電子測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ) 第06章

第６章相位差丈量6.1概述6.2用示波器丈量相位差6.3相位差轉(zhuǎn)換為時(shí)間間隔進(jìn)展丈量6.4相位差轉(zhuǎn)換為電壓進(jìn)展丈量6.5零示法丈量相位差6.6丈量范圍的擴(kuò)展小結(jié)習(xí)題66.1概述振幅、頻率和相位是描畫正弦交流電的三個(gè)“要素〞。以電壓為例，其函數(shù)關(guān)系為u=Umsin(ωt+φ0)(6.1-1)式中：Um為電壓的振幅；ω為角頻率；φ0為初相位。設(shè)φ=ωt+φ0，稱為瞬時(shí)相位，它隨時(shí)間改動(dòng)，φ0是t=0時(shí)辰的瞬時(shí)相位值。兩個(gè)角頻率為ω1、ω2的正弦電壓分別為u1=Um1sin(ω1t+φ1)u2=Um2sin(ω2t+φ2)(6.1-2)它們的瞬時(shí)相位差為θ=(ω1t+φ1)－(ω2t+φ2)=(ω1－ω2)t+(φ1－φ2)(6.1-3)顯然，兩個(gè)角頻率不相等的正弦電壓(或電流)之間的瞬時(shí)相位差是時(shí)間t的函數(shù)，它隨時(shí)間改動(dòng)而改動(dòng)。當(dāng)兩正弦電壓的角頻率ω1=ω2=ω時(shí)，有θ=φ1－φ2(6.1-4)由此可見，兩個(gè)頻率一樣的正弦量間的相位差是常數(shù)，等于兩正弦量的初相之差。在實(shí)踐任務(wù)中，經(jīng)常需求研討諸如放大器、濾波器等各種器件的頻率特性，即輸出、輸入信號(hào)間的幅度比隨頻率的變化關(guān)系(幅頻特性)和輸出、輸入信號(hào)間的相位差隨頻率的變化關(guān)系(相頻特性)。尤其在圖像信號(hào)傳輸與處置、多元信號(hào)的相關(guān)接納等學(xué)科領(lǐng)域，研討網(wǎng)絡(luò)(或系統(tǒng))的相頻特性顯得更為重要。相位差的丈量是研討網(wǎng)絡(luò)相頻特性中必不可少的重要方面，如何使相位差的丈量快速、準(zhǔn)確已成為消費(fèi)科研中重要的研討課題。丈量相位差的方法很多，主要有：用示波器丈量；把相位差轉(zhuǎn)換為時(shí)間間隔，先丈量出時(shí)間間隔，再換算為相位差；把相位差轉(zhuǎn)換為電壓，先丈量出電壓，再換算為相位差；與規(guī)范移相器進(jìn)展比較的比較法(零示法)等。本章對(duì)上述四類方法丈量相位差的根本任務(wù)原理都將作一引見，但重點(diǎn)討論把相位差轉(zhuǎn)換為時(shí)間間隔的丈量方法。6.2用示波器丈量相位差運(yùn)用示波器丈量?jī)蓚€(gè)同頻正弦電壓之間的相位差的方法很多，本節(jié)僅引見具有實(shí)意圖義的直接比較法和橢圓法。6.2.1直接比較法設(shè)電壓為u1(t)=Um1sin(ωt+φ)u2(t)=Um2sinωt(6.2-1)為了表達(dá)方便，設(shè)式(6.2-1)中u2(t)的初相位為零。將u1、u2分別接到雙蹤示波器的Y1通道和Y2通道，適當(dāng)調(diào)理掃描旋鈕和Y增益旋鈕，使熒光屏顯示出如圖6.2-1所示的上、下對(duì)稱的波形。設(shè)u1過零點(diǎn)分別為A、C點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為tA、tC;u2過零點(diǎn)分別為B、D點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為tB、tD。正弦信號(hào)變化一周是360°，u1過零點(diǎn)A比u2過零點(diǎn)B提早tB－tA出現(xiàn)，所以u(píng)1超前u2的相位，即u1與u2的相位差為(6.2-2)式中，T為兩同頻正弦波的周期；ΔT為兩正弦波過零點(diǎn)的時(shí)間差。圖6.2-1比較法丈量相位差假設(shè)示波器程度掃描的線性度很好，那么可將線段AB寫為AB≈k(tC－tA)，線段AC≈k(tC－tA)，其中k為比例常數(shù)，式(6.2-2)改寫為(6.2-3)量得波形過零點(diǎn)之間的長(zhǎng)度AB和AC，即可由式(6.2-3)計(jì)算出相位差φ。在示波器上用直接比較法丈量?jī)赏l正弦量的相位差，其丈量誤差主要來源于：(1)示波器程度掃描的非線性，即掃描用的鋸齒電壓呈非線性。(2)雙蹤示波器兩垂直通道Y1、Y2一致性差而引入了附加的相位差。例如，u1經(jīng)Y1通道傳輸后有15°相位滯后，u2經(jīng)Y2通道傳輸后有12°相位滯后，那么引入的附加相位差Δφ=15°－12°=3°。(3)人眼讀數(shù)誤差。這項(xiàng)誤差是三項(xiàng)誤差中最大的。直接比較法的丈量準(zhǔn)確度不高，普通為±(2°~5°)。該當(dāng)闡明，在運(yùn)用直接比較法丈量相位差時(shí)盡量運(yùn)用雙蹤示波器，兩個(gè)正弦波形同時(shí)顯示在熒光屏上，觀測(cè)兩波形過零點(diǎn)時(shí)間及周期方便且較準(zhǔn)確。假設(shè)僅有普通單蹤示波器，那么可作如下丈量：先把u1接到Y(jié)通道輸入端，顯示出上、下對(duì)稱的u1波形，記下波形過零點(diǎn)A、C的位置，然后換接u2于Y通道，顯示出上、下對(duì)稱的u2波形，留意顯示u2波形時(shí)的橫坐標(biāo)線應(yīng)與顯示u1波形時(shí)的橫坐標(biāo)線在同一條直線上，記下u2波形過零點(diǎn)B、D的位置，由式(6.2-3)計(jì)算出相位差φ。用單蹤示波器丈量?jī)烧伊康南辔徊顣r(shí)應(yīng)采用外同步，通常把u1(或u2)接到外同步輸入端，使兩次丈量(分別顯示u1和u2波形)都用u1(或u2)同步。因單蹤示波器丈量?jī)烧伊肯辔徊顣r(shí)分別顯示u1、u2波形，假設(shè)掃描因數(shù)和起點(diǎn)位置不同，那么會(huì)引入相當(dāng)大的誤差，且兩次波形顯示過零點(diǎn)需記錄和丈量，這也會(huì)帶來誤差。所以，用單蹤示波器丈量相位差比用雙蹤示波器時(shí)誤差還要大。6.2.2橢圓法在5.6節(jié)中講述了李沙育圖形法丈量信號(hào)頻率，假設(shè)頻率一樣的兩個(gè)正弦量信號(hào)分別接到示波器的X通道與Y通道，那么普通情況下示波器熒光屏上顯示的李沙育圖形為橢圓，而橢圓的外形和兩信號(hào)的相位差有關(guān)，基于此點(diǎn)丈量相位差的方法稱為橢圓法。普通情況下，示波器的X、Y兩個(gè)通道可看做線性系統(tǒng)，所以熒光屏上光點(diǎn)的位移量正比于輸入信號(hào)的瞬時(shí)值。如圖6.2-2所示，u1加于Y通道，u2加于X通道，那么光點(diǎn)沿垂直及程度的瞬時(shí)位移量y和x分別為y=KYu1x=KXu2(6.2-4)式中，KY、KX為比例常數(shù)。設(shè)u1、u2分別為u1=Um1sin(ωt+φ)u2=Um2sinωt(6.2-5)將式(6.2-5)代入式(6.2-4)得y=KYUm1sin(ωt+φ)=Ymsin(ωt+φ)=Ymsinωtcosφ+Ymcosωtsinφ(6.2-6(a))x=KXUm2sinωt=Xmsinωt(6.2-6(b))式中，Ym、Xm分別為光點(diǎn)沿垂直及程度方向的最大位移。由式(6.2-6(b))得sinωt=x/Xm，代入式(6.2-6(a))得

(6.2-7)式(6.2-7)是一個(gè)廣義的橢圓方程，其橢圓圖形如圖6.2-3所示。分別令式(6.2-7)中x=0,y=0，求出橢圓與垂直、程度軸的交點(diǎn)y0、x0等于：y0=±Ymsinφx0=±Xmsinφ(6.2-8)圖6.2-2橢圓法丈量相位差圖6.2-3橢圓圖形由式(6.2-8)可解得相位差為(6.2-9)當(dāng)φ≈(2n－1)90°(n為整數(shù))時(shí)，x0接近Xm，而y0接近Ym，難以把它們讀準(zhǔn)，而且這時(shí)y0和x0值對(duì)φ變化也很不敏感，所以這時(shí)丈量誤差就會(huì)增大。運(yùn)用橢圓的長(zhǎng)、短軸之比關(guān)系計(jì)算φ就可有效地減小這種情況引起的丈量誤差。設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸為A，短軸為B，可以證明相位差為(6.2-10)假設(shè)在示波器熒光屏上配置一個(gè)如圖6.2-4所示的刻度板，那么丈量時(shí)讀取橢圓長(zhǎng)、短軸刻度，由式(6.2-10)可算出φ。由于橢圓總是與短軸垂直，丈量視角小，同時(shí)短軸對(duì)φ的變化很敏感，因此丈量誤差較小。圖6.2-4相位差刻度板還應(yīng)闡明的是，示波器Y通道、X通道的相頻特性普通不是完全一樣的，這會(huì)引起附加相位差，又稱系統(tǒng)的固有相位差。為消除系統(tǒng)固有相位差的影響，通常在一個(gè)通道前接一移相器(如Y通道前)，在丈量前先把一個(gè)信號(hào)(如u1(t))接入X通道和經(jīng)移相器接入Y通道，如圖6.2-5(a)所示。調(diào)理移相器使熒光屏上顯示的圖形為一條直線，然后把一個(gè)信號(hào)經(jīng)移相器接入Y通道，另一個(gè)信號(hào)接入X通道進(jìn)展相位差丈量，如圖6.2-5(b)所示。圖6.2-5校正系統(tǒng)的固有相位差6.3相位差轉(zhuǎn)換為時(shí)間間隔進(jìn)展丈量式(6.2-2)中，T為兩同頻正弦波的周期，ΔT為兩正弦波過零點(diǎn)的時(shí)間差，它們都是時(shí)間間隔。6.2節(jié)中經(jīng)過刻度尺丈量出示波器熒光屏上顯示出的T、ΔT，然后代入式(6.2-2)計(jì)算出相位差φ。假設(shè)經(jīng)過電子技術(shù)設(shè)法丈量出T與ΔT，同樣代入式(6.2-2)也可得到相位差φ。本節(jié)引見兩種適用的相位計(jì)——模擬式直讀相位計(jì)和數(shù)字式相位計(jì)。6.3.1模擬式直讀相位計(jì)圖6.3-1(a)是模擬式直讀相位計(jì)的原理框圖，圖(b)是相應(yīng)各點(diǎn)的波形圖。兩路同頻正弦波u1和u2經(jīng)各自的脈沖構(gòu)成電路得到兩組窄脈沖uc和ud。窄脈沖出現(xiàn)于正弦波電壓從負(fù)到正經(jīng)過零的瞬間(也可以是從正到負(fù)過零的瞬間)。將uc、ud接到雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的兩個(gè)觸發(fā)輸入端。圖6.3-1模擬式直讀相位計(jì)的原理框圖與各點(diǎn)的波形uc使該觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)成為上面管導(dǎo)通(i=Im)、下面管截止(e點(diǎn)電位為+E)的形狀；ud使它翻轉(zhuǎn)成為下面管導(dǎo)通(e點(diǎn)電位近似為零)、上面管截止(i=0)的形狀。這樣的過程反復(fù)進(jìn)展。雙穩(wěn)態(tài)電路下面管輸出電壓ue和上面管流過的直流i都是矩形脈沖，脈沖寬度為ΔT，反復(fù)周期為T，因此它們的平均值正比于相位差φ。以電流為例，其平均電流為(6.3-1)聯(lián)絡(luò)式(6.2-2)，得(6.3-2)由于管子的導(dǎo)通電流Im是固定的，因此相位差與平均電流I0成正比。用一電流表串聯(lián)接入雙穩(wěn)態(tài)上面管子集電極回路，測(cè)出其平均值I0，代入式(6.3-2)即可求得φ。普通表頭面盤直接用相位差刻度，其刻度是根據(jù)式(6.3-2)線性關(guān)系刻出的。丈量時(shí)由表針指示即可直接讀出兩信號(hào)的相位差。6.3.2數(shù)字式相位計(jì)數(shù)字式相位計(jì)又稱電子計(jì)數(shù)式相位計(jì)，這種方法就是運(yùn)用電子計(jì)數(shù)器來丈量周期T和兩同頻正弦波過零點(diǎn)時(shí)間差ΔT，據(jù)式(6.2-2)換算為相位差。下面對(duì)照?qǐng)D6.3-2所示的波形圖講述該法的根本原理。圖6.3-2中，u1、u2為兩個(gè)同頻但具有一定相位差的正弦信號(hào)；uc、ud分別為u1、u2經(jīng)各自的脈沖構(gòu)成電路輸出的尖脈沖信號(hào)。圖6.3-2數(shù)字式相位計(jì)原理波形圖兩路尖脈沖都出現(xiàn)于正弦波電壓從負(fù)到正過零點(diǎn)的瞬時(shí)；ue為uc尖脈沖信號(hào)經(jīng)觸發(fā)電路構(gòu)成的寬度等于待測(cè)兩信號(hào)周期T的閘門信號(hào)，用來控制時(shí)間閘門；uf為規(guī)范頻率脈沖(晶振輸出經(jīng)整形構(gòu)成的窄脈沖，頻率為fc)在閘門時(shí)間控制信號(hào)ue的控制下經(jīng)過閘門加于計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)的脈沖，設(shè)計(jì)數(shù)值為N；ug為用uc、ud去觸發(fā)一個(gè)雙穩(wěn)態(tài)多諧振蕩器構(gòu)成的反映u1、u2過零點(diǎn)時(shí)間差寬度為ΔT的另一閘門信號(hào)；uk為規(guī)范頻率脈沖(頻率為fc)在ug閘門時(shí)間信號(hào)的控制下經(jīng)過另一閘門加于另一計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)的脈沖，設(shè)計(jì)數(shù)值為n。由圖6.3-2所示的波形圖可見：(6.3-3)將式(6.3-3)代入式(6.2-2)，得被測(cè)兩信號(hào)相位差為(6.3-4)以上講述的數(shù)字式相位計(jì)的原理在實(shí)際上是可行的，但詳細(xì)電路實(shí)現(xiàn)的構(gòu)成儀器是復(fù)雜的，操作是不方便的。由于它需求兩個(gè)閘門時(shí)間構(gòu)成電路，兩個(gè)計(jì)數(shù)顯示電路，同時(shí)，在讀得N與n之后還要經(jīng)式(6.3-4)換算為相位差，不能直讀。為使電路簡(jiǎn)單，丈量操作簡(jiǎn)便，普通取fc=360°·10b·f(6.3-5)式中，b為整數(shù)。將式(6.3-5)代入式(6.3-3)，得N=fcT=360°·10b·f·T=360°·10b(6.3-6)再將式(6.3-6)代入式(6.3-4)，得φ=n·10－b(6.3-7)由式(6.3-7)可以看出，數(shù)值n就代表相位差，只是小數(shù)點(diǎn)位置不同。它可經(jīng)譯碼顯示電路以數(shù)字顯示出來，并自動(dòng)指示小數(shù)點(diǎn)位置，丈量者可直接讀出相位差。只需使晶振規(guī)范頻率滿足式(6.3-5)，就不用丈量待測(cè)信號(hào)周期T的數(shù)值，從而可節(jié)省一個(gè)閘門構(gòu)成電路和一個(gè)計(jì)數(shù)顯示電路。依此思緒，適用的電子計(jì)數(shù)式直讀相位計(jì)的框圖如圖6.3-3所示。待測(cè)信號(hào)u1(t)和u2(t)經(jīng)脈沖構(gòu)成電路變換為尖脈沖信號(hào)，去控制雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)電路產(chǎn)生寬度等于ΔT的閘門信號(hào)以控制時(shí)間閘門的啟、閉。晶振產(chǎn)生的頻率fc滿足式(6.3-5)的正弦信號(hào)，經(jīng)脈沖構(gòu)成電路變換成頻率為fc的窄脈沖，在時(shí)間閘門開啟時(shí)經(jīng)過閘門加到計(jì)數(shù)器，得計(jì)數(shù)值n，再經(jīng)譯碼，顯示出被測(cè)兩信號(hào)的相位差。圖6.3-3中a、b、c、d、g、h各點(diǎn)的波形如圖6.3-2中相應(yīng)各圖。這種相位計(jì)可以丈量?jī)蓚€(gè)信號(hào)的“瞬時(shí)〞相位差，丈量迅速，讀數(shù)直觀、明晰。圖6.3-3電子計(jì)數(shù)式相位計(jì)框圖計(jì)數(shù)式相位計(jì)丈量誤差的來源與計(jì)數(shù)器測(cè)周期或測(cè)時(shí)間間隔一樣，也是主要有規(guī)范頻率誤差±Δfc/fc、觸發(fā)誤差±Un/πUm和量化誤差±1/n。為減小丈量誤差，應(yīng)提高fc的準(zhǔn)確度、被測(cè)信號(hào)的信噪比，增大計(jì)數(shù)器讀數(shù)n。要增大n,必需提高fc。例如，取fc=360f時(shí)，φ=n，與量化誤差Δn=±1時(shí)對(duì)應(yīng)的相位誤差為Δφ=±1°。假設(shè)取fc=3600f,那么φ=0.1n，與量化誤差對(duì)應(yīng)的相位誤差為Δφ=±0.1°。普通情況下，Δφ=±(10－b)°。應(yīng)留意到，當(dāng)被測(cè)信號(hào)頻率改動(dòng)時(shí)必需相應(yīng)改動(dòng)晶振規(guī)范頻率使之滿足式(6.3-5)，fc可調(diào)時(shí)其頻率準(zhǔn)確度難以做高，這不利于丈量誤差的減小。計(jì)數(shù)式相位計(jì)只能用于丈量低頻率信號(hào)相位差，而且要求丈量的準(zhǔn)確度越高，能丈量的頻率越低。這是由于要求丈量準(zhǔn)確度越高，所運(yùn)用的fc應(yīng)越高。例如，假設(shè)被測(cè)頻率為1MHz，要求丈量誤差為±1°，即取式(6.3-5)中b=1,取fc=360×10×1MHz=3600MHz。目前還做不到對(duì)如此高的頻率信號(hào)進(jìn)展整形、計(jì)數(shù)。再如，假設(shè)某計(jì)數(shù)器最高計(jì)數(shù)頻率為100MHz，要求丈量誤差為±1°，那么其能丈量的待測(cè)信號(hào)頻率應(yīng)小于300kHz；假設(shè)提高丈量準(zhǔn)確度，要求丈量誤差為±0.1°，那么該計(jì)數(shù)器能丈量的最高待測(cè)信號(hào)頻率僅為30kHz。被測(cè)信號(hào)頻率改動(dòng)時(shí)為滿足式(6.2-5)需跟蹤調(diào)整fc，以及丈量頻率低是這種相位計(jì)的缺陷。以上討論的數(shù)字式相位計(jì)稱做“瞬時(shí)〞相位計(jì)，它可以丈量?jī)蓚€(gè)同頻正弦信號(hào)的瞬時(shí)相位，即它可以測(cè)出兩同頻正弦信號(hào)每一周期的相位差。這里“瞬時(shí)〞相位差并非式(6.1-3)所表述的內(nèi)涵。針對(duì)“瞬時(shí)〞相位計(jì)存在的缺陷，可采取相應(yīng)的技術(shù)措施加以抑制與改良。在實(shí)踐中需求對(duì)較高頻率的待測(cè)信號(hào)丈量相位差，可以采用外差法把被測(cè)信號(hào)轉(zhuǎn)換為某一固定的低頻信號(hào)，然后進(jìn)展丈量。這屬于量程擴(kuò)展的問題，我們?cè)诒菊伦詈笠还?jié)再做較仔細(xì)的討論。下面來詳細(xì)討論在“瞬時(shí)〞相位計(jì)的根底上，添加了一個(gè)計(jì)數(shù)門而構(gòu)成的平均值相位計(jì)的任務(wù)原理。如圖6.3-4所示，平均值相位計(jì)比圖6.3-3多一個(gè)時(shí)間閘門Ⅱ和閘門脈沖發(fā)生器。其任務(wù)過程為：被測(cè)信號(hào)過零點(diǎn)的時(shí)間間隔轉(zhuǎn)換成寬度為ΔT的閘門脈沖uA加到時(shí)間閘門Ⅰ的輸入端，使它開啟。在開啟時(shí)間ΔT內(nèi)，晶振產(chǎn)生頻率為fc的規(guī)范頻率脈沖uB,經(jīng)過該時(shí)間閘門構(gòu)成uC加到時(shí)間閘門Ⅱ。設(shè)在被測(cè)信號(hào)的每一個(gè)周期內(nèi)(即在ΔT內(nèi))經(jīng)過閘門Ⅰ的規(guī)范頻率脈沖為n個(gè)。閘門脈沖發(fā)生器是由晶振、分頻器、門控電路組成的，它送出寬度為Tm的門控信號(hào)uD,Tm該當(dāng)遠(yuǎn)大于被測(cè)信號(hào)的最大周期Tmax。普通取Tm=KT(K>>1)(6.3-8)式中，K為比例系數(shù)；T為信號(hào)周期。這一閘門信號(hào)使時(shí)間閘門Ⅱ開啟，在Tm內(nèi)經(jīng)過閘門Ⅰ的規(guī)范頻率脈沖又經(jīng)過閘門Ⅱ送入計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)，如uE。設(shè)計(jì)數(shù)值為A，由圖6.3-4中uD、uE可知:A=Kn圖6.3-4平均值相位計(jì)的原理框圖思索K=Tm/T,n=fc·ΔT,φ=360°·ΔT/T，所以式中，α=(Tm·fc)/360°,為比例系數(shù)。假設(shè)選取Tm和fc，使α=10g(g為整數(shù))，那么φ=A·10－g(6.3-9)式(6.3-9)闡明，計(jì)數(shù)值A(chǔ)可直接用相位差表示，丈量者可直接從儀器顯示的計(jì)數(shù)值A(chǔ)讀出被測(cè)兩信號(hào)的相位差。采用這種方法丈量的相位差實(shí)踐上是被測(cè)信號(hào)K個(gè)周期內(nèi)的平均相位差。例如假設(shè)fc=10MHz，取Tm=0.36，那么α=1000，于是φ=A·10－4。用平均值相位計(jì)丈量相位差，不用調(diào)fc去跟蹤被測(cè)信號(hào)頻率，丈量方便，量化誤差也小，與丈量時(shí)間間隔相比，只多了一項(xiàng)Tm準(zhǔn)確度引起的誤差，而Tm是由晶振分頻得到的，這項(xiàng)誤差很小，普通可以忽略。數(shù)字式相位計(jì)測(cè)相位差除了存在前面提到的規(guī)范頻率誤差、觸發(fā)誤差、量化誤差之外，還存在由于兩個(gè)通道的不一致性而引入的附加誤差。為消除這一誤差，可以采取校正措施，在丈量之前把待測(cè)兩信號(hào)的任一信號(hào)(例如u1)同時(shí)加在相位計(jì)的兩通道的輸入端，顯示的計(jì)數(shù)值A(chǔ)1即系統(tǒng)兩通道間的固有相位差；然后把待測(cè)的兩信號(hào)分別加在兩通道的輸入端，顯示計(jì)數(shù)值A(chǔ)2，那么兩信號(hào)的相位差為(6.3-10)假設(shè)從相位計(jì)讀得A1、A2，那么由式(6.3-10)可算出校正后待測(cè)信號(hào)的相位差。假設(shè)電路中采用可逆計(jì)數(shù)器，那么上述修正過程可以自動(dòng)進(jìn)展。這種相位計(jì)框圖如圖6.3-5所示。其任務(wù)過程如下：控制電路產(chǎn)生兩路時(shí)間上相銜接的閘門脈沖，寬度均為Tm。這兩路閘門脈沖都是由晶振經(jīng)分頻、整形、門控(雙穩(wěn))電路產(chǎn)生而得。第一路脈寬為Tm的脈沖從控制電路Ⅰ端輸出加到開關(guān)Ⅰ，控制它的啟、閉；第二路脈寬為Tm的脈沖從控制電路Ⅱ端輸出加到開關(guān)Ⅱ，控制它的啟、閉。因兩路閘門脈沖在時(shí)間上銜接，脈寬一樣(二者反相)，故當(dāng)開關(guān)Ⅰ接通時(shí)，開關(guān)Ⅱ封鎖，u1、u2分別經(jīng)過兩個(gè)脈沖構(gòu)成器產(chǎn)生尖脈沖去觸發(fā)雙穩(wěn)電路，產(chǎn)生脈寬為ΔT的時(shí)間閘門信號(hào)去開啟時(shí)間閘門，同時(shí)控制電路的Ⅰ端輸出使與門G1開啟，規(guī)范脈沖信號(hào)經(jīng)過時(shí)間閘門和與門G1送至可逆計(jì)數(shù)器的“+〞輸入端進(jìn)展計(jì)數(shù)，設(shè)計(jì)數(shù)值為A2。第二路脈寬為Tm的閘門脈沖從控制電路Ⅱ端輸出去接通開關(guān)Ⅱ(開關(guān)Ⅰ在此期延續(xù)開)，開啟與門G2，這時(shí)u2分別加到兩個(gè)脈沖構(gòu)成器輸入端，產(chǎn)生尖脈沖觸發(fā)雙穩(wěn)電路，并產(chǎn)生反映系統(tǒng)固有相差(同一信號(hào)因傳輸通道不同而引起的相位差)脈寬為ΔT′的時(shí)間閘門控制信號(hào)，翻開時(shí)間閘門，規(guī)范脈沖信號(hào)經(jīng)過時(shí)間閘門和與門G2送至可逆計(jì)數(shù)器的“－〞輸入端(設(shè)計(jì)數(shù)值為A1)，計(jì)數(shù)值A(chǔ)2減去A1便得被測(cè)信號(hào)的相位差。A1并不需求顯示，A2－A1的運(yùn)算由儀器本身內(nèi)部完成，由屏幕以數(shù)字顯示，丈量者可直讀相位差。圖6.3-5運(yùn)用可逆計(jì)數(shù)器消除系統(tǒng)的固有相移假設(shè)相位計(jì)的兩個(gè)通道一致性較好，那么兩通道間的固有相位差就小，這時(shí)A1就很小，而量化誤差對(duì)計(jì)數(shù)A1影響較大，為了減小這種情況的量化誤差，通常接入如圖6.3-5中虛線所示的移相器與脈沖構(gòu)成器，人為地?cái)U(kuò)展固有相位差，以提高丈量準(zhǔn)確度。6.4相位差轉(zhuǎn)換為電壓進(jìn)展丈量利用非線性器件把被測(cè)信號(hào)的相位差轉(zhuǎn)換為電壓或電流的增量，在電壓表或電流表表盤刻上相位刻度，由電表指示可直讀被測(cè)信號(hào)的相位差。轉(zhuǎn)換電路常稱做檢相器或鑒相器，其電路方式有多種，這里引見常用的兩種。6.4.1差接式相位檢波電路圖6.4-1(a)所示的鑒相電路應(yīng)具有較嚴(yán)厲的電路對(duì)稱方式：兩個(gè)二極管特性應(yīng)完全一致，變壓器中心抽頭準(zhǔn)確，普通取R1=R2,C1=C2。下面引見這種鑒相電路的根本原理。圖6.4-1差接式相位檢波電路設(shè)輸入信號(hào)為u1=U1msinωt,u2=U2msin(ωt－φ)，且U1m>>U2m>1V，使兩個(gè)二極管任務(wù)在線性檢波形狀。假設(shè)時(shí)間常數(shù)R1C1、R2C2、R3C3都遠(yuǎn)大于被測(cè)信號(hào)的周期T。由圖6.4-1(a)可以看出：當(dāng)uAE>0時(shí)，二極管VD1導(dǎo)通，uAE對(duì)C1充電，由于二極管正導(dǎo)游通時(shí)電阻很小，因此充電時(shí)常數(shù)很小，充電速度較快；當(dāng)uAE<0時(shí)，VD1截止，C1經(jīng)過R1等元件放電，由于放電時(shí)常數(shù)很大，它遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于被測(cè)信號(hào)的周期T。因此充到電容C1上的電壓近似為A、E兩點(diǎn)之間電壓uAE的振幅UAEm。如上述類似的過程，當(dāng)uEB>0時(shí)，二極管VD2導(dǎo)通，uEB給C2充電；當(dāng)uEB<0時(shí)，C2放電，充到電容C2上的電壓近似為E、B兩點(diǎn)之間電壓uEB的振幅UEBm。思索到uAE=u1(t)+u2(t),uEB=u1(t)－u2(t)，所以由圖6.4-1(b)所示的相量圖得(6.4-1)(6.4-2)由于(U2m/U1m)<<1，因此(2U2m/U1m)cosφ<<1，忽略式(6.4-1)、式(6.4-2)中的(U2m/U1m)2項(xiàng)，利用二項(xiàng)式定律展開再略去高次項(xiàng)得：(6.4-3)(6.4-4)由前述的定性分析可知：(6.4-5)(6.4-6)所以F點(diǎn)電位為uF=－u2(t)+UC1－UR1(6.4-7)式中，UR1為電阻R1上的電壓。因R1=R2,故UR1=UR2。又UR1=(UR1+UR2)=(UC1+UC2)=U1m(6.4-8)將式(6.4-5)、式(6.4-8)代入式(6.4-7),得uF=－u2(t)+U1m+U2mcosφ－U1m=－u2(t)+U2mcosφR3和C3組成一低通濾波器，濾除角頻率為ω的交流分量－u2(t)得直流輸出電壓為U0=U2mcosφ(6.4-9)即輸出電壓與兩信號(hào)u1、u2相位差的余弦成正比，可以用電壓表丈量該電壓，表盤按相位刻度，根據(jù)表針指示，直讀相位差。由于cosφ值在0°~90°時(shí)為正，在90°~180°時(shí)為負(fù)，因此指示電表采用零點(diǎn)在中間的表頭，中心指示值為90°，向右為大于90°，向左為小于90°，這樣就可測(cè)出0°~180°的相位差。還應(yīng)提示讀者留意，丈量時(shí)應(yīng)堅(jiān)持U2m為一定值，否那么易呵斥相位差讀數(shù)不準(zhǔn)。所以在丈量之前應(yīng)先校準(zhǔn)U2m為該儀表所規(guī)定的數(shù)值。6.4.2平衡式相位檢波電路由四個(gè)性能完全一致的二極管VD1~VD4接成“四邊形〞，待測(cè)兩信號(hào)經(jīng)過變壓器對(duì)稱地加在“四邊形〞的對(duì)角線上，輸出電壓從兩變壓器的中心抽頭引出，如圖6.4-2所示。圖中，RL為負(fù)載電阻；C為濾波電容，對(duì)信號(hào)頻率ω來說相當(dāng)于短路。圖6.4-2平衡式相位檢波器設(shè)二極管上的電流、電壓參考方向關(guān)聯(lián)，其伏安特性為二次函數(shù)，即i=α0+α1u+α2u2(6.4-10)式中，α0、α1、α2為實(shí)常數(shù)。當(dāng)輸入信號(hào)電壓參考方向如圖6.4-2中所示時(shí)，加在四個(gè)二極管正極和負(fù)極間的電壓分別為uD1=u1+u2uD2=u1－u2uD3=－u1－u2uD4=－u1+u2(6.4-11)將式(6.4-11)代入式(6.4-10)，得到流過四個(gè)二極管的正向電流分別為i1=α0+α1(u1+u2)+α2(u1+u2)2i2=α0+α1(u1－u2)+α2(u1－u2)2i3=α0+α1(－u1－u2)+α2(－u1－u2)2i4=α0+α1(－u1+u2)+α2(－u1+u2)2而流經(jīng)輸出端的電流為i0=i1－i2+i3－i4=8α2u1u2=8α2U1msinωt·U2msin(ωt－φ)=4α2U1mU2mcosφ－4α2U1mU2mcos(2ωt－φ)(6.4-12)式(6.4-12)闡明，輸出電流只包含直流項(xiàng)和信號(hào)的二次諧波項(xiàng)。假設(shè)濾去高頻分量，那么輸出電流中的直流項(xiàng)為I0=4α2U1mU2mcosφ(6.4-13)它與cosφ成正比。圖6.4-2所示的電路中，假設(shè)兩信號(hào)的頻率不同，那么輸出信號(hào)中也只需兩輸入信號(hào)的差頻項(xiàng)和二次諧波項(xiàng)，而不存在輸入信號(hào)頻率分量。這一方面使輸出端濾波容易，另一方面還可廣泛用于混頻、調(diào)制和鑒相。作為相位檢波器(鑒相器)時(shí)，通常取U1m>>U2m>1V,RLC>>T(T為信號(hào)周期)，這時(shí)可采用與差接式電路類似的方法進(jìn)展分析。當(dāng)只思索VD1、VD3的檢波作用時(shí)，它使電容器正向充電到uD1、uD3的振幅，類似于式(6.4-5)，如圖6.4-2中所示的電容電壓參考方向，有(6.4-14)(6.4-15)當(dāng)只思索VD2、VD4的檢波作用時(shí)，它使電容器反向充電到uD2、uD4的振幅，仍用圖6.4-2中電容上所示的電壓參考方向，類似于式(6.4-6)，有共同思索VD1~VD4的檢波作用，可將式(6.4-14)、式(6.4-15)代數(shù)和相加，得電容器上的電壓，即相位檢波器輸出電壓為U0=2U2mcosφ(6.4-16)由此可見，平衡式相位檢波器的輸出電壓比差接式電路大一倍。它同樣可用一個(gè)零點(diǎn)在中間的電表指示0°~180°相位差。丈量時(shí)也應(yīng)堅(jiān)持U2m為定值。用相位檢波器測(cè)相位差的優(yōu)點(diǎn)是電路簡(jiǎn)單，可以直讀；缺陷是由于需用變壓器耦合，因此只適用于高頻范圍，指示電表刻度是非線性的，讀數(shù)誤差也較大。用相位檢波器丈量相位差的誤差約為±(1°~3°)。相位檢波器普通用來作為6.5節(jié)討論的零示丈量法中的零示器，即用于指示兩信號(hào)相位差恰等于90°的情況。有時(shí)也可用相位檢波器輸出去控制移相器。6.5零示法丈量相位差零示法又稱比較法，其原理如圖6.5-1所示。它以一精細(xì)移相器相移值與被測(cè)相移值作比較來確定被測(cè)信號(hào)間的相位差。丈量時(shí)，調(diào)理精細(xì)移相器，使之抵消被測(cè)信號(hào)間原有的相位差使平衡指示器示零。由精細(xì)移相器表針指示可直讀兩被測(cè)信號(hào)間的相位差值。圖6.5-1中的平衡指示器可以為電壓表、電流表、示波器或耳機(jī)等，它們應(yīng)有足夠高的靈敏度才有益于提高丈量準(zhǔn)確度。丈量準(zhǔn)確度主要取決于精細(xì)移相器的刻度誤差及穩(wěn)定性。在對(duì)丈量準(zhǔn)確度要求不高的低頻范圍相位差進(jìn)展丈量的場(chǎng)所，精細(xì)移相器可以用簡(jiǎn)單的RC電路(R、C可選用規(guī)范的電阻、電容)，如圖6.5-2(a)、(b)所示。圖6.5-1零示法丈量相位差原理圖6.5-2RC移相器圖6.5-2(a)中輸出電壓相對(duì)于輸入電壓的相位差φ=－arctanωRC，用電位器調(diào)理R，可使φ在0°~90°之間任意調(diào)理(相位滯后)。類似地，圖(b)中輸出電壓相對(duì)于輸入電壓的相位差φ=π/2-arctanωRC，可使φ在0°~90°之間恣意調(diào)理(相位超前)。這兩種移相器電路的相移調(diào)理范圍小，而且調(diào)理相移時(shí)輸出電壓幅度也跟著變化，給丈量任務(wù)帶來了不便。圖6.5-3(a)所示的移相電路可以做到改動(dòng)R使輸出電壓對(duì)輸入電壓的相移在0°~180°之間變化，同時(shí)輸出電壓幅度不隨之而改動(dòng)，這是一種簡(jiǎn)單、適用的移相器電路。圖(a)中，變壓器次級(jí)中心抽頭接地，輸出信號(hào)反相地接在C、R兩端。這里用圖(b)所示的相量圖來分析上面講述的兩個(gè)特點(diǎn)：RC支路中的電流i超前于輸入電壓，超前的數(shù)值視R、C及ω的數(shù)值而定；R兩端電壓u0(u0與i參考方向關(guān)聯(lián))的相位與i一樣，而電容兩端電壓uC的相位滯后于i90°。因此改動(dòng)R時(shí)，輸出電壓相量m的終點(diǎn)軌跡將是以O(shè)為圓心、2U1m為直徑的半圓，即輸出電壓振幅不隨R改動(dòng)，而相位可在0°~180°(超前)之間延續(xù)(隨R)調(diào)理。如R、C互換位置，那么輸出電壓相位在0°~－180°(滯后)之間(隨R)延續(xù)可調(diào)。圖6.5-3一種改良的RC移相器為了抑制低頻范圍變壓器體積大的缺陷，可采用圖6.5-3(c)所示的晶體管倒相電路替代圖(a)電路中的變壓器。取Rc=Re，那么從集電極和發(fā)射極輸出的信號(hào)幅度相等，而相位相反。把CR電路接在集電極和發(fā)射極之間，輸出電壓u0與輸入電壓u1的相位差就可在0°~－180°之間調(diào)理。為減小倒相器輸出電阻對(duì)RC移相電路的影響，應(yīng)使R>>Rc。6.6丈量范圍的擴(kuò)展本章6.2節(jié)~6.5節(jié)講述的幾種丈量相位差的方法大多只能在低頻范圍運(yùn)用，有的還只能任務(wù)于固定頻率。假設(shè)要丈量高頻信號(hào)相位差，或在寬頻率范圍丈量信號(hào)的相位差，那么可以用頻率變換法把被測(cè)高頻信號(hào)變換為低頻或某一固定頻率的信號(hào)進(jìn)展丈量。這樣，丈量信號(hào)相位差的頻率范圍擴(kuò)展了，而且測(cè)試更為方便。圖6.6-1為外差法擴(kuò)展相位差丈量頻率范圍的原理框圖。被測(cè)信號(hào)u1(t)和u2(t)分別加到兩混頻器Ⅰ和Ⅱ，與同一本地振蕩信號(hào)混頻，使其差頻位于低頻范圍內(nèi)，然后經(jīng)放大后用低頻相位計(jì)丈量。下面作簡(jiǎn)要的定量分析。設(shè)u1=U1msinωtu2=U2msin(ωt－φ)uL=ULmsin(ωLt－θ)(6.6-1)圖6.6-1外差法擴(kuò)展相位差丈量頻率范圍的原理框圖混頻二極管的伏安特性為i=α0+α1u+α2u2(6.6-2)式中，α0、α1、α2為常數(shù)。對(duì)于混頻器Ⅰ，混頻器二極管上的電壓為u=u1+uL=U1msinωt+ULmsin(ωLt－θ)(6.6-3)將式(6.6-3)代入式(6.6-2)得混頻器Ⅰ中電流為i1=α0+α1［U1msinωt+ULmsin(ωLt－θ)］+α2［U1msinωt+ULmsin(ωLt－θ)］2=α0+α1U1msinωt+α1ULmsin(ωLt－θ)+α2U21msin2ωt+α2U2Lmsin2(ωLt－θ)+2α2U1mULmsinωtsin(ωLt－θ)上式中只需最后一項(xiàng)產(chǎn)生差頻電流iⅠC，即iⅠC=α2U1mULmcos［(ωL－ω)t－θ］(6.6-4)對(duì)于混頻器Ⅱ，混頻器二極管上的電壓為u=u2+uL=U2msin(ωt－φ)+ULmsin(ωLt－θ)(6.6-5)將式(6.6-5)代入式(6.6-2)，采用與上述類似的推導(dǎo)過程得流經(jīng)混頻器Ⅱ的差頻電流為iⅡC=α2U2mULmcos［(ωL－ω)t－θ+φ］(6.6-6)設(shè)混頻器Ⅰ、Ⅱ有一樣的負(fù)載電阻R，因此兩混頻器輸出電壓的差頻項(xiàng)分別為uⅠC=RiⅠC=α2RU1mULmcos［(ωL－ω)t－θ］(6.6-7)uⅡC=RiⅡC=α2RU2mULmcos［(ωL－ω)t－θ+φ］(6.6-8)比較式(6.6-7)、式(6.6-8)可知，兩混頻器輸出的差頻電壓的相位差依然為φ，因此用低頻相位計(jì)所測(cè)得的值就是被測(cè)高頻信號(hào)的相位差。運(yùn)用外差法擴(kuò)展量程時(shí)應(yīng)留意到，由于本振頻率與信號(hào)頻率很接近，因此防止它們之間以及兩通道之間的相互影響是實(shí)踐中的重要問題，應(yīng)使電路各部分之間有良好的隔離。另外，此法擴(kuò)展量程，對(duì)本振的頻穩(wěn)度要求高，這是由于本振的相對(duì)變化很小,當(dāng)變換為低頻后其相對(duì)變化就很大。目前晶振的頻穩(wěn)度還不能做得很高，所以這種方法的丈量范圍還只能達(dá)數(shù)十兆赫茲。最近出現(xiàn)的新型電壓和相位差丈量安裝(即相量電壓表)就是基于這一思想制造的。該安裝把1~1000MHz范圍的待測(cè)信號(hào)電壓變換為固定的低頻，然后丈量其電壓和相位差。電壓丈量在幾微伏到1V范圍內(nèi)不用運(yùn)用衰減器，電壓比丈量在70~80dB范圍內(nèi)誤差僅零點(diǎn)幾分貝。相位差丈量誤差為±1°左右。本振在每個(gè)頻段范圍內(nèi)能自動(dòng)跟蹤被測(cè)頻率，運(yùn)用非常方便。圖6.