遼寧省本溪市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

本溪市2023~2024學(xué)年上學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試卷（本試卷共23道題滿分100分 考試時間100分鐘）考生注意：請在答題卡各題目規(guī)定答題區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無效第一部分選擇題（共20分）一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.東、西為兩個相反方向，物體原地不動記作0米，若把向東移動記作，那么向西移動應(yīng)記作（）A. B. C. D.2.下雨時汽車的雨刷會把玻璃上的雨水刷干凈，運用數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象為（）A.點動成線 B.線動成面 C.面動成體 D.面面相交成線3.下列運算正確的是（）A. B. C. D.4.如圖是由6個大小相同的小正方體搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.5.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A.對全國中學(xué)生的節(jié)水意識的調(diào)查 B.對某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查C.對一批筆記本電腦的使用壽命的調(diào)查 D.對某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查6.過新年，?窗花，是春節(jié)的傳統(tǒng)習(xí)俗，寄予著人們對新年和新生活的美好期盼.某社區(qū)開展“剪窗花·慶元旦”活動，營造春節(jié)氣氛，體驗傳統(tǒng)剪紙文化.小銘同學(xué)在“剪紙”活動時發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象：如圖，將一個正方形紙片沿虛線剪開得到的五邊形周長小于原正方形周長.能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A.過一點有無數(shù)條直線 B.兩點之間，線段最短C.經(jīng)過兩點有且只有一條直線 D.兩點之間，直線最短7.下面是小軒同學(xué)完成的作業(yè)，他做對的題數(shù)是（）判斷題（正確的打“√”，錯誤的打“×”）①（√）②與是同類項（√）③（√）④圓柱體的截面可能是長方形（√）⑤（√）A.2 B.3 C.4 D.58.如圖，在射線上順次截取，在線段上截取，則圖中線段的長可表示為（）A. B. C. D.9.數(shù)學(xué)活動課上，李老師給出下列一組數(shù)據(jù)：，，，，……；經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，這組數(shù)據(jù)是按某種規(guī)律進行排列的.你認為第個數(shù)是（）A. B. C. D.10.在數(shù)學(xué)活動課上，老師拿出11個杯子，將它們杯口朝上擺放在桌面上.如果每次只能且必須翻轉(zhuǎn)3個，經(jīng)過至少次翻轉(zhuǎn)可以使得這11個杯子的杯口全部朝下.你認為的值為（）A.3 B.4 C.5 D.6第二部分非選擇題（共80分）二、填空題（本題共5小題，每小題2分，共10分）11.《中國核能發(fā)展報告2023》藍皮書顯示，2022年我國核能發(fā)電量達到世界第二.2023年1-6月，全國運行核電機組累計發(fā)電量為2118840000000千瓦時，比2022年同期上升，將數(shù)據(jù)2118840000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______.12.一副直角三角板如圖擺放，，，，則的度數(shù)是______.13.《2023年中國詩詞大會》全新提煉十大主題熱詞：“歡喜、尋味、燃、寒暑、先生、本來、心動、天下、十年、遠方”，綻放穿越寒冬的溫暖詩意，講述對新一年的美好期待與展望.小銘選取“寒暑、十年、遠方”三個主題詞，寫在一個正方體上，使得每個面上都有一個漢字，根據(jù)圖中該正方體在三種狀態(tài)所顯示的漢字，可推出圖中“？”的漢字是______.14.在某地，人們發(fā)現(xiàn)在一定溫度下某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的近似關(guān)系：用蟋蟀叫的次數(shù)除以7，然后加上3，就近似地得到該地當(dāng)時的溫度（）.設(shè)蟋蟀叫的次數(shù)為次，則該地當(dāng)時的溫度是______.15.某超市在元旦期間進行促銷活動，推出如下購物優(yōu)惠方案：①一次性購物在100元（含100元）以內(nèi)時，不優(yōu)惠；②一次性購物在100元以上，但在400元（含400元）以內(nèi)時，按購物總額給予8折優(yōu)惠；③一次性購物在400元以上，則其中400元給予8折優(yōu)惠，超過400元的部分給予5折優(yōu)惠.促銷期間，王老師在該超市兩次購物分別付款88元和360元：若王老師在該超市一次性購買與上兩次完全相同的商品，則王老師需付款______元.三、解答題（本題滿分18分）16.計算（每小題6分，共12分）（1）；（2）.17.解方程（本題滿分6分）四、解答題（本題滿分10分）18.從2024年開始，某市新中考執(zhí)行新的考試標(biāo)準(zhǔn)，體育考試分為必測項目，選測項目和運動技能三個板塊.小銘是校學(xué)生會體育部長，他想了解同學(xué)們在運動技能選項中選擇哪類運動項目，以便學(xué)生會組織受同學(xué)們喜愛的比賽.于是他設(shè)計了調(diào)查問卷，在全校七年級每個班隨機選取了15名同學(xué)進行調(diào)查問卷，所有問卷全部收回且有效，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅統(tǒng)計圖.七年級同學(xué)“運動技能”選項調(diào)查問卷請在下列選項中選擇您的關(guān)注選項，在其后“【】”內(nèi)畫“○”（每名同學(xué)必選且只能選擇其中一項），非常感謝您的合作.（）A.籃球【】 B.輪滑【】 C.排球【】D.乒乓球【】 E.羽毛球【】 F.足球【】七年級同學(xué)“運動技能”選項調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計圖請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，求區(qū)域B所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)：（2）求該校七年級的班數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）如果你是學(xué)生會體育部長小銘，你會組織什么比賽？你是怎樣判斷的？五、解答題（第19題滿分8分，第20題滿分6分，共14分）19.閱讀與思考下面是小馨同學(xué)的數(shù)學(xué)筆記，請仔細閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).一定能整除嗎？【發(fā)現(xiàn)問題】（1）任意寫一個兩位數(shù)；（2）交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，又得到一個新的兩位數(shù)：（3）這個新的兩位數(shù)與原來兩位數(shù)的和一定能被11整除.【數(shù)學(xué)思考】舉例：例①，；例②，；例③______；【問題解決】設(shè)一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)是，個位上的數(shù)是，根據(jù)題意得：這個兩位數(shù)與得到的新數(shù)的和能被11整除.任務(wù)：（1）仿照例子，將【數(shù)學(xué)思考】中例③補充完整______；（2）請參照筆記中的分析與解答過程，解答下面問題：一個三位數(shù)，它的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，若把它的百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，將得到一個新的三位數(shù).計算原數(shù)與新數(shù)的差，這個差能被11整除嗎？為什么？20.“整體思想”是一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛，例如：“若代數(shù)式的值為4，那么代數(shù)式的值是多少？”我們可以這樣來解：原式，當(dāng)時，原式.仿照上面的解題方法，完成下面的問題：（1）已知，求的值；（2）已知，，求的值.六、解答題（滿分10分）21.綜合與實踐：制作一個無蓋的長方體形紙盒七年（1）班“綜合與實踐”小組計劃利用一張邊長為的正方形的紙制成一個無蓋的長方體形紙盒.他們經(jīng)過討論決定，按照如圖1所示的方式先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為的小正方形，再沿虛線折起來就可以做成一個無蓋的長方體形紙盒，如圖2.根據(jù)實踐過程，請你完成以下的問題（紙張厚度及接縫處忽略不計）.【問題一】（1）制成的長方體形的盒子中，長方體的高（即減掉正方形的邊長）為，則長方體的容積為______；圖1 圖2 圖3【問題二】（2）為了使紙盒底面更加牢固且剪下的紙張不浪費，將剪下的四個小正方形平鋪在盒子的底面，既不重疊又恰好鋪滿.則減掉的小正方形的邊長的值為______；【問題三】（3）如果剪去的小正方形的邊長的值按整數(shù)值依次增大，制成的無蓋的長方體形盒子的容積隨之變化，其變化情況如下表：剪去的小正方形的邊長123456789長方體的容積32451257638425212836①計算表中的與的值，并補全折線統(tǒng)計圖；②觀察折線統(tǒng)計圖，說明隨著剪去的小正方形的邊長的值增大，長方體的容積怎樣變化；觀察表格和折線統(tǒng)計圖，說明當(dāng)為何值時，所得到的無蓋長方體的容積最大.七、解答題（滿分8分）22.【問題情境】數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為“整點”，以的長度為單位長度建立數(shù)軸.一根木棒如圖1所示放置在數(shù)軸上.圖1 圖2（1）如圖2，木棒的左端與數(shù)軸上的整點重合，右端與整點3重合.若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動，則當(dāng)它的左端移動到整點時，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的整數(shù)為8；若將木棒沿數(shù)軸向左水平移動，則當(dāng)它的右端移動到整點時，它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的整數(shù)為2.由此可得到木棒長為______；【數(shù)學(xué)思考】（2）木棒在數(shù)軸上移動時，則木棒能同時蓋住的整點的個數(shù)是______；【深入探究】（3）木棒在數(shù)軸上勻速移動.如圖3，當(dāng)木棒右端與點重合時開始向右移動，當(dāng)移動到木棒左端與點重合時，用時5秒；如圖4，當(dāng)木棒左端與點重合時開始向右勻速移動，當(dāng)移動到木棒右端與點重合時，用時3秒（兩次運動速度相同），求點，之間的距離.請你思考此問題，列方程解答.圖3 圖4八、解答題（滿分10分）23.【問題情境】如圖1，在長方形中，，點在邊上移動.圖1 圖2 圖3【提出問題】（1）點是的中點，點是的中點，求線段的長.【解決問題】點在邊上移動，點在邊上移動，將長方形按圖2所示的方式折疊，，為折痕，點落在處，點落在處，點，，始終在同一直線上.（2）若，求的度數(shù)：【深入探究】（3）當(dāng)點在邊上移動到圖3的位?時，的大小是否發(fā)生變化？如果不變，求出的度數(shù)；如果變化，請說明理由.本溪市2023~2024學(xué)年（上）期末教學(xué)質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試卷答案及評分標(biāo)準(zhǔn)第一部分選擇題（共20分）一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.A 2.B 3.B 4.B 5.B 6.B 7.C 8.D 9.D 10.C第二部分非選擇題（共80分）二、填空題（共5小題，每小題2分，共10分）11. 12. 13.年14. 15.404或415三、解答題（共18分）16.解：原式（2）17.解：去分母：去括號：移項：合并同類項：系數(shù)化為1：四、解答題（本題滿分10分）18.（1）；答：區(qū)域B所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；（2）答：該校七年級的班數(shù)為20；D：；E：補圖如圖；（3）組織乒乓球比賽；根據(jù)調(diào)查結(jié)果，可知學(xué)生喜歡乒乓球項目的人數(shù)較多；或者喜歡乒乓球的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比最高.（只要學(xué)生的觀點合理即可）五、解答題（共14分）19.（本題滿分8分）（1），（答案不唯一）（2）能被11整除，理由如下：原數(shù)—新數(shù)這個三位數(shù)與得到的新數(shù)的差能被11整除.20.（本題滿分6分）解：（1）當(dāng)時，原式.（2），當(dāng)，時，原