浙江省寧波市余姚市六校2023-2024學(xué)年九年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中聯(lián)考試卷

浙江省寧波市余姚市六校2023-2024學(xué)年九年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中聯(lián)考試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．下列事件為必然事件的是（）A．三角形內(nèi)角和是180°B．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放新聞C．明天下雨D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上2．已知⊙O的半徑是4，P點(diǎn)到圓心O的距離為3，則P點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系是（）A．在圓外 B．在圓內(nèi) C．在圓上 D．無(wú)法確定3．二次函數(shù)y=（x﹣2）2+3的最小值是（）A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣34．如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么B（﹣3，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（）A．（2，3） B．（3，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）5．如圖，在⊙O中，AB=BC，∠AOB=40°，則A．40° B．30° C．20° D．10°6．拋物線y=5(x?2)2?3A．向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B．向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C．向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度7．如圖，正六邊形與正方形有重合的中心O，若∠BOC是某個(gè)正n邊形的一個(gè)外角，則n的值為（）A．8 B．10 C．12 D．168．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．b2﹣4ac＜0 B．a(chǎn)bc＜0 C．2a-b＞0 D．a(chǎn)﹣b+c＜09．已知二次函數(shù)y=x2-2ax+a2-2a-4（a為常數(shù)）的圖象與x軸有交點(diǎn)，且當(dāng)x>3時(shí)，y隨x的增大而增大，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥-2 B．-2≤a≤3 C．-2≤a＜3 D．a(chǎn)＜310．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（2，0），B（0，2），點(diǎn)C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，BC＝1，點(diǎn)M為線段AC的中點(diǎn)，連接OM，則OM的最大值為（）A．22?12 B．22+1二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11．一個(gè)不透明布袋里只裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球（除顏色外其余都相同），則從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為．12．若函數(shù)y=(m+2)x13．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，∠AOC=130°，則∠ABC=．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，弧ACB所在圓的圓心P的坐標(biāo)為（3，4），弧ACB與x軸交于點(diǎn)（1，0），則⊙P與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)是．15．如圖，在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，將劣弧AC沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D，連接CD，若點(diǎn)D與圓心O不重合，∠BAC=20°，則∠DCA的度數(shù)是．16．二次函數(shù)y=?(x?2)2+三、解答題（本題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．現(xiàn)如今，“垃圾分類”意識(shí)已深入人心，垃圾一般可分為：可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾，在分類后小王扔了一袋垃圾，小張扔了兩袋垃圾．（1）寫出小王所扔的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；（2）求小張所扔的兩袋垃圾不同類的概率(用樹(shù)狀圖或列表解決)．18．如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D．已知：AB＝24cm，CD＝8cm．求殘片所在圓的面積．19．一名運(yùn)動(dòng)員在10米高的跳臺(tái)進(jìn)行跳水，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線，運(yùn)動(dòng)員離水面OB的高度y（米）與離起跳點(diǎn)A的水平距離x（米）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，運(yùn)動(dòng)員離起跳點(diǎn)A的水平距離為1米時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員離起跳點(diǎn)A的水平距離為3米時(shí)離水面的距離為7米．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）求運(yùn)動(dòng)員從起跳點(diǎn)到入水點(diǎn)的水平距離OB的長(zhǎng)．20．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，∠BCD=45°．（1）求證：AD=BD；（2）若∠CDB=30°，BC=3，求⊙O的半徑．21．如圖，直線y＝x+m和拋物線y＝x2+bx+c都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B，且A（1，0），點(diǎn)C（0，3）是拋物線與y軸的交點(diǎn)．（1）求兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）直接寫出不等式x2+bx+3≥x+m的解集．22．小軍與小玲共同發(fā)明了一種“字母棋”，進(jìn)行比勝負(fù)的游戲．她們用四種字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．“字母棋”的游戲規(guī)則為：①游戲時(shí)兩人各摸一只棋進(jìn)行比賽稱一輪比賽，先摸者摸出的棋不放回；②A棋勝B棋、C棋；B棋勝C棋、D棋；C棋勝D棋；D棋勝A棋；③相同棋子不分勝負(fù)．（1）若小玲先摸，問(wèn)小玲摸到C棋的概率是多少？（2）已知小玲先摸到了C棋，小軍在剩余的9只棋中隨機(jī)摸一只，問(wèn)這一輪中小玲勝小軍的概率是多少？（3）已知小玲先摸一只棋，小軍在剩余的9只棋中隨機(jī)摸一只，問(wèn)這一輪中小玲希望摸到哪種棋勝小軍的概率最大？23．金秋十月，某景區(qū)以生態(tài)環(huán)境保護(hù)與綠色經(jīng)濟(jì)共贏的特色吸引各地游客紛紛前來(lái)觀光.當(dāng)?shù)爻袖N售一批成本為20元/千克的綠色健康食品，深受游客青睞.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該食品每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.（1）求該食品每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出超市銷售該食品每天的銷售利潤(rùn)W（元）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；（利潤(rùn)=銷售額-銷售成本）（3）若超市按售價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于40元銷售，則銷售單價(jià)定為多少，才能使銷售該食品每天獲得的利潤(rùn)W（元）最大?最大利潤(rùn)是多少?24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（4，3），⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交⊙O于點(diǎn)E.（1）如圖1，求線段OP的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)A為y軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)A關(guān)于直線PE對(duì)稱，連接PA，PB.直線PA，PB分別交⊙O于點(diǎn)C，D.直線CD交x軸于點(diǎn)F，交直線PE于點(diǎn)G.①點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到如圖2位置，連接CE，DE.求證：∠DGP=∠ECP.②在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)DF=OP時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

答案解析部分1．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】隨機(jī)事件【解析】【解答】解：A、三角形內(nèi)角和是180°，是必然事件，故A符合題意；

B、打開(kāi)電視機(jī)，正在播放新聞，是隨機(jī)事件，不是必然事件，故B不符合題意；

C、明天下雨，是隨機(jī)事件，不是必然事件，故C不符合題意；

D、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上，是隨機(jī)事件，不是必然事件，故D不符合題意.故答案為：A.【分析】在一定條件下，可能發(fā)生，也可能不會(huì)發(fā)生的事件就是隨機(jī)事件；在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件就是必然事件，根據(jù)定義即可一一判斷得出答案.2．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【解析】【解答】解：∵⊙O的半徑是4，P點(diǎn)到圓心O的距離為3，

∴P點(diǎn)在圓內(nèi).故答案為：B.【分析】根據(jù)點(diǎn)P到圓心的距離小于半徑，即可得出P點(diǎn)在圓內(nèi).3．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的最值【解析】【解答】解：二次函數(shù)y=（x﹣2）2+3，當(dāng)x=2時(shí)，最小值是3，故選：B．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．4．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)；三角形全等的判定（AAS）【解析】【解答】解：∵線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，

∴△ABO≌△A′B′O′，∠BOB′=90°，

∴BO=B′O，

過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于C，過(guò)點(diǎn)B′作B′C′⊥y軸于C′，

∴∠BCO=∠B′C′O=90°，

∵∠COC′=90°，

∴∠BOB′-∠C′OB=∠COC′-∠C′OB，

∴∠BOC=∠B′OC′，

在△BCO和△B′C′O中，

∠BCO=∠B′C′O∠BOC=∠B′OC′BO=B′O，

∴△BCO≌△B′C′O（AAS），

∴BC=B′C′，CO=C′O，

∵B（-3，2），

∴BC=2，CO=3，

∴B′C′=2，OC′=3，

∴故答案為：A.【分析】過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于C，過(guò)點(diǎn)B′作B′C′⊥y軸于C′，利用AAS證出△BCO≌△B′C′O，得出BC=B′C′，CO=C′O，由B的坐標(biāo)得出B′C′=2，C′O=3，即可得出B′（2，3）．5．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】圓周角定理【解析】【解答】解：∵AB?=BC?，∠AOB=40°，

故答案為：C.【分析】根據(jù)在同圓或等圓中，等弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半，得出∠BDC=126．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)圖象的幾何變換【解析】【解答】解：拋物線y=5x2向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線的解析式為y=5（x-2）2-3.故答案為：D.【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，即可得出答案.7．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；正多邊形的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，連接OA，

∵正六邊形與正方形有重合的中心O，

∴∠AOC=90°，∠AOB=60°，

∴∠BOC=30°，

∵∠BOC是某個(gè)正n邊形的一個(gè)外角，

∴n=360°30°=12.故答案為：C.【分析】連接OA，先求出∠BOC=30°，再根據(jù)正多邊形的外角和為360°，得出n=360°30°8．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【解答】解：①拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac＞0，故A不符合題意；

B、∵a＜0，b＜0，c＞0，∴abc＞0，故B不符合題意；

C、∵對(duì)稱軸-b2a＜-1，a＜0，∴2a-b＞0，故C符合題意；

故答案為：C.【分析】根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，得出b2-4ac＞0；根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)得出a＜0，b＜0，c＞0，得出abc＞0；根據(jù)對(duì)稱軸-b2a9．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題；二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)y=x2-2ax+a2-2a-4的圖象與x軸有交點(diǎn)，

∴?=（-2a）2-4（a2-2a-4）=8a+16≥0，

∴a≥-2，

∵當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大，且拋物線的開(kāi)口向上，

∴對(duì)稱軸x=??2a2=a≤3，

故答案為：B.【分析】根據(jù)拋物線與x軸有交點(diǎn)，可得?=8a+16≥0，得出a≥-2，根據(jù)拋物線的開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x=a，且當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大，得出a≤3，即可得出-2≤a≤3.10．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；確定圓的條件；三角形的中位線定理【解析】【解答】解：如圖，∵點(diǎn)C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，BC＝1，

∴點(diǎn)C在⊙B上，且半徑為1，

在x軸上取OD=OA=2，連接CD，

∵AM=CM，OD=OA，

∴OM是△ACD的中位線，

∴OM=12CD，

當(dāng)OM最大時(shí)，即CD最大，

∴當(dāng)D，B，C三點(diǎn)共線時(shí)，OM最大，

∵OB=OD=2，∠BOD=90°，

∴BD=22，

∴CD=22+1，

∴OM=2+12，

∴OM的最大值為2【分析】根據(jù)同圓的半徑相等得出，點(diǎn)C在半徑為1的⊙B上，在x軸上取OD=OA=2，連接CD，根據(jù)三角形中位線定理得出OM=1211．【答案】5【知識(shí)點(diǎn)】等可能事件的概率【解析】【解答】解：∵一個(gè)不透明布袋里只裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，

∴從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為58故答案為：58【分析】根據(jù)概率公式用紅球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)，即為得出答案.12．【答案】2【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的定義【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=(m+2)xm2?2是二次函數(shù)，故答案為：2.【分析】形如y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）的函數(shù)就是二次函數(shù)，據(jù)此得出m+2≠0m13．【答案】115°【知識(shí)點(diǎn)】圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵∠AOC=130°，

∴∠D=12∠AOC=65°，

∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，

∴∠D+∠ABC=180°，

∴故答案為：115°.【分析】根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半得∠D=1214．【答案】(5，0)【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；垂徑定理【解析】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，

設(shè)弧ACB所在的圓與x軸交于點(diǎn)E（1，0），F(xiàn)（a，0）兩點(diǎn)，

∵點(diǎn)P是圓心，PD⊥x軸，

∴PD是線段EF的垂直平分線，

∵P（3，4），

∴1+a2=3，

∴a=5，

∴F（5，0），

∴⊙P與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)是（5，0），故答案為：（5，0）.

【分析】過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，設(shè)弧ACB所在的圓與x軸交于點(diǎn)E（1，0），F(xiàn)（a，0）兩點(diǎn)，由垂徑定理可知PD是線段EF的垂直平分線，從而得出1+a215．【答案】50°【知識(shí)點(diǎn)】圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；軸對(duì)稱的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，連接BC，

∵AB是直徑，

∴∠ACB=90°，

∵∠BAC=20°，

∴∠B=90°-∠BAC=90°-20°=70°，

根據(jù)翻折的性質(zhì)知，ADC?所對(duì)的圓周角為∠ADC，

∴∠ADC+∠B=180°，

∴∠ADC=180°-70°=110°，

∴∠DCA=180°-∠BAC-∠ADC=180°-20°-110°=50°．故答案為：50°.【分析】先根據(jù)圓周角定理和直角三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠ADC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠DCA=180°-∠BAC-∠ADC，即可得出答案.16．【答案】7【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題；二次函數(shù)y=a（x-h）^2+k的圖象【解析】【解答】解：令y=0，則?x?22+94=0，

∴x=12或x=72，

∴拋物線與x軸的交點(diǎn)為（12，0），（72，0），

∵故答案為：7.【分析】根據(jù)拋物線y=?x?22+94的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，917．【答案】（1）1（2）解：畫樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖知，小張拿的垃圾共有16種等可能結(jié)果，其中小張拿的兩袋垃圾不同類的有12種結(jié)果，所以小張拿的兩袋垃圾不同類的概率為P=1216【知識(shí)點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；等可能事件的概率【解析】【解答】解：（1）記可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾分別為A，B，C，D，∵垃圾要按A，B，C，D類分別裝袋，小王拿了一袋垃圾，∴小王所扔的垃圾恰好是B類的概率為14，

故答案為：1【分析】（1）直接利用概率公式即可得出答案；

（2）首先利用樹(shù)狀圖法列舉出所有等可能結(jié)果，找出兩袋垃圾不同類的結(jié)果，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.18．【答案】解：設(shè)點(diǎn)O是此殘片所在的圓的圓心，由垂徑定理可得點(diǎn)O一定在直線CD上，如圖，連接OA，設(shè)OA＝xcm，則OD＝（x﹣8）cm，

∵弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D，

∴AD＝12AB=12cm，∠ADO=90°，

則根據(jù)勾股定理列方程：x2＝122+（x﹣8）2解得：x＝13，∴圓的半徑為13cm，∴圓的面積為：π×132＝169πcm2．【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；垂徑定理【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)O是此殘片所在的圓的圓心，連接OA，設(shè)OA＝xcm，得出OD＝（x﹣8）cm，再根據(jù)線段垂直平分線的定義得出AD＝12cm，∠ADO=90°，利用勾股定理列方程，解方程求出x的值，再根據(jù)圓的面積公式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.19．【答案】（1）解：由題意得拋物線的對(duì)稱軸為x=1，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，10），（3，7），設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax∴?b2a=1c=109a+3b+c=7∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=?x（2）解：令y=0，則?x解得x=1±11∴運(yùn)動(dòng)員從起跳點(diǎn)到入水點(diǎn)的水平距離OB的長(zhǎng)為(1+11【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的其他應(yīng)用【解析】【分析】（1）設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2+bx+c（a≠0），根據(jù)題意得出拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，10），（3，7），從而列出方程組，解方程組求出a，b，c的值，即可得出答案；

（2）求出拋物線與x軸的交點(diǎn)，即可得出答案.20．【答案】（1）證明：∵∠BCD=45°，∴∠A=∠ABD=45°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴∠ABD=45°，∴∠A=∠ABD=45°，∴AD=BD；（2）解：連接AC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵∠CAB=∠CDB=30°，BC=3，∴AB=6，∴⊙O的半徑為3．【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的判定；含30°角的直角三角形；圓周角定理【解析】【分析】（1）根據(jù)圓周角定理得出∠ADB=90°，∠A=∠BCD=45°，從而得出∠A=∠ABD=45°，再根據(jù)等角對(duì)等邊即可得出AD=BD；

（2）連接AC，根據(jù)圓周角定理得出∠ACB=90°，∠CAB=∠CDB=30°，從而得出AB=2BC=6，即可得出⊙O的半徑為3．21．【答案】（1）解：將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式得：0＝1+m，解得：m＝﹣1，故直線的表達(dá)式為：y＝x﹣1；將點(diǎn)A、C的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式得：c=31+b+c=0解得b=?4故拋物線的表達(dá)式為：y＝x2﹣4x+3；（2）解：x﹣1＝x2﹣4x+3，x1＝1，x2=4，

當(dāng)x=4時(shí)，y=4-1=3，∴點(diǎn)B（4，3）；（3）解：由圖象可得不等式x2+bx+3≥x+m的解集為：x≤1或x≥4．【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出直線和拋物線的解析式即可；

（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式列出方程，解方程求出x的值，再代入直線解析式求出y的值，即可得出答案；

（3）結(jié)合圖象得出x≤1或x≥4時(shí)，拋物線在直線的上方，即可得出答案．22．【答案】（1）解：小玲摸到C棋的概率等于310（2）解：∵小玲先摸到了C棋，小軍摸到D棋，小玲勝小軍，

∴小玲在這一輪中勝小軍的概率是49（3）解：①若小玲摸到A棋，小玲勝小軍的概率是59②若小玲摸到B棋，小玲勝小軍的概率是79③若小玲摸到C棋，小玲勝小軍的概率是49④若小玲摸到D棋，小玲勝小軍的概率是19由此可見(jiàn)，小玲希望摸到B棋，小玲勝小軍的概率最大．【知識(shí)點(diǎn)】等可能事件的概率【解析】【分析】（1）利用概率公式即可得出答案；

（2）根據(jù)游戲規(guī)則得出在這一輪中小軍摸到D棋，小玲勝小軍，再根據(jù)概率公式即可得出答案；

（3）分4種情況討論：①若小玲摸到A棋，②若小玲摸到B棋，③若小玲摸到C棋，④若小玲摸到D棋，分別求出小玲勝小軍的概率，再進(jìn)行比較，即可得出答案.23．【答案】（1）解：設(shè)每天的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

把（25，130）和（35，110）代入

得25k+b=13035k+b=110解得k=?2b=180∴函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+180；（2）解：W=（x-20）y=（x-20）（-2x+180）=-2x2+220x-3600；（3）解：在W=-2x2+220x-3600中，對(duì)稱軸x=55，∵-2<0，∴當(dāng)20≤x≤40時(shí)，W隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=40時(shí)，W有最大值，最大值為2000，∴銷售單價(jià)定為40元，才能使銷售該食品每天獲得的利潤(rùn)W（元）最大，最大利潤(rùn)是2000元．【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-銷售問(wèn)題；一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-銷售問(wèn)題【解析】【分析】（1）設(shè)每天的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，即可得出答案；

（2）利用利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)×銷售數(shù)量，列式進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得出答案；

（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出當(dāng)x=40時(shí)，W有最大值，求出最大值，即可得出答案.24．【答案】（1）解：過(guò)P作PH⊥x軸于H，連接OP，如圖所示，由P（4，3）知，OH=4，PH=3，在Rt△POH中，由勾股定理得：OP=42（2）解：①證明：∵∠DGP是△PCG的外角，∴∠DGP=∠DCP+∠CPG，∵B和A關(guān)于直線PE對(duì)稱，∴∠DPE=∠CPE，∵∠DPE=∠DCE（同圓中，同弧所對(duì)的圓周角相等），∴∠CPE=∠DCE，而∠ECP=∠DCE+∠PCD，∴∠ECP=∠CPE+∠PCD=∠DGP.②解：連接OE、OP，過(guò)D作DH⊥x軸于H，如圖所示，則∠POE=2∠ECP（同圓中，同弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)是圓周角度數(shù)的2倍），由①知，∠ECP=∠DGP，∴∠POE=2∠DGP，∵PE∥x軸，即PE⊥y軸，y軸過(guò)圓心O，∴OM⊥PE，∠POE=2∠POM，∴∠POM=∠DGP，而∠DGP=∠DFH（兩直線平行，同位角相等），∴∠POM=∠DFH，又DF=OP=5，∴△DFH≌△POM，∴DH=PM=4，即D點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為4，連接OD，易知OD=5，則由勾股定理得：OH=3，即D點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為3，∵A在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，∴D不會(huì)在第一象限，∴D（－3，4）或（－3，－4）或（3，－4）.【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；圓周角定理；軸對(duì)稱的性質(zhì)；點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系；三角形全等的判定（AAS）【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，連接OP，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)可得OH=4，PH=3，利用勾股定理可得OP；

（2）①根據(jù)外角的性質(zhì)可得∠DGP=∠DCP+∠CPG，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得∠DPE=∠CPE，根據(jù)圓周角定理可得∠DPE=∠DCE，則∠CPE=∠DCE，根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠ECP=∠DCE+∠PCD，據(jù)此證明；

②連接OE、OP，過(guò)D作DH⊥x軸于H，根據(jù)圓周角定理可得∠POE=2∠ECP，由①知∠ECP=∠DGP，則∠POE=2∠DGP，易得∠POM=∠DGP，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠POM=∠DFH，證明△DFH≌△POM，得到DH=PM=4，連接OD，易知OD=5，由勾股定理得：OH=3，據(jù)此不難得到點(diǎn)D的坐標(biāo).

試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：120分分值分布客觀題（占比）34.0(28.3%)主觀題（占比）86.0(71.7%)題量分布客觀題（占比）11(45.8%)主觀題（占比）13(54.2%)2、試卷題量分布分析大題題型題目量