電大?？茣媽W(xué)《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》試題及答案

中央廣播電視大學(xué)2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期“開放?？啤逼谀┛荚?/p>

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)試題

附表

導(dǎo)數(shù)基本公式：積分基本公式：

(c)'=0Jodz=c

(N0)'=ar°-1rz.

\jcadx=—―+c(aW-1)

Ja+1

(a*)'=axlnaja”cLr=興—Hc

?)'=e"Jexdx=ex+c

(log/)—.J-^-dx=In|x|+c

xlna

(sinx)z=cosxJsinxdx=-cosx+c

(cosx),=——sinxJcosxdx=sinx+c

(tanx)=——g-1-V-cLz=tarix+c

cosXJcosX

1

=-cotx+c

sin2xsmx

一、單項選擇題（每小題3分，共15分）

】?函數(shù)的定義域是（>?

A.x>一1B.x>0

C,w0D.x>—1且1W0

2.下列函數(shù)在指定區(qū)間（-8,+8）上單調(diào)增加的是（）.

A.sinxB.ex

C.x2D.3—x

3.下列定積分中積分值為。的是（）.

A工f工ML中如

2

C.[（x-f-sinx）dxD.(x3+cosx)dx

4.設(shè)A,B為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是（）.

A.(AB)T=ATBrB.(ABT)-'=A-，(BT)-'

C.(AB)r=BrArD.(ABD-1=A-'(B-')r

_riA21

5.若線性方程組的增廣矩陣為A=，則當(dāng)a=()時線性方程組無解.

L210

A-iB.0

C.1D.2

二、填空題（每小題3分.共15分）

6.函數(shù)”工）=工寧旦的圖形關(guān)于對稱.

7.已知人工）=1一晅，當(dāng)工時，八工）為無窮小量.

X

8.若j/（x）dx=F（x）+c,則]7（22-3）dx=.

9.設(shè)矩陣A可逆，B是A的逆矩陣，則（4丁尸=.

10.若”元線性方程組AX=0滿足r（A）<n，則該線性方程組______________.

三、微積分計算題（每小題！0分，共20分）

11.設(shè)y=cosz+InG,求.

，I是3階單位矩陣，求（Z-A）-B.

五、應(yīng)用題（本題20分）

15.已知某產(chǎn)品的邊際成本C\z）=2（元/件），固定成本為0,邊際收益R'Cz）=12-0.02x,

問產(chǎn)量為多少時利潤最大？在最大利潤產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤將會發(fā)生什么變化?

試卷代號：2006

中央廣播電視大學(xué)2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期“開放專科”期末考試

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

（供參考）

一、單項選擇題（每小題3分.本題共15分）

1.D2.B3.A4.C5.A

二、填空題（每小題3分，本題共15分）

6.原點

7.0

8.2x—3)+c

9.BT

10.有非零解

三、微積分計算題（每小題10分，共20分）

11.解：由導(dǎo)數(shù)運算法則和導(dǎo)數(shù)基本公式得

y=（cosx+I/H）'=（cosx）7+（In3J:）7

=-sinx+3l^xdnx）7

=-sinx+31nH...........................................................................................................10分

x

12.解：由分部積分法得

四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）

13.解：由矩陣減法運算得

利用初等行變換得

131001131001

237010011一210

349001010-301

13100110-2-33

011-210010-301

00-1-1100111-1

001-321

010-301

00111-1

1-321

即(/-A)-1=-30110分

11-1

由矩陣乘法運算得

(/-=15分

14.解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形

r1-3-2-1r1-3—2-11'

3—8—4—100122-3

21-4210-5-803

1―2—6120-5-803_

1-3-2-11-00-1516一

0122--3