第4章 數(shù)據(jù)分析 單元測試卷 2022-2023學年青島版八年級上冊數(shù)學(含答案)

2022-2023學年青島新版八年級上冊數(shù)學《第4章數(shù)據(jù)分析》單

元測試卷

一.選擇題（共8小題，滿分32分）

1.在學校優(yōu)秀班集體評選中，八年級一班的“學習”、“衛(wèi)生”、“紀律”、“德育”這

四項成績（百分制）依次為80、84、86、90.若按“學習”成績占30%、“衛(wèi)生”成績

占25%、“紀律”成績占25%、“德育”成績占20%進行考核打分（百分制），則該班

得分為（）

A.81.5B.84C.84.5D.85

2.在北京冬季奧運會中，四位短道速滑選手在6次練習中的平均成績均為51秒，方差如下

表所示，則在這四位選手中，成績最穩(wěn)定的是（）

甲乙丙丁

方差（秒2）4.85.61115

A.甲B.乙C.丙D.丁

3.計算器已進入統(tǒng)計狀態(tài)的標志是顯示屏上顯示（）

A.DATAB.STATC.RADD.DEG

4.小明從批發(fā)商A處和批發(fā)商B處分別購買了數(shù)量不等的“泡泡機”玩具.已知4處的批

發(fā)價比B處的批發(fā)價便宜，且A、8兩處購買的數(shù)量之比為2：1.若小明以兩處批發(fā)價

的平均數(shù)作為售價全部賣出，則可以判斷（）

A.小明賺錢了B.小明虧錢了

C.小明既不賺錢也不虧錢D.無法判斷

5.九年級1班的5名同學參加學校舉辦的青少年圖書教育活動講故事比賽，他們的成績（單

位：分）分別是9,8,7,8,7,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）

A.1,7.8B.7,7.6C.8,7.8D.8,7.6

6.若一組數(shù)據(jù)1,2,4,3,x,0的平均數(shù)是2,則眾數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

7.已知數(shù)據(jù)XI，X2,…X”的平均數(shù)是2,則3不-2,3x2-2,…，3x”-2的平均數(shù)為（）

A.2B.0C.6D.4

8.一般具有統(tǒng)計功能的計算器可以直接求出（）

A.平均數(shù)和標準差B.方差和標準差

C.眾數(shù)和方差D.平均數(shù)和方差

填空題（共7小題，滿分28分）

9.甲、乙兩名初三學生在四次模擬測試中，數(shù)學的平均成績都是114分，方差分別是s甲2

=5,s/=8,則成績比較穩(wěn)定的是.

10.用計算器求方差的一般步驟是：

①使計算器進入狀態(tài)；

②依次輸入各數(shù)據(jù)；

③按求的功能鍵，即可得出結(jié)果.

11.某校舉行校園十佳歌手比賽，小張同學的初賽成績?yōu)?5分，復賽成績?yōu)?5分，若總成

績按初賽成績占40%,復賽成績占60%來計算，則小張同學的總成績?yōu)榉?

12.一列正整數(shù)3,2,x,8,11的平均數(shù)是7,則這列數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)的差

是.

13.已知一組數(shù)據(jù)為：20,30,40,50,50,60,70,80,50,則平均數(shù)〃=.

14.某學校九年級1班十名同學參加定點投籃測試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計如

下：4,3,5,5,2,5,3,4,1,1,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.

15.用計算器計算平均數(shù)時，必須先清除中的數(shù)值.

三.解答題（共6小題，滿分60分）

16.中招體考前，某校初2022級800名學生進行了一次體育測試（滿分：50分）.測試完

成后，在甲乙兩班各抽取了20名學生的測試成績，對數(shù)據(jù)進行整理分析，并給出了下列

信息：

甲班20名同學的測試成績統(tǒng)計如下：

41,47,43,45,50,49,48,50,50,49,48,47,44,50,43,50,50,50,49,

47.

乙班20名同學的測試成績統(tǒng)計如圖所示：

其中，乙班20名同學的測試成績高于46,但不超過48分的成績?yōu)椋?7,48,48,47,

48,48.

甲乙兩班抽取的學生的測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

甲班47.548.5b

乙班47.5a49

（1）根據(jù)以上信息可以求出：。=,b=;

（2）你認為甲乙兩個班哪個班的學生體育測試成績較好，請說明理由（理由寫出一條即

可）；

（3）若規(guī)定49分及以上為優(yōu)秀，請估計該校初2022級參加此次測試的學生中優(yōu)秀的學

生有多少人？

乙班抽取同學的測試成績頻數(shù)分布直方圖

17.在4月24日“中國航天日”來臨之際，某校開展以“航天點亮夢想”為主題的知識競

賽.七、八年級根據(jù)初賽成績各選出6名選手組成七年級代表隊和八年級代表隊參加學

校決賽，兩隊各選出的6名選手的決賽成績?nèi)缦滤荆?/p>

七年級：65,80,80,90,95,100

八年級：75,80,85,85,90,95

平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）

七年級a85b400

八年級85C85125

~3~

（1）以上成績統(tǒng)計分析表如表所示：則表中a=,h=,

（2）結(jié)合表中的各個統(tǒng)計量進行分析，你覺得哪個隊的決賽成績較好?

18.某公司有15名員工，他們所在部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤如表所示.

部門ABCDE

人數(shù)52143

每人所創(chuàng)年利潤/萬元38749

(1)這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤是多少？

(2)公司規(guī)定，個人所創(chuàng)年利潤由高到低前40%的人可以獲獎，試判斷D部門的員工

能否獲獎，并說明理由.

注：“五天滑動平均氣溫”指某一天及其前后各兩天的日平均氣溫的平均數(shù)，如：y5月

8日=￡(X5月6日+X5月7日+X5月8日+X5月9日+X5月10H)=](21+22+21+24+26)=22.8(℃).

已知2021年的G從5月8日起首次連續(xù)五天大于或等于22C,而看月8日對應(yīng)著5H6『

丫5月10日，其中第一個大于或等于22℃的是X5月7日，則5月7日即為我市2021年的“入

夏日”.

【新知應(yīng)用】已知我市2022年的“入夏日”為圖中的某一天，請根據(jù)信息解決問題:

衢州市2022年5月24日~6月2日的兩種平均氣溫折線統(tǒng)計圖

(2)寫出從哪天開始，圖中的J連續(xù)五天都大于或等于22c.并判斷今年的“入夏

日”.

(3)某媒體報道：“夏天姍姍來遲，衢州2022年的春天比去年長.”你認為這樣的說

法正確嗎？為什么？(我市2021年和2022年的入春時間分別是2月1日和2月27日)

20.某中學舉辦“校園好聲音”朗誦大賽，根據(jù)初賽成績，七年級和八年級各選出5名選

手組成七年級代表隊和八年級代表隊加學校決賽兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)?/p>

圖所示:

（1）根據(jù)所給信息填寫表格:

平均數(shù)（分數(shù)）中位數(shù)（分數(shù)）

七年級—85

八年級85—

（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好?

21.用科學計算器分別計算下面各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差:

甲組12345

乙組100200300400500

（1）比較這兩組數(shù)據(jù)，它們的對應(yīng)關(guān)系是什么？它們的平均數(shù)和方差各有什么關(guān)系？

（2）如果用科學計算器計算0.01,0.02,0.03,0.04,0.05的平均數(shù)和方差,你能根據(jù)

（1）的結(jié)論，用簡化數(shù)據(jù)的方法計算嗎？請你試一試.

參考答案與試題解析

選擇題(共8小題，滿分32分)

1.解：由題意可得，

80X30%+84X25%+86X25%+90X20%

=24+21+21.5+18

=84.5(分)，

即該班四項綜合得分為84.5分，

故選：C.

2.解：V4.8<5,6<11<15,

.?.甲的成績的方差最小，成績最穩(wěn)定，

故選：A.

3.解：計算器已進入統(tǒng)計狀態(tài)；顯示屏上顯示smr

故選：B.

4.解：設(shè)A處的批發(fā)價單價為a,8處的批發(fā)價單價為6,且“〈瓦

設(shè)A、B兩處購買的數(shù)量之分別為2r個和x個.

可得：利潤=總售價-總成本=在也義3丫-(2ax+xh)=—xCh-a),

22

'：b-a>0,

—x(b-a)>0,

2

小明賺錢了.

故選：A.

5.解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：7,7,8,8,9,

則中位數(shù)為：8,

平均數(shù)為：7+7+|+8+9=7.8.

故選：C.

6.解：?.?一組數(shù)據(jù)1,2,4,3,x,0的平均數(shù)是2,

.-l+2+4+3+x+O0

??X=--------7-----------=2>

解得X=2,

???這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2；

故選：B.

7.解：???修，切，…1的平均數(shù)是2,

?\X1+X2+…+孫=2〃,

一（3xj-2+3工2-2+…+3x〃-2）

=-[33+12+…+孫）-2川

3

=-3+必+…+%?）-2

=—X2AI-2

n

=6-2

=4,

故選：D.

8.解：根據(jù)計算器的功能可得答案為A.

故選：A.

二.填空題（共7小題，滿分28分）

9.解：甲2=5,s乙2=8,

；?S甲2Vs乙2,

???成績比較穩(wěn)定的是甲；

故答案為：甲.

10.解：用計算器求方差的一般步驟是：

①使計算器進入MODE狀態(tài)；

②依次輸入各數(shù)據(jù)；

③按求的功能鍵，即可得出結(jié)果.

故答案為：MODE,s￡.

11.解：85X40%+95X60%

=34+57

=91（分），

即小張同學的總成績?yōu)?1分，

故答案為：91.

12.解：?.?一列正整數(shù)3,2,x,8,11的平均數(shù)是7,

(3+2+X+8+11)+5=7,

解得x=11,

按照從小到大的順序排列為2,3,8,11,11,排在正中間的數(shù)是8,故中位數(shù)是8,

?.?在這組數(shù)據(jù)中11出現(xiàn)了二次，次數(shù)最多，

???眾數(shù)是11.

.?.這列數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)的差是11-8=3.

故答案為：3.

13.解：平均數(shù)(20+30+40+50+50+60+70+80+50)4-9=50.

故答案為：50.

14.解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1,1,2,3,3,4,4,5,5,5,

故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：婆=3.5.

2

故答案為：3.5.

15.解：用計算器計算平均數(shù)時，必須先清涂統(tǒng)計存儲器中的數(shù)值.

故答案為：統(tǒng)計存儲器.

三.解答題(共6小題，滿分60分)

16.解：(1)由直方圖可知，乙班的測試成績20個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，第10、

11個數(shù)分別為48、48,

；乙班的數(shù)據(jù)的中位數(shù)：型詈=48,

甲班的眾數(shù)6=50；

故答案為：48,50；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，甲班的學生體育測試成績較好.

理由：兩個年級的平均成績一樣，而甲班的中位數(shù)、眾數(shù)均高于乙班，說明甲班的學生

體育測試成績較好.

(3)800X^211=380(人)，

40

答：估計該校初2022級參加此次測試的學生中優(yōu)秀的學生有380人.

17.解：(1)七年級6名選手的平均分是：65+20邙0+”］亞100=85,眾數(shù)是80,

八年級6名選手的成績是：75,80,85,85,90,95,故中位數(shù)是至筍?=85,

故答案為：85,80,85；

(2)?s八年級-，s七年級e一，

0O

..125.400

?_f

33

故八年級的決賽成績較好.

18.解：(1)根據(jù)題意得：

—X(5X3+2X8+1X7+4X4+3X9)=5.4(萬元)，

15

答：這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤是5.4萬元；

(2)D部門的員工不能獲獎，理由如下:

獲獎人數(shù)為：15X40%=6(人)，

個人所創(chuàng)年利潤由高到低分別為E部門3人，8部門2人，C部門1人，共6人，所以。

部門的員工不能獲獎.

-_22+21+23+21+23

19.解（1）

丫5月27日=5=22（℃）；

(2)從5月27日開始，J連續(xù)五天都大于或等于22C,我市2022年的“入夏日”為5

月25日；

(3)不正確.因為今年的入夏時間