人教版七年級下第九章-不等式與不等式組9.2一元一次不等式 全市一等獎

實際問題與一元一次不等式甲、乙兩商場以價格出售的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：顧客怎樣選擇商場購物能獲得更大優(yōu)惠？同樣同樣

在甲商場累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；

在乙商場累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費。甲商場優(yōu)惠方案的起點為購物款達100元后乙商場優(yōu)惠方案的起點為購物款達50元后40元累計購買金額選擇哪家商場合算兩家商場一樣乙商場140元200元80元甲商場乙商場問題：3、如果累計購物超過100元;（1）什么情況下，在甲商場花費小？（2）什么情況下，在乙商場花費?。浚?）什么情況下，在兩家商場購物花費一樣？在乙商場花費小。又有三種情況:甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品。并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；在乙商場累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費。顧客怎樣選擇商場購物能獲得更大優(yōu)惠？分三種情況分析:設(shè)累計購物x元（x>100元）。則在甲商場的花費為在乙商場的花費為(1)如果在甲商場花費小,則1、如果累計購物不超過50元；在兩家商場購物花費時一樣的。2、如果累計購物超過50元但不超過100元時;設(shè)累計購物x元（x>100元）。則在甲商場的花費為在甲商場的花費為(1)如果在甲商場花費小,則去括號,得:移項,得:合并,得:系數(shù)化為1,得:這就是說，累計購物超過150元時在甲商場購物花費小。(2)累計購物超過100元但小于150元時,(3)累計購物剛好是150元時,在乙商場購物花費小.在兩家商場購物花費一樣多.

某單位計劃10月份組織員工到杭州旅游，人數(shù)估計在10到25人之間，甲、乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同且組織到杭州旅游的價格都是每人200元，該單位聯(lián)系時，甲旅行社表示可以給予每位游客七五折優(yōu)惠，乙旅行社表示可以免去一帶隊領(lǐng)導(dǎo)的旅游費用，其余游客八折優(yōu)惠。問該單位怎樣選擇，可使支付的旅游總費用較少？拓展探究，綜合應(yīng)用

解：設(shè)該單位去x人，則：

支付甲旅行社0.75×200x=150x

支付乙旅行社0.8×200（x－1）=160x－160

討論：（1）當支付甲旅行社和乙旅行社費用相同時：

150x=160x－160

解得：x＝16

（2）當支付甲旅行社大于乙旅行社費用時：

150x>160x－160

解得：x＜16

（3）當支付甲旅行社小于乙旅行社費用時：

150x＜160x－160

解得：x>16一、填空題：1、某校七年級一班共有60人，期中考試數(shù)學(xué)及格人數(shù)為x人，符合學(xué)校要求的及格率不低于87％的要求，用不等式表示x應(yīng)滿足的條件為（）。2、甲、乙兩地相距26千米，某人要在6.5小時內(nèi)從甲地走到乙地，設(shè)這人每小時至少走x千米，用不等式表示題目中的關(guān)系為（）。3、開學(xué)前，小紅拿了10元錢到文具店買筆記本和作文本，作文本每本8角，她買了6本，筆記本每本6角，她最多還能買（

）本。輕松練習(xí)二、生活在線1、一組學(xué)生到校門口拍一張合影，已知沖一張底片需要0.6元，洗一張照片需要0.4元，每人都要得到一張照片，每人分擔的錢不能超過0.5元。那么參加合影的同學(xué)至少有幾人？解：設(shè)參加合影的人數(shù)有x人。

0.6+0.4x≤0.5x

解得：x≥6

答：參加合影的至少有6人。例1：某次“人與自然”知識競賽是共有20道題，做一道題，對一題得10分，答錯一道或不答扣5分則至少答對幾道題其得分不少于是80分？解：設(shè)答對的題數(shù)為X，則答錯的不等式為20-X.根據(jù)題意得：10X-5（20-X）≥80解不等式得X≥12答：至少要答對12道題，其得分不少于80分。思考：本題問他答對了多少道題，又怎么做？90＜10x－5(20－x)≤20×10解得:＜x≤20故答對13或14或15或16或17或18或19或203、某市自來水公司按如下標準收費：用戶每月用水在5立方米之內(nèi)的，按每立方米1.5元收費；超出5立方米的部分，每立方米收費2元。小明家某月的水費超過了15元，那么他家這個月的用水量至少是多少？（取整數(shù)）解：設(shè)小明家這個月的用水量為x立方米。

1.5×5＋2（x－5）>15解得：x>8.75因為x取整數(shù)所以x≥9答：小明家這個月的用水量至少為9立方米。

為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，A型設(shè)備的價格是每臺12萬元，B型設(shè)備的價格是每臺10萬元。經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元。請你設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案。變式：若企業(yè)每月生產(chǎn)的污水量為2040噸，A型設(shè)備每月可處理污水240噸，B型機每月處理污水200噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種方案？解：（1）設(shè)購買污水處理設(shè)備A型x臺，則B型為（10-x）臺，依題意得：去括號，得：因為x取非負整數(shù)，所以所以有三種購買方案：A型0臺，B型10臺；A型1臺，B型9臺；A型2臺，B型8臺。移項且合并得：系數(shù)化為1，得：（2）由題意得：去括號，得：所以x為1或2。當x=1時，購