新型基礎(chǔ)工程

《新型基礎(chǔ)工程》一、評(píng)述地基承載力的普朗特爾解、太沙基解、邁耶霍夫解及各解優(yōu)缺點(diǎn)1普朗特爾解1.1普朗特爾解評(píng)述普朗特爾解是依據(jù)塑性平衡理論研究了堅(jiān)硬物體壓入較軟的、均勻的、各向同性材料的過程?？紤]地基與土層的相互作用于此過程十分相似，普朗特爾解可用于地基極限承載力的計(jì)算。地基極限承載力的普朗特爾解適用于條形基礎(chǔ)，且其假定(1)基礎(chǔ)底面與土層之間無摩擦；(2)材料容重為零；(3)地基土是不可變形的剛塑性材料。普朗特爾解考慮寬度為b且無摩擦的條形基礎(chǔ)壓入土體中，當(dāng)土體處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，普朗特爾根據(jù)塑性力學(xué)得到的地基滑動(dòng)面如圖1-1所示。地基的極限平衡區(qū)可分為3個(gè)區(qū)：在基底下的I區(qū)，因?yàn)榧俣嘶谉o摩擦力，故基底平面是最大主應(yīng)力面，兩組滑動(dòng)面與基礎(chǔ)底面間成(45+9/2)角，也就是O說，I區(qū)是朗肯主動(dòng)狀態(tài)區(qū)；隨著基礎(chǔ)下沉，I區(qū)土楔向兩側(cè)擠壓，因此III區(qū)為朗肯被動(dòng)狀態(tài)區(qū)，滑動(dòng)面也是由兩組平面組成，由于地基表面為最小主應(yīng)力平面，故滑動(dòng)面與地基表面成(45-9/2)角；II區(qū)為過渡區(qū)，其滑動(dòng)面一組是O輻射線，另一組是對(duì)數(shù)螺旋曲線。一b_G 45°+?/2『b|~1―A F'— 1皿 、90「iD 1E——CKA/45。史M三二'D圖1-1普朗特爾解根據(jù)以上情況，普朗特爾條形基礎(chǔ)的極限承載力公式如下:f4一?一，f4一?一，一1+sin9口-sin9e兀tan9—1式中七一一極限承載力(p——材料內(nèi)摩擦角c——材料內(nèi)聚力普朗特爾公式適用于條形基礎(chǔ)作用在具有c、p的土體上。但是當(dāng)c=0時(shí)，七=0。這是由于公式假定了材料容重為零而引起的誤差。此外，基礎(chǔ)一般都具有一定的埋置深度，當(dāng)基礎(chǔ)埋置深度較淺時(shí)，可忽略基礎(chǔ)底而以上土的抗剪強(qiáng)敵，而將這部分土體作為超載，以壓力q=yDf施加在基礎(chǔ)底面土體處。普朗特爾假定土層塑性區(qū)的II部分中的滑線為對(duì)數(shù)螺線，因此可以使用較為簡單的數(shù)學(xué)微分方程來求解普朗特爾公式，在推導(dǎo)過程中，由于土層不記重力，作用在對(duì)數(shù)螺線上任意點(diǎn)的法向力與摩擦力的合力作用方向都通過對(duì)數(shù)螺線的中心點(diǎn)，這樣就可以將對(duì)數(shù)螺線中心點(diǎn)作為矩心得力矩平衡方程。導(dǎo)出的條形基礎(chǔ)地基極限承載力的普朗特爾解為：1+sin9\q+cctan?。兀tan)——； 丫tan9從式中可以看出，極限承載力大小與條形基礎(chǔ)寬度b無關(guān)，這是由于推導(dǎo)公式時(shí)不考慮土層容重而帶來的誤差。地基極限承載力的普朗特爾解并不是一個(gè)考慮十分周全的解答，太沙基曾對(duì)公式中當(dāng)c=0時(shí)，q^=0的誤差提出修正建議，泰勒則考慮到覆土壓力對(duì)土層的強(qiáng)度影響而提出了修正項(xiàng)。1.2普朗特爾解的優(yōu)缺點(diǎn)普朗特爾解利用塑性平衡理論研究了基礎(chǔ)與地基的相互作用，為地基極限承載力計(jì)算奠定了基礎(chǔ)；普朗特爾解將地基土的破壞定義為了塑性的滑移破壞，這與土體實(shí)際性質(zhì)較為接近；推導(dǎo)過程詳細(xì)考慮了土層各塑性區(qū)域間的相互作用，朗肯主被動(dòng)區(qū)概念清晰，主被動(dòng)區(qū)之間的過渡假定為對(duì)數(shù)螺線滑線，便于利用并不高深的數(shù)學(xué)方程進(jìn)行公示的推導(dǎo)“用在對(duì)數(shù)螺線上任意點(diǎn)的法向力與摩擦力的合力作用方向都通過對(duì)數(shù)螺線的中心點(diǎn)”對(duì)于建立力矩平衡方程十分的重要。然而，普朗特爾解的三個(gè)假定使其并不能成為一個(gè)完美的地基極限承載力計(jì)算方法。首先，普朗特爾假定基礎(chǔ)底面與土層間無摩擦，地基土和基礎(chǔ)的接觸面不僅存在摩擦力，而且兩者之間的的摩擦力還相當(dāng)大，實(shí)際情況不能忽略兩者摩擦力對(duì)地基土滑移破壞的影響。摩擦力對(duì)地基土滑移有著約束的作用，因此忽略摩擦力將低估地基極限承載力。其次，假定材料容重為零。不記地基土容重首先影響的就是公式在c=0時(shí)，qf=0而帶來的誤差。這個(gè)理論結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果明顯不符。忽略材料容重也導(dǎo)致普朗特爾地基極限承載力與條形基礎(chǔ)寬度無關(guān)的誤差。實(shí)際情況是，條形基礎(chǔ)寬度越大，其極限承載力也相應(yīng)的有所提高。最后，假定地基土是不可變形的剛塑性材料。在這樣的假定下，土層塑性區(qū)內(nèi)的土體體積不可變化，它使得普朗特爾解僅適用于整體剪切破壞模式。除此之外，公式在推導(dǎo)過程中將基礎(chǔ)上覆土層作為超載施加于基礎(chǔ)底面土層上，這忽略了上覆土層的抗剪強(qiáng)度，因此普朗特爾解僅適用于中心荷載作用下的條形淺基礎(chǔ)。2太沙基解2.1太沙基解評(píng)述太沙基地基極限承載力公式如下：q；=cN+yDN+1By氣式中Nc、Nq、Ny都是無因次承載力系數(shù)，為平的函數(shù)。c——地基土的內(nèi)聚力y——地基土的容重Df——基礎(chǔ)埋置深度B——基礎(chǔ)的寬度平——地基土的內(nèi)摩擦角上式適用于寬度為B的條形基礎(chǔ)，埋置深度為D,，放置在具有平、c的地基上。它假定（1）確定地基土塑性區(qū)滑線時(shí)不考慮地基土容重；（2）基礎(chǔ)底面與土層之間有相當(dāng)大的摩擦；（3）AC面與水平成甲角，如圖1-2所示；（4）土層為不可變形的剛塑性材料。如圖1-2所示，在太沙基解中，因基礎(chǔ)底面與土層之間有相當(dāng)大的摩擦，土體沿著AB面并不發(fā)生剪切位移。那么區(qū)域ABC就不是朗肯主動(dòng)狀態(tài)，而是處于彈性狀態(tài)，其余塑性區(qū)域則屬于朗肯被動(dòng)狀態(tài)。三角形土楔ABC將隨基礎(chǔ)底面一起移動(dòng)。太沙基假定AC面與水平成中角，由于AC是滑線，因此對(duì)數(shù)螺線在C點(diǎn)的切線必須是垂直的，在點(diǎn)C的兩滑線之間夾角為90+中。0b-r IQG 9* A I F圖1-2太沙基解太沙基公式在推導(dǎo)過程中假定滑面CD上的剪應(yīng)力必須等于土體抗剪強(qiáng)度c+btan甲。因滑面CD上存在法向應(yīng)力。和剪應(yīng)力ctan平，于是法向應(yīng)力和剪應(yīng)力的合力與滑動(dòng)面的法線成中角，則對(duì)數(shù)螺線上的總力F通過螺線中心點(diǎn)。因此便于土體ACDI建立力矩平衡方程。太沙基解在考慮有覆土層的條形淺基礎(chǔ)，采取和普朗特爾相同的處理方法，即將基礎(chǔ)底面以上的土體看作是超載q=y外，并假定滑動(dòng)面止于基礎(chǔ)底面處土層F處。也即忽略不計(jì)AF面以上的土的抗剪強(qiáng)度。太沙基地基極限承載力由三部分組成：（1）由土體ACDI的重力和作用在DI上的被動(dòng)土壓力產(chǎn)生的地基承載力；（2）由抗剪強(qiáng)度分量c產(chǎn)生的剪應(yīng)力破壞強(qiáng)度及分量c產(chǎn)生的被動(dòng)土壓力而對(duì)地基承載力產(chǎn)生的貢獻(xiàn)；（3）基礎(chǔ)底面以上覆土層的超載影響產(chǎn)生的地基承載力貢獻(xiàn)。2.2太沙基解的優(yōu)缺點(diǎn)太沙基解是基于普朗特爾解的基礎(chǔ)之上的，它首先和普朗特爾有相似的假定條件，又考慮普朗特爾公式的局限性和推導(dǎo)過程的不合理提出了修改。首先，太沙基解考慮了材料容重。考慮了材料容重使其解答更加符合實(shí)際情況，太沙基解在公式推導(dǎo)過程中充分考慮了塑性區(qū)土層的重力作用對(duì)地基極限承載力產(chǎn)生的貢獻(xiàn)；其次，因太沙基解充分考慮了土層重力作用，使得導(dǎo)出的條形基礎(chǔ)極限承載力公式中反映出了基礎(chǔ)寬度對(duì)地基極限承載力的影響，這是普朗特爾解所沒有的；最后，太沙基解考慮了基礎(chǔ)底面與地基土之間的摩擦力。這是十分符合實(shí)際情況的假定，它充分考慮了基礎(chǔ)底面對(duì)土層剪切位移的約束作用，更加準(zhǔn)確的反應(yīng)了摩擦力對(duì)地基極限承載力的影響。同時(shí)，太沙基解也有若干缺點(diǎn)。第一，太沙基解雖然考慮了材料容重影響，但在確定土層塑性區(qū)滑移線時(shí)并未考慮土層重度影響。這與普朗特爾解相比并無改進(jìn)之處。根據(jù)極限平衡理論，如果考慮土層重度影響，塑性區(qū)內(nèi)的兩組滑線不一定都是直線。第二，太沙基在考慮基礎(chǔ)底面與土層的摩擦力時(shí)假定其具有相當(dāng)大的摩擦，在這種假定下基礎(chǔ)底面的土體沿著基礎(chǔ)底面并不發(fā)生剪切位移，基礎(chǔ)底面以下的三角形土體處于了彈性狀態(tài)，這對(duì)實(shí)際狀態(tài)的反映過于絕對(duì)。第三，太沙基解在推導(dǎo)過程中將基礎(chǔ)上覆土層作為超載施加于基礎(chǔ)底面土層上，一方面忽略了覆土的抗剪強(qiáng)度，另一方面滑動(dòng)面被假定與基礎(chǔ)底面水平線相交為止，沒有延伸到地表上去，因此所假定的破壞機(jī)理與實(shí)際觀測的是不符合的。這使得太沙基解也僅適用于中心荷載作用下的淺基礎(chǔ)。第四，太沙基公式利用了疊加方法分別將承載力系數(shù)七Nq、%相加起來，這樣導(dǎo)致所得結(jié)果的理論滑動(dòng)面與實(shí)際滑動(dòng)面并不相符。另外，公式中的承載力系數(shù)Nc、Nq、%都是地基土的內(nèi)摩擦角甲的函數(shù)，因此公式對(duì)于準(zhǔn)確測定中角的要求較高。第五，假定地基土是不可變形的剛塑性材料。在這樣的假定下，土層塑性區(qū)內(nèi)的土體體積不可變化，它使得太沙基解也僅適用于整體剪切破壞模式。3邁耶霍夫解3.1邁耶霍夫解評(píng)述邁耶霍夫地基極限承載力公式如下：%=cN+氣N+2y叫

式中c——地基土的粘聚力y——地基土容重=2Df=2Df（一Ksin2I0K—otan8產(chǎn)n2。+cos2。2K——靜止土壓力系數(shù)8——土與基礎(chǔ)側(cè)面之間的摩擦角承載力系數(shù)Nc、Nq、Ny是土的內(nèi)摩擦角中及P的函數(shù)。0=0時(shí)，公式適用于基礎(chǔ)放置在地表上；0<0<90適用于淺基礎(chǔ)和深基礎(chǔ)；0<0時(shí)，適用于基O礎(chǔ)放置在斜坡上。邁耶霍夫認(rèn)為：地基承載力取決于地基土的物理性質(zhì)；取決于地基土的原始應(yīng)力和地下水情況;取決于基礎(chǔ)的物理性質(zhì)；也取決于基礎(chǔ)建造的方式方法。太沙基理論一方面忽略了覆土的抗剪強(qiáng)度，另一方面滑動(dòng)面被假定與基礎(chǔ)底面水平線相交為止，沒有延伸到地表上去，因此所假定的破壞機(jī)理與實(shí)際觀測的是不符合的。邁耶霍夫理論假定基礎(chǔ)底面是光滑的，且考慮土的容重。如圖1-3所示，圖1-3圖1-3邁耶霍夫解邁耶霍夫在確定滑動(dòng)面時(shí)認(rèn)為：滑動(dòng)面ACDE對(duì)于淺基礎(chǔ)來說，交于地表的點(diǎn)E；對(duì)于深基礎(chǔ)來說，則交于基礎(chǔ)的側(cè)面上，其中CD為對(duì)數(shù)螺線。邁耶霍夫解在推導(dǎo)過程中考慮到了土的容重影響，且分為兩部分進(jìn)行了推導(dǎo)計(jì)算：先考慮內(nèi)聚力和超載，而不考慮地基土容重對(duì)地基承載力的影響；然后再考慮地基土的容重和被動(dòng)土壓力，而不考慮內(nèi)聚力和超載對(duì)地基承載力的影響；最后將兩部分的計(jì)算結(jié)果疊加起來，即得出總的地基極限承載力公式。邁耶霍夫解在計(jì)算地基極限承載力時(shí)，首先需要假定滑移面BE位置，根據(jù)滑移面BE與地面夾角P計(jì)算滑移面上的應(yīng)力氣和t0，由此利用摩爾圓法計(jì)算出BE和BD兩直線間的夾角門，再將計(jì)算出的各參量返回代入驗(yàn)證P值。3.2邁耶霍夫解的優(yōu)缺點(diǎn)邁耶霍夫解基于太沙基解進(jìn)一步考慮了基礎(chǔ)底面以上，土體發(fā)生抗剪強(qiáng)度的影響，從而提出了淺基礎(chǔ)和深基礎(chǔ)的極限承載力公式。邁耶霍夫解不僅考慮了覆土的抗剪強(qiáng)度，并且假定滑動(dòng)面與基礎(chǔ)底面水平面相交，延伸全了地表。邁耶霍夫解不僅適用于淺基礎(chǔ)和深基礎(chǔ)，也適用于不同地勢條件下的基礎(chǔ)形式和不同埋深的情況，適用范圍比較廣。然而，邁耶霍夫解也有其相應(yīng)的缺點(diǎn)。一、 邁耶霍夫也是把地基土看作是剛塑性材料，因此公式只適用于地基土的整體剪切破壞模式，針對(duì)局部剪切破壞情況雖然提出了相應(yīng)的解答，但是其解答并未考慮土體塑性區(qū)內(nèi)體積變化的影響。二、 雖然邁耶霍夫?qū)⑻郴飧M(jìn)一步地進(jìn)行了推廣，使地基土的塑性平衡區(qū)隨著基礎(chǔ)的埋深增加到最大程度，但這個(gè)課題存在較大的數(shù)學(xué)困難，因此邁耶霍夫解對(duì)其進(jìn)行了許多簡化。如：作用在基礎(chǔ)側(cè)面BF上的合力及附近土塊BEF的重量W由平面BE上的等代應(yīng)力氣和t0替代。這樣的簡化會(huì)對(duì)實(shí)際結(jié)果造成一定的影響。三、 利用邁耶霍夫解進(jìn)行地基極限承載力計(jì)算時(shí)，首先需要假定土體塑性區(qū)滑動(dòng)面的位置，然后再向下一步步進(jìn)行計(jì)算，最后再驗(yàn)算最初選定的滑動(dòng)面位置是否合理，這樣會(huì)導(dǎo)致重復(fù)性的工作量較大，實(shí)際選用滑動(dòng)面需要一定的經(jīng)驗(yàn)要求。

二、詳細(xì)敘述彈性樁(m法)的內(nèi)力和位移求解過程1計(jì)算樁頂所承受的荷載豎向力與，水平力Q.和樁頂彎矩M.計(jì)算基樁內(nèi)力應(yīng)先根據(jù)作用在承臺(tái)底面的外力N、H、M計(jì)算出作用在每根樁頂?shù)暮奢dP.，Q‘,M.值。樁基礎(chǔ)按其作用力H與基樁的布置方式之間的關(guān)系可歸納為單樁、單排樁與多排樁兩類來計(jì)算各樁頂?shù)氖芰?。?duì)于單排樁，若作用于承臺(tái)底面中心的荷載為N、H、My當(dāng)N在承臺(tái)x方向無偏心時(shí)，則可以假定它是平均分配在各樁上的，即P=N；Q=H；M=M

inin當(dāng)豎向力N當(dāng)豎向力N在承臺(tái)x方向有偏心距e時(shí)，即MjNe，每根樁上的豎向力可按偏心受壓計(jì)算，即p=N土、in乙y2i當(dāng)按上述公式求得單排樁中每根樁樁頂作用力后，即可以單樁形式計(jì)算樁的內(nèi)力。對(duì)于多排樁而言，其樁頂荷載需用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法另行計(jì)算。另外需注意在計(jì)算樁頂?shù)暮奢d作用時(shí)，需根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》或《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》等在不同荷載前乘以相應(yīng)的荷載分項(xiàng)系數(shù)。2樁長計(jì)算確定樁在局部沖刷線下的入土深度，一般情況可根據(jù)持力層位置、荷載大小、施工條件等初步確定，通過驗(yàn)算再予以修改；在地基土較單一，樁底端位置不易根據(jù)土質(zhì)判斷時(shí)，也可根據(jù)已知條件用單樁軸向受壓承載力容許值計(jì)算公式反算樁長。3樁的內(nèi)力計(jì)算確定樁的計(jì)算寬度現(xiàn)行規(guī)范認(rèn)為計(jì)算寬度的換算方法可用下式表示：當(dāng)d>1.0m時(shí)b=kkf(d+1)

當(dāng)d<1.0m時(shí)b、=kkf(1.5d+0.5)k=1.0對(duì)于單排樁或L1>0.6k=1.0(m)，b<2d(m)，b<2d；式中：七—一樁的計(jì)算寬度 ]d——樁徑或垂直于水平外力方向樁的寬度(m)；匕一一樁形狀換算系數(shù)，視水平力作用面(垂直于水平力作用方向)而定，圓形或圓端截面k廣0.9；矩形截面k廣1.0；對(duì)于圓端形與矩形組合截面k=[1-0.1a]；/kdJk——平行于水平力作用方向的樁間影響系數(shù)；L——平行于水平力作用方向的樁間凈距；梅花形布樁時(shí)，若相鄰1兩排樁中心距C小于(d+1)m時(shí)，可按水平力作用面各樁間的投影距離計(jì)算；h——地面或局部沖刷線以下樁的計(jì)算埋入深度，可取h1=3(d+1)，但不得大于地面或局部沖刷線以下樁入土深度h；b2——與平行于水平力作用方向的一排樁的樁數(shù)n有關(guān)的系數(shù)，當(dāng)n=1時(shí)，b2=1.0；n=2時(shí)，b2=0.6；n=3時(shí)，b2=0.5；n=4時(shí)，b2=0.45。計(jì)算樁的變形系數(shù)」」=5：'竺匕，當(dāng)h>25時(shí)，樁的相對(duì)剛度小，可按彈性樁計(jì)算，否則按剛性\EI a樁計(jì)算。⑶計(jì)算墩柱頂局部沖刷線處樁上外力P0,Q0,M0。將上述計(jì)算出的樁頂所承受的荷載豎向力弓?，水平力Q.和樁頂彎矩M,?換算到局部沖刷線處求出局部沖刷線處樁上的外力P0,Q0,M0。局部沖刷線以下深度z處樁截面的彎矩氣及樁身最大彎矩、^計(jì)算。局部沖刷線以下深度z處樁截面彎矩M的計(jì)算公式如下：M=Q0Am+M0Bm無量綱系數(shù)Am、Bm可由表查得，根據(jù)上式即可求得不同沖刷線以下深度的樁截面彎矩。樁身最大彎矩M及最大彎矩位置計(jì)算max要找出彎矩最大的截面所在位置及最大彎矩值，一般可將各深度處的樁身彎矩值求出后繪制z-Mz圖，即可從圖中求得；另外，也可采用數(shù)值計(jì)算方法求得：根據(jù)最大彎矩截面處的剪力為0可得也=Cq，其中Cq是與az有關(guān)的系0數(shù)，求得其值后可查表得到相應(yīng)的aZ值，又a為已知，從而可得最大彎矩所在位置。.一 A 一一由式Mmax=M0Km可求得最大彎矩值，其中、=+Bm也為無量綱系數(shù)，Q可由Z及h查表求得。局部沖刷線以下深度z處橫向土抗力p計(jì)算。V^計(jì)算公式如下：p=aQoZA+a^MoZBzxbxbx式中無量綱系數(shù)A、B可分別查表求得。依上式即可求得局部沖刷線以下不同深度處樁身的橫向土抗力。4樁頂縱向水平位移計(jì)算先根據(jù)下列公式計(jì)算樁在局部沖刷線處水平位移％和轉(zhuǎn)角中0:

AM甲0—a2El^+aiEl甲當(dāng)樁露出地面（或局部沖刷線）部分為變截面，其上部截面抗彎剛度為E1I1（直徑為0,高度為h1），下部截面抗彎剛度為EI（直徑為也高度為h），設(shè)EIn=-^-i，EIEIn=-^-i，EI則樁頂x和中分別為:1x= 1a2EIQA+MB，a% %吁-壽Uh+mb式中:A，=A+-n(1一n)B =A，=A+虹(1-n)X］甲1甲1 2nB=B+-2-(1-n)捋捋nh2=ah三、分析樁的負(fù)摩阻力與樁的抗拔摩阻力的區(qū)別1成因上的區(qū)別樁負(fù)摩阻力是由于樁周土體因某種原因發(fā)生下沉，其沉降變形大于樁身的沉降變形時(shí)，在樁側(cè)表面將出現(xiàn)向下作用的摩阻力。樁的負(fù)摩阻力產(chǎn)生的原因有：（1） 在樁附近地面大量堆載引起地面沉降；（2） 土層中抽取地下水或其他原因，地下水位下降，使土層產(chǎn)生自重固結(jié)沉降；（3） 樁穿過欠壓密土層（如填土）進(jìn)入硬持力層，土層產(chǎn)生自重固結(jié)沉降；（4） 樁數(shù)很多的密集群樁打樁時(shí)，使樁周土中產(chǎn)生很大的超孔隙水壓力，打樁停止后樁周土的再固結(jié)作用引起下沉；在黃土、凍土中的樁因黃土濕陷、凍土融化產(chǎn)生的地面沉降。從上述可見，當(dāng)樁穿過軟弱高壓縮性土層而支撐在堅(jiān)硬持力層上時(shí)最易發(fā)生樁的負(fù)