人教版八年級下第十九章-一次函數(shù)19.1 函數(shù) 全省一等獎(jiǎng)

函數(shù)本課是函數(shù)的起始課，函數(shù)是刻畫運(yùn)動變化現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，要從數(shù)學(xué)的角度研究變化現(xiàn)象，把握變化規(guī)律，首先要關(guān)注變化過程中量的變化，這就是變量，本課在充分體會運(yùn)動變化過程中數(shù)量變化的基礎(chǔ)上，領(lǐng)會變量與常量的含義．課件說明課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．了解變量與常量的意義；

2．體會運(yùn)動變化過程中的數(shù)量變化．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解變量與常量的意義，充分體會運(yùn)動變化過程中量的變化．萬物皆變yxs如圖，小球在斜坡上滾動，請觀察這一運(yùn)動變化過程，你注意到了什么變化？萬物皆變關(guān)注其中數(shù)量的變化，用數(shù)量變化描述變化規(guī)律從數(shù)學(xué)角度研究變化過程變化的量：

小球在斜坡上滾動的路程s，小球離起點(diǎn)的水平距離x；小球離水平面的高度y．不變的量：

斜坡高度，斜坡長度，斜坡水平長度等．如圖，小球在斜坡上滾動，請觀察這一運(yùn)動變化過程，你注意到了什么變化？yxs找一找下面問題中變化的量和不變的量：

（1）汽車以60

km/h的速度勻速行駛，行駛時(shí)間為t

h，行駛路程為s

km．找一找下面問題中變化的量和不變的量：

（2）每張電影票的售價(jià)為10元，設(shè)某場電影售出x張票，票房收入為y元．找一找下面問題中變化的量和不變的量：

（3）圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，在這一過程中，當(dāng)圓的半徑r分別為10

cm，20

cm，30

cm時(shí)，圓的面積S分別為多少？在這個(gè)過程中，哪些量是變化的？

找一找xyABCD下面問題中變化的量和不變的量：

（4）用10

m長的繩子圍一個(gè)矩形，當(dāng)矩形的一邊長x分別為3

m，3.5

m，4

m，4.5

m時(shí)，它的鄰邊長y分別為多少？在矩形改變形狀的變化過程中，哪些量是變化的？哪些量是固定不變的？說一說數(shù)值不斷變化的量變量數(shù)值固定不變的量常量上述運(yùn)動變化過程中出現(xiàn)的數(shù)量，你認(rèn)為可以怎樣分類？辨一辨指出下列變化過程中的變量和常量：

（1）汽油的價(jià)格是7.4元/升，加油

x

L，車主加油付油費(fèi)

y元；

（2）小明看一本200頁的小說，看完這本小說需要t天，平均每天所看的頁數(shù)為

n；

（3）用長為40

cm的繩子圍矩形，圍成的矩形一邊長為

x

cm，其面積為

S

cm2．你能確定下列變化過程中的變量嗎？（1）小敏長高了；（2）在湯中加水，湯變淡了；（3）小狗越來越可愛了．說一說你能舉出一個(gè)變化過程的例子，并說出其中的變量和常量嗎？試一試！

行駛時(shí)間t/h133.449…行駛里程s/km…60180204240540觀察思考分析變化問題1下面變化過程中的變量之間有什么聯(lián)系？（1）汽車以60

km/h的速度勻速行駛，行駛的時(shí)間為t

h，行駛的路程為s

km；觀察思考分析變化問題1下面變化過程中的變量之間有什么聯(lián)系？（2）每張電影票的售價(jià)為10元，設(shè)某場電影售出x

張票，票房收入為y元；（3）圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，在這一過程中，圓的半徑為r，面積為S；（4）用10

m長的繩子圍一個(gè)矩形，當(dāng)矩形的一邊長為x，它的鄰邊長為y．歸納共性初步概括問題2這些變化過程中，變量之間關(guān)系有什么共同特點(diǎn)？屆數(shù)x/屆2324252627282930金牌數(shù)y/枚155161628325138觀察思考再次概括問題3下面是中國代表團(tuán)在第23屆至30屆夏季奧運(yùn)會上獲得的金牌數(shù)統(tǒng)計(jì)表，屆數(shù)和金牌數(shù)可以分別記作x和y，對于表中每一個(gè)確定的屆數(shù)x，都對應(yīng)著一個(gè)確定的金牌數(shù)y嗎？觀察思考再次概括問題4如圖是北京某天的氣溫變化圖，你能根據(jù)圖象說出某一時(shí)刻的氣溫嗎？觀察思考再次概括

綜合以上這些現(xiàn)象，你能再次歸納出上面所有事例的變量之間關(guān)系的共同特點(diǎn)嗎？觀察思考再次概括函數(shù)的定義：一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與

y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值

與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．如果當(dāng)x=a時(shí)，對應(yīng)的y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值．初步應(yīng)用鞏固知識練習(xí)1下列問題中，一個(gè)變量是否是另一個(gè)變量的函數(shù)？請說明理由．（1）向一水池每分鐘注水0.1

m3，注水量y（單位：m3）隨注水時(shí)間x（單位：min）的變化而變化；（2）改變正方形的邊長x，正方形的面積S隨之變化；（3）秀水村的耕地面積是106

m2，這個(gè)村人均占有耕地面積y

（單位：m2）隨這個(gè)村人數(shù)n的變化而變化；（4）P是數(shù)軸上的一個(gè)動點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離記為x，它的坐標(biāo)記為y，y隨x的變化而變化．年份x人口數(shù)y/億198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71初步應(yīng)用鞏固知識

練習(xí)2下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，人口數(shù)y是年份x的函數(shù)嗎？為什么？練習(xí)3下圖是一只螞蟻在豎直的墻面上的爬行圖，請問：螞蟻離地高度h是離起點(diǎn)的水平距離t的函數(shù)嗎？為什么？螞蟻離起點(diǎn)的水平距離t是離地高度h的函數(shù)嗎？為什么？水平距離t/cm離地高度h/cm123456654321初步應(yīng)用鞏固知識初步應(yīng)用鞏固知識練習(xí)4你能舉出一個(gè)函數(shù)的實(shí)例嗎？回顧總結(jié)反思提升談?wù)勀銓瘮?shù)有什么認(rèn)識？（