實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程探究電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題

3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（4）

探究3：電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件說(shuō)明本課學(xué)習(xí)的是建立方程模型解決“電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題”，這一問(wèn)題和前兩個(gè)探究相比，和學(xué)生的生活更貼近，但其中的等量關(guān)系也更隱蔽，從實(shí)際問(wèn)題到方程問(wèn)題的抽象過(guò)程更復(fù)雜.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．體驗(yàn)建立方程模型解決問(wèn)題的一般過(guò)程；2．體會(huì)分類(lèi)思想和方程思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：建立方程模型解決電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題.使用本課件應(yīng)注意：本課的重點(diǎn)是“建立方程模型”的過(guò)程，在教學(xué)中應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“猜想—探究—驗(yàn)證”的過(guò)程，所以要給予學(xué)生充分的發(fā)表觀點(diǎn)和小組討論的空間，問(wèn)題結(jié)論的呈現(xiàn)不要過(guò)急，對(duì)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，也可以不給出分類(lèi)表格，讓學(xué)生自主列表.1.對(duì)問(wèn)題的初步探究問(wèn)題1：下表給出的是兩種移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方式：免費(fèi)0.1935088方式二免費(fèi)0.2515058方式一被叫主叫超時(shí)費(fèi)(元/分)主叫限定時(shí)間(分)月使用費(fèi)(元)你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？問(wèn)題2：你認(rèn)為選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢(qián)呢？“與主叫時(shí)間相關(guān)”1.對(duì)問(wèn)題的初步探究加超時(shí)費(fèi)0.19元/分基本費(fèi)88元加超時(shí)費(fèi)0.25元/分基本費(fèi)58元3500150計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式二2.對(duì)問(wèn)題的深入探究問(wèn)題3：設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫為t

分(t是正整

數(shù))．根據(jù)表1，當(dāng)

t

在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值，

列表說(shuō)明按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)．主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于350主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88t等于35058＋0.25(350－150)＝10888t大于35058＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)2.對(duì)問(wèn)題的深入探究主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88t等于35010888t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)2.對(duì)問(wèn)題的深入探究問(wèn)題4：觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)

間選擇省錢(qián)的計(jì)費(fèi)方式嗎？劃算劃算劃算主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)882.對(duì)問(wèn)題的深入探究依題意得：58＋0.25(t－150)=88去括號(hào)得：58＋0.25t－37.5=88移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得：0.25t=67.5系數(shù)化1得：t=270∴當(dāng)t=270分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等，那么當(dāng)150<t<270分和270<t<350時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式哪種更合算呢？主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)2.對(duì)問(wèn)題的深入探究當(dāng)t>350分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式哪種更合算呢？問(wèn)題4：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：2.對(duì)問(wèn)題的深入探究

時(shí)，選擇方式一省錢(qián)；

時(shí)，選擇方式二省錢(qián)．0計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式二270t

小于270分t

大于270分3.歸納小結(jié)請(qǐng)回顧電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題的探究過(guò)程，并回答以下問(wèn)題：（1）電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題的核心問(wèn)題是什么？（2）探究解題的過(guò)程大致包含哪幾個(gè)步驟？（3）我們?cè)谔骄窟^(guò)程中用到了哪些方法，你有哪些收獲？4.鞏固應(yīng)用

利用我們?cè)凇半娫捰?jì)費(fèi)問(wèn)題”中學(xué)會(huì)的方法，探究下面的問(wèn)題：

用A4紙?jiān)谀持`印社復(fù)印文件，復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)每頁(yè)收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20頁(yè)時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元.在某圖書(shū)館復(fù)印同樣的文件,不論復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元.如何根據(jù)復(fù)印的頁(yè)數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價(jià)格比較便宜？（復(fù)印的頁(yè)數(shù)不為零）復(fù)印頁(yè)數(shù)x謄印社復(fù)印費(fèi)用/元圖書(shū)館復(fù)印費(fèi)用/元x小于200.12x0.1xx等于200.12×20＝2.40.1×20＝2x大于202.4＋0.09(x－20)0.1x解：依題意列表得：（1）當(dāng)x小于20時(shí)，0.12x大于0.1x恒成立，圖書(shū)館價(jià)格便宜；（2）當(dāng)x等于20時(shí)，2.4大于2，圖書(shū)館價(jià)格便宜；（3）當(dāng)x大于20時(shí)，依題意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x解得：x＝60

∴當(dāng)x大于20且小于60時(shí)，圖書(shū)館價(jià)格便宜；當(dāng)x大于60時(shí)，謄印社價(jià)格便宜.綜上所述：當(dāng)x小于60頁(yè)時(shí)，圖書(shū)館價(jià)格便宜；當(dāng)x大于60時(shí)，謄印社價(jià)格便宜.5.布置作業(yè)教科書(shū)習(xí)題3.4第12、13題．下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)！再見(jiàn)精品課件資料分享