2023年陳經(jīng)綸中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題含解析

2023年陳經(jīng)綸中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果零上8℃記作+8℃，那么零下6℃可記為()A．+8℃ B．+6℃ C．-8℃ D．-6℃2．絕對(duì)值為5的數(shù)()A．-5 B．5 C．±5 D．不確定3．要反映2010年至2019年華容縣學(xué)生人數(shù)的變化情況，應(yīng)繪制（）A．復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．折線統(tǒng)計(jì)圖4．在中負(fù)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．下面幾種圖形：①三角形，②長(zhǎng)方形，③立方體，④圓，⑤圓錐，⑥圓柱．其中屬于立體圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．下列圖形繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓錐的是（）A． B． C． D．7．化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．2x-3 B．2x+9 C．11x-3 D．18x-38．2018年11月5日至10日，首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)在國(guó)家會(huì)展中心舉行，吸引了172個(gè)國(guó)家、地區(qū)和三個(gè)國(guó)際組織參會(huì)，3600多家企業(yè)參展，按一年計(jì)，累計(jì)意向成交578.3億美元．?dāng)?shù)據(jù)578.3億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．9．若代數(shù)式m﹣1的值與﹣2互為相反數(shù)，則m的值是（）A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．310．下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A． B．-5 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．有這樣一個(gè)故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數(shù)的貨物一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”，那么驢子原來所馱貨物有_____袋．12．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：（1）以下是小剛的解答過程，請(qǐng)你將解答過程補(bǔ)充完整：解：如圖2，因?yàn)椋椒?，所以____________（角平分線的定義）.因?yàn)?，所以______.（2）小戴說：“我覺得這道題有兩種情況，小剛考慮的是在內(nèi)部的情況，事實(shí)上，還可能在的內(nèi)部”.根據(jù)小戴的想法，請(qǐng)你在圖1中畫出另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形，并直接寫出的度數(shù)：______.13．如圖，射線OA的方向是北偏西65，射線OB的方向是南偏東20，則的度數(shù)為_______.14．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)m的A點(diǎn)與原點(diǎn)相距3個(gè)單位的長(zhǎng)度，將該點(diǎn)A右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是__________．15．在括號(hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)捻?xiàng)：(_____________________)．16．用同樣大小的正方形按下列規(guī)律擺放，將重疊部分涂上顏色，下面的圖案中，第一個(gè)圖形（n＝1）時(shí)有3個(gè)正方形，第二個(gè)圖形有7個(gè)正方形……那么第2019個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)，，．(1)根據(jù)下列語(yǔ)句順次畫圖．①畫射線，；②連接線段；③過點(diǎn)畫直線，垂足為；(2)請(qǐng)回答：圖形中點(diǎn)到直線的距離是線段_____________．18．（8分）如圖，直線a∥b，AB與a，b分別相交于點(diǎn)A，B，且AC⊥AB，AC交直線b于點(diǎn)C．（1）若∠1＝60°，求∠2的度數(shù)；（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直線a與b的距離．19．（8分）定義：若線段上的一個(gè)點(diǎn)把這條線段分成1：2的兩條線段，則稱這個(gè)點(diǎn)是這條線段的三等分點(diǎn)．如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，且AC：CB＝1：2，則點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，顯然，一條線段的三等分點(diǎn)有兩個(gè)．（1）已知：如圖2，DE＝15cm，點(diǎn)P是DE的三等分點(diǎn)，求DP的長(zhǎng)．（2）已知，線段AB＝15cm，如圖3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1cm的速度在射線AB上向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，先向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與點(diǎn)P重合后立馬改變方向與點(diǎn)P同向而行且速度始終為每秒2cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①若點(diǎn)P點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，求t的值．②若點(diǎn)P點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)點(diǎn)P是線段AQ的三等分點(diǎn)時(shí)，求t的值．20．（8分）如圖，線段，點(diǎn)，點(diǎn)分別是線段和線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．21．（8分）已知，如圖，點(diǎn)C在線段AB上，，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)．求的長(zhǎng)．

請(qǐng)將下面的解題過程補(bǔ)充完整：解：∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)（已知），∴_________（理由：__________________）．∵點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)（已知），∴_________．∵_(dá)________，∴_________．∵（已知），∴_________．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知多項(xiàng)式,，當(dāng)時(shí)，試求的值.23．（10分）如圖是由6個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體．（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）該幾何體的表面積（含下底面）為．（直接寫出結(jié)果）24．（12分）化簡(jiǎn)求值，其中

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義：表示具有相反意義的量，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如果零上8℃記作+8℃，那么零下6℃可記為-6℃故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是正負(fù)數(shù)的意義，掌握正負(fù)數(shù)表示的是具有相反意義的量是解決此題的關(guān)鍵．2、C【解析】根據(jù)對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有2個(gè)，它們是互為相反數(shù)的關(guān)系解答即可.【詳解】∵，∴絕對(duì)值為5的數(shù)±5.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，零的絕對(duì)值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).絕3、D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的定義即可得．【詳解】折線統(tǒng)計(jì)圖：以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量的增減變化的統(tǒng)計(jì)圖，則本題應(yīng)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，熟記折線統(tǒng)計(jì)圖的概念是解題關(guān)鍵．4、C【分析】將每一個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，再判斷負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)即可．【詳解】(-2)3=-8<0，是負(fù)數(shù)，-22=-4<0，是負(fù)數(shù)，-（-2）=2>0，是正數(shù)，-|-2|=-2<0，是負(fù)數(shù)，（-2）2=4>0，是正數(shù)，綜上所述：負(fù)數(shù)有(-2)3，-22，-|-2|，共3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)、有理數(shù)的乘方及絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、C【分析】由題意直接根據(jù)立體圖形的概念和定義即立體圖形是空間圖形依次進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：根據(jù)以上分析：屬于立體圖形的是③立方體⑤圓錐⑥圓柱，共計(jì)3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，解決本題的關(guān)鍵是明白立體圖形有：柱體，錐體，球體．6、B【分析】抓住圓錐圖形的特征，即可選擇正確答案．【詳解】根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到圓錐，所給圖形是直角三角形的是B選項(xiàng)．A、C、D選項(xiàng)繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的圖形：A選項(xiàng)是：圓柱體；C選項(xiàng)是：球；D選項(xiàng)是圓錐加小圓柱，均不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，難度不大，學(xué)生應(yīng)注意培養(yǎng)空間想象能力．7、A【解析】原式=10x?15+12?8x=2x?3.故選A.8、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】578.3億＝57830000000＝5.783×1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、D【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)式子和為0，列式計(jì)算即可．【詳解】解：依題意有，解得m＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式和相反數(shù)，理解相反數(shù)的含義是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】先對(duì)各數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)再根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解:解：A、=3是正數(shù)，故A錯(cuò)誤；

B、-5是負(fù)數(shù)，故B正確；

C、=2是正數(shù)，故C錯(cuò)誤；

D、是正數(shù)，故D錯(cuò)誤

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的概念,掌握小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】要求驢子原來所托貨物的袋數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，再通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即驢子減去一袋時(shí)的兩倍減1（即騾子原來馱的袋數(shù)）再減1（我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）＝驢子原來所托貨物的袋數(shù)加上1，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解．【詳解】解：設(shè)驢子原來馱x袋，根據(jù)題意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝1．故驢子原來所托貨物的袋數(shù)是1．故答案為1．【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．12、（1）；60°；40°（2）80°【分析】（1）依據(jù)角平分線的定義，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根據(jù)角的和差關(guān)系，即可得出∠BOD的度數(shù)．

（2）依據(jù)角平分線的定義，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根據(jù)角的和差關(guān)系，即可得出∠BOD的度數(shù)．【詳解】（1）如圖2，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°-20°=40°．

故答案為：；60°；40°；

（2）如圖1，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°+20°=80°．

故答案為：80°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義以及角的計(jì)算，掌握角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是關(guān)鍵．13、135°【分析】根據(jù)方向角及余角的定義，先得到∠AOC的度數(shù)，再由∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD即可解答．【詳解】解：如圖，由圖可知∠AOC=90°-65°=25°，∠COD=90°，∠BOD=20°，

∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=25°+90°+20°=135°．

故答案為：135°．【點(diǎn)睛】本題主要考查方向角的定義，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出∠AOC得度數(shù)．用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼叄詫?duì)象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．14、2或1【分析】先根據(jù)點(diǎn)A的位置求出m的值，再求出m＋5即可求解．【詳解】解：當(dāng)A在原點(diǎn)的左邊時(shí)，A表示的數(shù)是：m＝0?3＝?3，當(dāng)A在原點(diǎn)的右邊時(shí)，A表示的數(shù)是：m＝0＋3＝3，∵將該點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，∴點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是：?3＋5＝2或3＋5＝1．故答案為：2或1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．15、【分析】根據(jù)添括號(hào)的法則解答．【詳解】解：．

故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)與添括號(hào)，添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．添括號(hào)與去括號(hào)可互相檢驗(yàn)．16、8075【分析】觀察圖案，發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖案中，有正方形個(gè)；第2個(gè)圖案中，有個(gè)正方形；第3個(gè)圖案中，有個(gè)正方形，依此類推，即可得到答案．【詳解】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖案中，有正方形個(gè)；第2個(gè)圖案中，有個(gè)正方形；第3個(gè)圖案中，有個(gè)正方形，，第個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)個(gè)．

第2019個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)是：（個(gè)）．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型－圖形變化類.通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題．探索規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善于聯(lián)想來解決這類問題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）AM的長(zhǎng)度【分析】（1）利用題中幾何語(yǔ)言畫出幾何圖形；（2）利用點(diǎn)到直線的距離的定義得出答案．【詳解】（1）如圖，①射線OA、OB為所作；

②線段AB為所作；

③線段AM為所作；（2）圖形中點(diǎn)到直線的距離是線段AM的長(zhǎng)度，故答案為：AM的長(zhǎng)度．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．18、（1）；（2）．【分析】（1）如圖（見解析），先根據(jù)平行線的性質(zhì)可求出的度數(shù)，再根據(jù)垂直的性質(zhì)即可得；（2）先畫出a與b之間的距離，再利用三角形的面積公式即可得．【詳解】（1）如圖，∵直線，又；（2）如圖，過A作于D，則AD的長(zhǎng)即為a與b之間的距離解得故直線a與b的距離為．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂直的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)是解題關(guān)鍵．19、（1）DP的長(zhǎng)為5cm或10cm；（2）①5秒；②3秒、秒或10秒.【分析】（1）直接由題目討論DP為哪一個(gè)三等分點(diǎn)即可.(2)①由題意列出t+2t=15，解得即可.②分別討論P(yáng)，Q重合之前與之后的三等分點(diǎn)即可.【詳解】（1）當(dāng)DP為短的部分時(shí)，DP：PE=1：2，可得DP=5當(dāng)DP為長(zhǎng)的部分時(shí)，DP：PE=2：1，可得DP=10（2）①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，t+2t=15，即t=5.②當(dāng)點(diǎn)P是線段AQ的三等分點(diǎn)時(shí),AQ=15-2t或或或解得t=3或t=或t=10.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線段的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握線段的計(jì)算.20、5【分析】根據(jù)點(diǎn)E、F分別是線段的中點(diǎn)，可推導(dǎo)得到CE+CF=EF，從而得到EF與AB的關(guān)系，進(jìn)而求得EF的長(zhǎng).【詳解】點(diǎn)，點(diǎn)分別是線段和線段的中點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查線段長(zhǎng)度的求解，關(guān)于中點(diǎn)問題，我們常如本題這樣，利用整體思想，求得線段之間的關(guān)系進(jìn)而推導(dǎo)長(zhǎng)度.21、AB，中點(diǎn)定義，BC，BE，AC，1．【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)定義推出AB，BC，根據(jù)線段關(guān)系得到BE，推出AC，即可求出答案．【詳解】∵點(diǎn)D是線