?上海市安靜區(qū)風(fēng)華初級(jí)中學(xué)年八年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科期末冒牌質(zhì)量評(píng)估試卷 ? 附有答案

?上海市安靜區(qū)風(fēng)華初級(jí)中學(xué)2021年八年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科期末冒牌質(zhì)量評(píng)估試卷?[復(fù)制]注：滿分100分，共40題，限用時(shí)90分鐘，hin簡(jiǎn)單。您的姓名：[填空題]*_________________________________1.一、咱倆就是來湊數(shù)的〈0.5×2〉判斷：（1）最小的四位數(shù)是1111[單選題]*對(duì)錯(cuò)(正確答案)2.（2）1+2+3+4=5[單選題]*對(duì)錯(cuò)(正確答案)3.二、一堆水題〈3×11〉（1）計(jì)算：9!!＝______[填空題]*_________________________________(答案：945)4.（2）計(jì)算：sin30°+cos60°＝____[填空題]*_________________________________(答案：1)5.（3）在前1000個(gè)正整數(shù)1～1000中，數(shù)碼1共出現(xiàn)了_____次。[填空題]*_________________________________(答案：301)6.（4）已知k、l、m均為正整數(shù)，且k!×l!=k!+l!+m!，則k+l+m＝_______[填空題]*_________________________________(答案：10)7.（5）記三邊長(zhǎng)分別為√13，√89，√170圍成的三角形面積為S，則4S＝________[填空題]*_________________________________(答案：2)8.（6）設(shè)P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且滿足PA:PB:PC=1:2:3,則角APB的度數(shù)為______度。[填空題]*_________________________________(答案：135)9.（7）設(shè)凸四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O，△OAB，△OBC，△OCD，△ODA的重心分別為E，F(xiàn)，G，H，設(shè)四邊形EFGH的面積為M，四邊形ABCD的面積為N，若M＝2，則M＋N=_____[填空題]*_________________________________(答案：11)10.（8）已知正方形OPQR內(nèi)接于△ABC，若△AOR、△BOP和△CRQ的面積分別是S1=1，S2=3和S3=1，則正方形OPQR的邊長(zhǎng)是_______[填空題]*_________________________________(答案：2)11.（9）銳角△ABC的頂角A的平分線交BC邊于L，又交三角形的外接圓于N，過L分別作AB和AC邊的垂線LK和LM，垂足為K和M。若四邊形AKNM面積為1，則2S△ABC＝_____[填空題]*_________________________________(答案：2)12.（10）代數(shù)式rvz-rwy-suz-swx+tuy-tux中，r、s、t、u、v、w、x、y、z可以分別取+1或-1，則這個(gè)代數(shù)式所能取到的最大值為_______[填空題]*_________________________________(答案：4)13.（11）已知在銳角△ABC中,AB=AC,角A=20度,D、E分別為AC、AB上的點(diǎn),角DBC=60度,角ECB=50度，則角EDB＝_________度。[填空題]*_________________________________(答案：30)14.三、好多簡(jiǎn)單題〈2×10〉（1）已知a＞0，則a+3/a的最小值為______。[單選題]*4√6／21+√32√2以上都不對(duì)(正確答案)15.（2）鐘表在12點(diǎn)鐘時(shí)三針重合，經(jīng)過_____分鐘后，秒針第一次將分針和時(shí)針?biāo)鶌A的銳角平分。[單選題]*40/471440/1427(正確答案)86400/142857以上都不對(duì)不存在16.（3）P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且P到A、B、D的距離分別為1、3、√7，則正方形ABCD的面積為_______[單選題]*8+√14(正確答案)6+2√22+3√7或5-2√34+√7以上都不對(duì)17.（4）已知四邊形ABCD外接圓O的半徑為2，對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)為E，AE=EC,AB=√2AE且BD=2√3，則四邊形的面積為_______[單選題]*2√3(正確答案)3√26√26√3以上都不對(duì)18.（5）已知A為平面上兩半徑不等的⊙O1和⊙O2的一個(gè)交點(diǎn)，兩外公切線P1P2、Q1Q2分別切兩圓于P1、P2、Q1、Q2，M1、M2分別為P1Q1、P2Q2的中點(diǎn)。若角O1AO2＝59°，則角M2AM1＝______度。[單選題]*9059/259/341121以上都不對(duì)(正確答案)19.（6）在△ABC中，AB=AC,有一個(gè)圓內(nèi)切于△ABC的外接圓，且與邊AB，AC分別相切于P，Q，則線段PQ的中點(diǎn)是△ABC______[單選題]*外心內(nèi)心(正確答案)垂心重心旁心內(nèi)任意一點(diǎn)20.（7）在等腰△ABC的兩腰AB、AC上分別取點(diǎn)E、F,使AE=CF,若BC=2,則EF_____1。[單選題]*＞＜≥(正確答案)≤≠=21.（8）在銳角△ABC中，∠A=60°（AB＞AC）點(diǎn)O是外心，兩條高BE、CF交于H點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別在線段BH，F(xiàn)H上，且滿足BM=CN。則（MH+NH）／OH的值為______[單選題]*√21/213/22以上都不對(duì)(正確答案)22.（9）設(shè)角A是三角形ABC中最小的內(nèi)角,點(diǎn)B、C將三角形ABC的外接圓分成兩段弧點(diǎn)U是弧BC上任意一點(diǎn)（不與B、C重合）線段AB、AC的垂直平分線交AU于V和W，直線BV與CW交于點(diǎn)T。若BT＝m，CT＝n，則AU＝_______[單選題]*｜4m-3n｜｜2m-n｜｜m-2n｜｜3m-2n｜以上都不對(duì)(正確答案)23.（10）梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5．點(diǎn)E為線段CD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），△BCE關(guān)于BE的軸對(duì)稱圖形為△BFE，連接CF．設(shè)△BCF的面積為S1，△CEF的面積為S2．則當(dāng)△BFE的外接圓與AD相切時(shí)，求S2／S1的值．[單選題]*367-97√2139-80√3(正確答案)273-40√5以上都不對(duì)24.四、又是來送分的〈4×4〉（1）已知直線l與⊙O交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)，CD是⊙O的直徑，CA⊥l，DB⊥l，垂足分別為A，B．若AB=7，BD-AC=1，AE=1，在線段AB上取點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，A，C為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)P，B，D為頂點(diǎn)的三角形相似。則AP的長(zhǎng)為______。*（7±√17）／2(正確答案)（7±2√3）／2（7-√3）／3（7-2√3）／3（231-7√33）／6(正確答案)（231±7√33）／66（37±3√2）／5其他25.（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)A(2,1),O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)P,使得ΔAOP成為等腰三角形.則P點(diǎn)坐標(biāo)為_______？*（4，0）(正確答案)（0，2）(正確答案)（0，±√5）(正確答案)（±√5，0）(正確答案)（0，±√2+1）（±√2+1，0）（0，2.5）(正確答案)（2.5，0）（1.25，0）(正確答案)（±√3，0）其他26.（3）身高為1.5米的同學(xué)沿平直路線勻速行走，路燈在行進(jìn)路線的正上方某一高度．某時(shí)刻人影的長(zhǎng)度為0.6米，前進(jìn)4米后，影長(zhǎng)變?yōu)?.4米，則路燈的高度可能為____________米*4.5(正確答案)59(正確答案)10其他27.（4）在矩形ABCD中，AB=5，AD=20/3，AE⊥BD，垂足是E．點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，連接AF、BF。將△ABF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△ABF為△A′BF′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)A′F′所在的直線與直線AD交于點(diǎn)P．與直線BD交于點(diǎn)Q。若△DPQ為等腰三角形，則DQ的長(zhǎng)為_______*3√10-25/3(正確答案)25/3-√10(正確答案)3√65+19/719/7-√6510/3(正確答案)125/24(正確答案)17/12197/1024其他28.五、如此簡(jiǎn)單〈6+7+7〉（1）在一容器內(nèi)裝有濃度為r%的溶液a公斤,現(xiàn)注入濃度為p%的溶液a公斤,攪拌均勻后再倒出溶液a公斤,如此手續(xù)可反復(fù)進(jìn)行,今要使容器內(nèi)溶液的濃度不小于q%,且p>q>r,p-r=8(p-q),則至少要進(jìn)行上述手續(xù)______次。[填空題]*_________________________________(答案：3)29.（2）設(shè)圓I是△ABC的內(nèi)切圓,作三條分別平行于三角形各邊的圓I的切線,這三條切線在三角形內(nèi)截得三個(gè)新三角形,然后再作每個(gè)新三角形的內(nèi)切圓。求這四個(gè)內(nèi)切圓的面積的和(設(shè)s=a+b+c/2)[單選題]*[π(s-a)(s-b)(s-c)(a^2+b^2+c^2)]／s^3(正確答案)[π(s-a)(s-b)(s-c)(a+b+c)]／s^2[π(s-a)(s-b)(s-c)(a^2+b^2+c^2)]／s^2[π(s-a)(s-b)(s-c)(a+b+c)]／s^3以上都不對(duì)30.（3）已知拋物線C1：y=（x+m）^2（m為常數(shù)，m＞0），平移拋物線y=﹣x^2，使其頂點(diǎn)D在拋物線C1位于y軸右側(cè)的圖象上，得到拋物線C2．拋物線C2交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a。則當(dāng)OB=2√3?﹣m（0＜m＜√3?）時(shí)，請(qǐng)求出到△ABD的三邊所在直線的距離相等的所有點(diǎn)的坐標(biāo)（用含m的式子表示）．*（√3-m，1）(正確答案)（√3-m，-1）（√3-m，3）（√3-m，-3）(正確答案)（3√3-m，3）(正確答案)（3√3-m，-3）（-√3-m，3）(正確答案)（-√3-m，-3）其他31.六、最后一道題〈聰明的你請(qǐng)自己算多少分〉①我們先來探究一下正四面體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,截面可能是________邊形；*三(正確答案)四(正確答案)五(正確答案)六(正確答案)七八其他32.②O為空間四面體ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，連接AO.BO.CO.DO并延長(zhǎng)分別交對(duì)面于A1，B1，C1，D1。則（OA1/AA1）+（OB1/BB1）+（OC1/CC1）+（OD1/DD1）=_______；[填空題]*_________________________________(答案：1)33.③已知四面體ABCD四個(gè)面的重心分別為E、F、G、H，則四面體EFGH的表面積與四面體ABCD的表面積的比值是______；[單選題]*1：31：41：9(正確答案)1：16以上都不對(duì)34.④我們繼續(xù)探究正四面體：已知正四棱臺(tái)ABCD—A1B1C1D1的上底面邊長(zhǎng)為1,下底面邊長(zhǎng)為2,高為1,則直線B1C與面ACC1A1所成角的正切值是___________；[單選題]*√6／3√6／2√3／3√3／2以上都不對(duì)(正確答案)35.⑤我們?cè)賮硖骄恳幌抡忮F：設(shè)同底的兩個(gè)正三棱錐P-ABC和Q-ABC內(nèi)接于同一個(gè)球O．若正三棱錐P-ABC的側(cè)面與底面所成的角為45°，則正三棱錐Q-ABC的側(cè)面與底面所成角的正切值是______；[填空題]*_________________________________(答案：4)36.⑥已知正三棱錐O-ABC的底面邊長(zhǎng)為1，且側(cè)棱與底面所成的角為60°，則此三棱錐的體積為_________；[單選題]*√3／12(正確答案)√3／6√3／3或3√3／2√3／2以上都不對(duì)37.⑦我們接著來探究一下圓錐：已知圓錐的母線長(zhǎng)與底面半徑長(zhǎng)之比為3：1，一個(gè)正方體有四個(gè)頂點(diǎn)在圓錐的底面內(nèi)，另外的四個(gè)頂點(diǎn)在圓錐的側(cè)面上，則圓錐與正方體的表面積之比為________；[單選題]*π：13π：13π：23π：4(正確答案)以上都不對(duì)38.⑧最后我們來探究一下球：若一個(gè)球的半徑為3cm，則它的體積約為______cm