人教版七年級(jí)下第八章-二元一次方程組8.3實(shí)際問題與二元一次方程組“黃岡賽”一等獎(jiǎng)

新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組8.3.1實(shí)際問題與二元一次方程組11.學(xué)會(huì)用二元一次方程組解決實(shí)際問題;2.歸納出列二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟;3.初步體會(huì)列方程組解決實(shí)際問題的步驟，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型.學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)回顧1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、解二元一次方程組的基本方法有哪些？用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>

列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？⑴設(shè)：用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù).

一般情況下,問什么設(shè)什么(直接設(shè)未知數(shù)法).

當(dāng)然還有“間接設(shè)未知數(shù)法”“設(shè)輔助未知數(shù)法”.⑵列：根據(jù)所設(shè)未知數(shù)和找到的等量關(guān)系列方程.⑶解：解方程，求未知數(shù)的值.⑷答：檢驗(yàn)所求解，寫出答案.怎樣用二元一次方程組解應(yīng)用題?

養(yǎng)牛場(chǎng)原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約用飼940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天約需飼料18～20kg，每頭小牛天約需飼料7～8kg.你認(rèn)為李大叔估計(jì)的準(zhǔn)確嗎？⑴你有什么辦法檢驗(yàn)李大叔估計(jì)的值是否準(zhǔn)確？探究新知⑵問題中有幾個(gè)未知數(shù)？你準(zhǔn)備設(shè)哪幾個(gè)未知數(shù)？⑶你能在問題中把表示等量關(guān)系的語句找出來，并用等式進(jìn)行表示嗎？⑷你能依據(jù)上面的等量關(guān)系列出方程或方程組嗎？請(qǐng)同學(xué)們討論以下各題：解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各約需飼料x千克和y千克，列方程組

解這個(gè)方程組，得這就是說平均每只母牛約需飼料

千克，每只小牛1天需飼料

千克，飼養(yǎng)員李大叔對(duì)母牛的食量估計(jì)

對(duì)小牛的食量估計(jì)

.205較準(zhǔn)確偏高探究新知1.某班有40名同學(xué)看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元.設(shè)購買甲種票x張，乙種票y張.

請(qǐng)你列出方程組.鞏固練習(xí)2.課本中介紹我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》上有這樣的一道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何.

⑴問題中有幾個(gè)未知數(shù)？⑵問題中可以得到哪幾個(gè)等量關(guān)系？⑶你準(zhǔn)備設(shè)哪幾個(gè)未知數(shù)？⑷你能列出方程或方程組嗎？鞏固練習(xí)2.課本中介紹我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》上有這樣的一道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何.

鞏固練習(xí)3.《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了.”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1.某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，八年級(jí)（1）班、（5）班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：（1）班與（5）班得分比為6:5；乙同學(xué)說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若設(shè)（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)B.C.D.2.巴廣高速公路在5月10日正式通車，從巴中到廣元全長約126km，一輛小汽車、一輛貨車同時(shí)從巴中、廣元兩地相向開出，經(jīng)過45分鐘相遇，相遇時(shí)小汽車比貨車多行6km，設(shè)小汽車和貨車的速度分別為xkm/h、ykm/h，則列方程組為______________．當(dāng)堂達(dá)標(biāo)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)3、某校環(huán)保小組成員收集廢電池,第一天收集了一號(hào)電池4節(jié)，五號(hào)電池5節(jié)，總重為460克，第二天收集了一號(hào)電池2節(jié)，五號(hào)電池3節(jié)，總重為240克，則一號(hào)電池和五號(hào)電池每節(jié)分別重多少克？解:設(shè)一號(hào)電池和五號(hào)電池每節(jié)分別重x克、y克,則可列方程組4x+5y=460，2x+3y=240.解這個(gè)方程組得x=90，y=20.答：一號(hào)電池和五號(hào)電池每節(jié)分別重90克、20克.某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，經(jīng)過測(cè)試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.

（1）求1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐？

（2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，請(qǐng)估計(jì)一下能否供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說明理由.應(yīng)用提高解:(1)設(shè)1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供x名,y名學(xué)生就餐，x+2y=16802x+y=2280解得:x=960y=360(2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，則有

5×960+2×360=5320答：

(1)1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供960名,360名學(xué)生就餐.(2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，可以供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐.5320>5300依題意得應(yīng)用提高實(shí)際問題