機器人技術(shù)課件

緒論§1、機器人定義及其工作環(huán)境

機器人(robot)一詞來源于1920年捷克作家卡雷爾·查培克(Kapelcapek)所編寫的戲劇中的人造勞動者，在那里機器人被描寫成像奴隸那樣進行勞動的機器。一、機器人定以及特點

后來作為一種虛構(gòu)的機械出現(xiàn)在許多作品中，代替人們?nèi)ネ瓿赡承┕ぷ鳌?0世紀60年代出現(xiàn)了作為可實用機械的機器人。為了把這種機器人同虛構(gòu)的機器人及玩具機器人加以區(qū)別，稱其為工業(yè)機器人。

目前，機器人學的研究對象已不僅僅是工業(yè)機器人了。即便是實際存在的機器人，也很難把它定義為機器人，而且其定義也隨著時代在變化。這里簡單地把具有下述性質(zhì)的機械看作是機器人：；

①代替人進行工作：機器人能像人那樣使用工具和機械，因此，數(shù)控機床和汽車不是機器人。：

②有通用性：既可簡單地變換所進行的作業(yè)，又能按照工作狀況的變化相應(yīng)地進行工作。一般的玩具機器人不能說有通用性。

③直接對外界作工作：不僅是像計算機那樣進行計算，而且能依據(jù)計算結(jié)果對外界產(chǎn)生作用。

工業(yè)機器人最顯著的特點有以下幾個:(1)可編程。生產(chǎn)自動化的進一步發(fā)展是柔性自動化。工業(yè)機器人可隨其工作環(huán)境變化的需要而再編程,因此它在小批量多品種具有均衡高效率的柔性制造過程中能發(fā)揮很好的功用,是柔性制造系統(tǒng)〈FMS〉中的一個重要組成部分。

(2)擬人化。工業(yè)機器人在機械結(jié)構(gòu)上有類似人的行走、腰轉(zhuǎn)、大臂、小臂、手腕、手爪等部分,在控制上有電腦。此外,智能化工業(yè)機器人還有許多類似人類的“生物傳感器”如皮膚型接觸傳感器、力傳感器、負載傳感器、視覺傳感器、聲覺傳感器、語言功能等。傳感器提高了工業(yè)機器人對周圍環(huán)境的自適應(yīng)能力。

(3)通用性。除了專門設(shè)計的專用的工業(yè)機器人外,一般工業(yè)機器人在執(zhí)行不同的作業(yè)任務(wù)時具有較好的通用性。

（4）機電一體化。工業(yè)機器人技術(shù)涉及的學科相當廣泛,但是歸納起來是機械學和微電子學的結(jié)合一-機電一體化技術(shù)。第三代智能機器人不僅具有獲取外部環(huán)境信息的各種傳感器,而且還具有記憶能力、語言理解能力、圖像識別能力、推理判斷能力等人工智能,這些都和微電子技術(shù)的應(yīng)用,特別是計算機技術(shù)的應(yīng)用密切相關(guān)。因此,機器人技術(shù)的-發(fā)展必將帶動其它技術(shù)的發(fā)展,機器人技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用水平也可以從一個方面驗證一個國家科學技術(shù)和工業(yè)技術(shù)的發(fā)展和水平。二、工業(yè)機器人與環(huán)境交互(1)與硬件環(huán)境的交互主要是與外部設(shè)備的通信、工作域中障礙和自由空間的描述、操作對象物的描述。(2)與軟件環(huán)境的交互主要是與生產(chǎn)單元監(jiān)控計算機所提供的管理信息系統(tǒng)的通信。§

2、機器人基本組成及技術(shù)參數(shù)工業(yè)機器人系統(tǒng)由三大部分六個子系統(tǒng)組成。三大部分是：機械部分、傳感部分、控制部分。六個子系統(tǒng)是：驅(qū)動系統(tǒng)、機械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、感受系統(tǒng)、機器人-環(huán)境交互系統(tǒng)、人機交互系統(tǒng)、控制系統(tǒng)。（1）基本組成1、驅(qū)動系統(tǒng)2、機械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)3、感受系統(tǒng)4、機器人—環(huán)境交互系統(tǒng)5、人機交互系統(tǒng)6、控制系統(tǒng)

（2）主要技術(shù)參數(shù)1.自由度——自由度是指機器人所具有的獨立坐標軸運動的數(shù)目,不應(yīng)包括手爪(末端操作器)的開合自由度。在三維空間中描述一個物體的位置和姿態(tài)(簡稱位姿)需要六個自由度。但是,工業(yè)機器人的自由度是根據(jù)其用途而設(shè)計的,可能小于六個自由度,也可能大于六個自由度。2.重復定位精度。工業(yè)機器人精度是指定位精度和重復定位精度。定位精度是指機器人手部實際到達位置與目標位置之間的差異。

3.工作范圍。工作范圍是指機器人手臂末端或手腕中心所能到達的所有點的集合,也叫做工作區(qū)域。

4.最大工作速度

5.承載能力§

3、機器人的分類及應(yīng)用（一）按工業(yè)機器人的結(jié)構(gòu)分類1．五種基本坐標式機器人2.兩種冗余自由度結(jié)構(gòu)機器人3.模塊化結(jié)構(gòu)機器人工業(yè)機器人模塊化的主要含義是機器人由一些可供選擇的標準化模塊拼裝而成的，標準化模塊是具有標準化接口的機械結(jié)構(gòu)模塊、驅(qū)動模塊、控制模塊、傳感器模塊，并已經(jīng)系列化。模塊化機器人的優(yōu)點主要有：(1)制造及應(yīng)用上的靈活性和經(jīng)濟性。制造廠商能使用較大批量的先進制造技術(shù)生產(chǎn)易裝配的不同規(guī)格的整件模塊，以最經(jīng)濟的價格！供應(yīng)給用戶。用戶能根據(jù)生產(chǎn)作業(yè)的需要容易地選擇或改變機器人的組成，可增減機器人自由度。（2）用具有更好性能的模塊來替代舊模塊，使服役機器人容易地、經(jīng)濟地更新?lián)Q代。(二)按機器人研究、開發(fā)和實用化的進程分類1.第一代機器人第一代機器人具有示教再現(xiàn)功能，或具有可編程的NC裝置，但對外部信息不具備反饋能力。2.第二代機器人第二代機器人不僅具有內(nèi)部傳感器而且具有外部傳感器，能獲取外部環(huán)境信息。3.第三代機器人第三代機器人具有多種智能傳感器，能感知和領(lǐng)會外部環(huán)境信息，包括具有理解像人下達的語言指令這樣的能力。能進行學習，具有決策上的自治能力。

二、工業(yè)機器人的應(yīng)用領(lǐng)域及優(yōu)點（一）工業(yè)機器人的應(yīng)用領(lǐng)域從廣義上來說，除了表演機器人外，其余的都可叫作工業(yè)機器人。比如2工業(yè)機器人在農(nóng)業(yè)上的應(yīng)用，用機器人進行水果和棉花的收摘、農(nóng)產(chǎn)品和肥料的搬運貯藏、施肥和農(nóng)藥噴灑等等，已經(jīng)把農(nóng)業(yè)看成是一種特種工業(yè)(AgricultureIndus時y)，工業(yè)機器人在醫(yī)療領(lǐng)域上的應(yīng)用，美國LongBeach醫(yī)療中心使用機器人成功地進行了腦部腫瘤外科手術(shù)，把醫(yī)療領(lǐng)域看成是一種健康護理工業(yè)(HealthCareIndustry)。目前，工業(yè)機器人的應(yīng)用領(lǐng)域主要在三個方面：1、惡劣工作環(huán)境，危險工作場合這個領(lǐng)域的作業(yè)是一種有害于健康，并危及生命或不安全因素很大而不宜于人去干的作業(yè)，用工業(yè)機器人去干是最適宜的。比如，圖1-12所示核電站蒸汽發(fā)生器檢測機器人，可在有核污染的并危及生命的環(huán)境下替人進行作業(yè)。2.特殊作業(yè)場合這個領(lǐng)域?qū)θ藖碚f是力所不能及的，只有機器人才能去進行作業(yè)，3.自動化生產(chǎn)領(lǐng)域早期工業(yè)機器人在生產(chǎn)上主要用于2機床上下料，點焊和噴漆。隨著柔性自動化的出現(xiàn)，器人扮演了更重要的角色。（二）工業(yè)機器人的優(yōu)點綜上所述，工業(yè)機器人的應(yīng)用給人類帶來了許多好處，如：減少勞動力費用；提高生產(chǎn)率；改進產(chǎn)品質(zhì)量；增加制造過程的柔性；減少材料浪費；控制和加快庫存的周轉(zhuǎn)；降低生產(chǎn)成本；消除了危險和惡劣的勞動崗位。

我國工業(yè)機器人的應(yīng)用前景是十分寬廣的。但是，由于我國工業(yè)基礎(chǔ)比較薄弱，勞動力比較豐富、低廉，給工業(yè)機器人的發(fā)展和應(yīng)用帶來一定的困難，只有符合我國的國情，才能推動和加快我國工業(yè)機器人的發(fā)展和應(yīng)用。因此，要注意三個問題：發(fā)展經(jīng)濟型機器人。企業(yè)可望盡早取得投資效益自；發(fā)展特種機器人。在一些人力無法工作的領(lǐng)域里用機器人去干，市場潛力大；走企業(yè)技術(shù)改造道路。用機器人技術(shù)和其它高新技術(shù)去改造舊企業(yè)，促進了機器人技術(shù)自身的發(fā)展和應(yīng)用。

工業(yè)機器人運動學

機器人實際上可認為是由一系列關(guān)節(jié)連接起來的連桿所組成。我們把坐標系固連在機器的每個連桿關(guān)節(jié)上,可以用齊次變換來描述這些坐標系之間的相對位置和方向。齊次變換具有較直觀的幾何意義,而且可描述各桿件之間的關(guān)系,所以常用于解決運動學問題。一、點的位置描述在選定的直角坐標系{A}中,空間任一點P的位置可用3×1的位置矢量Ap表示,其左上標代表選定的參考坐標系:§2-1齊次坐標及對象物的描述式中PX,PY,PZ是點P在坐標系{A}中的三個位置坐標分量,如圖2-1所示。

二、齊次坐標

如用四個數(shù)組成的(4×1)列陣

表示三維空間直角坐標系{A}中點p,則列陣[PxPyPz1]T稱為三維空間點P的齊次坐標。必須注意,齊次坐標的表示不是唯一的。我們將其各元素同乘一非零因子w后,仍然代表同一點P,即式中：a=wpx;b=wpy;c=wpz三、坐標軸方向的描述如圖2-2所示,i,j,k分別是直角坐標系中X、y、Z坐標軸的單位向量。若用齊次坐標來描述X、y、Z軸的方向,則例2.1用齊次坐標寫出圖2-3中矢量uvw的方向列陣。

動坐標系位姿的描述就是對動坐標系原點位置的描述以及對動坐標系各坐標軸方向的描述,現(xiàn)以兩個實例說明。1.剛體位置和姿態(tài)的描述機器人的一個連桿可以看作一個剛體。若給定了剛體上某一點的位置和該剛體在空間的姿態(tài),則這個剛體在空間上是完全確定的。

四、動坐標系位姿的描述

剛體的姿態(tài)可由動坐標系的坐標軸方向來表示。令noa分別為X'、y'、Z'坐標軸的單位方向矢量,每個單位方向矢量在固定坐標系上的分量為動坐標系各坐標軸的方向余弦,用齊次坐標形式的(4X1)列陣分別表示為:n=[nx因此,圖2-4中剛體的位姿可用下面(4×4)矩陣來,描述：很明顯,對剛體Q位姿的描述就是對固連于剛體Q坐標系。O’x‘y’z‘位姿的描述.例2-2圖2-5表示固連于剛體的坐標系{B}位于OB點,xb=10,yb=5,zb=0.Zb軸與畫面垂直,坐標系{B}相對固定坐標系{A}有一個30度的偏轉(zhuǎn),試寫出表示剛體位姿的坐標系{B}的（4×4）矩陣表達式。1]T所以,坐標系{B}的(4×4)矩陣表達式為2.手部位置和姿態(tài)的表示機器人手部的位置和姿態(tài)也可以用固連于手部的坐標系{B}的位姿來表示,如圖2-6所示。坐標系{B}可以這樣來確定:取手部的中心點為原點OB:關(guān)節(jié)軸為ZB軸,ZB鈾的單位方向矢量O稱為接近矢量,指向朝外;二手指的連線為yB后軸,yB軸的單位方向矢量。稱為姿態(tài)矢量,指向可任意選定,xB軸與yB后鈾及ZB軸垂直,X后軸的單位方向矢量n為法向矢量,且n=o×a,指向符合右手法則。手部的位置矢量為固定參考系原點指向手部坐標系{B}原點的矢量p,手部的方向矢量為n、o、a。于是手部的位姿可用（4X4）矩陣表示為五、目標物齊次矩陣表示如圖2.8所示,楔塊Q在圖（a）的情況下,其位置和姿態(tài)可用6個點描述,矩陣表達式為機器人技術(shù)數(shù)學基礎(chǔ)

MathematicPreparationforRoboticsRobotics數(shù)學基礎(chǔ)2.1位置和姿態(tài)的表示1.位置描述在直角坐標系A(chǔ)中,空間任意一點p的位置(Position)可用3x1列向量(位置矢量)表示:2.方位描述空間物體B的方位(Orientation)可由某個固接于此物體的坐標系{B}的三個單位主矢量[xB,yB,zB]相對于參考坐標系A(chǔ)的方向余弦組成的3x3矩陣描述.

Robotics數(shù)學基礎(chǔ)2.1位置和姿態(tài)的表示

上述矩陣稱為旋轉(zhuǎn)矩陣,它是正交的.即若坐標系B可由坐標系A(chǔ),通過繞A的某一坐標軸獲得,則繞x,y,z三軸的旋轉(zhuǎn)矩陣分別為Robotics數(shù)學基礎(chǔ)2.1位置和姿態(tài)的表示這些旋轉(zhuǎn)變換可以通過右圖推導這是繞Z軸的旋轉(zhuǎn).其它兩軸只要把坐標次序調(diào)換可得上頁結(jié)果.Robotics數(shù)學基礎(chǔ)2.1位置和姿態(tài)的表示旋轉(zhuǎn)矩陣的幾何意義:1)可以表示固定于剛體上的坐標系{B}對參考坐標系的姿態(tài)矩陣.2)可作為坐標變換矩陣.它使得坐標系{B}中的點的坐標變換成{A}中點的坐標.3)可作為算子,將{B}中的矢量或物體變換到{A}中.Robotics數(shù)學基礎(chǔ)2.1位置和姿態(tài)的表示3.位姿描述剛體位姿(即位置和姿態(tài)),用剛體的方位矩陣和方位參考坐標的原點位置矢量表示，即Robotics數(shù)學基礎(chǔ)2.2坐標變換平移坐標變換坐標系{A}和{B}具有相同的方位,但原點不重合.則點P在兩個坐標系中的位置矢量滿足下式:Robotics數(shù)學基礎(chǔ)2.2坐標變換2.旋轉(zhuǎn)變換坐標系{A}和{B}有相同的原點但方位不同,則點P的在兩個坐標系中的位置矢量有如下關(guān)系:Robotics數(shù)學基礎(chǔ)2.2坐標變換3.復合變換一般情況原點既不重和,方位也不同.這時有:(2-13)Robotics數(shù)學基礎(chǔ)2.2坐標變換例2.1

已知坐標系{B}的初始位姿與{A}重合,首先{B}相對于{A}的ZA軸轉(zhuǎn)30°,再沿{A}的XA軸移動12單位,并沿{A}的YA軸移動6單位.求位置矢量APB0和旋轉(zhuǎn)矩陣BAR.設(shè)點p在{B}坐標系中的位置為BP=[3,7,0],求它在坐標系{A}中的位置.Robotics數(shù)學基礎(chǔ)2.3齊次坐標變換1.齊次變換

(2-13)式可以寫為:(2-14)P點在{A}和{B}中的位置矢量分別增廣為:而齊次變換公式和變換矩陣變?yōu)?(2-15,16)Robotics數(shù)學基礎(chǔ)2.3齊次坐標變換2.平移齊次坐標變換

{A}分別沿{B}的X、Y、Z坐標軸平移a、b、c距離的平移齊次變換矩陣寫為：用非零常數(shù)乘以變換矩陣的每個元素，不改變特性。例2-3:求矢量2i+3j+2k被矢量4i-3j+7k平移得到的新矢量.Robotics數(shù)學基礎(chǔ)2.3齊次坐標變換3.旋轉(zhuǎn)齊次坐標變換將上式增廣為齊次式：Robotics數(shù)學基礎(chǔ)2.3齊次坐標變換引入齊次變換后，連續(xù)的變換可以變成矩陣的連乘形式。計算簡化。

例2-4：U=7i+3j+2k,繞Z軸轉(zhuǎn)90度后，再繞Y軸轉(zhuǎn)90度。例2-5：在上述基礎(chǔ)上再平移（4，-3，7）。Robotics數(shù)學基礎(chǔ)2.3齊次坐標變換由矩陣乘法沒有交換性，可知變換次序?qū)Y(jié)果影響很大。Robotics數(shù)學基礎(chǔ)2.4物體的變換及逆變換1.物體位置描述物體可以由固定于其自身坐標系上的若干特征點描述。物體的變換也可通過這些特征點的變換獲得。Robotics數(shù)學基礎(chǔ)2.4物體的變換及逆變換1.物體位置描述Robotics數(shù)學基礎(chǔ)2.4物體的變換及逆變換2.齊次坐標的復合變換{B}相對于{A}:ABT;{C}相對于{B}:BCT;則{C}相對于{A}:Robotics數(shù)學基礎(chǔ)2.4物體的變換及逆變換3.齊次坐標的逆變換{B}相對于{A}:ABT;{A}相對于{B}:BAT;兩者互為逆矩陣.求逆的辦法:1.直接求ABT-12.簡化方法Robotics數(shù)學基礎(chǔ)2.4物體的變換及逆變換3.齊次坐標的逆變換一般,若則Robotics數(shù)學基礎(chǔ)2.4物體的變換及逆變換3.變換方程初步{B}:基坐標系{T}:工具坐標系{S}:工作臺坐標系{G}:目標坐標系或工件坐標系滿足方程Robotics數(shù)學基礎(chǔ)習題:P43,題2.3P44,題2.9Robotics數(shù)學基礎(chǔ)2.5通用旋轉(zhuǎn)變換1.通用旋轉(zhuǎn)變換公式求:繞從原點出發(fā)的f旋轉(zhuǎn)θ角時的旋轉(zhuǎn)矩陣.{S}:物體上固接的坐標系{T}:參考坐標系{C}:Z軸與f重合的輔助坐標系xTYTZTTCSzSf,ZcORobotics數(shù)學基礎(chǔ)2.5通用旋轉(zhuǎn)變換在{S}上取一點p,其坐標為向量{P},它繞{T}中直線f旋轉(zhuǎn)θ角。1）將{S}上p點坐標變換到{T}中，其坐標為2）直接計算繞f旋轉(zhuǎn)的坐標為，目前上式在{T}無法直接求。采取如下步驟：3）建立輔助坐標系{C}，使其Z軸與f重合。這樣問題變?yōu)槔@ZC旋轉(zhuǎn)。將{S}中的點p變換到{C}中，變換為：4）在{C}中繞Z軸旋轉(zhuǎn)有：5）將{C}中坐標變換回{T}中有，Robotics數(shù)學基礎(chǔ)2.5通用旋轉(zhuǎn)變換步驟2）和5）中的結(jié)果應(yīng)該相同，即：由于{C}的Z軸與f重合,所以Robotics數(shù)學基礎(chǔ)2.5通用旋轉(zhuǎn)變換根據(jù)坐標軸的正交性,,有令,則Robotics數(shù)學基礎(chǔ)2.5通用旋轉(zhuǎn)變換2.等效轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)軸給出任一旋轉(zhuǎn)變換,能夠由上式求得進行等效旋轉(zhuǎn)θ角的轉(zhuǎn)軸.已知旋轉(zhuǎn)變換R,令R=Rot(f,θ),即有將上式對角線元素相加,并簡化得Robotics數(shù)學基礎(chǔ)2.5通用旋轉(zhuǎn)變換非對角元素成對相減,有平方后有設(shè)

,Robotics數(shù)學基礎(chǔ)2.5通用旋轉(zhuǎn)變換例2-7一坐標系{B}與參考系重合,現(xiàn)將其繞通過原點的軸轉(zhuǎn)30°,求轉(zhuǎn)動后的{B}.以,代入算式,有Robotics數(shù)學基礎(chǔ)2.5通用旋轉(zhuǎn)變換一般情況,若f不通過原點,而過q點(qx,qy,qz),則齊次變換矩陣為:其中,Robotics數(shù)學基礎(chǔ)2.5通用旋轉(zhuǎn)變換例2-8一坐標系{B}與參考系重合,現(xiàn)將其繞通過q=[1,2,3]T的軸轉(zhuǎn)30°,求轉(zhuǎn)動后的{B}.以,代入算式,有Robotics數(shù)學基礎(chǔ)Matlab使用與矩陣計算Matlab是美國Mathworks公司推出的數(shù)值計算軟件.在數(shù)值計算及科學研究中,是其它語言無法相比的.其主要特點有:1.語言簡潔緊湊,使用方便靈活,庫含數(shù)極其豐富.2.具有非常多的矩陣函數(shù),矩陣計算異常方便.3.具有多種功能的工具包.4.具有與FORTRAN、C等同樣多的運算符和結(jié)構(gòu)控制指令的同時，語法限制卻不嚴格，使程序設(shè)計很自由.5.圖形功能強大,數(shù)據(jù)可視化好.6.原程序和庫函數(shù)代碼公開.但.程序執(zhí)行效率較低.本節(jié)主要介紹其矩陣計算在機器人分析中的應(yīng)用.Robotics數(shù)學基礎(chǔ)Matlab使用與矩陣計算矩陣的輸入:1)矩陣的直接輸入.(操作)

以[]作為首尾,行分隔用”;”,元素分隔用”,”或空格.2)矩陣編輯器.(操作)

先在工作區(qū)定義矩陣,用編輯器修改矩陣.3)用函數(shù)創(chuàng)建矩陣,如.(操作)

zeros(m,n):零矩陣

ones(m,n):全部元素都為1的矩陣

eye(m,n):單位陣

randn(m,n):正態(tài)分布的隨機矩陣

vander(A):由矩陣A產(chǎn)生的Vandermonde矩陣Robotics數(shù)學基礎(chǔ)Matlab使用與矩陣計算矩陣的計算.(操作)1)加減2)轉(zhuǎn)置3)乘法4)除法與線性方程組5)逆6)冪和指數(shù)Robotics數(shù)學基礎(chǔ)Matlab使用與矩陣計算例:

計算:Robotics數(shù)學基礎(chǔ)習題:2.3坐標系{B}初始與{A}重合,讓{B}繞ZB旋轉(zhuǎn)θ角;然后再繞XB轉(zhuǎn)φ角.求把BP變?yōu)锳P的旋轉(zhuǎn)矩陣.Robotics數(shù)學基礎(chǔ)習題:2.3變化坐標系{B}初始與{A}重合,讓{B}繞ZB旋轉(zhuǎn)θ角;然后再繞XA轉(zhuǎn)φ角.求把BP變?yōu)锳P的旋轉(zhuǎn)矩陣.Robotics數(shù)學基礎(chǔ)習題:2.3變化坐標系{B}初始與{A}重合,讓{B}繞ZB旋轉(zhuǎn)θ角;然后再繞XA轉(zhuǎn)φ角.求把BP變?yōu)锳P的旋轉(zhuǎn)矩陣.Robotics數(shù)學基礎(chǔ)習題:2.9將圖(a)變換到(b).Robotics數(shù)學基礎(chǔ)習題:2.9解一Robotics數(shù)學基礎(chǔ)習題:2.9解一Robotics數(shù)學基礎(chǔ)習題:2.9解一Robotics數(shù)學基礎(chǔ)習題:2.9解一Robotics數(shù)學基礎(chǔ)習題:2.9解一Robotics數(shù)學基礎(chǔ)習題:2.9解一Robotics數(shù)學基礎(chǔ)習題:2.9解二Robotics數(shù)學基礎(chǔ)習題:2.9解二Robotics數(shù)學基礎(chǔ)習題:2.9解二Robotics數(shù)學基礎(chǔ)習題:2.9解三Robotics數(shù)學基礎(chǔ)習題:2.9解三Robotics數(shù)學基礎(chǔ)習題:2.9解三機器人運動學

KinematicsofRoboticsRobotics運動學3.1機器人運動方程的表示3.1.0A矩陣和T矩陣機械手可以看成由一系列關(guān)節(jié)連接起來的連桿組構(gòu)成.用A矩陣描述連桿坐標系間相對平移和旋轉(zhuǎn)的齊次變換.A1表示第一連桿對基坐標的位姿A2表示第二連桿對第一連桿位姿則第二連桿對基坐標的位姿為Robotics運動學3.1機器人運動方程的表示3.1.1運動姿態(tài)和方向角1.運動方向接近矢量a:夾持器進入物體的方向;Z軸方向矢量o:指尖互相指向;Y軸法線矢量n:指尖互相指向;X軸Robotics運動學3.1機器人運動方程的表示3.1.1運動姿態(tài)和方向角2.用旋轉(zhuǎn)系列表示運動姿態(tài)歐拉角:繞Z軸轉(zhuǎn)φ,再繞新Y軸轉(zhuǎn)θ,繞最新Z軸轉(zhuǎn)ψ.(3-3)注意:坐標變換是右乘.即后面的變換乘在右邊.(繞新軸轉(zhuǎn),連乘)Robotics運動學3.1機器人運動方程的表示3.1.1運動姿態(tài)和方向角3.用滾\仰\偏轉(zhuǎn)表示運動姿態(tài)橫滾:繞Z軸轉(zhuǎn)φ,俯仰:繞Y軸轉(zhuǎn)θ,偏轉(zhuǎn):繞X軸轉(zhuǎn)ψ.(3-5)注意:左乘.Robotics運動學3.1機器人運動方程的表示3.1.2運動位置和坐標1.用柱面坐標表示末端運動位置由于上述繞Z軸的旋轉(zhuǎn),使末端執(zhí)行器的姿態(tài)出現(xiàn)變化,若要執(zhí)行器姿態(tài)不變,則需將其繞執(zhí)行器Z軸反向旋轉(zhuǎn).(3-8)Robotics運動學3.1機器人運動方程的表示3.1.2運動位置和坐標2.用球面坐標表示末端運動位置沿Z平移r,繞Y軸轉(zhuǎn)β,繞Z軸轉(zhuǎn)α.(3-10)Robotics運動學3.1機器人運動方程的表示3.1.2運動位置和坐標表示物體的位置:笛卡爾坐標、柱面坐標、球面坐標1.用柱面坐標表示末端運動位置沿X平移r,繞Z軸轉(zhuǎn)α,沿Z軸平移z.

(繞原坐標系運動,左乘)(3-7)Robotics運動學3.1機器人運動方程的表示3.1.2運動位置和坐標2.用球面坐標表示末端運動位置沿Z平移r,繞Y軸轉(zhuǎn)β,繞Z軸轉(zhuǎn)α.(3-10)Robotics運動學3.1機器人運動方程的表示3.1.2運動位置和坐標2.用球面坐標表示末端運動位置由于上述兩個旋轉(zhuǎn),使執(zhí)行器姿態(tài)發(fā)生變化.為保持姿態(tài),執(zhí)行器要繞其自身Y和Z軸反向旋轉(zhuǎn).(3-11)Robotics運動學3.1機器人運動方程的表示3.1.3連桿變換矩陣1.廣義連桿(D-H坐標)全為轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié):Zi坐標軸;Xi坐標軸;Yi坐標軸;連桿長度ai;連桿扭角αi;兩連桿距離di;兩桿夾角θiRobotics運動學3.1機器人運動方程的表示3.1.3連桿變換矩陣1.廣義連桿全為轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié):Zi坐標軸:沿著i+1關(guān)節(jié)的運動軸;Xi坐標軸:沿著Zi和Zi-1的公法線,指向離開Zi-1軸的方向;Yi坐標軸:按右手直角坐標系法則制定;連桿長度ai;Zi和Zi-1兩軸心線的公法線長度;連桿扭角αi:Zi和Zi-1兩軸心線的夾角;兩連桿距離di:相鄰兩桿三軸心線的兩條公法線間的距離;兩桿夾角θi

:Xi和Xi-1兩坐標軸的夾角;Robotics運動學3.1機器人運動方程的表示3.1.3連桿變換矩陣1.廣義連桿(D-H坐標)含移動關(guān)節(jié):Zi坐標軸;Xi坐標軸;Yi坐標軸;連桿長度ai=0;連桿扭角αi;兩連桿距離di;兩桿夾角θiRobotics運動學3.1機器人運動方程的表示3.1.3連桿變換矩陣1.廣義連桿含移動關(guān)節(jié):Zi坐標軸:沿著i+1關(guān)節(jié)的運動軸;Xi坐標軸:沿著Zi和Zi-1的公法線,指向離開Zi-1軸的方向;Yi坐標軸:按右手直角坐標系法則制定;連桿長度ai;Zi和Zi-1兩軸心線的公法線長度;連桿扭角αi:Zi和Zi-1兩軸心線的夾角;兩連桿距離di:相鄰兩桿三軸心線的兩條公法線間的距離;兩桿夾角θi

:Xi和Xi-1兩坐標軸的夾角;Robotics運動學3.1機器人運動方程的表示3.1.3連桿變換矩陣2.廣義變換矩陣建立D-H坐標系后,可通過兩個旋轉(zhuǎn)、兩個平移建立相鄰連桿i-1和i間的相對關(guān)系。1。繞Zi-1軸轉(zhuǎn)θi角，使Xi-1轉(zhuǎn)到與Xi同一平面內(nèi)；2。沿Zi-1軸平移di，把Xi-1移到與Xi同一直線上；3。沿i軸平移ai-1,把連桿i-1的坐標系移到使其原點與連桿i的坐標系原點重合的位置；4。繞Xi-1軸轉(zhuǎn)αi-1角，使Zi-1轉(zhuǎn)到與Zi同一直線上；這四個齊次變換叫Ai矩陣：Robotics運動學3.1機器人運動方程的表示3.1.3連桿變換矩陣2.廣義變換矩陣對旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié):(3-13)對棱柱關(guān)節(jié):(3-14)Robotics運動學3.1機器人運動方程的表示3.1.3連桿變換矩陣3.用A矩陣表示T矩陣T6:機械手末端對其基座Z:機械手基座對參考坐標系E:端部工具對機械手末端X:端部工具對參考坐標系Robotics運動學3.2機械手運動方程的求解1)問題:已知手部位姿,求各關(guān)節(jié)位置2)意義:是機械手控制的關(guān)鍵3)沒有一種算法可以通用,需要幾何設(shè)置引導本節(jié)介紹上節(jié)的幾種特殊變換下的求解算法.Robotics運動學3.2機械手運動方程的求解3.2.1歐拉變換解1.基本隱式方程的解若上式中T矩陣的各元素已知，即（3-24）對應(yīng)項相等，有Robotics運動學3.2機械手運動方程的求解3.2.1歐拉變換解

arccos:符號不定；特殊點不準確；

0或180時，后（3-25/33）兩式?jīng)]定義。Robotics運動學3.2機械手運動方程的求解3.2.1歐拉變換解2.用顯式方程求各角度

(3-37)(3-39)Robotics運動學3.2機械手運動方程的求解3.2.1歐拉變換解其中(3-40)Robotics運動學3.2機械手運動方程的求解3.2.1歐拉變換解由有:即

(3-42/43)這樣,由,得

(3-44)再由,得

(3-45)Robotics運動學3.2機械手運動方程的求解3.2.2滾、仰、偏變換解由（3-47）f定義同前。Robotics運動學3.2機械手運動方程的求解3.2.2滾、仰、偏變換解由得（3-48）這樣，由可得：（3-50）再由得（3-51）Robotics運動學3.2機械手運動方程的求解3.2.3球面變換解右列相等：（3-53）Robotics運動學3.2機械手運動方程的求解3.2.3球面變換解由第二行有：（3-54）（3-56）用的右列相等，可得：（3-57）Robotics運動學3.3PUMA600機器人運動方程3.3.1運動分析已知轉(zhuǎn)角，求各桿位姿Robotics運動學3.3PUMA600機器人運動方程3.3.1運動分析1。確定D-H坐標系全為轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié):Zi坐標軸:沿著i+1關(guān)節(jié)的運動軸;Xi坐標軸:沿著Zi和Zi-1的公法線,指向離開Zi-1軸的方向;Yi坐標軸:按右手直角坐標系法則制定;連桿長度ai;Zi和Zi-1兩軸心線的公法線長度;連桿扭角αi:Zi和Zi-1兩軸心線的夾角;兩連桿距離di:相鄰兩桿三軸心線的兩條公法線間的距離;兩桿夾角θi

:Xi和Xi-1兩坐標軸的夾角;Robotics運動學3.3PUMA600機器人運動方程3.3.1運動分析2。確定各連桿D-H參數(shù)和關(guān)節(jié)變量Robotics運動學3.3PUMA600機器人運動方程3.3.1運動分析Robotics運動學3.3PUMA600機器人運動方程3.3.1運動分析3。求出兩桿間的位姿矩陣Robotics運動學3.3PUMA600機器人運動方程3.3.1運動分析Robotics運動學3.3PUMA600機器人運動方程3.3.1運動分析4。求末桿的位姿矩陣Robotics運動學3.3PUMA600機器人運動方程3.3.1運動分析Robotics運動學3.3PUMA600機器人運動方程3.3.1運動分析

（3-64）Robotics運動學3.3PUMA600機器人運動方程3.3.1運動分析5。驗證Robotics運動學3.3PUMA600機器人運動方程3.3.2運動綜合已知，求：各轉(zhuǎn)角Robotics運動學3.3PUMA600機器人運動方程3.3.2運動綜合由于交于一點W,點W在基礎(chǔ)坐標系中的位置僅與有關(guān)。據(jù)此，可先解出，再分離出，并逐一求解。1.求θ1Robotics運動學3.3PUMA600機器人運動方程3.3.2運動綜合有兩個可能的解。其他角度可以類似方法求得。Robotics運動學3.3PUMA600機器人運動方程3.3.2運動綜合解的多重性Robotics運動學3.4機器人的雅可比公式3.4.1機器人的微分運動1。微分平移和旋轉(zhuǎn)在基系中的描述：在坐標系{T}中描述：Robotics運動學3.4機器人的雅可比公式3.4.1機器人的微分運動1。微分平移和旋轉(zhuǎn)微分平移變換：微分旋轉(zhuǎn)變換：因為：Robotics運動學3.4機器人的雅可比公式3.4.1機器人的微分運動1。微分平移和旋轉(zhuǎn)有：Robotics運動學3.4機器人的雅可比公式3.4.1機器人的微分運動1。微分平移和旋轉(zhuǎn)所以有（3-87）Robotics運動學3.4機器人的雅可比公式3.4.1機器人的微分運動1。微分平移和旋轉(zhuǎn)因為：

(3-88)(3-89)微分平移和旋轉(zhuǎn)矢量：

Robotics運動學3.4機器人的雅可比公式3.4.1機器人的微分運動1。微分平移和旋轉(zhuǎn)記：

（3-90）（3-91）Robotics運動學3.4機器人的雅可比公式3.4.1機器人的微分運動1。微分平移和旋轉(zhuǎn)例3.1:已知坐標系{A}和其對基系的微分平移和旋轉(zhuǎn),求微分變換dA.解:(3-88)Robotics運動學3.4機器人的雅可比公式3.4.1機器人的微分運動1。微分平移和旋轉(zhuǎn)坐標系{A}的微分變化Robotics運動學3.4機器人的雅可比公式3.4.1機器人的微分運動2。微分運動的等價變換目的：把一個坐標系內(nèi)的位姿變換到另一坐標系內(nèi)由有：Robotics運動學3.4機器人的雅可比公式3.4.1機器人的微分運動2。微分運動的等價變換與（3-89）元素對應(yīng)相等，有Robotics運動學3.4機器人的雅可比公式3.4.1機器人的微分運動2。微分運動的等價變換Robotics運動學3.4機器人的雅可比公式3.4.1機器人的微分運動2。微分運動的等價變換Robotics運動學3.4機器人的雅可比公式3.4.1機器人的微分運動2。微分運動的等價變換例3-2：在例1中，求坐標系{A}的等價微分平移和旋轉(zhuǎn)Robotics運動學3.4機器人的雅可比公式3.4.1機器人的微分運動3。變換式中的微分關(guān)系Robotics運動學3.4機器人的雅可比公式3.4.1機器人的微分運動3。變換式中的微分關(guān)系由上圖，有Robotics運動學3.4機器人的雅可比公式3.4.1機器人的微分運動3。變換式中的微分關(guān)系一攝像機，裝在機械手的連桿5上。這一連接及機械手的最后一個連桿所處當前位置，分別由下式確定：被觀察的目標物體為CAMO。要把機械手的末端引向目標物體，需要知道的坐標系{CAM}內(nèi)的微分變化為：求在坐標系{T6}內(nèi)所需要的微分變化。Robotics運動學3.4機器人的雅可比公式3.4.1機器人的微分運動3。變換式中的微分關(guān)系例3。3：Robotics運動學3.4機器人的雅可比公式3.4.1機器人的微分運動3。變換式中的微分關(guān)系Robotics運動學3.4機器人的雅可比公式3.4.1機器人的微分運動3。變換式中的微分關(guān)系Robotics運動學3.4機器人的雅可比公式3.4.2機器人的雅可比矩陣1。定義機械手的操作速度與關(guān)節(jié)速度間的線性變換定義為機械手的雅可比矩陣。Robotics運動學3.4機器人的雅可比公式3.4.2機器人的雅可比矩陣Robotics運動學3.4機器人的雅可比公式3.4.2機器人的雅可比矩陣2。雅可比矩陣的求法（1）矢量積法對移動關(guān)節(jié)對轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)

工業(yè)機器人機械系統(tǒng)設(shè)計工業(yè)機器人機械系統(tǒng)設(shè)計是工業(yè)機器人設(shè)計的重要部分，其它系統(tǒng)的設(shè)計應(yīng)有自己的獨立要求，但還必須與機械系統(tǒng)相匹配，相輔相成，組成一個完整的機器人系統(tǒng)。雖然工業(yè)機器人不同于專用設(shè)備，它具有較強的靈活性，但是，要設(shè)計和制造什么活都能干的機器人是不現(xiàn)實的。不同應(yīng)用領(lǐng)域的工業(yè)機器人機械系統(tǒng)設(shè)計上的差異比工業(yè)機器人其它系統(tǒng)設(shè)計上的差異大得多。因此，使用要求是工業(yè)機器人機械系統(tǒng)設(shè)計的出發(fā)點。動力源是單獨被劃分出來的，并且考慮到電動驅(qū)動、液壓驅(qū)動、氣動驅(qū)動已在其它課程中進行了學習，所以，動力源設(shè)計在此不再講述了?！?一l工業(yè)機器人總體設(shè)計一、主體結(jié)構(gòu)設(shè)計工業(yè)機器人主體結(jié)構(gòu)設(shè)計的主要問題是選擇由連桿件和運動副組成的坐標形式。最廣泛使用的工業(yè)機器人坐標形式有2直角坐標式、圓柱坐標式、球面坐標式(極坐標式)、關(guān)節(jié)坐標式(包括平面關(guān)節(jié)式)。

1.直角坐標式機器人直角坐標式機器人主要用于生產(chǎn)設(shè)備的上下料，也可用于高精度的裝配和檢測作業(yè)，大約占工業(yè)機器人總數(shù)的14%左右。一般直角坐標式機器人的手臂能垂直主下移動(Z方向運動),并可沿滑架和橫梁上的導軌進行水平面內(nèi)二維移動(X和y方向運動)。直角坐標式機器人主體結(jié)構(gòu)具有三個自由度,而手腕自由度的多少可視用途而定。直角坐標式機器人的優(yōu)點是：

(1)結(jié)構(gòu)簡單。

(2)容易編程。

(3)采用直線滾動導軌后,速度高,定位精度高。

(4)在X，Y和Z三個坐標軸方向上的運動沒有桐合作用，對控制系統(tǒng)設(shè)計相對容易些。但是，由于直角坐標式機器人必須采用導軌，帶來許多問題，其主要缺點是：

(1)導軌麗的防護比較困難,不能像轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)的軸承那樣密封得很好。

(2)導軌的支承結(jié)構(gòu)增加了機器人的重量,并減少了有效工作范圍。

(3)為了減少摩擦需要用很長的直線滾動導軌,價格高。

(4)結(jié)構(gòu)尺寸與有效工作范圍相比顯得龐大。

(5)移動部件的慣量比較大,增加了驅(qū)動裝置的尺寸和能量消耗。

近來一種起重機臺架式直角坐標機器人的應(yīng)用越來越多，在直角坐標式機器人中的比重正在增加(見圖4-1)。在像裝配飛機構(gòu)件這樣的大車間中，這種起重機臺架式直角坐標機器人的X和y坐標軸方向移動距離分別可達100m和40m，沿Z坐標軸方向可達5m，成為目前最大的機器人。并且，因為僅僅臺架的立柱占據(jù)了安裝位置，所以它能很好地利用車間的空間。2.圓柱坐標式機器人圓柱坐標式機器人主體結(jié)構(gòu)具有三個自由度：腰轉(zhuǎn)，升降，手臂伸縮。手腕通常采用兩個自由度，繞手臂縱向軸線轉(zhuǎn)動和與其垂直的水平軸線轉(zhuǎn)動。手腕若采用三個自由度，如圖4-2所示，則使機器人自由度總數(shù)達到六個，但是手腕上的某個自由度將與主體上的回轉(zhuǎn)自盧度有部分重復。此類工業(yè)機器人大約占工業(yè)機器人總數(shù)的47%左右。圓柱坐標式機器人的優(yōu)點：(1)巴戶的“抓一放”作業(yè)外還可以用在許多其它生產(chǎn)領(lǐng)域,與直角坐標式機器人相比增加了通用性。(2)結(jié)構(gòu)緊湊。(3)在垂直方向和徑向有兩個往復運動，可采用伸縮套筒式結(jié)構(gòu)。當機器人開始腰轉(zhuǎn)時可把手臂縮進去，在很大程度上減少了轉(zhuǎn)動慣量，改善動力學載荷。圓柱坐標式機器人的缺點是由于機身結(jié)構(gòu)的緣故,手臂不能抵達底部,減少了機器人的工作范圍。不過，當手腕具有像圖4-2所示的第四個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)時，在一定程度上彌補了這個缺陷。3.球面坐標式機器人球面坐標式機器人也叫做極坐標式機器人，它具有較大的工作范圍，設(shè)計和控制系統(tǒng)比較復雜，大約占工業(yè)機器人總數(shù)的13%。在這類機器人中最出名的一種產(chǎn)品是美國Unimadon公司的Unmation2000型和4000型機器人，它的結(jié)構(gòu)簡圖如圖4-3所示。機器人主題結(jié)構(gòu)有三個自由度，繞垂直軸線(柱身)和水平軸線(關(guān)節(jié)6)的轉(zhuǎn)動均采用了液壓伺服驅(qū)動，轉(zhuǎn)角范圍分別為200。左右和50。左右，手臂伸縮采用液壓驅(qū)動的穆輔失節(jié)(2與3)，其最大行程決定了球面最大半徑，機器人實際工作范圍的形狀是個不完全的球缺。手腕應(yīng)具有三個自由度，當機器人主體運動時，裝在手腕上的末端操作器才能維持應(yīng)有的姿態(tài)。

4.關(guān)節(jié)坐標式機器人關(guān)節(jié)坐標式機器人主體結(jié)構(gòu)的三個自由度腰轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)、肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)全部是轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)，手腕的三個自由度上的轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)(俯仰,偏轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn))用來最后確定末端操作器的姿態(tài)，它是一種廣泛使用的擬人化的機器人，大約占工業(yè)機器人總數(shù)的25%左右。圖1-13所示為在航天工業(yè)方面使用的RMS機械臂,它是最大的關(guān)節(jié)坐標式機器人。平面關(guān)節(jié)式機器人的主體結(jié)構(gòu)有三個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)，其軸線相互平行，在平面內(nèi)進行定位和定向，因此可認為是此類機器人的一個特例。

關(guān)節(jié)坐標式機器人的優(yōu)點：

(1)結(jié)構(gòu)緊湊，工作范圍大而安裝占地面積小。

(2)具有很高的可達性。關(guān)節(jié)坐標式機器人可以使其手部進入像汽車車身這樣一個封閉的空間內(nèi)進行作業(yè)，而直角坐標式機器人不能進行此類作業(yè)。

(3)因為沒有移動關(guān)節(jié)，所以不需要導軌。轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)容易密封，由于軸承件是大量生產(chǎn)的標準件，則摩擦小，慣量小，可靠性好。

(4)所需關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩小，能量消耗較少。關(guān)節(jié)坐標式機器人的缺點：

(1)肘關(guān)節(jié)和肩關(guān)節(jié)軸線是平行的，當大小臂舒展成一直線時雖能抵達很遠的工作點,但是機器人結(jié)構(gòu)剛度比較低。

(2)機器人手部在工作范圍邊界上工作時有運動學上的退化行為。

二、傳動方式的選擇傳動方式選擇是指選擇驅(qū)動源及傳動裝置與關(guān)節(jié)部件的連接形式和驅(qū)動方式?；镜倪B;接形式和驅(qū)動方式如圖4-4所示,有如下幾種：

(1)這杰連接傳動。驅(qū)動源或帶有機械傳動裝置直接與關(guān)節(jié)相連。

(2)遠距離連接傳動。驅(qū)動源通過遠距離機械傳動后與關(guān)節(jié)相連。

(3)間接驅(qū)動。驅(qū)動源經(jīng)一個速比遠大于1的機械傳動裝置與關(guān)節(jié)相連。

(4)直接驅(qū)動。驅(qū)動源不經(jīng)過中間環(huán)節(jié)或經(jīng)過一個速比等于1的機械傳動這樣的中間環(huán)節(jié)與關(guān)節(jié)相連。以上四種傳動方式具體分析如下：

1.直接連接傳動直接連接傳動的特點是驅(qū)動電機(或帶有傳動i裝置)直接裝在關(guān)節(jié)上，結(jié)構(gòu)緊湊。但是，電機比較重，當電機帶有機械傳動裝置時便會更重。腰轉(zhuǎn)時大臂關(guān)節(jié)電機和小臂關(guān)節(jié)電機隨之運動；大臂轉(zhuǎn)動時小臂關(guān)節(jié)電機也隨之運動。這不僅增加了能量消耗，而且增大了轉(zhuǎn)動慣量，從動力學來看對系統(tǒng)很有損害?？朔霓k法是把肘關(guān)節(jié)電機、肩關(guān)節(jié)電機都放到機器人的基礎(chǔ)部件陸蝙過遠距離的機械傳動把電機動力傳給肘和肩關(guān)節(jié)。

2.遠距離連接傳動圖4-5所示為一種遠距離連接傳動的機器人示意圖。

遠距離連接傳動機器人的主要優(yōu)點：

(1)克服了直接連接傳動的缺點。

(2)可以把電機作為一個平衡質(zhì)量,礦獲得平衡性良好的機器人主體結(jié)構(gòu)。遠距離連接傳動機器人的主要缺點：

(1)遠距離傳動產(chǎn)生額外的間隙和柔性，影響機器人的精度。

(2)增加能量消耗。

(3)結(jié)構(gòu)龐大，傳動裝置占據(jù)了機器人其它子系統(tǒng)所需要的空間。圖1-9所示的SCARA機器人采用了一種折衷的方案：因為手腕離機器人基礎(chǔ)件最遠，把手腕電機3從手腕處移到基礎(chǔ)件附近；中間采用同步帶傳動；因基礎(chǔ)件附近空間已經(jīng)比較狹窄，并且臂1的剛性也比較好，肘關(guān)節(jié)電機2就直接裝在肘關(guān)節(jié)上。3.間接驅(qū)動機器人間接驅(qū)動機器人是驅(qū)動電機和關(guān)節(jié)之間有一個速比遠大于1的機械傳動裝置。使用機械傳動裝置的理由是：

(1)工業(yè)機器人與其它機械設(shè)備相比，關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)軸的速度并不很高，而關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩要求比較大。一般電機滿足不了這個要求，所以需要采用速比較大、傳動效率較高的機械傳動裝置作為電機和關(guān)節(jié)之間傳遞力矩和速度的中間環(huán)節(jié)。

(2)用于直接驅(qū)動的高轉(zhuǎn)矩低速電機雖然已經(jīng)開發(fā)出來，但是由于應(yīng)用了昂貴的稀土永磁材料，電機價格高，并且轉(zhuǎn)矩/體積比和轉(zhuǎn)矩/重量比還比較小。

(3)直接驅(qū)動對載荷變化十分敏感。

(4)采用機械傳動裝置后，可選用高速低轉(zhuǎn)矩電機，對制動器設(shè)計和選用十分有利，制動器尺寸小。

(5)可以通過機械傳動裝置解決可能出現(xiàn)的傾斜軸之間、平行袖之間以及轉(zhuǎn)動一移動之間的運動轉(zhuǎn)換。

4.直接驅(qū)動機器人

直接驅(qū)動機器人也叫作DD機器人(DirectDriveRobot)，簡稱DDR。DD機器人一般指驅(qū)動電機通過機械接口直接與關(guān)節(jié)連接，也包括一種采用速比等于1的鋼帶傳動的直接驅(qū)動機器人(見圖4-6)。DD機器人的特點是驅(qū)動電機和關(guān)節(jié)之間沒有速度和轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)換。目前中小型機器人一般采用普通的直流伺服、交流伺服電機或步進電機作為機器人的執(zhí)行電機比較多，由于速度較高，所以需配以大速比減速裝置，進行間接傳動。但是，間接驅(qū)動帶來了機械傳動中不可避免的誤差，引起沖擊振動，影響機器人系統(tǒng)的可靠性，并且增加關(guān)節(jié)重量和尺寸。DD機器人與間接驅(qū)動機器人相比，有如下優(yōu)點：

(1)機械傳動精度高。

(2)振動小，結(jié)構(gòu)剛度好。

(3)機械傳動損耗小。

(4)結(jié)構(gòu)緊湊，可靠性高。

(5)電機峰值轉(zhuǎn)矩大，電氣時間常數(shù)小，短時間內(nèi)可以產(chǎn)生很大轉(zhuǎn)矩，響應(yīng)速度i快，調(diào)速范圍寬。日本、美國等工業(yè)發(fā)達國家已經(jīng)開發(fā)；出性能優(yōu)異的Dpm器人。美國Adept公司研制出帶有視覺功能的四自由度平面關(guān)節(jié)型DD機器人。日本大日機工公司研制成(功了五自由度關(guān)節(jié)型DD-600V機器人,其i性能指標為：最大工作范圍1.2m；可搬重量5kg，最大運動速度8.2m/s，重復定位i精度士0.05mm。

DD機器人是一種極有發(fā)展前途的機器人，許多國家為實現(xiàn)工業(yè)機器人高精度、高速化和去智能化對DD機器人投入了大量的研究和開發(fā)。目前主要存在的問題是：

(1)載荷變化、精合轉(zhuǎn)矩及非線性轉(zhuǎn)矩對驅(qū)動及控制影響顯著,使控制系統(tǒng)設(shè)計困難和復盤雜。

(2)對位置、速度的傳感元件提出了相當高的要求，傳感器精度為帶減速裝置(速比為K)二間接驅(qū)動的K倍以上。

(3)電機的轉(zhuǎn)矩/重量比，轉(zhuǎn)矩/體積比不大，需開發(fā)小型實用的DD電機。

(4)電機成本高。

DD機器人把電機直接安裝在關(guān)節(jié)上，增加了臂的總質(zhì)量，并且對下一個關(guān)節(jié)產(chǎn)生干擾，使DD機器人的負載能力和效率下降。美國Adept機器人在主體結(jié)構(gòu)設(shè)計上作了重大改進，如1圖4-6所示,把直接驅(qū)動電機安裝在基礎(chǔ)件上，采用傳動比為1:1的繃緊鋼帶遠距離傳動，在克服上述缺點的同時保留了直接驅(qū)動的諸多優(yōu)點。

三、模塊化結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.模塊化工業(yè)機器人模塊化機器人是由一些標準化、系列化的模塊件通過具有特殊功能的結(jié)合部用積術(shù)拼搭的方式組成一個工業(yè)機器人系統(tǒng)。模塊化設(shè)計是指基本模塊設(shè)計和結(jié)合部設(shè)計。圖4-7所示為單軸模塊的二維、三維組裝方式。機械委北京機電研究所和日本科希公司協(xié)作開發(fā)成功的模塊化機械手是一種教學、科研、生產(chǎn)等多用途的機械手。每一個自由度軸為一單獨模塊，由獨立的1單片機控制。結(jié)構(gòu)簡單，組合方便,用戶可按自己的用途進行組裝，最多可達16根軸的運動系統(tǒng)。每個自由度軸模塊的機械移動行程有從200mm起的一系列規(guī)格，位置由光碼盤檢測，每轉(zhuǎn)200個脈沖，絲杠導程是2.0mm，脈沖當量為0.01mm，位置的重復精度是士0.1mm。在傳i動軸的兩端各加有光電限位開關(guān)和機械限位開關(guān)的雙重保險。2.模塊化工業(yè)機器人的特點

(1)經(jīng)濟性。設(shè)計和制造通用性很強的工業(yè)機器人是很不經(jīng)濟的，價格昂貴。用戶希望廠商能為諸多的作業(yè)崗位提供可選擇的，自由度盡可能少，控制和編程簡單，實用性強的專用機器人。機器人制造廠家也希望改變設(shè)計和制造模式，采用批量制造技術(shù)來生產(chǎn)標準化系列化的工業(yè)機器人模塊，自由拼裝工業(yè)機器人，滿足用戶經(jīng)濟性好和基本功能金的要求。(2)靈活性。其主要體現(xiàn)在：①可根據(jù)工業(yè)機器人所要實現(xiàn)的功能來決定模塊的數(shù)量，機器人的自由度可以方便地增減。比如，用戶要求機器人能為多臺設(shè)備進行作業(yè)時，可增選一個底座移動軸模塊或其它行走軸模塊,工業(yè)機器人成為移動式機器人。②為了擴大工業(yè)機器人的工作范圍，可更換具有更長長度的手臂模塊或加接手臂模塊。圖4-8所示是一種多關(guān)節(jié)多臂檢測機器人，不僅多臂模塊組合成的手臂很長，而且手臂可作波浪運動。③能不斷對現(xiàn)役模塊化工業(yè)機器人更新改造。比如，用戶可以選用伸縮套筒式手臂模塊來更替原有固定長度的模塊；隨著控制技術(shù)和傳感技術(shù)的發(fā)展，可更換更高性能的控制模塊和更高精度的傳感器模塊；更換新模塊來進行工業(yè)機器人的維修保養(yǎng)。3.模塊化工業(yè)機器人所存在的問題

(1)模塊化工業(yè)機器人整個機械系統(tǒng)的剛度比較差。因為模塊之間的結(jié)合是可方便拆卸的，盡管在設(shè)計上已經(jīng)注意到了標準機械接口的高精度要求，但實際制造仍會存在誤差，所以與整體結(jié)構(gòu)相比剛度相對地差些。

(2)因為有許多機械接口及其它連接附件，所以模塊化工業(yè)機器人的整體重量有可能增加。

(3)雖然功能模塊的形式有多種多樣，但是尚未真正做到根據(jù)作業(yè)對象就可以合理進行模塊化分析和設(shè)計。

四、材料的選擇結(jié)構(gòu)件材料選擇是工業(yè)機器人機械系統(tǒng)設(shè)計中的重要問題之一。正確選用結(jié)構(gòu)件材料不僅可降低工業(yè)機器人的成本價格，更重要的是可適應(yīng)工業(yè)機器人的高速化、高載荷化及高精度化，滿足其靜力及動力特性要求。隨著材料工業(yè)的發(fā)展，新材料的出現(xiàn)給工業(yè)機器人的發(fā)展提供了寬廣的道路。

1.材料選擇的基本要求與一般機械設(shè)備相比，機器人結(jié)構(gòu)的動力特性是十分重要的，這是材料選擇的出發(fā)點。材料選擇的基本要求是：

(1)強度高。機器人的臂,堯直接受力的構(gòu)件，高強度材料不僅能滿足機器人臂的強度條件，而且可望減少臂桿的截面尺寸，減輕重量。

(2)彈性模量大。從材料力學公式可知，構(gòu)件剛度(或變形量)與材料的彈性模量E、G有關(guān)，彈性模量越大，變形量越小，剛度越大。不同材料的彈性模量的差異比較大，而同一種材料：的改性對彈性模量卻沒有多大差別。比如，普通結(jié)構(gòu)鋼的強度極限為420MPa，高合金結(jié)構(gòu)鋼豆的強度極限為2000~2300MPa，但是二者的彈性模量E卻沒有多大變化，均為2.1×105MPa。因此，還應(yīng)尋找其它提高構(gòu)件剛度的途徑。

(3)重量輕。在機器人手臂構(gòu)件中產(chǎn)生的變形很大程度上是由于慣性力引起的，與構(gòu)件的質(zhì)量有關(guān)。也就是說，為了提高構(gòu)件剛度選用彈性模量E大而密度ρ也大的材料是不合理的。因此，提出了選用高彈性模量低密度材料的要求，可用E/ρ指標來衡量。表4-1列出了幾種材料的應(yīng)E、ρ和E/ρ值,供參考。

(4)阻尼大。工業(yè)機器人在選材時不僅要求剛度大，重量輕，而且希望材料的阻尼盡可能大。機器人的臂經(jīng)過運動后，要求能平穩(wěn)地停下來?？墒怯捎谠跇?gòu)件終止運動的瞬時，構(gòu)件會產(chǎn)生慣性力和慣性力矩，構(gòu)件自身又具有彈性，因而會產(chǎn)生“殘余振動”。從提高定位精度和傳動平穩(wěn)性來考慮，希望能采用大阻尼材料或采取增加構(gòu)件阻尼的措施來吸收能量。

(5)材料價格低。材料價格是工業(yè)機器人成本價格的重要組成部分。有些新材料如棚纖維增強鋁合金、石墨纖維增強筷合金，用來作機器人臂的材料是很理想的，但價格昂貴。2.結(jié)構(gòu)件材料介紹

(1)碳素結(jié)構(gòu)鋼、合金結(jié)構(gòu)鋼：強度好，特別是合金結(jié)構(gòu)鋼強度增大了4至5倍,彈性模量E大，抗變形能力強，是應(yīng)用最廣泛的材料。

(2)鋁、鋁合金及其它輕合金材料：這類材料的共同特點是重量輕，彈量模量E并不大，但二是材料密度小,故E/ρ比仍可與鋼材相比。有些稀貴鋁合金的品質(zhì)得到了更明顯的改善，例如添加了3.2%重量的惶的鋁合金彈性模量增加了14%，E/ρ比增加16%。

(3)纖維增強合金：如棚纖維增強鋁合金(boron-fiber-reinforcedaluminum)、石墨纖維增強筷合金(graphite-fiber-reinforcedmagnesium)，其E/ρ比分別達到11.4×107m2/s2和8.9X107m2/s2。這種纖維增強金屬材料具有非常高的E/ρ比，而且沒有無機復合材料的缺錢，但價格昂貴。(4)陶瓷：陶瓷材料具有良好的品質(zhì)，但是脆性大，不易加工成具有長孔的連桿，與金屬零件連接的接合部需特殊設(shè)計。然而，日本已經(jīng)試制了在小型高精度機器人上使用的陶瓷機器人臂的樣品。

(5)纖維增強復合材料：這類材料具有極好的E/ρ比，但存在老化、蠕變、高溫熱膨脹、與金屬件連接困難等問題。這種材料不但重量輕、剛度大，而且還具有十分突出的阻尼大的優(yōu)點，傳統(tǒng)金屬材料不可能具有這么大的阻尼。所以,在高速機器人上應(yīng)用復合材料的實例越來越多。疊層復合材料的制造工藝還允許用戶進行優(yōu)化，改進疊層厚度、纖維傾斜角、最佳橫斷面尺寸等使其具有最大阻尼值。(6)粘彈性大阻尼材料：增大機器人連桿件的阻尼是改善機器人動態(tài)特性的有效方法。目前有許多方法來增加結(jié)構(gòu)件材料的阻尼，其中最適合機器人結(jié)構(gòu)采用的一種方法是用粘彈性大阻尼材料對原構(gòu)件進行約束層阻尼處理(constrainedlayerdampingtreatment)，如圖4-9所示。吉林工大和西安交大進行了粘彈性大阻尼材料在柔性機械臂振動控制中應(yīng)用的實驗，結(jié)果表明：機械臂的重復定位精度在阻尼處理前為土0.30mm，處理后為士0.16mm，殘余振動時間在阻尼處理前、后分別為0.9s和0.5s。

五、平衡系統(tǒng)設(shè)計工業(yè)機器人平衡系統(tǒng)的作用工業(yè)機器人是一個多剛體搞合系統(tǒng)，系統(tǒng)的平衡性是極其重要的，在工業(yè)機器人設(shè)計中采用平衡系統(tǒng)的理由是：

(1)安全。根據(jù)機器人動力學方程知道，關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩包括重力矩項，即各連桿質(zhì)量對關(guān)節(jié)產(chǎn)生重力矩。因為重力是永恒的，即使機器人停止了運動，重力矩項仍然存在。這樣，當機器人完成作業(yè)切斷電源后，機器人機構(gòu)會因重力而失去穩(wěn)定。平衡系統(tǒng)是為了防止機器人因動力源中斷而失穩(wěn)，引起向地面“倒”的趨勢。(2)借助平衡系統(tǒng)能降低因機器人構(gòu)形變化而導致重力引起關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩變化的峰值。

(3)借助平衡系統(tǒng)能降低因機器人運動而導致慣性力矩引起關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩變化的峰值。

(4)借助平衡系統(tǒng)能減少動力學方程中內(nèi)部精合項和非線性項，改進機器人動力特性。

(5)借助平衡系統(tǒng)能減小機械臂結(jié)構(gòu)柔性所引起的不良影響。

(6)借助平衡系統(tǒng)能使機器人運行穩(wěn)定，降低地面安裝要求。2.平衡系統(tǒng)設(shè)計的主要途徑盡管為了防止因動力源中斷機器人有向地面“倒塌”的趨勢，可采用不可逆轉(zhuǎn)機構(gòu)或制動鬧。但是，在工業(yè)機器人日趨高速化之時，工業(yè)機器人平衡系統(tǒng)的良好設(shè)計是非常重要的，其設(shè)計途徑有三條：

(1)質(zhì)量平衡技術(shù)；

(2)彈簧力平衡技術(shù)；

(3)可控力平衡技術(shù)。如圖4-10所示是一種質(zhì)量平衡；技術(shù)中最經(jīng)常使用的平行四邊形平衡機構(gòu)。圖中L2、L3和G2、G3分別代表下臂和上臂的長度與質(zhì)心，m2、m3和2、3分別代表它們的質(zhì)量與轉(zhuǎn)角。為為可移動的平衡質(zhì)量，它用來平衡下臂和上臂的質(zhì)量。桿SA、AB與上臂、下臂餃接構(gòu)成一個平行四邊形平衡系統(tǒng)。經(jīng)過簡單推導卡可知，只要滿足下面兩個方程式，平行四邊形機構(gòu)就可取得平衡，即：

式中，O3G3為關(guān)節(jié)O3與質(zhì)心G3的距離；O2G2為關(guān)節(jié)O2與質(zhì)心G2的距離；O2O3為關(guān)節(jié)O2與O3的距離；SV為平衡質(zhì)量m與關(guān)節(jié)V的距離,，O2V為關(guān)節(jié)O2與關(guān)節(jié)V的距離。公式表明，平衡與否只與可移動平衡質(zhì)量m的大小和位置有關(guān)，與2、3無關(guān)，這說明該平衡系統(tǒng)在機械臂的任何構(gòu)形下都是平衡的?！?-2傳動部件設(shè)計圖4-11所示的一臺工業(yè)機器人，具有移動關(guān)節(jié)(關(guān)節(jié)1、3)和轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)(關(guān)節(jié)2、4、5)兩種關(guān)共五個自由度。驅(qū)動源通過傳動部件來驅(qū)動這些關(guān)節(jié)從而實現(xiàn)機身、手臂和手腕的運各動。因此，傳動部件是構(gòu)成工業(yè)機器人的重要部件。用戶要求機器人速度高、加速度(減速度)特性好、運動平穩(wěn)、精度高、承載能力大。這在很大程度上決定于傳動部件設(shè)計的合理性和優(yōu)劣，所以，關(guān)節(jié)傳動部件的設(shè)計是工業(yè)機器人設(shè)計的關(guān)鍵之一。本節(jié)將介紹工業(yè)機器人傳動部件的結(jié)構(gòu)和設(shè)計特點，以幫助設(shè)計者合理選用。一、移動關(guān)節(jié)導軌及轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)軸承:(一)移動關(guān)節(jié)導軌l.工業(yè)機器人對移動導軌的要求i移動關(guān)節(jié)導軌的目的是在運動過程中保證位置精度和導向，對機器人移動導軌有如下幾點要求：(1)間隙小或能消除間隙；(2)在垂直于運動方向上的剛度高；(3)摩擦系數(shù)低并不隨速度變化；(4)離阻尼；(5)移動導軌和其輔助元件尺寸小、慣量低。

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