浙教版七年級(jí)上第4章 代數(shù)式4.3 代數(shù)式的值

4.3代數(shù)式的值

2001年7月13日,北京時(shí)間22：08，國(guó)際奧委會(huì)主席薩馬蘭奇在莫斯科市貿(mào)中心會(huì)議大廳向全世界宣布，北京獲得2008年第29屆夏季奧運(yùn)會(huì)的舉辦權(quán)．小明神秘的說(shuō)：此時(shí)在莫斯科時(shí)間是17點(diǎn)零8分．這是為什么呢小明解釋到：由于地球的自轉(zhuǎn)，同一時(shí)刻世界各地不同地區(qū)的時(shí)間是不一樣的，于是就產(chǎn)生了時(shí)差；時(shí)差有個(gè)特征就是越往東的地區(qū)的時(shí)間值越大．天文學(xué)家們已經(jīng)制作了世界重要城市的時(shí)差表（如下圖），由此易知北京與莫斯科的時(shí)差為5小時(shí)，并且北京在莫斯科的東面，故莫斯科時(shí)間等于北京時(shí)間減去5，于是就得到了上面的答案．小偉好奇的問(wèn)：為什么同一時(shí)刻兩個(gè)地方的時(shí)間會(huì)不同啊？小偉恍然大悟道：我明白了！從下圖中還可以得出，當(dāng)北京時(shí)間是22點(diǎn)零8分的時(shí)候，日本東京時(shí)間是23點(diǎn)零8分，埃及開(kāi)羅時(shí)間是16點(diǎn)零8分．請(qǐng)同學(xué)思考一下，小偉的說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．小明和小偉的思考題：如果任意的給出一個(gè)北京時(shí)間，你能否很快得出莫斯科時(shí)間、東京時(shí)間和開(kāi)羅時(shí)間？xx–5歸納：北京時(shí)間莫斯科時(shí)間x+1東京時(shí)間x-6開(kāi)羅時(shí)間如果任意給出一個(gè)東京時(shí)間，你能否很快的求出其他幾個(gè)時(shí)間？數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)左圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，請(qǐng)寫(xiě)出它的輸出結(jié)果．

x輸入

-1

-0.20(1)輸出-10.20.51輸入以下數(shù)值，得出最后結(jié)果一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值．注意：代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取的值來(lái)確定的．例1當(dāng)n分別取下列值時(shí)，求代數(shù)式的值．n(n-1)2解：(1)當(dāng)n=-1時(shí)，n(n-1)2=(-1)×(-1

-1)2=1(2)當(dāng)n=4時(shí)，=4×(4-1)2=6(3)當(dāng)n=4時(shí)，=0.6×(0.6-1)2=-6n(n-1)2n(n-1)2

(1)n=-1；(2)n=4；(3)n=0.6注：求代數(shù)式的值，書(shū)寫(xiě)格式為：“當(dāng)…時(shí)，原式=……”求代數(shù)式的值一般有兩個(gè)基本步驟：代入、計(jì)算；在代入過(guò)程中要注意以下兩點(diǎn)：1．若所給的字母的值是負(fù)數(shù)，將它代入時(shí)，應(yīng)把負(fù)數(shù)加上括號(hào)．分?jǐn)?shù)的乘方也要添上括號(hào)．2．求代數(shù)式的值，書(shū)寫(xiě)格式為：“當(dāng)…時(shí)，原式=……”例2圓柱的體積等于底面積乘高．若用h表示圓柱的高，r表示底面的半徑，v表示圓柱的體積．

(1)請(qǐng)用字母h,r,v寫(xiě)出圓柱的體積公式．

(2)求底面積半徑為50cm，高為20cm的圓柱的體積．解：（1）體積公式可寫(xiě)成：V=（2）因?yàn)閞=50cm,h=20cm所以V==×50×50×20=50000(立方厘米)

當(dāng)a=2，b=–1，c=–3時(shí)，求下列個(gè)代數(shù)式的值．

（1）b2–4ac;（2）(a+b+c)2（3）a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac;練一練解（1）當(dāng)a=2，b=–1，c=–3時(shí),b2–4ac=(–1)2–4×2×(-3)=1+24=25解（2）當(dāng)a=2，b=–1，c=–3時(shí),(a+b+c)2=(2–1-3)2=4解（3）當(dāng)a=2，b=–1，c=–3時(shí),a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=22+(–1)2+(–3)2+2×2×(-1)+2×(–1)×(–3)+2×2×(–3)=4+1+9–4+6–12=4(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac注意:（1）代數(shù)式里有三個(gè)字母,三個(gè)字母不要代錯(cuò).（2）要按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，正確運(yùn)用有理數(shù)乘方、乘法、加法法則，確保計(jì)算正確.理一理1．指出代數(shù)式中字母表示的數(shù);2．用字母代表的數(shù)替換代數(shù)式中的字母;

3．對(duì)所得到的算式進(jìn)行計(jì)算,求出代數(shù)式的值.二、求代數(shù)式的值的步驟：一、什么叫代數(shù)式的值——

用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果．

按右邊圖示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的n值為3，則最后輸出的結(jié)果是

．

231輸入n計(jì)算的值＞200輸出結(jié)果yesno課堂練習(xí)()624321nn=×=+,3n時(shí)當(dāng)=,6n時(shí)當(dāng)=,21n時(shí)當(dāng)=()2312222121nn=×=+()2127621nn=×=+提高訓(xùn)練

1．當(dāng)a=-2,b=-1時(shí)，1-|b-a|=_____

2．已知n是正整數(shù)，當(dāng)a=-1時(shí)，an+a2n=_______0-3n1．已知|x|＝3，y=2;xy＜0．試求代數(shù)式：x+y

的值？

能力挑戰(zhàn)：能力挑戰(zhàn)：2．(a-1)2＋|b＋2|＝0則：(a＋b)2003＝？3．代數(shù)式a2+b2的值()

A．大于0；

B大于2；

C．等于0