人教版八年級下第十六章-二次根式16.3二次根式的加減 全市獲獎(jiǎng)

16.3二次根式的加減第一課時(shí)知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測（1）最簡二次根式的條件：①被開方數(shù)不含分母；②被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.（2）如何進(jìn)行整式的加減運(yùn)算？知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測回顧整式的合并同類項(xiàng)活動(dòng)1探究一：滿足什么條件的二次根式可以進(jìn)行合并？（1）

（2）小結(jié)：合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加作為和的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計(jì)算下列各式.難點(diǎn)知識(shí)▲知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測計(jì)算下列各式：（1）；（2）.結(jié)論：最簡二次根式中，被開方數(shù)相同的二次根式的加減，直接把系數(shù)相加減，根號和根號內(nèi)的數(shù)不變.類比遷移學(xué)習(xí)新知活動(dòng)2難點(diǎn)知識(shí)▲解：（1）原式=（2）原式=探究一：滿足什么條件的二次根式可以進(jìn)行合并？知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測問題：能合并嗎？為什么？呢？反思總結(jié)鞏固新知活動(dòng)3二次根式能夠進(jìn)行合并的條件：（1）首先將二次根式化成最簡二次根式；（2）觀察被開方數(shù)是否相同.結(jié)論：不能合并；難點(diǎn)知識(shí)▲探究一：滿足什么條件的二次根式可以進(jìn)行合并？知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)1現(xiàn)有兩個(gè)面積分別為和的正方形.（1）求大正方形與小正方形面積之和；（2）求大正方形的面積比小正方形的面積多多少？分析：（1）求兩個(gè)正方形的面積之和實(shí)際上就是求、的和，我們可以這樣來計(jì)算：探究二：如何進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算？……(化為最簡二次根式)=（

+

）

……(乘法分配率)=重點(diǎn)知識(shí)★43知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)1（2）求大正方形的面積比小正方形的面積多多少，實(shí)際上就是求

、的.仿照（1）我們可以得到：探究二：如何進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算？……(化為最簡二次根式)=（

-

）

……(乘法分配率)=重點(diǎn)知識(shí)★差43知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)1（1）觀察上述計(jì)算過程，思考二次根式是如何進(jìn)行加減的？通過觀察我們發(fā)現(xiàn)：在進(jìn)行二次根式加減時(shí)，首先把不是最簡二次根式的二次根式化簡成

，然后利用

將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.（2）二次根式加減運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是什么？二次根式加減的實(shí)質(zhì)就是合并同類二次根式，同類二次根式的兩個(gè)條件：①二次根式為

；②

相同.探究二：如何進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算？答案：（1）最簡二次根式；乘法分配率；

（2）最簡二次根式；被開方數(shù).觀察與思考重點(diǎn)知識(shí)★知識(shí)梳理知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測（1）二次根式合并的前提：

化成最簡二次根式之后，被開方數(shù)相同.（2）二次根式加減的實(shí)質(zhì)：

合并被開方數(shù)最簡二次根式.重難點(diǎn)突破知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測（1）二次根式加減的實(shí)質(zhì)是二次根式的合并，計(jì)算過程中容易出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：①化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)不相同，則不能進(jìn)行合并；②合并被開方數(shù)相同的最簡二次根式時(shí)，只合并根式外的因式，即系數(shù)相加減，被開方數(shù)和根指數(shù)