第二章一元二次方程全章教案設(shè)計(jì) 單元檢測(cè)

課題第二章一元二次方程

學(xué)科初中數(shù)學(xué)適用年級(jí)九年級(jí)

適用區(qū)域青島校區(qū)課時(shí)時(shí)長(zhǎng)(分鐘)授課人刁老師

1.掌握用配方法、因式分解法以及公式法解一元二次方程.

教學(xué)目標(biāo)

2.會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解.

教學(xué)重難點(diǎn)一元二次方程的應(yīng)用

一、引入

二、知識(shí)串講

知識(shí)點(diǎn)一：一元二次方程認(rèn)識(shí)與求解

(-)一元二次方程的認(rèn)識(shí)

定義：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2次的整式方程是一元二次方程。一

2

般形式：ax+bx+c=0(a^0)o其中ax?稱為二次項(xiàng)；bx稱為一次項(xiàng)；c稱常數(shù)項(xiàng)；a稱為二次

項(xiàng)系數(shù)；b稱為一次項(xiàng)系數(shù)。

【例1】一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯，如圖所示，它的長(zhǎng)為8m,寬為5m,如果地毯

中央長(zhǎng)方形圖案的面積為18m2,那么花邊有多寬？如果設(shè)花邊的寬為xm,那么地毯中央長(zhǎng)方

形圖案的長(zhǎng)為m,寬為m,根據(jù)題意，可得方程_________IIt

成一般形式得____________________

【例2】關(guān)于x的方程依―1)六+2(k-1)x+2k+2=0,當(dāng)kW時(shí),

是一元二次方程。當(dāng)1<=時(shí)，是一元一次方程。

【跟蹤練習(xí)】

1、求五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和.列出方程并化簡(jiǎn).

解：如果設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中第一個(gè)數(shù)為x,那么后面四個(gè)數(shù)依次表示為一、一、―、

.根據(jù)題意，可得方程：.化成一般形式得

2、從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門

框高2尺，另一個(gè)醉漢教他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去

了.你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？請(qǐng)根據(jù)這一問(wèn)題列出方程.

3、當(dāng)m=時(shí)，方程(mT)x！a+2mx+3=0是關(guān)于x的一元二次方程.

4、方程(2a-4)x?-2bx+a=0,在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為

一元一次方程？

(二)一元二次方程的求解

三種求解方法：配方法、公式法、因式分解法

【例1】解方程：X2+8X-9=0

分析：先把它變成(x+m)Jn(n20)的形式再用直接開(kāi)平方法求解。

解：移項(xiàng)，得：x2+8x=9

配方，得：x，8x+42=9+42(兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方)

即:(X+4)2=25

開(kāi)平方，得：x+4=±5

即：x+4=5,或x+4=—5

所以:Xi=Lx2=—9

因此，解一元二次方程的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化為(x+m)Jn的形式，它的一邊是一個(gè)完全平

方式，另一邊是一個(gè)常數(shù)，當(dāng)n20時(shí)，兩邊開(kāi)平方便可求出它的根。

常數(shù)項(xiàng)配上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方。

[例2]一條長(zhǎng)64cm的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形.若兩個(gè)正方形的面積和等于160

cm2,求兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng).

【跟蹤練習(xí)】

1、用配方法解下列一元二次方程。

(1)3x2-l=2x(2)X2-5X+4=0(3)3*=5x—2(4)2f—7x+6=0

(5)x2—10x+25=7(6)x2+6x=l

2、多項(xiàng)式(一勿氏+9是一個(gè)完全平方式，則加的值為()

A.6B.-6C.+6D.+9

［例3］已知ax2+bx+c=0(a#0)且b''-4ac20,試推導(dǎo)它的兩個(gè)根x1=—上一-——生￡

-b-y/b2-4ac

x2=------------

分析：因?yàn)榍懊婢唧w數(shù)字已做得很多,我們現(xiàn)在不妨把a(bǔ)、b、c也當(dāng)成一個(gè)具體數(shù)字，根據(jù)

上面的解題步驟就可以一直推下去.

解：移項(xiàng)，得：ax2+bx=-c

二次項(xiàng)系數(shù)化為1,得X?+2X=-￡

aa

配方，得：X+-X+(―)2=--+(―)

a2aa2a

即后人與普

?.?b'YaceO且4a”0

4a2

直接開(kāi)平方，得：x+g=±史三逅

2a2a

目-h±\^b2-4ac

即nx=------------

2a

._-b+yjb2-4ac_-b-yjb1-4ac

由上可知，一元二次方程ax、bx+c=O(aWO)的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，因此：

(1)解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax'+bx+cR,當(dāng)b-4ac20時(shí)，將

a、b、c代入式子x=』土dac就得到方程的根.

2a

(2)這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式.

(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.

(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

公式法的意義在于：對(duì)于任意的一元二次方程，只要將方程化為一般形式，然后確定a、

b、c的值，在b'YacNO的前提條件下，將a、b、c的值代入求根公式即可求出解.公式法一

般步驟：

(1)把方程化為一般形式，進(jìn)而確定a、b,c的值.(注意符號(hào))

(2)求出b"4ac的值.(先判別方程是否有根)

(3)在b'YaceO的前提下，把a(bǔ)、b、c的直代入求根公式，求出士也三呸的值，最

2a

后寫出方程的根.

【例4】某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)關(guān)于x的方程(m+1)xm：+2+(m-2)x-l=0提出了下列問(wèn)題.(1)

若使方程為一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程.

(2)若使方程為一元二次方程m是否存在？若存在，請(qǐng)求出.

解：(1)存在.根據(jù)題意，得：m2+l=2

m-lm=±1

當(dāng)m=l時(shí)，m+l=l+l=2W0

當(dāng)m=T時(shí)，m+l=-l+l=0(不合題意，舍去)

二當(dāng)m=l時(shí)，方程為2x-l-x=0

a=2,b=-l,c=-l

b-4ac=(-1)2-4X2X(-1)=1+8=9

_-(-l)+V9_1±3

~2^2—-丁

1

X]=,X2=--

因此，該方程是一元二次方程時(shí)，m=l,兩根XL1,x2=-i.

2

(2)存在.根據(jù)題意，得：①n?+l=l,m2=0,m=0

因?yàn)楫?dāng)m=0時(shí),(m+1)+(m-2)=2mT=T#0

所以m=0滿足題意.

②當(dāng)nr'+l=O,m不存在.

③當(dāng)m+l=O,即m=T時(shí)，m-2=-3W0

所以m=T也滿足題意.

當(dāng)m=0時(shí)，一元一次方程是x-2x-l=0,

解得:x=-l

當(dāng)m=T時(shí)，一元一次方程是-3xT=0

解得x=-L

3

因此，當(dāng)m=0或T時(shí)，該方程是一元一次方程，并且當(dāng)m=0時(shí)，其根為x=T；當(dāng)m=-1

時(shí)，其一元一次方程的根為x=-L.

3

【跟蹤練習(xí)】

1、用公式法解下列方程.

(1)2x-4x-l=0(2)4x-3x+l=0(3)(x-2)(3x-5)=0(4)5x+2=3x2

2、若關(guān)于x的一元二次方程(nrl)x2+x+m2+2m-3=0有一根為0,則m的值是

3、用公式法解關(guān)于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0.

【例5】2x2+x=0

解析：上面方程中都沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)；左邊可以因式分解：

2X2+X=X(2X+1)

因此，方程都可以寫成:

x(2x+l)=0

因?yàn)閮蓚€(gè)因式乘積要等于0,至少其中一個(gè)因式要等于0,也就是

x=0或2x+l=0,

x)=0,X2=——?

2

我們可以發(fā)現(xiàn)，上述方程中，其解法都不是用開(kāi)平方降次，而是先因式分解使方程化為兩

個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0,從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做

因式分解法.

總結(jié)：

1、因式分解條件：方程左邊易于分解，右邊等于0.

2、理論依據(jù)：若兩個(gè)因式的乘積為0,那么至少有一個(gè)因式為0.

3、基本步驟：

(1)右邊化為0;(右為零)

(2)左邊化為因式乘積的形式；(左分解)

(3)至少有一個(gè)因式乘積為0,得到多個(gè)(一般為兩個(gè))一元一次方程；(分因式)

(4)得到一元一次方程的解即為原始方程的解。(各求解)

【例6】已知9a2-加=0,求代數(shù)式色-幺-4上生的值.

baah

分析：要求一忙的值，首先要對(duì)它進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后從已知條件入手，求出a與b的

baab

關(guān)系后代入，但也可以直接代入，因計(jì)算量比較大，易發(fā)生錯(cuò)誤.

hjirs-—b~—ci~-b~2b

解：原式=--------------二——

aba

,.,9a2-4b2=0

(3a+2b)(3a-2b)=0

3a+2b=0或3a-2b=0,

22

a=--b或a=—b

33

當(dāng)a=-24b時(shí)，原式=-2h號(hào)=3

33

3

2

當(dāng)2=±13時(shí)，原式=-3.

3

分解因式方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法，下面讓我們學(xué)習(xí)另外一種方法：十字

相乘法。

【跟蹤練習(xí)】

1、配方

(1)X2—3x+=(x—)2

(2)X2—5x+=(x-)'

2、用公式法解下列方程.

(1)2X2-4X-1=0(2)4x-3x+l=0(3)(x-2)(3x-5)=0(4)5x+2=3x2

3、解方程

(1)4X2=11X(2)(X-2)2=2X-4(3)5x2+15x=0(4)2x(x-l)=l-x

知識(shí)點(diǎn)二：根與系數(shù)的關(guān)系

(-)寫出一元二次方程的一般式和求根公式

-b-yJb2-4ac

——般形式：ax2+bx+c=0(aWO)求根公式：XL"+"——x=

2a22a

(二)【推導(dǎo)】

hc

己知：如果一元二次方程ax*bx+c=O(aWO)的兩個(gè)根由和X2,求證及的=-一，xl*x2=—,

aa

其中b2~4ac>0o

證明：由公式法可解得一元二次方程的根的表達(dá)式為：

-b+^Jb2-4ac-b-y/b2-4ac,,

Xi=------------,x=-------------,b2-4ac>0

2a22a

-h+y/b2-4ac-b-\b2-4-ac_-b+ylb2-4ac+(-b-\b2-4ac)

X|+X=~r-------------------------------------------

22a2a2a

-2b_b

2aa

-b+\Jb2-4ac-b-^b2-4ac_(-Z7)2-("2-4ac)2_b2~(b--4ac)

xl*x2=

~2a2a4/

4ac_c

4a2a

注意：能用這個(gè)定理(韋達(dá)定理)的前提條件是：bMac^O

【例1】已知方程5x?+kx-6=0的一個(gè)根是2,求它的另外一個(gè)根和k值。

解：設(shè)方程的兩個(gè)根分別為七和X2,其中，x,=2o

.6

貝(J：Xi*X2=-g

3

代入A得：x2=--

又?:X1+X2=——

代入X1和&的值，即得：2+(-|)=-|

k=-7

答：方程的另外一個(gè)根為-|,k=-70

【例2】方程xJ(m+l)x+2mT=0,求m滿足什么條件時(shí),

(1)方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)？

(2)方程的兩個(gè)根互為倒數(shù)？

(3)方程的一個(gè)根為零？

解:設(shè)方程的兩個(gè)根分別為X1和X2,則

b~-4ac=(m+1)2-4*1*(2m-l)=m2-6m+5①

(1)：兩根互為相反數(shù)

.b，入

??X]+x2=--=in^~1=0

a

「?m=-l

代入①式中，b-4ac=12>0

/.m=-l時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)

(2).兩根互為倒數(shù)

c=—=

??Xi*X2=—2m11

a

.二m=l

代入①式中，b"-4ac=0

m=l時(shí)，方程的兩根互為倒數(shù)

(3)方程的一個(gè)根為零

Xi*x=—=2m-l=0

2a

??m—

2

代入①式中，b2-4ac=->0

4

m=L時(shí)，方程有一個(gè)根為零

2

【跟蹤練習(xí)】

1、求解下列各式的兩根之和和兩根之積。

(1)X2-2X-15=0(2)x-6x+4=0(3)2x2+3x-5=0

(4)3X2-7X=0(5)2x=5

2、方程x2+3kx+2k-l=0的兩根互為倒數(shù)，求k的值。

3、已知方程2x,+3x-l=0,求:(1)兩個(gè)根的平方和;(2)倒數(shù)和。

4、設(shè)小和X2是方程2/+4x-3=0的兩個(gè)根，求(xi+1)(X2+1)的值。

知識(shí)點(diǎn)三：一元二次方程的應(yīng)用

(-)列一元二次方程的步驟：

1)審題；2)設(shè)未知數(shù)，包括直接設(shè)未知數(shù)和間接設(shè)未知數(shù)兩種；

3)找等量關(guān)系列方程；4)解方程；5)判斷解是否符合題意；

6)寫出正確的解.

下面讓我們來(lái)更加熟練應(yīng)用一元二次方程。

(二)增長(zhǎng)率類應(yīng)用題

[例1](2011?日照中考)為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉

租房的建設(shè)力度，2010年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬(wàn)平方米，預(yù)計(jì)到2012

年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)投資的增長(zhǎng)率相同.

⑴求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；

(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2012年底共建設(shè)了多少萬(wàn)平方米廉租房.

【答案】(1)設(shè)每年市政府投資的增長(zhǎng)率為X,

根據(jù)題意，得:2+2(l+x)+2(l+x)=9.5,

整理，得:x?+3x-l.75=0,解之，得xH.5,X2=-3.5(舍去),

答：每年市政府投資的增長(zhǎng)率為50%

?

⑵到2012年底共建廉租房面積為9.54--=38(萬(wàn)平方米).

8

【規(guī)律方法】

1.增長(zhǎng)率問(wèn)題的關(guān)鍵是要找到增長(zhǎng)的基礎(chǔ)，增長(zhǎng)的百分率，增長(zhǎng)的次數(shù)等，其涉及的范圍、

類型較為廣泛，比如銀行存款問(wèn)題、連續(xù)幾年(月)平均增長(zhǎng)率問(wèn)題等.

2.增長(zhǎng)率問(wèn)題：如果某個(gè)量原來(lái)的值是a,每次增長(zhǎng)的百分率是x,則增長(zhǎng)1次后的值是

a(l+x),增長(zhǎng)2次后的值是a(l+x)2,……，增長(zhǎng)n次后的值是a(1+x)”,這就是增長(zhǎng)率公式.

同樣如果某個(gè)量原來(lái)的值是a,每次降低的百分率是x,則n次降低后的值是a(l-x)",這就是

降低率公式.

【點(diǎn)撥】

1.傳染問(wèn)題：傳染源數(shù)量為1,每個(gè)傳染源都傳染給x個(gè)人，經(jīng)過(guò)一輪傳染后共有：(1+x)人感

染，經(jīng)過(guò)二輪傳染后共有：l+x+x(l+x)=(l+x)2人感染，類似地傳染源數(shù)量為a,每個(gè)傳染源都

傳染給x個(gè)人，經(jīng)過(guò)一輪傳染后共有：a(l+x)人感染，經(jīng)過(guò)二輪傳染后共有：a(l+xV人感染.

2.存款問(wèn)題：本金為a元，年利率為b,則一年后本息和=2(1+9,兩年后本息和=a(l+b))

(三)面積類應(yīng)用題口

【例2】(2010?襄樊中考)如圖是上海

世博園內(nèi)的一個(gè)矩形花園，花園的長(zhǎng)為

100米，寬為50米，在它的四角各建一

個(gè)同樣大小的正方形觀光休息亭，四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道，其余部分(圖內(nèi)陰

影部分)種植的是不同花草.已知種植花草部分的面積為3600米2,那么花園各角處的正方

形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為多少米？

【自主解答】設(shè)正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為x米.

依題意,有(100-2x)(50—2x)=3600.

整理，得X2—75X+350=0.解得小=5,X2=70.

Vx=70>50,不合題意，舍去，，x=5.

答：矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為5米.

【規(guī)律方法】

面積類一元二次方程應(yīng)用題基本圖形有以下兩類：

S3

圖I圖2

解決的方法是利用矩形的面積公式：長(zhǎng)義寬，解決的技巧可以進(jìn)行平移轉(zhuǎn)化.如圖2可以轉(zhuǎn)化

為圖3.

如圖所示的矩形ABCD長(zhǎng)為b,寬為a,陰影道路的寬為x,則4塊空白部分面積的和可以轉(zhuǎn)化為

(a-x)(b-x).

(四)降(提)價(jià)問(wèn)題

【例3】(2010?鐵嶺中考)某旅游景點(diǎn)為了吸引游客，推出的團(tuán)體票收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：如果團(tuán)體

人數(shù)不超過(guò)25人，每張票價(jià)150元，如果超過(guò)25人，每增加1人，每張票價(jià)降低2元，但每

張票價(jià)不得低于100元，陽(yáng)光旅行社共支付團(tuán)體票價(jià)4800元，則陽(yáng)光旅行社共購(gòu)買多少?gòu)垐F(tuán)

體票？

【答案】..T50X25=3750<4800,.?.購(gòu)買的團(tuán)體票超過(guò)25張.

設(shè)共購(gòu)買了x張團(tuán)體票.

由題意列方程得xX[150-2(x-25)]=4800,

整理得x2-100x+2400=0,解得出=60,X2=40.

當(dāng)x=60時(shí)，不符合題意，舍去.

x=40時(shí)，符合題意，Ax=40.

答：共購(gòu)買了40張團(tuán)體票.

【規(guī)律方法】

解決降(提)價(jià)問(wèn)題的關(guān)鍵是要理解相關(guān)的一些概念(如進(jìn)價(jià)、售價(jià)、銷售量、利潤(rùn)、利潤(rùn)率等)

及相互關(guān)系.題中數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜時(shí)，使用列表分析法可以使題意更清晰、分析問(wèn)題更有條理.

【跟蹤練習(xí)】

1、(2011?濱州中考)某商品原售價(jià)289元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元.設(shè)平均每次降

價(jià)的百分率為x,則下面所列方程中正確的是()

(A)289(1-x)4256(B)256(1-x)2=289

(C)289(l-2x)=256(D)256(l-2x)=289

2.（2011?山西中考）“十二五”時(shí)期，山西將建成中西部旅游強(qiáng)省，以旅游業(yè)為龍頭的服務(wù)業(yè)

將成為推動(dòng)山西經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要?jiǎng)恿?2010年全省全年旅游總收入大約1000億元，如果到

2012年全省全年旅游總收入要達(dá)到1440億元，那么年平均增長(zhǎng)率應(yīng)為.

3、（2011?宿遷中考）如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD,它的一邊AD利用已有的圍墻，另外

三邊所圍的柵欄的長(zhǎng)度是6m.若矩形的面積為4m2,則AB的長(zhǎng)度是m（可利用的圍墻長(zhǎng)

度超過(guò)6m）.圍墻

/〃〃/〃〃〃〃////〃〃/〃

AD

BC

4、（2010?濟(jì)南中考）如圖所示，某幼兒園有一道長(zhǎng)為16米的墻，計(jì)劃用32米長(zhǎng)的圍欄靠墻

圍成一個(gè)面積為120平方米的矩形草坪ABCD.求該矩形草坪BC邊的長(zhǎng)。

草坪

B-----------------C

5、（2010?南京中考）某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷

售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決

定降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)

格；第二個(gè)月結(jié)束后,批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷售，清倉(cāng)時(shí)單價(jià)為40元，設(shè)第二

個(gè)月單價(jià)降低x元.

⑴填表（不需化簡(jiǎn)）

時(shí)間第一個(gè)月第二個(gè)月清倉(cāng)時(shí)

單價(jià)（元）8040

銷售量（件）200

（2）如果批發(fā)商希望通過(guò)銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元

三、中考銜接

1、用公式法解方程4x?T2x=3,得到（）.

A.

22

C.x=二亟D.x=9

22

2,方程&x44Gx+671=0的根是().

A.XFVZ,Xz=GB.x,=6,X2=V2

C.X!=2A/2,x2=>/2D.XI=X2=->/6

3、(m'-n~)(m2-n2-2)-8=0,則m'-n，的值是().

A.4B.-2C.4或-2D.-4或2

4、關(guān)于x的方程(m-3)x2+nx+m=0,在什么條件下是一元二次方程？在什么條件下是一元

一次方程？

5、解方程(1)x2-10x+25=7(2)X2+6X=1(3)3y-6y=0(4)25y-16=0

(5)X2-12X-28=0(6)X-12X+35=0

6、已知(x+y)(x+y-l)=0,求x+y的值.

2

7、設(shè)Xi和X2是X-4x+l=0的兩個(gè)根，貝IjXi+x2=,X1*X2=,

22222

XI+X2=（X|+x2）-=,xi-X2=（X|+x2）-=.

8、如果T是方程2x2-x+m=0的一個(gè)根，則另外一個(gè)根是,m=.

9、（2010?湘潭中考）我市某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)去年總產(chǎn)值為100億元，計(jì)劃兩年后總產(chǎn)值達(dá)到121

億元，求平均年增長(zhǎng)率.

10、（2010?紹興中考）某公司投資新建了一商場(chǎng)，共有商鋪30間.據(jù)預(yù)測(cè)，當(dāng)每間的年租金定

為10萬(wàn)元時(shí)，可全部租出.每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間.該公司要為租出

的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬(wàn)元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5000元.

（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬(wàn)元時(shí)，能租出多少間？

⑵當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí)，該公司的年收益（收益=租金-各種費(fèi)用）為275萬(wàn)

元？

弘文教育初三第二章內(nèi)部檢測(cè)試題

（滿分100分，考試時(shí)間120分鐘）

一元二次方程全章測(cè)試卷

（全卷共五個(gè)大題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘）

題號(hào)一二三四五總分總分人

得分

一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、

C、D的四個(gè)答案中，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填表在題后的括號(hào)中.

1.關(guān)于拙一元二次方程（/-1）%2+；1-2=（）是一元二次方程，則。滿足（）

A.QW1B.QW-1C.QW±1D.為任意實(shí)數(shù)

2.已知一元二次方程已知一元二次方程a?+b%+c=O,若a+b+c=O,則該方程一定有一個(gè)根

為（）

A.0B.1C.-1D.2

3.用配方法解方程f-2x-5=O時(shí)，原方程應(yīng)變形為（)

A.（x+l）-=6B.（%—-6

C.（X+2）2=9D.（x-2）2=9

4.若關(guān)于x的一元二次方程依2—2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則左的取值范圍是（）

A.k>-\Bo上>一1且左C.ok<\Do左<1且左。0

5.關(guān)于x的方程（。-6）/-8》+6=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)。的最大值是（）

A.6B.7C.8D.9

6.方程尤2-9尤+18=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）

A.12B.12或15C.15D.不能確定

7.下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中解答的填空題，其中答對(duì)的是（）

A.若x?=4,則X=2B若3X?=6X,則X=2

C.爐+工一2=0的一個(gè)根是1,則k=2

D.若分式N*二2）的值為零，則x=2或x=0

x

8.在創(chuàng)建“國(guó)家園林縣城”工作中，榮昌縣通過(guò)切實(shí)加強(qiáng)園林綠化的組織管理、規(guī)劃設(shè)計(jì)、景觀保護(hù)、綠

化建設(shè)、公園建設(shè)、生態(tài)建設(shè)、市政建設(shè)等工作，城區(qū)的園林綠化得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。到2010年，該縣綠

化覆蓋率達(dá)到48.85%,人為了讓榮昌的山更綠、水更清，計(jì)劃2012年實(shí)現(xiàn)綠化覆蓋率達(dá)到53%的目標(biāo)，設(shè)

從2010年起我縣綠化覆蓋率的年平均增長(zhǎng)率為X,則可列