2023年北京臨川學校七年級數(shù)學第一學期期末考試模擬試題含解析

2023年北京臨川學校七年級數(shù)學第一學期期末考試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某階梯教室開會，設座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個座位．則下列方程正確的是（）A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+262．下列說法正確的是（）A．射線比直線短 B．經(jīng)過三點只能作一條直線C．兩點間的線段叫兩點間的距離 D．兩點確定一條直線3．讓人欲罷不能的主題曲，讓人潸然淚下的小故事，讓人驚嘆不已的演出陣容《我和我的祖國》首日票房超過285000000元，數(shù)字285000000科學記數(shù)法可表示為（）A．2.85×10 B．2.85×10 C．28.5×10 D．2.85×104．下列方程中，是一元一次方程的是()A． B． C． D．5．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費．若每戶每月用水不超過10噸，每噸收費4元；若超過10噸，超過部分每噸加收1元．小明家5月份交水費60元，則他家該月用水（）A．12噸 B．14噸 C．15噸 D．16噸6．截止2020年12月10日14時，全世界新冠肺炎累計確診人數(shù)為，用科學計數(shù)法表示出來，下面正確的是（）A． B． C． D．7．學生騎電動車上學給交通安全帶來隱患，為了解某中學2500個學生家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度，中隨機調(diào)查400個家長，結(jié)果有360個家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是()A．調(diào)查方式是全面調(diào)查 B．樣本容量是360C．該校只有360個家長持反對態(tài)度 D．該校約有90%的家長持反對態(tài)度8．下列說法正確的是（）A．-2a的系數(shù)是2 B．與是同類項C．2021是單項式 D．是三次兩項式9．如果abcd<0，那么這四數(shù)中，負因數(shù)的個數(shù)至多有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．若，則括號內(nèi)的數(shù)是（）A．-2 B．-8 C．1 D．311．的倒數(shù)是（）A． B． C．3 D．12．下列圖形都是由六個相同的正方形組成的，經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將小王某月手機費中各項費用的情況制成扇形統(tǒng)計圖，表示短信費的扇形的圓心角等于____度；14．觀察等式：①，②，③，……按照這種規(guī)律寫出第個等式_____．15．將一張紙如圖所示折疊后壓平，點在線段上，、為兩條折痕，若，，則__________度.16．2019年國慶70周年閱兵式上邀請了包括優(yōu)秀共產(chǎn)黨員、人民滿意的公務員、時代楷模、最美人物、大國工匠、優(yōu)秀農(nóng)民工等近l500名各界的先進模范人物代表參加觀禮，將1500用科學記數(shù)法表示為______．17．有理數(shù)在數(shù)軸上如圖所示，化簡________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在圖1、圖2中的無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中4個有陰影的正方形一起可以構(gòu)成一個正方體的表面展開圖.19．（5分）已知和都是等腰直角三角形,．(1)若為內(nèi)部一點,如圖,嗎?說明理由．(2)若為邊上一點,,,求的長．20．（8分）如圖，AECF，∠A=∠C．（1）若∠1=35°，求∠2的度數(shù)；（2）判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由．21．（10分）西安地鐵1號線在2013年9月15日通車之前，為了解市民對地鐵票的定價意向，市場價局向社會公開征集定價意見．某學校課外小組也開展了“你認為西安地鐵起步價定為多少合適？”的問卷調(diào)查，征求市民的意見，并將某社區(qū)市民的問卷調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖解答：（1）同學們一共隨機調(diào)查了______人；（2）請你把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖，認為“起步價5元合適”的扇形圓心角的度數(shù)是______°；（4）假定該社區(qū)有1萬人，請估計該社區(qū)支持“起步價為3元”的市民大約有多少人？22．（10分）如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,同時乙從地出發(fā)步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時,乙的速度為4千米/小時,求兩人出發(fā)幾小時后甲追上乙；(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時仍然多行12千米,甲到達地后立即返回,兩人在兩地的中點處相遇,此時離甲追上乙又經(jīng)過了2小時.求兩地相距多少千米.23．（12分）若關(guān)于x、y的二元一次方程租的解x、y互為相反數(shù)，求m的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】設座位有x排，根據(jù)題意可得等量關(guān)系為：總?cè)藬?shù)是一定的，據(jù)此列方程．【詳解】解：設座位有x排，由題意得，30x+8=31x-1．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程．2、D【分析】根據(jù)直線，射線，線段的概念與理解即可判斷．【詳解】A、射線，直線都是可以無限延長的，無法測量長度，錯誤；B、經(jīng)過不在一條直線的三點能作三條直線，錯誤；C、兩點間線段的長度叫兩點間的距離，錯誤；D、兩點確定一條直線，是公理，正確；故選：D．【點睛】本題主要考查對直線，射線，線段的概念的理解，解題的關(guān)鍵是熟知各自的定義．3、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為，其中，為整數(shù)，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù).【詳解】285000000＝2.85×108.故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值.4、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程，據(jù)此即可判斷．【詳解】A、最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，選項錯誤；B、是一元一次方程，選項正確；C、含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，選項錯誤；D、含有2個未知數(shù)，且最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵．5、B【分析】設小明家該月用水xm3，先求出用水量為1噸時應交水費，與60比較后即可得出x＞1，再根據(jù)應交水費=40+（4+1）×超過1噸部分即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設小明家該月用水x噸，當用水量為1噸時，應交水費為1×4=40（元）．∵40＜60，∴x＞1．根據(jù)題意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2．即：小明家該月用水2噸．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系應交水費=50+3×超過25m3部分列出關(guān)于x的一元一次方程．6、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于或等于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】解：用科學記數(shù)法可表示為，

故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【解析】根據(jù)抽查與普查的定義以及用樣本估計總體解答即可．【詳解】A．共2500個學生家長，從中隨機調(diào)查400個家長，調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故本項錯誤；B．在調(diào)查的400個家長中，有360個家長持反對態(tài)度，該校只有2500×=2250個家長持反對態(tài)度，故本項錯誤；C．樣本是360個家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度，故本項錯誤；D．該校約有90%的家長持反對態(tài)度，本項正確，故選D．【點睛】本題考查了抽查與普查的定義以及用樣本估計總體，這些是基礎知識要熟練掌握．8、C【分析】利用單項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法、同類項的確定方法以及多項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法解答即可．【詳解】A、-2a的系數(shù)是-2，此選項不符合題意；B、與，字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，此選項不符合題意；C、2021是單項式，此選項符合題意；D、，不是整式，此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了多項式、單項式以及同類項，正確把握單項式的次數(shù)與系數(shù)，多項式的次數(shù)與系數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】利用有理數(shù)的乘法則判斷即可．【詳解】解：如果abcd<0，那么這四數(shù)中，負因數(shù)的個數(shù)至多有3個故選：B【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)被減數(shù)等于差加減數(shù)列式計算即可得解．【詳解】解：括號內(nèi)的數(shù)，，．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)減法，理解被減數(shù)、減數(shù)、差三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個數(shù)稱互為倒數(shù)．求一個分數(shù)的倒數(shù)，把分子和分母調(diào)換一下位置即可．【詳解】解：﹣的倒數(shù)為-1．故選B．【點睛】本題考查的是求一個數(shù)的倒數(shù)，掌握乘積為1的兩個數(shù)稱互為倒數(shù)是解題關(guān)鍵．12、D【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】解：選項A、B、C經(jīng)過折疊均能圍成正方體，選項D折疊后有兩個面重疊，不能折成正方體．故選：D．【點睛】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1?4?1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2?2?2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3?3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1?3?2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、61.2【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1．則短信費占總體的百分比為：1-4%-45%-34%=17%，乘以360°即可得到所對圓心角的度數(shù)．【詳解】由圖可知，短信費占總體的百分比為：1-4%-45%-34%=17%，故其扇形圓心角的度數(shù)為17%×360°=61.2°．故答案為：61.2.【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖的定義及扇形圓心角的計算．14、【分析】通過觀察前幾個式子找到規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】①，②，③，通過觀察發(fā)現(xiàn)，前一個數(shù)是有幾個數(shù)相加即是幾，后一個數(shù)比前一個數(shù)大1，則根據(jù)規(guī)律即可得出故答案為：．【點睛】本題主要考查規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15、23【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，根據(jù)平角定義可得∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2.【詳解】由折疊性質(zhì)可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，∵∠2=20°，∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2，∴∠3=180°-57°-57°-∠3-20°，2∠3=46°，即∠3=23°；故答案為：23【點睛】考核知識點:角的折疊問題.理解折疊的性質(zhì)是關(guān)鍵.16、1.5×1【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：1500=1.5×1．

故答案為：1.5×1．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.17、?a＋b?2c【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出其符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項即可．【詳解】解：∵由圖可知，a＜b＜0＜c，|a|＞c＞|b|，則|a＋b|=－（a＋b），|c－b|=c－b，∴原式=－（a＋b）?2（c?b）＝?a?b?2（c?b）＝?a?b?2c＋2b＝?a＋b?2c．故答案為：?a＋b?2c．【點睛】本題考查了整式的加減，掌握絕對值的意義，去括號與合并同類項法則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、詳見解析【分析】和正方體展開圖的11種基本形式（如下圖）相比較，從中選出符合要求的畫出即可.【詳解】（1）圖1中對照基本型，可選下面六種中的一種：（2）圖2對照基本型，可選下面四種中的一種：【點睛】熟悉正方體展開圖的11種基本型，可以幫助我們解答類似的問題.19、（1），理由詳見解；（2）13【分析】（1）通過證明即可得解；（2）通過勾股定理進行計算即可得解．【詳解】（1），證明：∵和都是等腰直角三角形，∴∵，∴，∴在和中，∴，∴；（2）如下圖所示，∵和都是等腰直角三角形，，，，，，∴是直角三角形，∵，，∴．【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握三角形全等的判定及勾股定理的計算是解決本題的關(guān)鍵．20、（1）∠2=145°；（2）BC∥AD，理由見解析．【分析】（1）由平行線的性質(zhì)求得∠BDC=∠1=35°，再根據(jù)鄰補角的定義即可求得∠2；

（2）由平行線的性質(zhì)可知：∠A+∠ADC=180°，然后根據(jù)∠A=∠C，可證得∠C+∠ADC=180°，從而可證得BC∥AD．【詳解】解：（1）∵AE∥CF，

∴∠BDC=∠1=35°，

又∵∠2+∠BDC=180°，

∴∠2=180°-∠BDC=180°-35°=145°；

（2）BC∥AD．

理由：∵AE∥CF，

∴∠A+∠ADC=180°，

又∵∠A=∠C，

∴∠C+∠ADC=180°，

∴BC∥AD．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定．在本題中能正確識圖找出同位角和同旁內(nèi)角是解題關(guān)鍵．21、（1）300；（2）畫圖見解析；（3）36；（4）3500人；【分析】（1）由5元的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）由2元的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出所占的百分比，用單位1減去其他所占的百分比，求出3元所占的百分比，用總?cè)藬?shù)乘以3元與4元所占的百分比即可求出相應的人數(shù)，補充圖形即可；（3）利用360°乘以對應的百分比即可求解；（4）用10000乘以“起步價為3元”所占的百分比，即可求出相應的人數(shù)．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：30÷10%=300(人)，答：同學們一共隨機調(diào)查了300人；故答案為：300；（2）2元所占的百分比為×100%=40%，3元所占的百分比為1?4