2023-2024學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)五校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)五校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ADF≌△CBE的是A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC2．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．單項(xiàng)式ab2c的系數(shù)是1 B．多項(xiàng)式2x2－y是二次二項(xiàng)式C．單項(xiàng)式m沒(méi)有次數(shù) D．單項(xiàng)式2x2y與﹣4x2y可以合并3．已知，那么的結(jié)果為（）A． B． C． D．4．若與是同類項(xiàng)，則的值為（）A．1 B． C． D．以上答案都不對(duì)5．在，，，，中，負(fù)數(shù)有()A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．兩根木條，一根長(zhǎng)另一根長(zhǎng)將它們一端重合且放在同一直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為（）A． B． C．或 D．點(diǎn)或7．近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是（）A． B． C． D．8．下列語(yǔ)句中，正確的個(gè)數(shù)是（）①直線AB和直線BA是兩條直線；②射線AB和射線BA是兩條射線；③若∠1+∠2+∠3＝90°，則∠1、∠2、∠3互余；④一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小；⑤一條射線就是一個(gè)周角；⑥兩點(diǎn)之間，線段最短．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．2019年10月1日，新中國(guó)成立70周年閱兵儀式舉世矚目，截止10月7日，央視新聞在新浪微博發(fā)布的短視頻（閱兵式上震撼的腳步聲從哪里了？兵哥哥的靴子里也有麥克風(fēng)）點(diǎn)擊量2731萬(wàn)次，2731萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．下列語(yǔ)句中正確的是（）A．-9的平方根是-3 B．9的平方根是3 C．9的立方根是 D．9的算術(shù)平方根是3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，則∠AOC＝_____°．12．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)－5和表示－14的兩點(diǎn)之間的距離是．13．當(dāng)_________________，分式的值為零．14．若α與β互為補(bǔ)角，且α＝50°，則β的度數(shù)是_____．15．由5個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方形組成的幾何體如圖放置，一面著地，兩面靠墻，如果要將露出來(lái)的部分涂色，則涂色部分的面積為_(kāi)____．16．珠江流域某江段江水流向經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來(lái)相同，如圖，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE=__________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）蛋糕點(diǎn)廠生產(chǎn)大小兩種月餅，下表是型、型、型三種月餅禮盒中裝有大小兩種月餅數(shù)量和需要消耗的面粉總重量的統(tǒng)計(jì)表．（1）直接寫出制作1個(gè)大月餅要用面粉，制作1個(gè)小月餅要用面粉；（2）直接寫出，；（3）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，該糕點(diǎn)廠要制作一批型月餅禮盒，現(xiàn)共有面粉63000，問(wèn)制作大小兩種月餅各用多少面粉，才能生產(chǎn)最多的型月餅禮盒？18．（8分）解下列方程（1）；（2）．19．（8分）已知多項(xiàng)式；（1）若多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，求的值；（2）在（1）的條件下，求多項(xiàng)式的值．20．（8分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有多少小于平角的角？（2）求∠BOD的度數(shù)；

（3）試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)說(shuō)你的理由．21．（8分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái)，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按p元/公里計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按q元/分鐘計(jì)算（總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)）.小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與車速如表：速度y（公里/時(shí)）里程數(shù)s（公里）車費(fèi)（元）小明60812小剛501016（1）求p，q的值；（2）如果小華也用該打車方式，車速55公里/時(shí)，行駛了11公里，那么小華的打車總費(fèi)用為多少？22．（10分）公司推出兩種手機(jī)付費(fèi)方式：甲種方式不交月租費(fèi)，每通話1分鐘付費(fèi)0.15元；乙種方式需交18元的月租費(fèi)，每通話1分鐘付費(fèi)元，兩種方式不足1分鐘均按1分鐘計(jì)算．（1）如果一個(gè)月通話100分鐘，甲種方式應(yīng)付話費(fèi)多少元？用乙種方式應(yīng)付話費(fèi)多少元？（2）如果某人每月通話時(shí)間一般在300到400分鐘，此人選擇哪種付費(fèi)方式更合算，請(qǐng)你通過(guò)方程知識(shí)給出合理化的建議．23．（10分）為了豐富學(xué)生的課余生活，宣傳我縣的旅游景點(diǎn)，某校將舉行“我為松桃旅游代言”的活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你想去的景點(diǎn)是”的問(wèn)卷調(diào)查，要求學(xué)生只能去“（正大苗王成），（寨英古鎮(zhèn)），（盤石黔東草海），（烏羅潛龍洞）”四個(gè)景點(diǎn)選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.回答下列問(wèn)題：⑴本次共調(diào)查了多少名學(xué)生；⑵請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；⑶該學(xué)校共有3000名學(xué)生，試估計(jì)該校最想去盤石黔東草海的學(xué)生人數(shù)．24．（12分）如圖，點(diǎn)在一條直線上，平分，平分，，．（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．A．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B．根據(jù)AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確．C．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C．由A選項(xiàng)可知，△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．2、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的次數(shù)，整式和同類項(xiàng)的概念分別進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、單項(xiàng)式ab2c的次數(shù)是1，正確；B、多項(xiàng)式2x2－y是二次二項(xiàng)式，正確；C、單項(xiàng)式m次數(shù)是1，故錯(cuò)誤；D、單項(xiàng)式2x2y與﹣4x2y可以合并，正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)，整式和同類項(xiàng)的概念等知識(shí)．解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)．3、A【解析】把－（3－x＋y）去括號(hào)，再把x－y＝代入即可.【詳解】解：原式＝－3＋x－y，∵x－y＝，∴原式＝－3＋＝－，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解本題的要點(diǎn)在于將原式去括號(hào)，從而求出答案.4、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，則m2-n=-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義、方程思想及負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答．5、D【分析】小于0的數(shù)為負(fù)數(shù)，根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)判斷可得【詳解】小于0的數(shù)為負(fù)數(shù)其中，－7、－3和－0.27是小于0的數(shù)，為負(fù)數(shù)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)數(shù)的判定，需要注意，若含有字母，不能僅根據(jù)字母的符號(hào)判定正負(fù)，需要根據(jù)負(fù)數(shù)的定義來(lái)判定.6、C【分析】分兩種情況討論：一是將兩條木條重疊擺放，那么兩根木條的中間點(diǎn)的距離是兩根木條長(zhǎng)度的一半的差；二是將兩條木條相接擺放，那么兩根木條的中間點(diǎn)的距離是兩根木條長(zhǎng)度的一半的和．【詳解】解：如果將兩條木條重疊擺放，則，；如果兩條木條相接擺放，則，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離，解此題的關(guān)鍵是分情況討論,不要漏解．7、C【解析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】解：近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完，所有這些數(shù)字都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字．8、C【分析】根據(jù)基本平面圖形的知識(shí)點(diǎn)判斷即可；【詳解】解：①直線AB和直線BA是一條直線，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；②射線AB和射線BA是兩條射線是正確的；③互余是指的兩個(gè)角的關(guān)系，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；④一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小是正確的；⑤周角的特點(diǎn)是兩條邊重合成射線．但不能說(shuō)成周角是一條射線，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；⑥兩點(diǎn)之間，線段最短是正確的．故正確的個(gè)數(shù)是3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本平面圖形知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2731萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為2731×104=2.731×1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、D【解析】根據(jù)平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.9的平方根是±3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.9的立方根是，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.9的算術(shù)平方根是3，正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】利用平角的定義先求解再利用角平分線的定義求解，從而利用對(duì)頂角的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：∵∠COE＝100°，∴∠DOE＝80°，∵OB平分∠EOD，∴∠BOD＝1°，∴∠AOC＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是平角的定義，角平分線的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．12、1【解析】試題分析：如圖所示，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)的數(shù)的差的絕對(duì)值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)，即-5-（-14）=1．考點(diǎn)：數(shù)軸與絕對(duì)值13、-1【分析】根據(jù)分式的值為零，分子等于零，分母不等于零，即可求解．【詳解】∵=0，∴且，∴x=-1，故答案是：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的值等于零的條件，掌握分式的值為零，分子等于零，分母不等于零，是解題的關(guān)鍵．14、130°．【分析】若兩個(gè)角的和等于，則這兩個(gè)角互補(bǔ)，依此計(jì)算即可．【詳解】解：與互為補(bǔ)角，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了補(bǔ)角的定義．補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．15、1【分析】由涂色部分面積是從上、前、右三個(gè)方向所涂面積相加，據(jù)此可得．【詳解】解：由圖可知涂色部分是從上、前、右三個(gè)方向所涂面積相加，即涂色部分面積為4+4+3＝1，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵是掌握涂色部分是從上、前、右三個(gè)方向所涂面積相加的結(jié)果．16、1【分析】由已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來(lái)相同，得AB∥DE，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，則CF∥DE，由平行線的性質(zhì)可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，繼而求出∠DCF，又由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來(lái)相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴∠BCF=60°，∴∠DCF=1°，∴∠CDE=∠DCF=1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是過(guò)C點(diǎn)先作AB的平行線，由平行線的性質(zhì)求解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50，30；（2）6，4；（3）用制作大月餅，制作小月餅【分析】（1）設(shè)制作1個(gè)大月餅x面粉，制作1個(gè)小月餅要用y面粉，根據(jù)表格中面粉的總量，這樣列出方程組，解出即可．（2）由（1）中得出的x、y的值和C型月餅禮盒所需的面粉的總重量列出方程50a+30b=420，求其整數(shù)解即可（3）設(shè)能夠生產(chǎn)盒型禮盒，根據(jù)制作一批型月餅禮盒，現(xiàn)共有面粉63000，列出方程即可解決問(wèn)題【詳解】解：設(shè)制作1個(gè)大月餅x面粉，制作1個(gè)小月餅要用y面粉，得：解得：故答案為：50，30（2）根據(jù)題意得：50a+30b=420得：5a+3b=42∵a、b為正整數(shù)∴a=6，b=4故答案為：6，4（3）設(shè)能夠生產(chǎn)盒型禮盒∴用制作大月餅，制作小月餅.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程和二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，列出方程．18、（1）（2）【分析】（1）由題意先去括號(hào)，再進(jìn)行移項(xiàng)合并進(jìn)而化系數(shù)為1即可；（2）根據(jù)題意先去分母和去括號(hào)，再進(jìn)行移項(xiàng)合并進(jìn)而化系數(shù)為1即可．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．19、（1）a=-1，b=2；（2）a2+ab，-1【分析】（1）直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案；（2）首先去括號(hào)合并同類項(xiàng)，進(jìn)而把a(bǔ)、b的值代入求出答案．【詳解】（1）∵(2x2﹣ax﹣y+1)﹣(bx2+x﹣7y﹣3)=(2﹣b)x2+(﹣a﹣1)x+(﹣1+7)y+1+3，∴2﹣b=0，﹣a﹣1=0，解得：b=2，a=﹣1；（2）2(a2﹣ab+b2)﹣(a2﹣3ab+2b2)=2a2﹣2ab+2b2﹣a2+3ab﹣2b2=a2+ab當(dāng)a=﹣1，b=2時(shí)，原式=1﹣2=﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）9個(gè)；（2）∠BOD=155°；（3）∠BOE=∠COE，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)角的定義即可解決；（2）首先利用角平分線的定義求得∠DOC和∠AOD，再根據(jù)∠BOD=180°-∠AOD求解即可；（3）根據(jù)∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分別求得∠COE與∠BOE的度數(shù)即可說(shuō)明．【詳解】（1）圖中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9個(gè)；（2）由角平分線的定義，得∠AOD=∠COD=∠AOC=×50°=25°．由鄰補(bǔ)角的定義，得∠BOD=180°?∠AOD=180°?25°=155°；（3）∠BOE=∠COE，理由如下：由角的和差，得∠BOE=∠BOD?∠DOE=155°?90°=65°，∠COE=∠DOE?∠COD=90°?25°=65°，則∠BOE=∠COE．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的度數(shù)的計(jì)算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．21、（1）（2）總費(fèi)用是17元【解析】（1）根據(jù)表格內(nèi)容列出關(guān)于p、q的方程組，并解方程組即可得；（2）根據(jù)里程數(shù)和時(shí)間來(lái)計(jì)算總費(fèi)用．【詳解】小明的里程數(shù)是8km，時(shí)間為8min；小剛的里程數(shù)為10km，時(shí)間為12min，由題意得，解得；小華的里程數(shù)是11km，時(shí)間為12min，則總費(fèi)用是：元答：總費(fèi)用是17元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組.22、（1）甲種方式付話費(fèi)15元，乙種方式付話費(fèi)28元；（2）通話時(shí)間為300分鐘但不超過(guò)1分鐘時(shí)，選擇甲種付費(fèi)方式合算；當(dāng)通話時(shí)間為1分鐘時(shí)，選擇兩種付費(fèi)方式一樣合算；當(dāng)通話時(shí)間超過(guò)1分鐘但不超過(guò)400分鐘時(shí)，選擇乙種付費(fèi)方式合算.【分析】（1）結(jié)合題意分別計(jì)算甲和乙的話費(fèi)，即可得到答案；（2）設(shè)一個(gè)月通話x分鐘時(shí)，兩種方式的費(fèi)用相同，根據(jù)題意列方程并求解，再根據(jù)時(shí)間范圍分情況討