2023年四川省內(nèi)江市隆昌市第七中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.如果a與2互為相反數(shù)，那么a等于()

A．2

B．

C．

D．

2.2022年是不尋常的一年，據(jù)世衛(wèi)組織統(tǒng)計，截止2022年6月28日全球累計已超過1040萬人確診感染了“新冠”病毒，將數(shù)據(jù)1040萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A．

B．

C．

D．

3.如圖，一個正方塊的六個面分別標(biāo)有A、B、C、D、E、F，從三個不同方向看到的情況如圖所示，則A的對面應(yīng)該是字母（）

A．B

B．C

C．E

D．F

4.若單項式與的和是單項式，則n的值是()

A．3

B．6

C．8

D．9

5.函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）

A．x≠0

B．x≥2或x≠0

C．x≥2

D．x≤﹣2且x≠0

6.已知非零實(shí)數(shù)x滿足，則的值為()

A．5

B．7

C．9

D．11

7.按下圖所示的程序計算：若開始輸入的x值為-2，則最后輸出的結(jié)果是()

A．8

B．64

C．120

D．128

8.如圖所示，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度，已知標(biāo)桿BE高為1.5m，測得AB＝3m，BC＝7m，則建筑物CD的高是（）m

A．3.5

B．4

C．4.5

D．

9.設(shè)、、是三邊，并且關(guān)于的方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，判斷的形狀，正確的結(jié)論是（）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．正三角形

10.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE，若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，則∠ADE的大小為（）

A．60°

B．50°

C．45°

D．40°

11.如圖，BD是的直徑，弦AC交BD于點(diǎn)G．連接OC，若，，則的度數(shù)為（）

A．98°

B．103°

C．108°

D．113°

12.如圖，在正方形中，點(diǎn)是上一動點(diǎn)(不與重合)，對角線相交于點(diǎn)過點(diǎn)分別作的垂線，分別交于點(diǎn)交于點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤點(diǎn)在兩點(diǎn)的連線上．其中正確的是（）

A．①②③④

B．①②③⑤

C．①②③④⑤

D．③④⑤

二、填空題

13.分解因式：=______．

14.如圖所示的圖形中，若去掉一個的角得到一個五邊形，則____°．

15.如圖，是由繞B點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)而得，且點(diǎn)A，B，在同一條直線上，在中，若，，，則斜邊AB旋轉(zhuǎn)到所掃過的扇形面積為________；

16.已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AB的中點(diǎn)，P為CD上一點(diǎn)，PC：PD=1：2，E在AC上、F在AB上，且∠EPF=135°，且若PE=2，則PF=_____________．

三、解答題

17.先化簡，再求值：，其中x滿足x2－2x－2=0.

18.如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，點(diǎn)F在BD上，且BE＝DF連接AE并延長，交BC于點(diǎn)G，連接CF并延長，交AD于點(diǎn)H．

(1)求證：△AOE≌△COF；

(2)若AC平分∠HAG，求證：四邊形AGCH是菱形．

19.為推廣陽光體育“大課間”活動，我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開設(shè)A：實(shí)心球．B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步四種活動項目．為了了解學(xué)生對四種項目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）在這項調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請計算本項調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生．現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率．

20.第十一屆全國少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運(yùn)動會于2022年9月8日在鄭州舉行，其中，花炮、押加、民族式摔跤三個項目的比賽在鄭州大學(xué)主校區(qū)進(jìn)行．如圖，鐘樓是鄭州大學(xué)主校區(qū)標(biāo)志性建筑物之一，小剛站在鐘樓前C處測得鐘樓頂A的仰角為53°，小強(qiáng)站在對面的教學(xué)樓三樓上的D處測得鐘樓頂A的仰角為45°，兩人的水平距離為4m，已知教學(xué)樓三樓所在的高度為10m，根據(jù)測量數(shù)據(jù)，計算鐘樓的高度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，，）

21.一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利(元)10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時進(jìn)行．受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完．

（1）如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？

（2）如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工．

①試求出銷售利潤元與精加工的蔬菜噸數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；

②若要求在不超過10天的時間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？

四、填空題

22.已知xy=3，那么的值為______．

23.已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q＝0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，且m2+mn+n2＝3，則q的取值范圍是_____．

24.如圖，以的邊、為邊往外作正方形與正方形，連接、、，若，，則的值為________．

25.對于實(shí)數(shù)，規(guī)定，例如，，那么計算的結(jié)果是______．

五、解答題

26.如圖，在中，點(diǎn)在斜邊上，以為直徑的與相切于點(diǎn)

（1）求證：平分

（2）若①求的值；②求圖中陰影部分的面積.

27.閱讀下列材料：

我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；即；這個結(jié)論可以推廣為表示在數(shù)軸上數(shù)，對應(yīng)點(diǎn)之間的距離．絕對值的幾何意義在解題中有著廣泛的應(yīng)用：

例1：解方程．

容易得出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為4的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為±4，即該方程的±4；

例2：解方程．

由絕對值的幾何意義可知，該方程表示求在數(shù)軸上與-1和2的距離之和為5的點(diǎn)對應(yīng)的的值．在數(shù)軸上，-1和2的距離為3，滿足方程的對應(yīng)的點(diǎn)在2的右邊或在-1的左邊．若對應(yīng)的

點(diǎn)在2的右邊，如圖可以看出；同理，若對應(yīng)點(diǎn)在-1的左邊，可得．所以原方程的解是或．

例3：解不等式．

在數(shù)軸上找出的解，即到1的距離為3的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-2，4，如圖，在-2的左邊或在4的右邊的值就滿足，所以的解為或．

參考閱讀材料，解答下列問題：

（1）方程的解為（）（）（）；

（2）方程的解為（）（）；

（3）若，求的取值范圍．

28.如圖，拋物線交x軸于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接、．點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

(1)求此拋物線的表達(dá)式；