三角函數(shù)在中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)中的幾個(gè)三角函數(shù)關(guān)系sin2x=2sinxcosx倍角公式：tan(α+β)tanα+tanβ

1+tanαtanβ=正切的和差公式：tan2α=2tanα1-tan2αasinx+bcosx=sin(x+φ)a2+b2tanφ=ab輔助角公式：

1.坡道輪滑是一項(xiàng)極具觀賞性的運(yùn)動，如圖所示，一坡道面為1/4圓弧坡道放在在水平地面上。一個(gè)質(zhì)量為m的運(yùn)動員從靜止開始由頂端無摩擦滑下，這一過程中坡道始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，則運(yùn)動員運(yùn)動到什么位置時(shí)，地面對坡道的靜摩擦力最大？最大值是多少？NmgθθN’θθN’sinθN南方天氣雨水較多，很多居民的房屋的屋頂是傾斜的，為的是讓雨水盡可能快的流下來。屋頂?shù)椎膶挾仁且欢ǖ?，假設(shè)屋頂?shù)椎膶挾葹閐，屋頂是光滑的。則屋頂是傾斜度怎么樣設(shè)計(jì)雨水在屋頂流的時(shí)間最短？最短時(shí)間為多少？我來試試：αABC2.帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動是物理學(xué)中常研究的內(nèi)容。如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy一、四象限內(nèi)有垂直于坐標(biāo)系xOy向外的勻強(qiáng)磁場，有一質(zhì)量m為電荷量為+q的電荷從原點(diǎn)O沿y軸正方向以速度v出發(fā)，重力不計(jì)，運(yùn)動過程中經(jīng)過P點(diǎn)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（a,-b）,求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。................................................P(a,-b).xyOβα如圖，與水平面成45°角的平面MN將空間分成I和II兩個(gè)區(qū)域．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子以速度vo從平面MN上的P點(diǎn)水平右射入I區(qū)．粒子在I區(qū)運(yùn)動時(shí)，只受到豎直向下的勻強(qiáng)電場E的作用。在II區(qū)運(yùn)動時(shí)，只受到勻強(qiáng)磁場B的作用，方向垂直于紙面向里．求粒子首次從II區(qū)離開時(shí)到出發(fā)點(diǎn)P的距離．粒子的重力忽略．IIIBEMNPvo高考題之體驗(yàn)(2011年全國理綜卷I第25題)IIIBEMNPvoIIIBEMNPIIIBEMNPvoα+βθθθαβIIIBEMNPvoθαβRβAB3.狗拉雪橇是雪原地帶的人的一種交通方式，人和雪橇的質(zhì)量為m，雪橇與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，在與水平面成a角的斜向上拉力F作用下沿水平面勻速滑動。求θ角為多大時(shí)，物體沿水平面勻速滑動所需拉力F有最小值？最小值F是多大？mgfFFN一輛小車在MN軌道上行駛的速度為50km/h,在軌道外的平地上行駛的速度為40km/h,在與軌道垂直距離為30km的B點(diǎn)有一基地，問小車從基地B出發(fā)到離D點(diǎn)100km的A處最短需要多少時(shí)間？(D點(diǎn)為軌道上離B最近距離的點(diǎn))MNBADMNBADABCD一個(gè)平行板電容器水平放置，如圖，板長為L，板間距為d,AB板和CD板分別帶上等量和正電荷和負(fù)電荷，一個(gè)帶正電的粒子從上極板左端水平向右進(jìn)入電場，恰好從下極板的右端飛出，試求粒子飛出時(shí)粒子的速度方向與AD連線的夾角的正切值。我來試試：ABCDβαθθ=α+βtanθ=tan(α+β)tanα+tanβ