測定剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)研究

測定剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)研究報(bào)告姓名：譚勇洋學(xué)號(hào)：1051193班級(jí)：100517摘要：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是描寫物體轉(zhuǎn)動(dòng)特性的一個(gè)基本物理量，它不僅與物體的質(zhì)量、轉(zhuǎn)軸位置有關(guān)還與質(zhì)量分布有關(guān)，對(duì)于形狀簡單且質(zhì)量分布均勻的剛體可直接計(jì)算其繞特定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，而不規(guī)則物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算極為復(fù)雜，通常采用實(shí)驗(yàn)測定。本研究報(bào)告就是通過實(shí)驗(yàn)測定物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的一種方法。關(guān)鍵詞：扭擺法、剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、平行軸定理實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)比值測量法和轉(zhuǎn)換測量法的試驗(yàn)方法、熟悉扭擺的構(gòu)造及數(shù)字式計(jì)時(shí)器的使用方法、利用扭擺測定幾種不同外形的物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量并與理論值比較、驗(yàn)證平行軸定理實(shí)驗(yàn)原理：利用扭擺與物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的關(guān)系（），通過測定彈簧扭轉(zhuǎn)常數(shù)K和物體轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T，即可計(jì)算出物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I實(shí)驗(yàn)裝置：扭擺、塑料圓柱體、金屬空心圓筒、實(shí)心塑料球、金屬細(xì)長桿、數(shù)字式計(jì)時(shí)器、電子天平、兩個(gè)砝碼原始數(shù)據(jù)記錄：金屬載物盤盤+塑料圓柱盤+空心圓筒塑料球金屬細(xì)長桿砝碼1砝碼2M/g359.621073.941077.97993.59129.96239.37238.3d外/mm108.5099.9099.85108.1534.9734.95d內(nèi)/mm93.506.026.02l/mm100.00100.20612.5033.0533.05i12345平均值（5T）周期T金屬載物盤4.134.144.134.134.134.1320.8264盤+塑料圓柱6.716.76.716.716.716.7081.3416盤+空心圓筒8.358.368.358.368.368.3561.6712塑料球6.066.056.066.066.066.0581.2116金屬細(xì)長桿11.2711.2611.2811.2711.2711.272.254驗(yàn)證平行軸定理：L1/L212345平均值（5T）周期T滑塊對(duì)稱5、512.8912.8812.8812.8812.8812.8822.576410、1016.6616.6716.6616.6716.6616.6643.332815、1521.5021.5121.4921.5021.5021.504.3020、2026.9026.9026.9126.9026.9026.9025.380425、2532.5232.4832.5332.5132.5032.5086.5016數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析：1、測定彈簧的扭擺常數(shù)k及載物盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I0圓柱的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測定金屬圓筒、塑料球以及金屬細(xì)長桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量===計(jì)算筒、球、桿轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的理論值，并預(yù)測定值進(jìn)行比較分析===驗(yàn)證平行軸定理=數(shù)據(jù)列表（I與J的單位為：10-3kg?m2）L12+L22（m2）0.0050.020.0450.080.125T(s)2.57643.33284.3005.38046.5016I=(T/2π)2K5.2968.86314.75320.09833.728J理論對(duì)稱5.3288.91014.88023.23833.984相對(duì)誤差分析：5、5：10、10：15、15：20、20：25、25：在誤差允許范圍內(nèi)有：平行軸定理得證用作圖法來驗(yàn)證平行軸定理：取，則有下圖：在圖的中部取兩點(diǎn)A、B計(jì)算斜率，得k=0.2388在誤差允許范圍內(nèi)Ii與呈線性關(guān)系，斜率為，由此驗(yàn)證了平行軸定理實(shí)驗(yàn)誤差分析：通過計(jì)算可知、、均有一定值，造成誤差的原因有：測量長度過程中存在測量誤差，以及數(shù)據(jù)處理存在少量偏差、扭擺在擺動(dòng)過程中擺動(dòng)的幅度不同導(dǎo)致時(shí)間不同，從而帶來誤差、在增加砝碼時(shí)由于砝碼的質(zhì)量細(xì)微的不同也會(huì)導(dǎo)致有誤差、金屬支座會(huì)帶來誤差實(shí)驗(yàn)感想：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是描寫物體轉(zhuǎn)動(dòng)特性的一個(gè)基本物理量，簡單的物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以直接計(jì)算，但是日常生活中很多物體并不是規(guī)則的幾何外形，于是實(shí)驗(yàn)法測量不規(guī)則物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量就顯得尤為重要，通過本次親身實(shí)驗(yàn)研究，獲得原始數(shù)據(jù)，并計(jì)算出各種幾何體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，將它們與理論值比較誤差值很小，這是很大的收獲，同時(shí)學(xué)會(huì)了多種方法處理分析數(shù)據(jù)，相互驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)論的準(zhǔn)確性，直至把誤差降到最低值，但在實(shí)驗(yàn)過程中也還存在一些問題，如在測量細(xì)長桿砝碼距離轉(zhuǎn)軸20cm時(shí)的誤差這是很大的誤差，主要原因是砝碼沒有放到位，即實(shí)際距離比不是20:20，在今后的實(shí)驗(yàn)中必須注意這個(gè)問題，膽大心細(xì)才能獲取實(shí)驗(yàn)的成功。結(jié)束語：本研究報(bào)告為不規(guī)則物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量提供了一種可靠的方法，在日常實(shí)驗(yàn)研究中具有重要意義，同時(shí)實(shí)驗(yàn)的方法和數(shù)據(jù)處理思想