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文檔簡介

第13章全等三角形13.1命題、定理與證明2.定理與證明目

錄CONTENTS011星題基礎練022星題中檔練

基本事實與定理1.

“兩點確定一條直線”是(

B)A.

定義B.

基本事實C.

定理D.

假命題B234567812.

下列說法中錯誤的是(

B)A.

真命題是命題B.

假命題不是命題C.

真命題可以是定理D.

假命題不是定理B234567813.

下面關于基本事實和定理的說法正確的是

(填

序號).①基本事實和定理都是真命題；②基本事實就是定理，定

理就是基本事實；③基本事實和定理都可以作為推理論證

的依據(jù)；④基本事實的正確性不需證明，定理的正確性需

證明.①③④

234567814.

下列語句中，哪個是定義？哪個是基本事實？哪個是

定理？(1)三角形的任意兩邊之和大于第三邊；(2)在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線；(3)兩點之間，線段最短.解：(2)是定義，(3)是基本事實，(1)是定理.23456781

證明5.

如圖，木工用角尺畫出

CD

∥

EF

，其依據(jù)是

?

?.同位角相

等，兩直線平行234567816.

[福州期中]如圖，已知

AB

∥

CD

，∠

BCF

＝180°，

BD

平分∠

ABC

，

CE

平分∠

DCF

，∠

ACE

＝90°.求證：

AC

⊥

BD

.

請將下列證明過程補充完整.

兩直線平行，同位角相等角平分線的定義∠1＝∠2

23456781∴

BD

∥

CE

(

同位角相等，兩直線平行

)，∴∠

ACE

＝

(兩直線平行，內錯角相等).∵∠

ACE

＝90°，∴∠

BGC

＝90°，即

AC

⊥

BD

(

垂直的定義

).同位角相等，兩直線平行∠

BGC

垂直的定義234567817.

如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠

A

＝∠

CDE

；④∠

ADC

＋∠

C

＝180°.其中，能推出

AD

∥

BC

的條件是

.(填上所有符合條件的序號)②④

234567818.

[廈門期中]如圖，在直角三角形

ABC

中，∠

ACB

＝

90°，點

D

、

E

分別在邊

AB

、

AC

上，給出下列條件：

①

BE

平分∠

ABC

；②

CD

⊥

AB

；③∠

CFE

＝∠

CEF

.

(1)請在上述三個條件中選擇兩個作為已知條件，另一個

作為結論組成一個命題.在保證命題正確的情況下，你

選擇的條件是

，結論是

；(填序號)(答

案不唯一)②③

①

(答

案不唯一)234567818.

[廈門期中]如圖，在直角三角形

ABC

中，∠

ACB

＝

90°，點

D

、

E

分別在邊

AB

、

AC

上，給出下列條件：

①

BE

平分∠

ABC

；②

CD

⊥

AB

；③∠

CFE

＝∠

CEF

.

(2)請證明(1)中你組成的命題的正確性.23456781證明：∵∠

CFE

＝∠

CEF

，∠

CFE

＝∠

BFD

，∴∠

CEB

＝∠

BFD

.

∵

CD

⊥

AB

，∴∠

FDB

＝90°，∴∠

BFD

＋∠

DBF

＝90°.∵∠

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