4.5 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用 浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)隨堂練習(xí)(含答案)

4.5相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用隨堂練習(xí)-浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖，正方形ABCD中，E、F分別在邊CD，AD上，于點(diǎn)G，若BC=4，AF=1，則CE的長(zhǎng)為（

）

A．3 B． C． D．2．如果（其中頂點(diǎn)、、依次與頂點(diǎn)、、對(duì)應(yīng)），那么下列等式中不一定成立的是（）A． B．∠B=∠E C． D．3．如圖，在等邊三角形中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)（，兩點(diǎn)均不與端點(diǎn)重合），作，交邊于點(diǎn)．若，當(dāng)滿足條件的點(diǎn)有且只有一個(gè)時(shí)，則的值為（

）A．4 B．5 C． D．4．如圖所示，把沿AB平移到的位置，它們的重疊部分的面積是面積的一半，若，則此三角形移動(dòng)的距離是（

）A． B． C． D．5．如圖，矩形中，F(xiàn)是上一點(diǎn)，，垂足為E，，則長(zhǎng)度是（

）A． B． C． D．16．如圖，在△ABC中，BM⊥AC于點(diǎn)M，CN⊥AB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，連接PM、PN、MN，則下列結(jié)論：①PM＝PN；②；③若∠ABC＝60°，則△PMN為等邊三角形；④若∠ABC＝45°，則BN＝PC．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④7．如圖，是等腰直角三角形，，點(diǎn)O是的中點(diǎn)，點(diǎn)D是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，以為斜邊向左側(cè)作等腰，與交于點(diǎn)F，連接，平分．下列結(jié)論不成立的是（

）A． B．C． D．8．如圖，在菱形中，，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．連接AE交BD于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G、于點(diǎn)H，連接CF．有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)為（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，中，，，，D為的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接，當(dāng)以B、D、E為頂點(diǎn)的三角形與相似時(shí)，t的值為（

）A．2或3.4 B．3.5或3.2 C．2或3.5 D．3.2或3.410．如圖，在中，D、E為邊的三等分點(diǎn)，，H為與的交點(diǎn)．若，則（

）A．2 B．1 C．0.5 D．1.5二、填空題11．如圖，在平行四邊形中，為對(duì)角線上一點(diǎn)，連接、，過(guò)點(diǎn)作，已知，，．（1）則．（2）若，則．12．如圖，△AED∽△ABC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，AC=6，AD=2，則BD=．13．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝8cm，AD＝4cm，E為AD的中點(diǎn)，在AB上取一點(diǎn)F，使△CBF∽△CDE，則AF＝cm．14．如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，∠ABD=∠C，AD=9，DC=7，那么AB=．15．若∽，相似比為1:3，則與的周長(zhǎng)比16．如圖，圖1是裝了液體的高腳杯，加入一些液體后如圖2所示，則此時(shí)液面為cm．17．如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A′B′C′的位置，已知△ABC的面積為18，陰影部分三角形的面積為8，若AA′=1，則A′D的值為．18．如圖，在矩形中，，．的平分線分別交于點(diǎn)O，Q，的中垂線分別交，于點(diǎn)M，N，G．

（1）長(zhǎng)為；（2）長(zhǎng)為．19．如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)N，則．20．如圖，在中，，，，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接．當(dāng)是直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為．

三、解答題21．如圖，正方形ABCD中，以BC為直徑作半圓，BC=2㎝．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)E、F，分別從點(diǎn)B、點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)E沿線段BA以/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿折線A→D→C以/秒的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，E、F同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）當(dāng)為何值時(shí)，線段EF與BC平行？（2）設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)，EF與半圓相切？（3）如圖2，將圖形放在直角坐標(biāo)系中，當(dāng)時(shí)，設(shè)EF與AC相交于點(diǎn)P，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，并且與邊AB交于點(diǎn)H，求出雙曲線的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出的值．22．如圖，在中，，，（1）圖1中共有_______對(duì)相似三角形；（2）已知，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；（3）在（2）的情況下，如果以為軸，為軸，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系（如圖2），若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)出點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段BA運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)最先到達(dá)線段的端點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)即刻同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．如圖，四邊形中，、相交于點(diǎn)，若，，，，求的長(zhǎng)．

24．如圖，已知拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)P在直線下方的拋物線上，連接與交于點(diǎn)M．

(1)求拋物線的解析式．(2)當(dāng)時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．(3)當(dāng)最大時(shí)，N為直線上的一點(diǎn)，G為y軸上的一點(diǎn)，以點(diǎn)B，P，N，G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．25．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的高．(1)求證：△ACD∽△CBD；(2)若AD＝3，BD＝2，求CD的長(zhǎng)．參考答案：1．A2．C3．D4．C5．D6．B7．C8．D9．C10．B11．126412．713．714．1215．1：3/16．17．218．19．1：520．3或21．（1）；（2）；（3），．22．（1）