2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版2019選擇性課后習(xí)題第八章第八章綜合訓(xùn)練

第八章綜合訓(xùn)練一、選擇題(本題共8小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.在一項(xiàng)中學(xué)生近視情況的調(diào)查中,某校男生150名中有80名近視,女生140名中有70名近視,在檢驗(yàn)這些中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)聯(lián)時(shí),最有說服力的方法是()A.平均數(shù)與方差 B.回歸分析C.獨(dú)立性檢驗(yàn) D.概率2.在2×2列聯(lián)表中,若每個(gè)數(shù)據(jù)變?yōu)樵瓉淼?倍,則χ2的值變?yōu)樵瓉淼?)A.8倍 B.4倍 C.2倍 D.不變3.從某高中學(xué)生中選取10名學(xué)生,根據(jù)其身高(單位:cm)、體重(單位:kg)數(shù)據(jù),得到體重y關(guān)于身高x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程y^=0.85x85,用來刻畫回歸效果的R2=0.6,則下列說法正確的是(A.這些學(xué)生的體重和身高具有非線性相關(guān)關(guān)系B.這些學(xué)生的體重差異有60%是由身高引起的C.身高為170cm的學(xué)生的體重一定為59.5kgD.這些學(xué)生的身高每增加0.85cm,其體重約增加1kg4.下列關(guān)于回歸分析的說法錯(cuò)誤的是()A.經(jīng)驗(yàn)回歸直線一定過點(diǎn)(x,B.在殘差圖中,殘差比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中,說明選用的模型比較合適C.兩個(gè)模型的殘差平方和越小的模型擬合的效果越好D.若甲、乙兩個(gè)模型的R2分別約為0.98和0.80,則模型乙的擬合效果更好5.(2022甘肅模擬)某地以“綠水青山就是金山銀山”理念為引導(dǎo),推進(jìn)綠色發(fā)展,現(xiàn)要訂購(gòu)一批苗木,苗木長(zhǎng)度與售價(jià)如表:苗木長(zhǎng)度x/厘米384858687888售價(jià)y/元16.818.820.822.82425.8由表可知,苗木長(zhǎng)度x(單位:厘米)與售價(jià)y(單位:元)之間存在線性相關(guān)關(guān)系,經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y^=0.2x+a^,則當(dāng)苗木長(zhǎng)度為150厘米時(shí),售價(jià)大約為(A.33.3元 B.35.5元 C.38.9元 D.41.5元6.(2022四川成都期中)某校為了解學(xué)生“玩游戲”和“學(xué)習(xí)成績(jī)”是否有關(guān),隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn),經(jīng)計(jì)算得到χ2=3.936,所以判定玩游戲與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系,那么這種判斷犯錯(cuò)誤的概率不大于()α0.100.050.010.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.828A.0.01 B.0.05 C.0.95 D.0.997.(2022貴州貴陽(yáng)模擬)某公司為了確定下一年投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)x(單位:萬元)對(duì)年銷售量y(單位:千件)的影響.現(xiàn)收集了近5年的年宣傳費(fèi)x(單位:萬元)和年銷售量y(單位:千件)的數(shù)據(jù),其數(shù)據(jù)如下表所示,且y關(guān)于x的線性回歸方程為y^=b^x8.2,x4681012y1571418A.x,y之間呈正相關(guān)關(guān)系B.b^=2.C.該回歸直線一定經(jīng)過點(diǎn)(8,7)D.當(dāng)該種產(chǎn)品的年宣傳費(fèi)為20萬元時(shí),預(yù)測(cè)該種產(chǎn)品的年銷售量為34800件8.已知某設(shè)備的使用年限x(單位:年)和所支出的維修費(fèi)用y(單位:萬元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料,x23456y2.23.85.56.57.0由上表可得經(jīng)驗(yàn)回歸方程y^=b^x+0.08,若規(guī)定當(dāng)維修費(fèi)用y>12萬元時(shí)該設(shè)備必須報(bào)廢,A.7 B.8 C.9 D.10二、選擇題(本題共4小題,在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求)9.下列選項(xiàng)中,兩個(gè)變量不屬于相關(guān)關(guān)系的是()A.銀行存款的利息和利率B.居民收入與儲(chǔ)蓄存款C.電視機(jī)產(chǎn)量與蘋果產(chǎn)量D.某種商品的銷售額與銷售價(jià)格10.給出以下四個(gè)說法,其中正確的說法是()A.殘差分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄,R2越小B.在刻畫經(jīng)驗(yàn)回歸模型的擬合效果時(shí),R2的值越大,說明擬合的效果越好C.在經(jīng)驗(yàn)回歸方程y^=0.5x+12中,當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí),響應(yīng)變量y^增加0.D.對(duì)分類變量X與Y,若它們的χ2越小,則推斷X與Y有關(guān)聯(lián)時(shí)犯錯(cuò)誤的概率越小11.某校計(jì)劃在課外活動(dòng)中新增攀巖項(xiàng)目,為了解學(xué)生喜歡攀巖和性別是否有關(guān)聯(lián),面向?qū)W生開展了一次隨機(jī)調(diào)查,其中參加調(diào)查的男、女生人數(shù)相同,男生喜歡攀巖的占80%,女生不喜歡攀巖的占70%,則()參考公式:χ2=n(α0.050.01xα3.8416.635A.參與調(diào)查的學(xué)生中喜歡攀巖的男生人數(shù)比喜歡攀巖的女生人數(shù)多B.參與調(diào)查的女生中喜歡攀巖的人數(shù)比不喜歡攀巖的人數(shù)多C.若參與調(diào)查的男、女生人數(shù)均為100人,則依據(jù)α=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)認(rèn)為喜歡攀巖和性別有關(guān)聯(lián)D.無論參與調(diào)查的男、女生人數(shù)為多少,都可以依據(jù)α=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)認(rèn)為喜歡攀巖和性別有關(guān)聯(lián)12.2010~2019年年底我國(guó)貧困人口和貧困發(fā)生率統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則下面結(jié)論正確的是()(年底貧困人口的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y^=1609.9x+15768(其中x=年份2009),貧困發(fā)生率的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y^=1.6729x+16.348(其中x=A.2010~2019年十年間脫貧人口逐年減少,貧困發(fā)生率逐年下降B.2012~2019年連續(xù)八年每年減貧超過1000萬,且2019年貧困發(fā)生率最低C.2010~2019年十年間超過1.65億人脫貧,其中2015年貧困發(fā)生率低于6%D.根據(jù)圖中趨勢(shì)線可以預(yù)測(cè),到2020年底我國(guó)將實(shí)現(xiàn)全面脫貧三、填空題(本題共4小題)13.某高校“統(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了一些學(xué)生的情況,具體數(shù)據(jù)如下表:性別不選該課程選擇該課程男1310女720根據(jù)表中的數(shù)據(jù),依據(jù)α=獨(dú)立性檢驗(yàn)認(rèn)為選擇該門課程與性別有關(guān)聯(lián).

14.若一組觀測(cè)值(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)之間滿足yi=b^xi+a^+ei(i=1,2,…,n),且ei=0,則R2為15.某廠2021年1~4月份用水量(單位:百噸)的一組數(shù)據(jù)如下表:月份x1234用水量y2.5344.5根據(jù)上表可畫出散點(diǎn)圖(圖略),由散點(diǎn)圖可知,用水量y與月份x之間有較明顯的線性相關(guān)關(guān)系,其經(jīng)驗(yàn)回歸方程是y^=b^x+1.75,則預(yù)測(cè)2021年6月份該廠的用水量為16.下面是一個(gè)2×2列聯(lián)表:XY合計(jì)y1y2x1a2170x25c30合計(jì)bd100則bd=,χ2≈.(保留小數(shù)點(diǎn)后3位)

四、解答題(本題共6小題,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.某地區(qū)2013年至2019年農(nóng)村居民家庭人均純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如表:年份2013201420152016201720182019年份代號(hào)t1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9由散點(diǎn)圖知變量y與t具有線性相關(guān)關(guān)系.(1)求y關(guān)于t的經(jīng)驗(yàn)回歸方程;(2)利用(1)中的經(jīng)驗(yàn)回歸方程,分析2013年至2019年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測(cè)該地區(qū)2022年農(nóng)村居民家庭人均純收入.附:經(jīng)驗(yàn)回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為b^18.某5G科技公司對(duì)某款5G產(chǎn)品在2020年1月至6月的月銷售量及月銷售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)查,月銷售單價(jià)x和月銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)如表所示:月份123456月銷售單價(jià)x/百元98.88.68.48.28月銷售量y/萬件687580838490(1)由散點(diǎn)圖可知變量y與x具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)1月至6月的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程y^=b(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,月銷售量與月銷售單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系,若該種產(chǎn)品的成本是350元/件,則該產(chǎn)品的月銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元才能獲得最大月利潤(rùn)?(注:利潤(rùn)=銷售收入成本)附參考公式和數(shù)據(jù):b^=?i=1n(xi-x)(19.為推行“新課堂”教學(xué)法,某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式,在甲、乙兩個(gè)平行班級(jí)進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn),為了比較教學(xué)效果,期中考試后,分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下表:記成績(jī)不低于70分者為“成績(jī)優(yōu)良”.分?jǐn)?shù)[50,59)[60,69)[70,79)[80,89)[90,100]甲班頻數(shù)56441乙班頻數(shù)13655(1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,依據(jù)α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否認(rèn)為成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)聯(lián)?成績(jī)甲班乙班合計(jì)優(yōu)良不優(yōu)良合計(jì)(2)現(xiàn)從上述40人中,學(xué)校按成績(jī)是否優(yōu)良采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取8人進(jìn)行考核.在這8人中,記成績(jī)不優(yōu)良的乙班人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.附:χ2=n(α0.10.050.01xα2.7063.8416.63520.“碳中和”是指在一定時(shí)間內(nèi)直接或間接產(chǎn)生的溫室氣體排放總量通過植樹造林、節(jié)能減排等方式,以抵消自身產(chǎn)生的二氧化碳排放量,實(shí)現(xiàn)二氧化碳“零排放”.某城市計(jì)劃通過綠色能源(光伏、風(fēng)電、核能)替代煤電能源、智慧交通、大力發(fā)展新能源汽車以及植樹造林置換大氣中的二氧化碳實(shí)現(xiàn)碳中和.該城市某研究機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了若干小排量汽車5年內(nèi)所行駛的里程數(shù)(單位:萬千米)的頻率分布直方圖,如圖.(1)求a的值及這些汽車5年內(nèi)所行駛里程的平均值.(2)據(jù)“碳中和羅盤”顯示:一輛小排量汽車每年行駛1萬千米的排碳量需要近100棵樹用1年時(shí)間來吸收.根據(jù)頻率分布直方圖,該城市每一輛小排量汽車平均每年需要多少棵樹才能夠達(dá)到“碳中和”?(3)該城市為了減少碳排量,計(jì)劃大力推動(dòng)新能源汽車,關(guān)于車主購(gòu)買汽車時(shí)是否考慮對(duì)大氣污染的因素,對(duì)400名車主進(jìn)行了調(diào)查,這些車主中新能源汽車車主占15,且這些車主在購(gòu)車時(shí)考慮大氣污染因素的占20%,燃油汽車車主在購(gòu)車時(shí)考慮大氣污染因素的占15%,根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)情況,補(bǔ)全下面2×2列聯(lián)表,并回答依據(jù)小概率值α=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn),認(rèn)為購(gòu)買新能源汽車與考慮大氣污染有關(guān)車主是否考慮大氣污染合計(jì)考慮大氣污染沒考慮大氣污染新能源汽車車主燃油汽車車主合計(jì)附:χ2=n(ad-bcα0.10.050.010.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.82821.疫情期間,各地均響應(yīng)“停課不停學(xué),停課不停教”的號(hào)召,開展了網(wǎng)課學(xué)習(xí).為了檢查網(wǎng)課學(xué)習(xí)的效果,某機(jī)構(gòu)對(duì)2000名學(xué)生進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查,發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生上網(wǎng)課時(shí)有家長(zhǎng)在旁督促,而有些沒有.將這2000名學(xué)生網(wǎng)課學(xué)習(xí)后通過考試分成“成績(jī)上升”和“成績(jī)沒有上升”兩類,對(duì)應(yīng)的人數(shù)如下表所示:家長(zhǎng)督促情況成績(jī)變化情況合計(jì)成績(jī)上升成績(jī)沒有上升有家長(zhǎng)督促的學(xué)生500300800沒有家長(zhǎng)督促的學(xué)生7005001200合計(jì)12008002000(1)依據(jù)α=0.1的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否認(rèn)為家長(zhǎng)督促學(xué)生上網(wǎng)課與學(xué)生的成績(jī)上升有關(guān)聯(lián)?(2)從有家長(zhǎng)督促的800名學(xué)生中按成績(jī)是否上升,采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽出8人,再?gòu)倪@8人中隨機(jī)抽取3人做進(jìn)一步調(diào)查,記抽到一名成績(jī)上升的學(xué)生得1分,抽到一名成績(jī)沒有上升的學(xué)生得1分,抽取3名學(xué)生的總得分用X表示,求X的分布列和均值.附:χ2=n(α0.10.050.010.001xα2.7063.8416.63510.82822.近期某公交公司分別推出掃碼支付乘車活動(dòng),活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期.由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大,吸引了越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次,用x表示活動(dòng)推出的天數(shù),y表示每天使用掃碼支付的人次(單位:十人次),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:x1234567y611213466101196根據(jù)以上數(shù)據(jù),繪制了散點(diǎn)圖.(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,在推廣期內(nèi),y=a+bx與y=cdx(c,d均為大于零的常數(shù))哪一個(gè)適宜作為掃碼支付的人次y關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)x的經(jīng)驗(yàn)回歸模型;(給出判斷即可,不必說明理由)(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中的數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程,并預(yù)測(cè)活動(dòng)推出第8天使用掃碼支付的人次.參考數(shù)據(jù):其中vi=lgyi,v=1yv∑i=17xi∑i=17xi100.5462.141.54253550.123.47參考公式:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其經(jīng)驗(yàn)回歸方程v^=α^+(3)微信是現(xiàn)代生活進(jìn)行信息交流的重要工具,據(jù)統(tǒng)計(jì),某公司200名員工中90%的人使用微信,其中每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以內(nèi)的有60人,其余的員工每天使用微信在一小時(shí)以上.若將員工分成青年(年齡小于40歲)和中年(年齡不小于40歲)兩個(gè)階段,則使用微信的人中75%是青年人.若規(guī)定每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以上為經(jīng)常使用微信,則經(jīng)常使用微信的員工中23都是青年人.依據(jù)α=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否認(rèn)為經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)聯(lián)附:α0.050.010.0050.001xα3.8416.6357.87910.828χ2=n(第八章綜合訓(xùn)練1.C2.C把χ2=n(ad-bc得2n(2a·故χ2也變?yōu)樵瓉淼?倍.3.B因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)回歸方程為y^=0.85x85,且刻畫回歸效果的R2=0.6,所以這些學(xué)生的體重和身高具有線性相關(guān)關(guān)系,故A錯(cuò)誤;這些學(xué)生的體重差異有60%是由身高引起的,故B正確;當(dāng)x=170時(shí),y^=0.85×17085=59.5,預(yù)測(cè)身高為170cm的學(xué)生體重為59.5kg,故C錯(cuò)誤;這些學(xué)生的身高每增加0.85cm,其體重約增加0.85×0.85=0.7225(kg),故D故選B.4.D對(duì)于A,經(jīng)驗(yàn)回歸直線一定過點(diǎn)(x,y),對(duì)于B,可用殘差圖判斷模型的擬合效果,殘差比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中,說明這樣的模型比較合適,帶狀區(qū)域的寬度越窄,說明模型的擬合精度越高,故正確;對(duì)于C,可用殘差平方和判斷模型的擬合效果,殘差平方和越小,模型的擬合效果越好,故正確;對(duì)于D,因?yàn)镽2取值越大,說明殘差平方和越小,模型的擬合效果越好,又因?yàn)榧?、乙兩個(gè)模型的R2分別約為0.98和0.80,且0.98>0.80,所以甲模型的擬合效果好,故D錯(cuò)誤.故選D.5.C由題意可知,x=16×(38+48+58+68+78y=16×(16.8+18.8+20.8+22.8+24+25.8)因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)回歸方程y^=0.2x+a^過點(diǎn)(63,21則有21.5=0.2×63+a^解得a^=8.所以經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y^=0.2x+8.把x=150代入方程可得,y^=0.2×150+8.9=38.9所以當(dāng)苗木長(zhǎng)度為150厘米時(shí),售價(jià)大約為38.9元.6.B零假設(shè)H0:玩游戲與學(xué)習(xí)成績(jī)沒有關(guān)系.根據(jù)題意知,χ2=3.936>3.841=x0.05,根據(jù)小概率值α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn),我們推斷H0不成立,即認(rèn)為玩游戲與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系,此推斷犯錯(cuò)誤的概率不大于0.05.7.C由表中數(shù)據(jù)可得,x=15×(4+6+8+10+12)=8,y=15×(1+5故回歸直線一定經(jīng)過點(diǎn)(8,9),故9=8b^8.2,解得b^=2.15,故AB正確,C將x=20代入y^=2.15x8.2,解得y^=34故當(dāng)該種產(chǎn)品的年宣傳費(fèi)為20萬元時(shí),預(yù)測(cè)該種產(chǎn)品的年銷售量為34800件,故D正確.故選C.8.C由已知表格得x=15×(2+3+4+5+6)=4,y=15×(2.2+3.8+5.5+6又因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)回歸直線恒過(x,y),所以有5=4b+0.08,解得b=1所以經(jīng)驗(yàn)回歸方程y^=1.23x+0.08由y>12,得1.23x+0.08>12,解得x>9.69.因?yàn)閤∈N*,所以據(jù)此模型預(yù)測(cè)該設(shè)備使用年限的最大值為9.故選C.9.ACD相關(guān)關(guān)系指的是兩個(gè)變量有關(guān)系,但又沒有確切到可由其中的一個(gè)去精確地決定另一個(gè)的程度,既不是確定的函數(shù)關(guān)系,也不是沒有關(guān)系,這里選項(xiàng)A,D是確定的函數(shù)關(guān)系;C中兩個(gè)變量沒有關(guān)系,故選ACD.10.BC在回歸分析時(shí),殘差圖中殘差分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄,說明擬合精度越高,R2的絕對(duì)值越接近1,故A錯(cuò)誤.用R2來刻畫回歸的效果時(shí),R2值越大,說明模型的擬合效果越好,故B正確.在經(jīng)驗(yàn)回歸方程y^=0.5x+12中,當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí),響應(yīng)變量增加0.5個(gè)單位,故C正確對(duì)分類變量X與Y,它們的χ2越小,推斷X與Y有關(guān)聯(lián)時(shí)犯錯(cuò)誤的概率越大;χ2越大,推斷X與Y有關(guān)聯(lián)時(shí)犯錯(cuò)誤的概率越小.故D錯(cuò)誤.故選BC.11.AC由題意設(shè)參加調(diào)查的男、女生人數(shù)均為m人,則得到如下2×2列聯(lián)表:性別喜歡攀巖不喜歡攀巖合計(jì)男生0.8m0.2mm女生0.3m0.7mm合計(jì)1.1m0.9m2m所以參與調(diào)查的學(xué)生中喜歡攀巖的男生人數(shù)比喜歡攀巖的女生人數(shù)多,參與調(diào)查的女生中喜歡攀巖的人數(shù)比不喜歡攀巖的人數(shù)少,故A正確,B錯(cuò)誤.零假設(shè)為H0:喜歡攀巖和性別無關(guān)聯(lián).由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),計(jì)算得到χ2=2m當(dāng)m=100時(shí),χ2=50m99=50×10099≈50.505>所以當(dāng)參與調(diào)查的男、女生人數(shù)均為100人時(shí),依據(jù)α=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn),我們推斷H0不成立,即認(rèn)為喜歡攀巖和性別有關(guān)聯(lián),故C正確,D錯(cuò)誤.故選AC.12.BD每年脫貧的人口如下表所示:時(shí)間貧困人口(萬人)脫貧人口(萬人)2009年底至2010年年底165662010年底至2011年年底1223843282011年底至2012年年底989923392012年底至2013年年底824916502013年底至2014年年底701712322014年底至2015年年底557514422015年底至2016年年底433512402016年底至2017年年底304612892017年底至2018年年底166013862018年底至2019年年底5511109因?yàn)槿鄙?009年年底數(shù)據(jù),所以無法統(tǒng)計(jì)十年間脫貧人口的數(shù)據(jù),故A錯(cuò)誤,C錯(cuò)誤;根據(jù)上表可知2012~2019年連續(xù)八年每年減貧超過1000萬,且2019年貧困發(fā)生率最低,故B正確;根據(jù)上表可知,2012~2019年連續(xù)八年每年減貧超過1000萬,2019年年底貧困人口為551萬人,故預(yù)計(jì)到2020年底我國(guó)將實(shí)現(xiàn)全面脫貧,故D正確.故選BD.13.0.05零假設(shè)為H0:選擇該門課程與性別無關(guān)聯(lián).根據(jù)表中的數(shù)據(jù),得到χ2=50×(13×20-10×7)223依據(jù)α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn),我們推斷H0不成立,即認(rèn)為選擇該門課程與性別有關(guān)聯(lián).14.1由ei=0,知yi=y^即yiy^i故R2=1∑i=1n(yi15.5.95由題意可知x=1+2+3+44=y=2.5+3+4+4.又因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)回歸直線經(jīng)過(x,所以3.5=2.5b^+1.解得b^=0.7所以y^=0.7x+1.75當(dāng)x=6時(shí),y^=0.7×6+1.75=5.95所以預(yù)測(cè)2021年6月份該廠的用水量為5.95百噸.16.824.047由2×2列聯(lián)表得a=49,b=54,c=25,d=46.∴bd=5446=8.χ2=100×(49×17.解(1)由所給數(shù)據(jù)計(jì)算得t=17×(1+2+3+4+5+6y=17×(2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9)∑i=17(tit)2=9+4+1+0+1+4+∑i=17(tit)(yiy)=(3)×(1.4)+(2)×(1)+(1)×(0.7)+0×0.1+1×0.5+2×0.9+3×1.6b^=∑i=17(ti-t)(yi-y)∑故所求經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y^=0.5t+2.3(2)由(1)知,b^=0.5>故2013年至2019年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐年增加,平均每年增加0.5千元.將2022年的年份代號(hào)t=10代入(1)中的經(jīng)驗(yàn)回歸方程,得y^=0.5×10+2.3=7.故預(yù)測(cè)該地區(qū)2021年農(nóng)村居民家庭人均純收入為7.3千元.18.解(1)x=16×(9+8.8+8.6+8.4+8.2+8)y=16×(68+75+80+83+84+?i=16(xix)2=(98.5)2+(8.88.5)2+(8.68.5)2+(8.48.5)2+(8.28.5)2+(88.5)2=?i=16(xix)(yiy)則b^=?i=16(xi-x)(yi∴y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y^=20x+250(2)設(shè)月利潤(rùn)為z百萬元,則由z=(x3.5)y,得z=(x3.5)(25020x)=20x2+320x875=20(x8)2+405,∴當(dāng)x=8時(shí),zmax=405(百萬元).故該產(chǎn)品的月銷售單價(jià)定為800元時(shí),獲得最大月利潤(rùn).19.解(1)成績(jī)甲班乙班合計(jì)優(yōu)良91625不優(yōu)良11415合計(jì)202040零假設(shè)為H0:成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式無關(guān)聯(lián).根據(jù)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),可得χ2=40×(9×4-16×11)225依據(jù)α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn),我們推斷H0不成立,即認(rèn)為成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)聯(lián).(2)由列聯(lián)表可知在8人中成績(jī)不優(yōu)良的人數(shù)為1540×8=3,則X的可能取值為P(X=0)=C113C153=3391P(X=2)=C11P(X=3)=C所以X的分布列為X0123P3344664E(X)=0×3391+1×4491+220.解(1)由(0.052+a+0.32+0.22+a+0.052)×1=1,解得a=0.178,設(shè)x為這些汽車5年內(nèi)所行駛里程的平均值,則x=3.5×0.052+4.5×0.178+5.5×0.32+6.5×0.22+7.5×0.178+8.5×0.052=5.95(萬千米).(2)由(1)可知,一輛汽車1年內(nèi)所行駛里程的平均值為5.955=1.因?yàn)橐惠v汽車每年行駛1萬千米的排碳量需要近100棵樹用1年時(shí)間來吸收,所以每一輛汽車平均需要1.19×100=119(棵)樹才能夠達(dá)到“碳中和”.(3)對(duì)400名車主進(jìn)行了調(diào)查,這些車主中新能源汽車車主有400×15=80(人),這些車主在購(gòu)車時(shí)考慮大氣污染因素的占80×20%=16(人),燃油汽車車主有400×45=320人,燃油汽車車主在購(gòu)車時(shí)考慮大氣污染因素的有320×15%補(bǔ)全