2023年廣東省廣州各區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2023年廣東省廣州各區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列每組單項(xiàng)式中是同類項(xiàng)的是（）A．2xy與﹣yx B．3x2y與﹣2xy2C．與﹣2xy D．xy與yz2．已知某飾品店有兩種進(jìn)價(jià)不同的花瓶都賣了120元，其中一種盈利50%，另一種虧損20%，在這次買賣中，這家飾品店（）A．不盈不虧 B．盈利10元 C．虧損10元 D．盈利70元3．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．－2與2 B．－2與∣－2∣C．－2與 D．－2與－4．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯(cuò)誤的是()A．a(chǎn)＜b B．|a|＞|b|C．－a＜－b D．b－a＞05．中國(guó)古代問(wèn)題：有甲、乙兩個(gè)牧童，甲對(duì)乙說(shuō)：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”．乙回答說(shuō)：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了”．若設(shè)甲有x只羊，則下列方程正確的是（）A．x+1=2（x﹣2） B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3） D．6．按括號(hào)內(nèi)的要求用四舍五入法取近似數(shù)，下列正確的是（）A．403.53403（精確到個(gè)位）B．2.6042.60（精確到十分位）C．0.02340.02（精確到0.01）D．0.01360.014（精確到0.0001）7．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)，且，那么數(shù)軸上原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)8．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．=3 B．x2+1=5 C．x=0 D．x+2y=39．已知M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，則M﹣N等于（）A．4xy B．﹣4xy C．2y2 D．4xy+2y210．觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22015的末位數(shù)字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A．2 B．4 C．6 D．8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某學(xué)校讓學(xué)生自己動(dòng)手整理圖書館的圖書，如果讓七年級(jí)（1）班學(xué)生單獨(dú)整理需要5小時(shí)；如果讓七年級(jí)（2）班學(xué)生單獨(dú)整理需要3小時(shí)．如果（2）班學(xué)生先單獨(dú)整理1小時(shí)，（1）班學(xué)生單獨(dú)整理2小時(shí)，剩下的圖書由兩個(gè)班學(xué)生合作整理，則全部整理完還需____．12．請(qǐng)你列舉一個(gè)可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)而得到的幾何體：________________13．如圖，是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，若開(kāi)始輸入的x的值為1．第1次輸出的結(jié)果為8，第2次輸出的結(jié)果是4，…則第2020次輸出的結(jié)果為_(kāi)____．14．如果，則a+b=_____________15．如圖，10點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針構(gòu)成的角的度數(shù)為_(kāi)____．16．____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校為了開(kāi)展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，計(jì)劃購(gòu)買籃球、足球共60個(gè)，已知每個(gè)籃球的價(jià)格為70元，每個(gè)足球的價(jià)格為80元．若購(gòu)買這兩類球的總金額為4600元，則籃球、足球各買了多少個(gè)？18．（8分）（1）計(jì)算：①(﹣11)+(﹣13)﹣(﹣15)﹣(+18）②﹣11﹣6÷（﹣1）×③先化簡(jiǎn)再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中a=﹣1，b=﹣1．（1）解下列方程①x＝1－(3x－1)②19．（8分）下列圖案是某大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，求：(1)第1個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為個(gè)，第2個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為個(gè)，第3個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為個(gè)；(2)第個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為多少個(gè)?(3)如果所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為2018個(gè)時(shí)，那么它是第幾個(gè)圖?20．（8分）實(shí)踐與探索：木工師傅為了充分利用材料，把兩塊等寬的長(zhǎng)方形木板鋸成圖①和圖②的形狀，準(zhǔn)備拼接成一塊較長(zhǎng)的無(wú)縫的長(zhǎng)方形木板使用，他量得，，那么他應(yīng)把和分別鋸成多大的角才能拼成一塊的無(wú)縫的長(zhǎng)方形木板？為什么？21．（8分）計(jì)算題（1）；（2）．22．（10分）如圖，線段AB（1）反向延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使AC＝2AB；（2）在所畫圖中，設(shè)D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，若線段AB＝2cm，求DE的長(zhǎng)．23．（10分）在九年級(jí)綜合素質(zhì)評(píng)定結(jié)束后，為了了解年級(jí)的評(píng)定情況，現(xiàn)對(duì)九年級(jí)某班的學(xué)生進(jìn)行了評(píng)定等級(jí)的調(diào)查，繪制了如下男女生等級(jí)情況折線統(tǒng)計(jì)圖和全班等級(jí)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）調(diào)查發(fā)現(xiàn)評(píng)定等級(jí)為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有多少名學(xué)生；（2）補(bǔ)全女生等級(jí)評(píng)定的折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）九年級(jí)現(xiàn)有學(xué)生約400人，請(qǐng)你估計(jì)評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)．24．（12分）計(jì)算（1）3.5+（﹣2.8）+（﹣3.5）﹣3.2；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同）進(jìn)行判斷．【詳解】A選項(xiàng)：2xy與﹣yx含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，所以是同類項(xiàng)，故是正確的；B選項(xiàng)：3x2y與-2xy2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，所以不是同類項(xiàng)，故是錯(cuò)誤的；C選項(xiàng)：-與﹣2xy所含字母不同，所以不是同類項(xiàng)，故是錯(cuò)誤的；

D選項(xiàng)：xy與yz所含字母不同，所以不是同類項(xiàng)，故是錯(cuò)誤的；

故選A．【點(diǎn)睛】考查同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】設(shè)盈利的花瓶進(jìn)價(jià)是x元，虧損的花瓶進(jìn)價(jià)是y元，其中一個(gè)盈利50%，另一個(gè)虧損20%，可列方程求解花瓶的進(jìn)價(jià)，即可求得盈利多少錢．【詳解】解：設(shè)盈利的花瓶進(jìn)價(jià)為x元，設(shè)虧損的花瓶進(jìn)價(jià)為y元，∴，解得：x=80，，解得：y=150，兩個(gè)花瓶的成本共需要：80+150=230元，售價(jià)120+120=240元，盈利240-230=10元，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，求出兩個(gè)商品的進(jìn)價(jià)，從而得解．3、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)便可求出.【詳解】A錯(cuò)誤；B錯(cuò)誤；C錯(cuò)誤；D正確.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，正確計(jì)算兩個(gè)數(shù)的乘積是否等于1是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜0＜b，數(shù)a表示的點(diǎn)比數(shù)b表示點(diǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn)，則a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，|a|＞|b|．解：根據(jù)題意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵數(shù)a表示的點(diǎn)比數(shù)b表示點(diǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn)，∴|a|＞|b|，∴選項(xiàng)A、B、D正確，選項(xiàng)C不正確．故選C．5、C【解析】試題解析：∵甲對(duì)乙說(shuō)：“把你的羊給我1只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的兩倍”．甲有x只羊，∴乙有只，∵乙回答說(shuō)：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數(shù)就一樣了”，∴即x+1=2(x?3)故選C.6、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義可以得到各個(gè)選項(xiàng)的正確結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】解：403.53≈404（精確到個(gè)位），故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，2.604≈2.6（精確到十分位），故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，0.0234≈0.02（精確到0.01），故選項(xiàng)C正確，0.0136≈0.0136（精確到0.0001），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)的概念，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)的定義．7、D【解析】先根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可得到d-c=3，d-b=4，d-a=8，再分別用d表示出a、b、c，再代入b-2a=3c+d+42，求出d的值即可．【詳解】解：由數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可知d-c=3，d-b=4，d-a=8，

故c=d-3，b=d-4，a=d-8，

代入b-2a=3c+d+21得，d-4-2d+16=3（d-3）+d+21，

解得d=1．

故數(shù)軸上原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是D點(diǎn)．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)，即數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大，兩點(diǎn)間的距離為兩點(diǎn)間的坐標(biāo)差，解題的關(guān)鍵是求得d的值.8、C【分析】根據(jù)只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程進(jìn)行分析即可．【詳解】A選項(xiàng)：未知數(shù)是分母，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：未知數(shù)次數(shù)是2，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：x=1是一元一次方程，故此選項(xiàng)正確；

D選項(xiàng)：x+2y=3中有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為1．9、A【分析】把M與N代入M﹣N中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】∵M(jìn)＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，∴M﹣N＝x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2＝4xy，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減問(wèn)題，掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10、D【詳解】解：∵21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位數(shù)字和23的末位數(shù)字相同，是1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類的規(guī)律探索．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、小時(shí)【分析】設(shè)全部整理完還需x小時(shí)，根據(jù)七年級(jí)（1）班學(xué)生整理部分+七年級(jí)（2）班整理部分＝全部工作量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)全部整理完還需x小時(shí)，根據(jù)題意得：＝1，解得：x＝．故答案為：小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12、圓柱(答案不唯一)【分析】直接利用對(duì)生活中常見(jiàn)幾何體的觀察和理解舉例【詳解】解：圓柱是一個(gè)長(zhǎng)方形繞著其一邊旋轉(zhuǎn)得到的.(答案不唯一).【點(diǎn)睛】本題主要考察立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系.學(xué)會(huì)仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析，培養(yǎng)空間想象能力.13、2【分析】根據(jù)題意和數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以求得第2020次輸出的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，第2次輸出的結(jié)果為8，第2次輸出的結(jié)果是4，第3次輸出的結(jié)果是2，第4次輸出的結(jié)果是2，第5次輸出的結(jié)果是4，…，∵（2020﹣2）÷3＝2029÷3＝673，∴第2020次輸出的結(jié)果為2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化類，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的輸出結(jié)果．14、-1【解析】根據(jù)題意得，a+2=0，b?1=0，解得a=?2，b=1，所以，a+b=?2+1=?1.故答案為?1.15、135°．【分析】計(jì)算鐘面上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)，一般先從鐘面上找出某一時(shí)刻分針與時(shí)針?biāo)幍奈恢茫_定其夾角，再根據(jù)表面上每一格30°的規(guī)律，計(jì)算出分針與時(shí)針的夾角的度數(shù)．【詳解】解：∵時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5，分針每分鐘轉(zhuǎn)6，∴鐘表上10點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角可以看成4×30+0.5×30＝135．故答案為：135．【點(diǎn)睛】此題主要考查鐘面角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知鐘面角的求解方法．16、【分析】把度、分、秒分別相加，最后滿60進(jìn)1后即可得出答案．【詳解】，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查角度的加法計(jì)算，注意：1°＝60′，1′＝60″．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、購(gòu)買籃球20個(gè)，購(gòu)買足球40個(gè).【分析】設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，購(gòu)買足球y個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購(gòu)買數(shù)量結(jié)合購(gòu)買籃球、足球共60個(gè)，購(gòu)買這兩類球的總金額為4600元，列出方程組，求解即可；【詳解】設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，購(gòu)買足球y個(gè)，

依題意得：解得答：購(gòu)買籃球20個(gè)，購(gòu)買足球40個(gè).【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．18、（1）①-37；②-3；③，4；（1）①；②【分析】（1）①根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的順序和法則計(jì)算即可；②按照乘方運(yùn)算的法則先算乘方運(yùn)算，然后按乘除法法則算乘除運(yùn)算，最后算減法；③先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將a,b的值代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式中求解即可；（1）①按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；②先左右兩邊同時(shí)乘以6，去掉分母，然后按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【詳解】解:①原式②原式③原式，當(dāng)時(shí)，原式．①解:②解:【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的化簡(jiǎn)求值和解一元一次方程，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則和解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．19、（1）5，8，11；（2）(3n＋2)個(gè)；（3）1．【分析】（1）第1個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為3+2=5；第2個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為；第3個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可得出第個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為；（3）利用（2）中得出的規(guī)律代入求解即可．【詳解】解：（1）第1個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為3+2=5；第2個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為；第3個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為；故答案為：5，8，11；（2）第n個(gè)圖中所貼剪紙數(shù)為(3n＋2)個(gè)；（3）由題意得3n＋2＝22．解得n＝1；答：如果所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為22個(gè)時(shí)，那么它是第1個(gè)圖．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是規(guī)律型-圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是找出圖形變化的部分是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分變化的規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．20、4=42°，5=40°，理由詳見(jiàn)解析【分析】過(guò)點(diǎn)F作EF∥AB，由，得BFE=42°，進(jìn)而得DFE=40°，即可得4=42°，5=40°．【詳解】4=42°，5=40°理由如下：如圖，過(guò)點(diǎn)F作EF∥AB，AB∥CD，EF∥CD，1+∠BFE=180°，1=138°，BFE=42°，BFD=82°，DFE=40°，4=∠BFE=42°，5=∠EFD=40°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理，掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是解題的關(guān)鍵．21、（1）-10；（2）．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）先算括號(hào)里面，再算乘除，最后算加減.【詳解】解：（1）原式==-10；（2）原式==【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序.22、（1）見(jiàn)解析；（1）DE=1．【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可．（1）先求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義解答即可．【詳解】解：（1）如圖；（1）因?yàn)锳B=1，所以AC=1AB=4，所以BC=AB+AC=6，因?yàn)镈是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)