、和是同類項(xiàng),故B符合題意;C、與的字母不相同,故C不符合題意;D、與字母相同,但相同字母的指數(shù)不同,故D不符合題意;故選:B【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義,同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),因此成了中考的??键c(diǎn).11、B【分析】根據(jù)幾何體的特征進(jìn)行判斷即可【詳解】解:A選項(xiàng)為四棱柱,B選項(xiàng)為圓柱,C選項(xiàng)為圓錐,D選項(xiàng)為三棱錐.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的識(shí)別,解決問題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱的特征.12、D【分析】由圖形可知,AB等于各線段的和,即分別求出AD,DC.然后相加即可得出AB的長度.
【詳解】解:由題意知,CB=4cm,DB=7cm,所以DC=3cm,又點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),所以AD=DC=3cm,故AB=AD+DB=10cm.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系的能力.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【分析】把代入代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】解:當(dāng)時(shí),,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)求值,細(xì)心運(yùn)算是解題關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)一元一次方程-2(x-1)=kx+5移項(xiàng)合并同類項(xiàng)后得:,然后x的一次項(xiàng)系數(shù)對(duì)應(yīng)相等即可求出答案.【詳解】解:關(guān)于x的一元一次方程-2(x-1)=kx+5移項(xiàng)合并同類項(xiàng)后可得:根據(jù)題意則故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程移項(xiàng)合并同類項(xiàng),屬于基礎(chǔ)題型.15、1【解析】根據(jù)二元一次方程的定義,可以判斷題目中的哪個(gè)方程是二元一次方程,本題得以解決.【詳解】解:方程x-3y=1,xy=2,=1,x-2y+3z=0,+y=3中是二元一次方程的有:x-3y=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的定義,解題的關(guān)鍵是明確二元一次方程的定義是只含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知項(xiàng)的次數(shù)都是1次,等號(hào)兩邊都是整式16、【分析】根據(jù)余角的定義可得,+=90°進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意可知,的余角是,∴+=90°,∴=30°,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角,關(guān)鍵是熟練掌握互為余角的兩個(gè)角的和為90°.17、1【分析】用最高的高度減去最低的高度,然后根據(jù)減去一個(gè)是等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)計(jì)算即可得解.【詳解】解:1200?(?230),=1200+230,=1米,故B地比A地低1米,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法,熟記減去一個(gè)是等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)見解析;(2)見解析;(3)12【分析】(1)畫出線段AC的垂直平分線即為直線DE;
(2)作出點(diǎn)B關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)F即可;(3)先求得S△AEC=8,=2,再求得==和==,再代入S△AEC的面積即可求得.【詳解】(1)直線DE如圖所示:(2)點(diǎn)F如圖所:
(3)連接AE,如圖所示:由對(duì)折可得:S△AED=S△DEC,S△BDE=S△DEF,∴S△AEC=8,=2,設(shè)△BED中BE邊上的高為h,,即,則2BE=EC,設(shè)△AEC中EC邊上的高為h',則:,∴.【點(diǎn)睛】考查作圖-軸對(duì)稱變換,三角形的面積等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.19、(1)這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1200元;(2)商場(chǎng)銷售這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)的盈利為10800元.【分析】(1)由“利潤率=利潤∶進(jìn)價(jià)=(售價(jià)-進(jìn)價(jià)):進(jìn)價(jià)”這一隱藏的等量關(guān)系列出方程即可;(2)用銷售量乘以每臺(tái)的銷售利潤即可.【詳解】解:(1)設(shè)這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)題意得:=9%,解得:x=1200,經(jīng)檢驗(yàn):x=1200是原方程的解.答:這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1200元;(2)商場(chǎng)銷售這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)的盈利為:100×1200×9%=10800元.考點(diǎn):分式方程的應(yīng)用20、見詳解【分析】連接AA1,尺規(guī)作AA1的中垂線,交AA1于點(diǎn)O,連接CO延長一倍,得C1,連接BO,延長一倍,得B1,順次連接A1,B1,C1即可得到.【詳解】如圖所示:∴點(diǎn)O與即為所求.【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作圖,掌握中心對(duì)稱圖形的定義,尺規(guī)作線段的中垂線,是解題的關(guān)鍵.21、(1)3;(2)-1.【分析】(1)利用完全平方公式變形計(jì)算即可;(2)由,代入計(jì)算即可.【詳解】(1);(2)=.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算.正確利用完全平方公式和立方差公式變形是解答本題的關(guān)鍵.22、(1)16,6,2;(2)BE=2CF;(3)t為秒,秒,秒,秒時(shí),兩點(diǎn)距離是1.【分析】(1)由數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣4、12,可得AB的長;由CE=8,CF=1,可得EF的長,由點(diǎn)F是AE的中點(diǎn),可得AF的長,從而AC可由AF減CF求得;用AB的長減去2倍的EF的長即為BE的長;(2)設(shè)AF=FE=x,則CF=8﹣x,用含x的式子表示出BE,即可得出答案;(3)分①當(dāng)0<t≤6時(shí);②當(dāng)6<t≤12時(shí),兩種情況討論計(jì)算即可得解.【詳解】(1)∵數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣4、12,∴AB=16,∵CE=8,CF=1,∴EF=7,∵點(diǎn)F是AE的中點(diǎn),∴AF=EF=7,∴AC=AF﹣CF=7﹣1=6,BE=AB﹣AE=16﹣7×2=2,故答案為:16,6,2;(2)∵點(diǎn)F是AE的中點(diǎn),∴AF=EF,設(shè)AF=FE=x,∴CF=8﹣x,∴BE=16﹣2x=2(8﹣x),∴BE=2CF;(3)①當(dāng)0<t≤6時(shí),P對(duì)應(yīng)數(shù):﹣6+3t,Q對(duì)應(yīng)數(shù)﹣4+tPQ=|﹣4+t﹣(﹣6+3t)|=|﹣2t+2|依題意得:|﹣2t+2|=1解得:t=或秒,②當(dāng)6<t≤12時(shí),P對(duì)應(yīng)數(shù)12﹣3(
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