2021-2022學(xué)年上海普陀區(qū)七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

2021-2022學(xué)年上海市普陀區(qū)某校七年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有6題，每題2分，滿分12分）1.下列計(jì)算結(jié)果中，正確的是（A.a+a3a6）B.2a）＝6a3D.a÷a6＝．C.a﹣）2a2﹣492.下列說法中正確的是（）a+bA.是整式aB.2x2﹣y+﹣4xy3按字母x升冪排列為﹣x3y3+2x+xy﹣y2C.x是一次單項(xiàng)式D.a3+2a2b﹣ab的二次項(xiàng)系數(shù)是33.下列各式從左到右的變形是因式分解的是（A.1+2+3x＝1+x2+3x））B.3（+y）＝3x+3xyC.6a2+3ab2﹣＝（+3﹣1）D.a3x5＝ax2﹣a2x34.當(dāng)3時(shí)，下列各式值為0的是（）43?xx2?9x+3x?3x?3?9A.B.C.D.x+3x25.由圓和正五邊形所組成的圖形如圖所示，那么這個(gè)圖形（）A.是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形B.中心對稱圖形但不是軸對稱圖形C.既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形D.既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形6.25﹣6+）＝100，那么a+a的值為（A.19B.19C.69）D.﹣69二、填空題（本大題共有12題，每題3分，滿分36分）7.用代數(shù)式表示x的2倍與y的差為_____．8.計(jì)算：(-a2)?a=______．9.x+3+5）＝_____．10.算（9a612a33a3＝_____．因式分解：ax+﹣bx_____．12.因式分解：2a2﹣8=_____．13.新型冠狀病毒顆粒呈球形或者橢圓形，傳染性非常強(qiáng)，傳播速度非?？欤闹睆郊s為（0.000000125米）左右，將0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．21=14.______．3a2+22+15.計(jì)算：＝_____．a(chǎn)?33?a16.已知關(guān)于x的多項(xiàng)式x+kx3能分解成兩個(gè)一次多項(xiàng)式的積，那么整數(shù)k的值為_____．17.如圖，正方形的邊在數(shù)軸上，數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為，正方形ABCD的面積為a2（＞1ABCD在數(shù)軸上向右水平移動(dòng)，移動(dòng)后的正方形記為′′′D′，點(diǎn)、CD的對應(yīng)點(diǎn)分別為′、B′、′、D′，移動(dòng)后的正方形′′D′與原正方形ABCD重疊部分圖形的面積記為S＝a時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)′表示的數(shù)是_____（用含a18.如圖，在△ABC中，∠ACB＝50°，將△C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DECDE分別與點(diǎn)ABACD與∠的度數(shù)之比為32，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角大于且小于180°時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_____．三、簡答題（本大題共有6題，每題4分，滿分24分）19.計(jì)算：(a?b)?(2a?b)(2a+b)．2?12x?y)(2?22xy?÷20.計(jì)算：．x+yx221.x2+4x）﹣（x+4）﹣．22.因式分解：1﹣a﹣4b+4．23.3＝43n＝，分別求3m+n與32m﹣n的值．11?xx24.解方程：1+=．2x+1四、解答題（第、每題6分，第、28每題8分，滿分28分）25.如圖，已知四邊形和直線MN．（1）畫出四邊形ABCD，使四邊形ABCD與四邊形ABCD關(guān)于直線成軸對稱；11111111（2）畫出四邊形ABCD，使四邊形ABCD與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱；22222222（3）四邊形ABCD與四邊形ABCD的位置關(guān)系是．1111222226.2022年北京冬奧會開幕在即，參加女子米短道速滑的運(yùn)動(dòng)員在教練員的指導(dǎo)下努力訓(xùn)練提高競技水平．在經(jīng)過指導(dǎo)后，甲運(yùn)動(dòng)員的速度是原來的倍，時(shí)間縮短了15秒，那么經(jīng)過指導(dǎo)后，甲運(yùn)動(dòng)員的速度是多少？x2+6x+9+x?65x?227.先化簡，再求值：÷（﹣﹣2，中x＝﹣．x228.，長方形紙片ABCDADABO位于邊上，點(diǎn)E位于邊上，將紙片沿OE折疊，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C、D．（1）當(dāng)點(diǎn)C′A重合時(shí)，如圖，如果＝，CD8，聯(lián)結(jié)CE，那么△CDE的周長是（2）如果點(diǎn)F位于邊上，將紙片沿OF折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B．；①當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段OC′上時(shí)，如圖，那么∠的度數(shù)為②當(dāng)∠BOC＝20°時(shí)，作出圖形，并寫出∠的度數(shù)．2021-2022學(xué)年上海市普陀區(qū)某校七年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有6題，每題2分，滿分12分）1.下列計(jì)算結(jié)果中，正確的是（A.a+a3a6）B.2a）＝6a3D.a÷a6＝．C.a﹣）2a2﹣49【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、積的乘方的運(yùn)算法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則逐項(xiàng)計(jì)算得出結(jié)果即可得出答案．【詳解】解：A、aB、(2a)=8a，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；?14a+49，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；=a，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意．3+a=2a3，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；333C、(a?7)2=a2D、a7÷a6故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)、積的乘方、完全平方公式和同底數(shù)冪的除法．掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2.下列說法中正確的是（）a+bA.整式aB.2x2﹣y+﹣4xy3按字母x升冪排列為﹣x3y3+2x+xy﹣y2C.x是一次單項(xiàng)式D.a3+2a2b﹣ab的二次項(xiàng)系數(shù)是3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)整式的定義即可判斷選項(xiàng)A，先按x的指數(shù)從小到大的順序排列，再判斷選項(xiàng)B即可，根據(jù)單項(xiàng)式的定義和單項(xiàng)式的次數(shù)定義即可判斷選項(xiàng)，根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義即可判斷選項(xiàng)D．【詳解】解：A．分母中含有字母，是分式，不是整式，故不符合題意；B．多項(xiàng)式2x2y2+﹣43y3按字母x升冪排列為﹣2+xy+2x2﹣x3y3，故不符合題意；C．x是一次單項(xiàng)式，故符合題意；Da3b+2a2b3ab的二次項(xiàng)系數(shù)是﹣3，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式，單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)多項(xiàng)式的升冪排列等知識．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握整式、單項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式的升冪排列．3.下列各式從左到右的變形是因式分解的是（A.1+2+3x＝1+x2+3x））B.3（+y）＝3x+3xyC.6a2+3ab2﹣＝（+3﹣1）D.a3x5＝ax2﹣a2x3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)因式分解即把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．從左到右的變形不屬于因式分解，故不符合題意；B．從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故不符合題意；C．從左到右的變形屬于因式分解，故符合題意；D．從左到右的變形不屬于因式分解，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義．解題的關(guān)鍵在于明確因式分解定義．4.當(dāng)3時(shí)，下列各式值為0的是（）43?xx2?9x+3x?3x?3?9A.B.C.D.x+3x2【答案】B【解析】【分析】將x3代入分式，然后根據(jù)分式有意義的條件（分母不能為零）和分式值為零的條件（分子為=零，且分母不為零）進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：A.當(dāng)x3時(shí)，=3?x=0，原分式?jīng)]有意義，故此選項(xiàng)不符合題意；B.當(dāng)x3時(shí)，=x20=，x+3≠0，原分式的值為0，故此選項(xiàng)符合題意；，原分式?jīng)]有意義，故此選項(xiàng)不符合題意；，原分式?jīng)]有意義，故此選項(xiàng)不符合題意；-9C.當(dāng)x3時(shí)，=x?3=0D.當(dāng)x3時(shí)，=x2-9=0故選：．【點(diǎn)睛】本題考查分式值為零的條件，理解分式值為零的條件（分子為零，且分母不為零）是解題關(guān)鍵．5.由圓和正五邊形所組成的圖形如圖所示，那么這個(gè)圖形（）A.是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形B.是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形C.既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形D.既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形【答案】A【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：此圖形是軸對稱圖形但并不是中心對稱圖形．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形以及軸對稱圖形，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6.25﹣6+）＝100，那么a+a的值為（）A.B.19C.69D.﹣69【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算（a6+）＝100a+＝﹣，最后整體代入可得結(jié)論．【詳解】解：∵2（﹣a（6+a）＝100，∴﹣a+5﹣6+30＝，∴a2+＝﹣20，∴a2++1＝﹣20+1＝﹣，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、求代數(shù)式的值，設(shè)計(jì)整體思想，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共有12題，每題3分，滿分36分）7.用代數(shù)式表示x的2倍與y的差為_____．2x?y【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出x的2y的差．【詳解】解：由題意知用代數(shù)式表示x的2y的差為x﹣，故答案為：2xy．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意列正確的代數(shù)式．8.計(jì)算：(-a2)?a=______．【答案】-a5【解析】【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．【詳解】解：原式=-a5，故答案是-a5．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是注意符號的確定．9.x+3+5）＝_____．【答案】x2+8x+15【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算．+3+5）＝x2+5x+3x+15＝x2+8x+15故答案為：x2+8x+15．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則．10.9a612a3÷a3＝_____．【答案】a3?4【解析】【分析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：9a6?12a)÷a33，=9a63÷a?43?12a3÷a3，=a．故答案為：a3?4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．因式分解：ax+﹣bx_____．【答案】(a?b)(x+y)【解析】【分析】先分組，再提取公因式，最后再提取公因式．【詳解】解：﹣+bx＝（﹣）（﹣）＝x（﹣）+（﹣b）＝（﹣b（+y）abx+）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握分組分解是解題關(guān)鍵．12.因式分解：2a2﹣8=_____．【答案】（+2（a2．【解析】【分析】首先提取公因數(shù)2，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可．【詳解】2a－8=2a2－）=2（+2（－2故答案為（+2（a2．考點(diǎn)：因式分解．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．13.新型冠狀病毒顆粒呈球形或者橢圓形，傳染性非常強(qiáng)，傳播速度非?？欤闹睆郊s為（0.000000125米）左右，將0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．【答案】1.2510?×7【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示成×10n的形式當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.000000125＝1.25×﹣7．故答案為：1.25×10﹣．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法．表示形式為×10n的形式，其中≤a＜n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．21=14.______．3【答案】9【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則，即可求解．12=9213=13【詳解】解：故答案是：9．【點(diǎn)睛】本題主要考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握1a?p=a0（≠apa2+22+15.計(jì)算：＝_____．a(chǎn)?33?aa2【答案】a?3【解析】【分析】根據(jù)分式加減法的法則計(jì)算，即可得出結(jié)果．a(chǎn)2+22+【詳解】解：a?33?aa2+22===?a?3a?3a2+2?2a?3aa?32，a2故答案為：．a(chǎn)?3【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減法，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．16.已知關(guān)于x的多項(xiàng)式x+kx3能分解成兩個(gè)一次多項(xiàng)式的積，那么整數(shù)k的值為_____．【答案】2±【解析】【分析】把常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)整數(shù)的乘積，k就等于那兩個(gè)整數(shù)之和．【詳解】解：∵﹣＝﹣或﹣3＝﹣，∴k＝﹣3+1＝﹣2或＝﹣1+3＝2，∴整數(shù)k的值為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解—十字相乘法，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．17.如圖，正方形的邊在數(shù)軸上，數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為，正方形ABCD的面積為2（＞1ABCD在數(shù)軸上向右水平移動(dòng)，移動(dòng)后的正方形記為′′′D′，點(diǎn)、CD的對應(yīng)點(diǎn)分別為′、B′、′、D′，移動(dòng)后的正方形′′D′與原正方形ABCD重疊部分圖形的面積記為S＝a時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)′表示的數(shù)是_____（用含aa【答案】【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積得到正方形的邊長，當(dāng)S=a時(shí)得到AB′1，求出=′，根據(jù)點(diǎn)B表示的數(shù)為1即可得到點(diǎn)B′表示的數(shù)．【詳解】解：如圖，QABCDABCDa2正方形正方形的面積為，∴a的邊長為，′′′′ABCDQABCD重疊部分圖形的面積記為S，移動(dòng)后的正方形與原正方形當(dāng)S=a時(shí)，?′=aABa，∴∴AB′=1，′=?′=?a1，Q1點(diǎn)B表示的數(shù)為，∴′1+a?1=a點(diǎn)B表示的數(shù)為．a(chǎn)故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)重疊部分圖形的面積S=a得到AB′1是解題的關(guān)鍵．18.如圖，在△ABC中，∠ACB＝50°，將△C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DECDE分別與點(diǎn)ABACD與∠的度數(shù)之比為32，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角大于且小于180°時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_____．=【答案】30°或150°【解析】【分析】分兩種情況：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角小于50°時(shí)和當(dāng)旋轉(zhuǎn)角大于50°時(shí)，分別畫出圖形，由∠ACD與∠的度數(shù)之比為32ACE，即可得到旋轉(zhuǎn)角度數(shù)．【詳解】解：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角小于50°時(shí)，如圖：∵∠ACB＝50°，△C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，∴∠DCE50°，∵∠ACD與∠的度數(shù)之比為32，23+2∴∠ACE＝×50°＝20°，∴旋轉(zhuǎn)角∠BCE＝∠ACB﹣∠ACE＝30°，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角大于50°∵∠ACD與∠的度數(shù)之比為32，∠DCEACB＝50°，∴∠ACE＝DCE100°，∴旋轉(zhuǎn)角∠BCE＝∠ACB∠ACE＝150°，故答案為：30°或150°．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，是重要考點(diǎn)，掌握分類討論法是解題關(guān)鍵．三、簡答題（本大題共有6題，每題4分，滿分24分）19.計(jì)算：(a?b)?(2a?b)(2a+b)．2【答案】a?2?2abb+2【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式化簡即可．=a2?2ab+b2?(4a2?b)2【詳解】解：原式=a2?2ab+b2?4a2+b2=?a2?2ab+b2．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算．掌握完全平方公式和平方差公式是解題關(guān)鍵．?12x?y)(2?22xy?÷20.計(jì)算：．x+yx2x2+2xy?3y2【答案】【解析】2xy+2xy22【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、乘法公式、分式的除法和減法運(yùn)算法則計(jì)算求解即可．12x?y)(2?22xy?÷【詳解】解：x+yx2(?)x+y2xy==???(+)(?)xyxy2x2x+y2y(+)2xxy(+)xy2?4y2===(+)2xyxx2+2+y2x2?4y22y+222+2?3y2．2x2y+22【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、乘法公式、分式的除法和減法運(yùn)算．解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算．21.x2+4x）﹣（x+4）﹣．【答案】(x+x?(x+2)2【解析】【分析】直接利用十字相乘法分解因式得出即可．【詳解】解：原式＝（x+4x﹣5（x+4+4）＝（+5（x1x+2）．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解．解題的關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用十字相乘法、公式法進(jìn)行因式分解．22.因式分解：1﹣a﹣4b+4．【答案】+a?2b?a+2b)【解析】【分析】先分組，再逆用完全平方公式、平方差公式進(jìn)行因式分解．【詳解】解：﹣a24b2+4ab＝1﹣（a2+4b24）＝1﹣（a2b）2＝（1+﹣2）[1﹣（ab）]＝（1+﹣2b（﹣a+2b．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，涉及分組分解法、逆用完全平方公式、平方差公式等知識，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．23.3＝43n＝，分別求3m+n與32m﹣n的值．【答案】，5【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法的逆用法則，同底數(shù)冪的除法的逆用法則，冪的乘方的逆用法則對所求的式子進(jìn)行整理，再代入運(yùn)算即可．【詳解】解：3m+n=3m?3n=4×5=20；1632m?n=32m÷3n=m)2÷3n=24÷5=．5【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法的逆用，同底數(shù)冪的除法的逆用，冪的乘方的逆用．掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．11?xx24.解方程：1+=．2x+1【答案】x=2【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解答即可．11?xx【詳解】解：1+=2x+11﹣x2+1＝（﹣x1﹣x2+1＝x-x2x＝2，檢驗(yàn)：當(dāng)＝2時(shí)，1﹣x2．∴x2是原方程的根．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的一般步驟為去分母、去括號、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為、檢驗(yàn)，其中檢驗(yàn)也是解題的關(guān)鍵．四、解答題（第、每題6分，第、28每題8分，滿分28分）25.如圖，已知四邊形和直線MN．（1）畫出四邊形ABCD，使四邊形ABCD與四邊形ABCD關(guān)于直線成軸對稱；11111111（2）畫出四邊形ABCD，使四邊形ABCD與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱；22222222（3）四邊形ABCD與四邊形ABCD的位置關(guān)系是．11112222【答案】（）見解析；（2）見解析；（3）關(guān)于直線CO成軸對稱．【解析】）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可畫出四邊形ABCD，使四邊形ABCD與四邊形ABCD關(guān)于直線11111111MN成軸對稱；（2）根據(jù)中心對稱性質(zhì)即可畫出四邊形ABCD，使四邊形ABCD與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對22222222稱；（3）結(jié)合以上畫圖確定四邊形ABCD與四邊形ABCD的位置關(guān)系即可．11112222【小問1詳解】解：如圖，ABCD即為所求；1111【小問2詳解】解：如圖，ABCD即為所求；2222【小問3詳解】解：如圖可知:四邊形ABCD與四邊形ABCD關(guān)于直線成軸對稱．11112222故答案為：關(guān)于直線成軸對稱．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)、中心對稱的性質(zhì)以及抽對稱圖形的識別，掌握軸對稱和中心對稱的性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．26.2022年北京冬奧會開幕在即，參加女子米短道速滑的運(yùn)動(dòng)員在教練員的指導(dǎo)下努力訓(xùn)練提高競技水平．在經(jīng)過指導(dǎo)后，甲運(yùn)動(dòng)員的速度是原來的倍，時(shí)間縮短了15秒，那么經(jīng)過指導(dǎo)后，甲運(yùn)動(dòng)員的速度是多少？【答案】經(jīng)過指導(dǎo)后，甲運(yùn)動(dòng)員的速度是米【解析】【分析】設(shè)甲運(yùn)動(dòng)員原來的速度是x米秒，則經(jīng)過指導(dǎo)后的速度是1.1x米秒，利用“時(shí)間＝路程÷速度”以及經(jīng)過指導(dǎo)后時(shí)間縮短了秒的等量關(guān)系列分式方程求解即可．【詳解】解：設(shè)甲運(yùn)動(dòng)員原來的速度是x米秒，則經(jīng)過指導(dǎo)后的速度是1.1x米秒，1500依題意得：﹣＝15，xx解得：x＝，經(jīng)檢驗(yàn)，＝是原方程的解，且符合題意，∴1.1＝1.1×＝10．答：經(jīng)過指導(dǎo)后，甲運(yùn)動(dòng)員的速度是米【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是審清題意、舍出未知數(shù)、根據(jù)等量關(guān)系列出分式方程．x2+6x+9+x?65x?227.先化簡，再求值：÷（﹣﹣2，中x＝﹣．x213?x15【答案】【解析】；【分析】原式小括號內(nèi)的式子進(jìn)行通分計(jì)算，然后再算括號外面的除法，最后代入求值．(+)2(+)(?)x2x2x35x?2【詳解】解：原式=÷?(+)(?)x3x2x?2x+35?xx?22