2023年安徽省巢湖市名校數(shù)學(xué)七上期末達標(biāo)檢測模擬試題含解析

2023年安徽省巢湖市名校數(shù)學(xué)七上期末達標(biāo)檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面各式中，計算正確的是（）A． B． C． D．2．已知f（1）＝2（取1×2計算結(jié)果的末位數(shù)字），f（2）＝6（取2×3計算結(jié)果的末位數(shù)字），f（3）＝2（取3×4計算結(jié)果的末位數(shù)字），…，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）的值為（）A．2020 B．4040 C．4042 D．40303．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：求100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，那么可列方程為()A． B．C． D．4．某地一天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是2℃，則該地這天的溫差是（）A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃5．絕對值為5的數(shù)()A．-5 B．5 C．±5 D．不確定6．我國古代名著九章算術(shù)中有一題：“今有鳧起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛到到北海需要7天；大雁從北海飛到南海需要9天野鴨和大雁同時分別從南海和北海出發(fā)，多少天相遇？設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為A． B． C． D．7．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．1 B．－1 C．9 D．－98．巴陜高速的米倉山隧道全長13800米，是我國長度第二長的高速公路隧道．請用科學(xué)記數(shù)法表示13800這個數(shù)字（結(jié)果精確到千位）（）A．13.8×103 B．1.4×103 C．1.3×104 D．1.4×1049．用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）A． B． C． D．10．下列計算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．文具店老板以每個60元的價格賣出兩個計算器，其中一個賺了，另一個虧了，則賣這兩個計算器總的是盈利____________元．12．如圖，O為模擬鐘面圓心，M、O、N在一條直線上，指針OA、OB分別從OM、ON同時出發(fā)，繞點O按順時針方向轉(zhuǎn)動，OA運動速度為每秒12°，OB運動速度為每秒4°，當(dāng)一根指針與起始位置重合時，轉(zhuǎn)動停止，設(shè)轉(zhuǎn)動的時間為t秒，當(dāng)t＝______秒時，∠AOB＝60°.13．若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，則a﹣c＝_____．14．請你寫出一個二次三項式：___．15．用火柴棒按下圖的方式搭塔式三角形，第一個圖用了3根火柴棒，第二個圖用了9根火柴棒，第三個圖用了18根火柴棒，......，照這樣下去，第9個圖用了_____根火柴棒．……16．用四舍五入取近似值：____________（精確到百位）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，其中a是最大的負(fù)整數(shù)．18．（8分）某校對“學(xué)生在學(xué)校拿手機影響學(xué)習(xí)的情況”進行了調(diào)查，隨機調(diào)查了部分學(xué)生，對此問題的看法分為三種情況：沒有影響、影響不大、影響很大，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：人數(shù)統(tǒng)計表如下：看法沒有影響影響不大影響很大學(xué)生人數(shù)(人)2030a（1）統(tǒng)計表中的a＝；（2）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，談?wù)勀愕目捶ǎú簧儆?條）19．（8分）一個幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個幾何體的形狀如圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小正方塊兒的個數(shù)，請在網(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．20．（8分）同一建設(shè)工地，在甲處勞動的有25人，在乙處勞動的有17人，現(xiàn)調(diào)來30人支援，使得甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍少3人，問該如何分配調(diào)來的30人？21．（8分）如圖，已知點A、B、C是數(shù)軸上三點，O為原點．點C對應(yīng)的數(shù)為6，BC＝4，AB＝1．（1）求點A、B對應(yīng)的數(shù)；（2）動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒6個單位和3個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動．M為AP的中點，N在CQ上，且CN＝CQ，設(shè)運動時間為t（t＞0）．①求點M、N對應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）；②t為何值時，OM＝2BN．22．（10分）閱讀材料，解決下面的問題：（1）“楊輝三角形”中第7行第3列的數(shù)字是________；（2）觀察發(fā)現(xiàn)，第2行的數(shù)字“1、2、1”可以組成整數(shù)1，并且112＝1．根據(jù)這樣的規(guī)律，直接寫出115＝____________；（3）根據(jù)上面圖形，觀察下一行數(shù)字組成的數(shù)都是上一行數(shù)字組成的數(shù)與一個數(shù)的乘積，則這個數(shù)是_________；（4）若計算11n的結(jié)果從左往右數(shù)第2個數(shù)字是9，則n的值是___________．23．（10分）某商場用元購進兩種新型護服臺燈共盞，這兩種臺燈的進價、標(biāo)價如下表所示：價格類型型型進價（元/盞）標(biāo)價（元/盞）（1）兩種新型護眼臺燈分別購進多少盞？（2）若型護眼燈按標(biāo)價的折出售，型護眼燈按標(biāo)價的折出售，那么這批臺燈全部售完后，商場共獲利元，請求出表格中的值24．（12分）已知方程和方程的解相同，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方以及有理數(shù)的減法法則進行計算即可.【詳解】解：A、原式＝?16，不符合題意；B、原式＝，符合題意；C、原式＝8，不符合題意；D、原式＝?7，不符合題意，故選：B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾項，即可發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字的變化特點，從而可以求出所求式子的值．【詳解】解：∵f（1）=2（取1×2的末位數(shù)字），

f（2）=6（取2×3的末位數(shù)字），

f（3）=2（取3×4的末位數(shù)字），

f（4）=0（取4×5的末位數(shù)字），

f（5）=0（取5×6的末位數(shù)字），

f（6）=2（取6×7的末位數(shù)字），

f（7）=6（取7×8的末位數(shù)字），

f（8）=2（取8×9的末位數(shù)字），

f（9）=0（取9×10的末位數(shù)字），

f（10）=0（取10×11的末位數(shù)字），

f（11）=2（取11×12的末位數(shù)字），

…，

可知末位數(shù)字以2，6，2，0，0依次出現(xiàn)，

∵2020÷5=404，

∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）

=（2+6+2+0+0）×404

=10×404

=4040，

故選：B．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，求出所求式子的值．3、D【分析】設(shè)大馬有x匹，則小馬有（100-x）匹，根據(jù)等量關(guān)系：大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程．【詳解】解：設(shè)大馬有x匹，則小馬有（100-x）匹，由題意，得:．故選D．【點睛】本題考查了用一元一次方程解實際問題，關(guān)鍵找到大小馬的總數(shù)和大小馬拉的瓦總數(shù)兩個等量關(guān)系．4、B【解析】12-2=10℃.故選B.5、C【解析】根據(jù)對值等于一個正數(shù)的數(shù)有2個，它們是互為相反數(shù)的關(guān)系解答即可.【詳解】∵，∴絕對值為5的數(shù)±5.故選C.【點睛】本題考查了絕對值的意義，表示一個數(shù)a的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).絕6、C【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，x+x＝1，故選C．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．7、A【分析】將代入方程即可求出的值.【詳解】解：將代入方程得，解得.故選：A.【點睛】本題考查了一元一次方程的解，已知方程的解求參數(shù)的值，將方程的解代入方程是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位．【詳解】解：13800≈1．4×2．故選：D．【點睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)記數(shù)法的表示方法及近似數(shù)的定義．9、B【分析】根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可．【詳解】解：用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”為故選B．【點睛】此題考查的是列代數(shù)式，掌握代數(shù)式的列法是解決此題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)合并同類項法則逐一進行計算即可得答案.【詳解】A.，故該選項錯誤；B.，故該選項錯誤；C.，故該選項正確D.,不能計算，故該選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】可分別設(shè)兩種計算器的進價，根據(jù)賠賺可列出方程求得，再比較兩計算器的進價和與售價和之間的差，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)賺了25%的進價為x元，虧了25%的一個進價為y元，根據(jù)題意可得：x（1+25%）=60，y（1-25%）=60，解得：x=48（元），y=80（元）．則兩個計算器的進價和=48+80=128（元），兩個計算器的售價和=60+60=120（元），則該文具店虧了8元．∴賣這兩個計算器總的是盈利元；故答案為：.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．12、15或1【解析】設(shè)t秒后∠AOB=60°，由題意12t-4t=120°或12t-4t=240°，解方程即可．【詳解】設(shè)t秒后∠AOB=1°，由題意得12t-4t=120°或12t-4t=240°，∴t=15或1．∴t=15或1秒時，∠AOB=60°．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會設(shè)未知數(shù)列方程解決問題.13、﹣1【分析】利用等式的性質(zhì)把a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3相加可得答案．【詳解】∵a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，∴a﹣b+b﹣c＝2+（﹣3），a﹣c＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】此題考查等式的性質(zhì)，將兩個等式的左右兩邊分別相加結(jié)果仍相等.14、x2+2x+1，答案不唯一【分析】二次三項式即多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)為2，并且含有三項的多項式．答案不唯一．【詳解】例如x2+2x+1，答案不唯一．【點睛】解題的關(guān)鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)．15、1【解析】由圖可知：第①個圖形中有3根火柴棒，第②個圖形中有9根火柴棒，第②個圖形中有18根火柴棒，…依此類推第n個有1+2+3+…+n個三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；由此代入求得答案即可．【詳解】∵第①有1個三角形，共有3×1根火柴；第②個有1+2個無重復(fù)邊的三角形，共有3×（1+2）根火柴；第③個有1+2+3個無重復(fù)邊的三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；…∴第n個有1+2+3+…+n個無重復(fù)邊的三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；當(dāng)n=9時，n（n+1）=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)無重復(fù)邊的三角形個數(shù)的規(guī)律，從而得到火柴棒的根數(shù)．16、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進行取舍．【詳解】解：；故答案為：.【點睛】本題考查了近似數(shù)，注意對一個數(shù)進行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數(shù)位時，首先要對這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、；【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再把a的值代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：原式==；因為a是最大的負(fù)整數(shù)，所以，當(dāng)時，原式=．【點睛】本題考查了整式的加減混合運算和代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．18、（1）50；（2）見詳解【分析】（1）將“沒有影響”的人數(shù)÷其占總?cè)藬?shù)百分比＝總?cè)藬?shù)即可求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去“沒有影響”和“影響不大”的人數(shù)可得“影響很大”的人數(shù)a；（2）由于學(xué)生在學(xué)校拿手機對學(xué)習(xí)的影響很大，建議學(xué)生不要帶手機去學(xué)校，言之有理皆可．【詳解】解：（1）20÷20%＝100，a＝100﹣20﹣30＝50；（2）建議學(xué)生不要帶手機去學(xué)校，讓手機對學(xué)習(xí)的影響降到最低；平時也要多保護眼睛，注意用眼疲勞……等等，言之有理皆可．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．19、見解析【分析】根據(jù)主視圖，左視圖的定義畫出圖形即可．【詳解】主視圖，左視圖如圖所示：【點睛】考查幾何體的三視圖畫法．把握“長對正，寬相等，高平齊”是畫圖的關(guān)鍵．20、調(diào)來的30人分配到甲處23人，乙處1人．【分析】設(shè)分配到甲處人，則分配到乙處（30-x）人，根據(jù)分配后甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍少3人，即可列出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)分配到甲處x人，則分配到乙處（30﹣x）人，依題意，得：25+x＝2(11+30﹣x)﹣3，解得：x＝23，∴30﹣x＝1．答：調(diào)來的30人分配到甲處23人，乙處1人．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.21、（1）點B表示的數(shù)是2，點A表示的數(shù)是﹣2；（2）①M表示的數(shù)是﹣2+3t，N表示的數(shù)是6+t，②當(dāng)t＝18秒或t＝秒時OM＝2BN．【分析】（1）點B表示的數(shù)是6－4，點A表示的數(shù)是2－1，求出即可；

（2）①求出AM，CN，根據(jù)A、C表示的數(shù)求出M、N表示的數(shù)即可；②求出OM、BN，得出方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）∵點C對應(yīng)的數(shù)為6，BC＝4，∴點B表示的數(shù)是6﹣4＝2，∵AB＝1，∴點A表示的數(shù)是2﹣1＝﹣2．（2）①∵動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒6個單位和3個單位的速度，時間是t，∴AP＝6t，CQ＝3t，∵M為AP的中點，N在CQ上，且CN＝CQ，∴AM＝AP＝3t，CN＝CQ═t，∵點A表示的數(shù)是﹣2，C表示的數(shù)是6，∴M表示的數(shù)是﹣2＋3t，N表示的數(shù)是6＋t．②∵OM＝|﹣2＋3t|，BN＝BC＋CN＝4＋t，OM＝2BN，∴|﹣2＋3t|＝2（4＋t）＝8＋2t，由﹣2＋3t＝8＋2t，得t＝18，由﹣2＋3t＝﹣（8＋2t），得t＝，故當(dāng)t＝18秒或t＝秒時OM＝2BN．【點睛】本題考查了線段中點，兩點間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運用定義進行計算的能力，有一定的難度．22、（1）15；（2）161051（3）11（4）2【分析】（1）觀察數(shù)表可發(fā)現(xiàn)第三列數(shù)的特征即可得解；（2）觀察發(fā)現(xiàn)，可知每一行數(shù)為底數(shù)是11，指數(shù)為行數(shù)減去1的冪；（3）從第二行起，每一行數(shù)字組成的數(shù)都是上一行的數(shù)與11的積，如1就是它的上一行11與11的積．按照這個規(guī)律即可求解；（4）從圖表可得，從第2行起的第2個數(shù)即為行