蘇教版高中數(shù)學(xué)必修1課件（29套）高中數(shù)學(xué) 1.3交集、并集課件 蘇教版必修1

高中數(shù)學(xué)必修１1.3交集、并集情境創(chuàng)設(shè)A＝{x｜x3－x2－2x＝0}；B＝{x｜(x＋2)(x＋1)(x－2)＝0}．用列舉法表示下列集合:思考：集合A與B之間有包含關(guān)系么？那你能用圖示來反映集合A與B之間的關(guān)系嗎？AB－1，20－2情境創(chuàng)設(shè)用數(shù)軸表示集合A＝{x｜x≤3}，B＝{x｜x＞0}，C＝{x｜0＜x≤3}之間的關(guān)系．思考：集合A、B與C之間的關(guān)系如何刻畫呢？01234數(shù)學(xué)建構(gòu)一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素構(gòu)成的集合，稱為A與B的交集(intersectionset)，記作A∩B，讀作：“A交B”．即

ABA∩B＝{x|x

A，且x

B}．A∩B1．交集的定義數(shù)學(xué)建構(gòu)一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素構(gòu)成的集合，稱為A與B的并集(unionset)，記作A∪B，讀作：“A并B”．即

＝{x|x

A，或x

B}．A∪B2．并集的定義ABA∪B1．如果A＝{－1，0，1}，B＝{0，1，2，3}，則A∩B＝

，A∪B＝

．2．已知A∪B＝{－1，0，1，2，3}，A∩B＝{－1，1}，如果A＝{－1，0，1}，則B＝

．{0，1}{－1，0，1，2，3}{－1，1，2，3}數(shù)學(xué)應(yīng)用例1變式．已知元素(1，2)

A∩B，A＝{(x，y)|y2＝ax＋b}，B＝{(x，y)|x2－ay－b＝0}，求a，b的值并求A∩B．例1．已知A＝{(x，y)|x＋y

＝2}，B＝{(x，y)|x－y

＝4}，求集合A∩B．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用3．如果A＝{x|2x≤8}，B＝{x|3x－8≥7－2x}，則A∩B＝

．6．已知A

＝{x|x是矩形}，B＝{x|x是菱形}，則A∩B＝

，A∪B＝

．{x|3≤x≤4}{x|x是正方形}{x|x是矩形或菱形}5．已知A

＝{x|x是銳角三角形}，B＝{x|x是鈍角三角形}，則A∩B＝

，A∪B＝

．

{x|x是斜三角形}4．已知A

＝{x|x＞0}，B＝{x|x＜0}，則A∩B＝

，A∪B＝

．

{x|x≠0}7．若A＝{x|x為等腰三角形}，B＝{x|x為直角三角形}，則A∩B＝

，A∪B＝

．{x|x為等腰直角三角形}{x|x為等腰或直角三角形}填表：

AB∩AB

ABABABA∪B數(shù)學(xué)應(yīng)用

A

AAASS數(shù)學(xué)建構(gòu)一般地，對(duì)于任意的兩個(gè)集合A，B．

＝A∩BB∩A＝A∪BB∪A

A∩

＝A∪

＝AAA∩A＝A∪A

＝AA∩BAA∪BA

A∩BBA∪BB

小結(jié)：

若A∩B＝A，則A

B

若A∪B＝A，則A

B思考：設(shè)A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{y|0＜y＜4}，能否求A∩B、A∪B？例2．學(xué)校舉辦了排球賽，某班45名學(xué)生中有12名同學(xué)參賽．后來又舉辦了田徑賽，這個(gè)班有20名同學(xué)參賽．已知兩項(xiàng)都參賽的有6名同學(xué)．兩項(xiàng)比賽中，這個(gè)班共有多少名同學(xué)沒有參加過比賽？數(shù)學(xué)應(yīng)用3．有關(guān)區(qū)間的規(guī)定：[a，b]＝{x|a≤x≤b}，設(shè)a，bR，且a＜b，規(guī)定(a，b)＝{x|a＜x＜b}，[a，b)＝{x|a≤x＜b}，(a，b]＝{x|a＜x≤b}，(a，＋

)＝{x|x＞a}，(－，b)＝{x|x＜b}，(－，＋

)＝R．

abab數(shù)學(xué)建構(gòu)0例題講解例3．設(shè)A＝(0,＋

)，B＝(－

，1]，求A∩B和A∪B．解：A∩B=(0,＋

)∩(－

，1]

＝(0，1]；

A∪B=R．1說明：利用數(shù)軸進(jìn)行集合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)特別注意端點(diǎn)處的值是否能取得．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用變式：設(shè)A＝(0，1]，B＝{0}，求A∪B．練習(xí)設(shè)A＝(－1，8)，B＝(－

，－5)∪[4，＋

)，求A∩B、A∪B．解：在同一條數(shù)軸上分別標(biāo)出區(qū)間A與B則有：A∩B＝[4，8)，

A∪B＝(－

，－5)∪(－1，＋

)．－1－548數(shù)學(xué)應(yīng)用要素分析對(duì)象關(guān)系定義

兩個(gè)集合A、B

A與