2019-2020學(xué)年上海寶山區(qū)七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

2019學(xué)年第一學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試卷（滿分100分，考試時間90分鐘）一、填空題（本大題共15題，每題2分，滿分30分）1.用代數(shù)式表示：x和y的平方和___________________．a(chǎn)(a+a=22的值是________．2.當(dāng)時，代數(shù)式3.將多項式3x2?6x?5+x3按字母x降冪排列，結(jié)果為________．y?y2?y=44.計算：________．5.分解因式：16x2?4y2=________．?20x=25x26.化簡：________．1?3x2與x2x?927.分式的最簡公分母是______．x?3x?3x8.若分式的值為零，則_______．9.若10.用科學(xué)記數(shù)法表示：a?b=3，則8?2a+b=________．?0.00001025=________．12+=2xx11.計算：________．2350.2?2?4212.將下列各式：、和，按從小到大的順序排列結(jié)果是________．13.如圖，在中，AC=3，=5．如果將沿直線翻折后，點B落在點A處，那么的周長為________．14.如圖，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)°得ADE積是________π，已知AB=4，=1，那么圖中陰影部分的面）15.如圖，已知中，AB=4、AC=5、=6，將沿直線向右平移得到V′BC′，B′、′，連接′．如果四邊形′′AACB的周長為，那么四邊形′AC點、C的對應(yīng)點分別是、′′AACB的面積與的面積的比值是________．二、選擇題（本大題共5題，每題2分，滿分10分）16.下列計算正確的是（A.aC.(2x)3=6x3）3?a3=2a2B.xa23÷x=x+a=2a3617.下列多項式中，完全平方式是（）A.a2+ab+b2B.aa22?a+9111a2?a++a+C.424x?3x?2x?2m=m18.去分母解關(guān)于x的方程A.2產(chǎn)生增根，則的值為（）B.?2C.1?119.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.20.將一張長方形紙片折一次，折痕平分這個長方形的面積，則這樣的折紙方法有（）A.1種B.2種C.4種無數(shù)種三、簡答題（本大題共6題，每題5分；滿分30分）2121.計算：÷23?(2322.計算：(x?y+2aa?b1a+bb?ab?÷?23.計算：22()2()?a?624.分解因式：a2?a+a225.分解因式：x2?y2?2y?14xx?232?x?1=26.解分式方程：．四、解答題（本大題共4題，第27、28題每題6分；第29題8分：第30題10分；滿分30分）27.在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，三個頂點的位置如圖所示．（1）請畫出關(guān)于點中心對稱的VO△ABC：111（2）請畫出關(guān)于直線VOB的軸對稱圖形△ABC．2221x?1x?4x+4228.先化簡?)÷，然后從－2≤≤2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.2x?129.小麗乘出租車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是千米，但交通比較擁堵；路線二的全程是千米，平均車速比走路線一的平均車速能提高50%，因此能比路線一節(jié)省分鐘到達(dá)．那么選走路線二去體育場需要多少時間?30.已知：如圖①長方形紙片ABCD中，AB<AD．將長方形紙片ABCD沿直線翻折，使點B邊上，記作點，如圖②．（1AD10，==6時，求線段的長度；（2AD10、=AB=x，如果再將沿直線向右起折，使點A落在射線上，記作點G，3FD=x若線段，請根據(jù)題意畫出圖形，并求出的值；2S四邊形ABCD18=（3a．==b，沿直線向右翻折后交邊于點H，連接FHa時，求的值．b2019學(xué)年第一學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試卷（滿分100分，考試時間90分鐘）一、填空題（本大題共15題，每題2分，滿分30分）1.用代數(shù)式表示：x和y的平方和___________________．【答案】x+y2【解析】Qx的平方為x2，的平方為y2y，【詳解】解：\xyx2+y2和的平方和為：．x2y2+故答案為：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．a(chǎn)(a+2.當(dāng)a=2時，代數(shù)式的值是________．2【答案】3【解析】【分析】直接把a(bǔ)的值代入計算即可．【詳解】解：當(dāng)a=2時，2×(2+=3原式=2故答案為：3．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值問題，在解題時要根據(jù)題意帶入計算即可．3.將多項式3x2?6x?5+x3按字母x降冪排列，結(jié)果為________．【答案】x3+3x2?6x?5【解析】【分析】按x的指數(shù)從大到小排列即可．【詳解】解：將多項式3x2?6x?5+x3按字母x降冪排列，結(jié)果為x3+3x?6x?52故答案為：x3+3x2?6x?5．【點睛】此題考查的是將多項式降冪排列，掌握降冪的定義是解題關(guān)鍵．4.計算：yy?2?4y=________．y7【答案】【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可．y?y2?y4=y+2+4=y7【詳解】解：y7．故答案為：【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．5.分解因式：16x2?4y2=________．【答案】4(2x+y)(2x?y)【解析】【分析】利用提公因式法和平方差公式因式分解即可．【詳解】解：16x2?4y2()44x2?y2==(+)(?)42xy2xy42x+y2x?y)．故答案為：()(【點睛】此題考查的是因式分解，掌握利用提公因式法和平方差公式因式分解是解題關(guān)鍵．?20x=26.化簡：________．25x4?【答案】【解析】5x【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分即可．?20x?4×5x4==?【詳解】解：25x25x×5x5x4?故答案為：．5x【點睛】此題考查的是分式的約分，掌握分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．1?3x27.分式與的最簡公分母是______．x2x?92【答案】（x+3x-3）【解析】【分析】給每個分式分母因式分解，然后再找最簡公分母.112?2==【詳解】,,所以最簡公分母是x（+3）（x）.(?)(+)x3x3x2?3xx(x?3)x29最簡公分母為各分母因式中不同的因式與次數(shù)最高的相同因式的積".x?38.若分式的值為零，則x_______．x?3【答案】-3【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到|x|-3=0且3≠0，解方程即可確定x的值．【詳解】根據(jù)題意得|x|-3=0且3≠0，解|x|-3=0得x=3或，而3≠0，所以x=-3．故答案為．【點睛】本題考查了分式的值為零的條件：分式的分子為，分母不為，則分式的值為．9.若a?b=3，則8?2a+b=________．【答案】2【解析】【分析】將代數(shù)式變形，然后利用整體代入法即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵a?b=3∴8?2a+b?(?)82ab==8?2×3=86?=2故答案為：2．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值．解決本題的關(guān)鍵是利用整體代入的思想方法．10.用科學(xué)記數(shù)法表示：?0.00001025=________．?×5【答案】1.02510【解析】【分析】將原數(shù)寫成a×n的形式，其中≤|a|<10n為整數(shù)，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點向右移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：?0.00001025=1.025105．?×故答案為：1.025105．?×【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù),將原數(shù)寫成×10n的形式，確定a和n的值是解答本題的關(guān)鍵．12+=________．11.計算：xx2x+2【答案】【解析】x2【分析】先通分，然后根據(jù)分式的加法法則運算即可．12x2x+2+=+=2【詳解】解：xx2x2xx2x+2故答案為：．x2【點睛】此題考查的是分式的加法運算，掌握分式的加法法則是解題關(guān)鍵．2312.將下列各式：?42、0.22和，按從小到大的順序排列結(jié)果是________．523【答案】?42＜＜52【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)計算，然后比較大小即可．211390.2?2===25=【詳解】解：?42=-16，，50.220.049而-16＜＜25235∴?42＜＜2235故答案為：?42＜＜0.22．【點睛】此題考查的是有理數(shù)的比較大小，掌握乘方的意義和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13.如圖，在中，AC3，==5．如果將沿直線翻折后，點B落在點A處，那么的周長為________．【答案】8【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BE=AE，然后根據(jù)三角形的周長公式和等量代換即可求出結(jié)論．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得BE=AE∴的周長為AEECAC=BEECAC=＋AC=53．=8故答案為：8．【點睛】此題考查的是折疊問題，掌握折疊的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14.如圖，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得ADE，已知AB4，=1，那么圖中陰影部分的面°=積是________π）【答案】5π【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到陰影部分的面積扇形DAB的面積－扇形的面積，利用扇形的面積公式即可求解．【詳解】解：∵將繞點V逆時針旋轉(zhuǎn)°得ADEA，∴SABC=SADE，∴陰影部分的面積=DAB的面積＋SADE－扇形的面積－SABC=DAB的面積－扇形EAC的面積120×π×42120×π×12=?=π，∴陰影部分的面積360360故答案為：5．π【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及扇形的面積公式，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推出：陰影部分的面積=DAB的面積－扇形EAC的面積是解題關(guān)鍵．15.如圖，已知中，AB=4、AC5、==6，將′′′沿直線向右平移得到VABC，點、C的對應(yīng)點分別是A、′B′、C′，連接′．如果四邊形′CB的周長為，那么四邊形′′AACB的面積與的面積的比值是________．5【答案】3【解析】【分析】過點A作上的高h(yuǎn)，根據(jù)平移的性質(zhì)可得=CC，且′//CC′，AC′′′′==AC5，然后根′′，然后根據(jù)梯形的面積公式和三角形的面積公式即可求出結(jié)論．據(jù)已知周長可得=2，從而求出BC【詳解】解：過點A作上的高h(yuǎn)′′′′==由平移的性質(zhì)可得=CC，且′//CC′，ACAC5′′∴四邊形AACB為梯形′′∵四邊形AACB的周長為，′′′BC′AB=19AC∴＋＋′′∴＋＋6＋CC＋4=19′∴2=4′∴=2∴CC′=2BC′=BC＋CC′=8∴12(′+BC′)hAA2+853′′==∴四邊形AACB的面積與的面積的比為V16hBC25故答案為：．3【點睛】此題考查的是圖形的平移問題，掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、選擇題（本大題共5題，每題2分，滿分10分）16.下列計算正確的是（）A.a3?a3=2a2B.xa23÷x=x+a=2aC.(2x)3=6x336【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方和合并同類項法則逐一判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)3?a3=a3+3=a6，故本選項錯誤；B．x2÷x=x21=x，故本選項正確；2)3=8x3C．D．a(chǎn)故選B．，故本選項錯誤；3+a=2a3，故本選項錯誤．3【點睛】此題考查的是冪的運算性質(zhì)和合并同類項，掌握同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方和合并同類項法則是解題關(guān)鍵．17.下列多項式中，完全平方式是（）A.a2+ab+b2B.aa22?a+9111a2?a++a+C.424【答案】C【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式：a±2ab+b=(a±b2，逐一判斷即可．22【詳解】解：A、a2+ab+b2不符合完全平方式的特征，故不符合題意；B、a2?a+9不符合完全平方式的特征，故不符合題意；21412aa2?a+=a?C、D、，故本選項符合題意；112+a+不符合完全平方式的特征，故不符合題意．24故選C．【點睛】此題考查的是完全平方式的判斷，掌握完全平方公式的特征是解題關(guān)鍵．x?3x?2x?2m=m18.去分母解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則的值為（）A.2B.?2C.1?1【答案】D【解析】【分析】先把分式方程化為整式方程，由于原分式方程有增根，則有＝，得到x2，即增根只能為2，然后把x2代入整式方程即可得到m的值．【詳解】解：方程兩邊乘（x?2）得，＝m，∵分式方程有增根，∴x?2＝，即x＝，∴2?3＝，∴m?1．故選：D．【點睛】本題考查了根據(jù)分式方程有增根，求方程中的參數(shù)，掌握增根的定義是解題關(guān)鍵．19.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．20.將一張長方形紙片折一次，折痕平分這個長方形的面積，則這樣的折紙方法有（）A.1種B.2種C.4種無數(shù)種【答案】D【解析】【分析】根據(jù)長方形的中心對稱性解答即可．【詳解】解：根據(jù)長方形的中心對稱性，過中心的直線可把長方形分成面積相等的兩部分，所以使得折痕平分這個長方形的面積的方法共有無數(shù)種．故選D．【點睛】本題考查了長方形的中心對稱性，比較簡單，一定要熟練掌握并靈活運用．三、簡答題（本大題共6題，每題5分；滿分30分）2121.計算：÷23?(237【答案】【解析】8【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、乘方的意義、有理數(shù)的除法法則和減法法則計算即可．213÷23?(2)2【詳解】解：14=9÷8?91=?8478=．【點睛】此題考查的是負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和有理數(shù)的混合運算，掌握負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、乘方的意義、有理數(shù)的除法法則和減法法則是解題關(guān)鍵．22.計算：(x?y+2x2?2xy+y+2x?2y+12【答案】【解析】【分析】先將y看作一個整體，然后根據(jù)完全平方公式計算即可．詳解】解：(x?y+2【=(x?y)2+2(x?y)+1x2?2xy+y+2x?2y+1．2=【點睛】此題考查的是整式的乘法，先將xy看作一個整體，然后利用完全平方公式計算是解題關(guān)鍵．a(chǎn)a?b1a+bb?ab?2÷?23.計算：21a+b【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式的各個運算法則計算即可．a(chǎn)?baa?b=??【詳解】解：原式(+)(?)(+)(?)ababababbba?b==?(+)(?)ababb1a+b．【點睛】此題考查的是分式的混合運算，掌握分式的各個運算法則是解題關(guān)鍵．()2()?a?624.分解因式：a2?a+a2【答案】a2?a+3a?2a+))()(【解析】【分析】利用十字相乘法因式分解即可．【詳解】解：a2?a+a?a?6)2()2=a2)(?a?2)?a+3a2=a2?a+3a?2a+))()(．【點睛】此題考查的是因式分解，掌握利用十字相乘法因式分解是解題關(guān)鍵，需要注意的是因式分解要徹底．25.分解因式：x2?y2?2y?1【答案】(x?y?)(x+y+)【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式因式分解即可．x2?y2?2y?1【詳解】解：(+2y+)x2?y2=x?(y+)22=?(++(+xy1xy1=(??)(++)xy1xy1=【點睛】此題考查的是因式分解，掌握利用完全平方公式和平方差公式因式分解是解題關(guān)鍵．4xx?232?x?1=26.解分式方程：．5【答案】=﹣．3【解析】【分析】方程兩邊同時乘以最簡公分母（x-2.【詳解】兩邊同時乘（x）得4x﹣（x﹣）﹣，5解得：x﹣，35檢驗：當(dāng)=﹣時，x﹣，353∴原方程的解為x﹣．【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的方法以及注意事項是解題的關(guān)鍵.四、解答題（本大題共4題，第27、28題每題6分；第29題8分：第30題10分；滿分30分）27.在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，三個頂點的位置如圖所示．（1）請畫出關(guān)于點中心對稱的VO△ABC：111（2）請畫出關(guān)于直線VOB的軸對稱圖形△ABC．222【答案】（2）圖見解析【解析】A、B、C，順次連接即可；1）找出ABC關(guān)于點O的對稱點11ABC，順次連接即可．2（2）找出A、C關(guān)于直線OB的對稱點22A、B、C△ABC即為所111）找出A、C關(guān)于點O的對稱點并順次連接，如圖所示：111求；ABC△ABC即為所求．222（2）找出A、C關(guān)于直線OB的對稱點并順次連接，如上圖所示：222【點睛】此題考查的是軸對稱和中心對稱圖形，先找出已知三角形各頂點的對應(yīng)點是解題關(guān)鍵．1x?1x?4x+4228.先化簡?)÷，然后從－2≤≤2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.2x?1x+1x?21214【答案】【解析】,當(dāng)x0時，原式＝?（或：當(dāng)＝－時，原式＝x2）.【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計算即可．(+)(?)x?2x1x1x+1【詳解】解：原式=×=．x?1(x?2)2x?2x滿足﹣2≤x且為整數(shù)，若使分式有意義，x0，﹣．112當(dāng)x時，原式=﹣（或：當(dāng)x2時，原式=）．4【點睛】本題考查分式的化簡求值，化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．29.小麗乘出租車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是千米，但交通比較擁堵；路線二的全程是千米，平均車速比走路線一的平均車速能提高50%，因此能比路線一節(jié)省分鐘到達(dá)．那么選走路線二去體育場需要多少時間?2【答案】小麗選走路線二去體育場需要小時3【解析】【分析】設(shè)小麗走路線一的平均速度是x千米小時，則小麗走路線二的平均速度是x1+50%）千米小時，根據(jù)走路線二比走路線一少用分鐘建立方程求出，即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小麗走路線一的平均速度是x千米小時，則走路線二的平均速度是x1+50%）千米小時，253010=+由題意，得，(+)x150%x60解得：x=30，經(jīng)檢驗，是原方程的解且符合題意．3023故選走路線二去體育場需要=(小時)．(