人教版數(shù)學(xué)五年級上冊易錯專項練（知識梳理+易錯匯總+易錯精講+易錯專練）【易錯題精析】第13講 梯形的面積（講義） （含答案）

班級：姓名：親愛的同學(xué)，在做練習(xí)的時候一定要認(rèn)真審題，完成題目后，記得養(yǎng)成認(rèn)真檢查的好習(xí)慣。祝你輕松完成本次練習(xí)！期末考名列前茅！【心得記錄卡】親愛的同學(xué)，在完成本專項練習(xí)后，你收獲了什么？掌握了哪些新本領(lǐng)呢？在這里記錄一下你的收獲吧！年月日第13講梯形的面積（講義）小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊易錯專項練（知識梳理+易錯匯總+易錯精講+易錯專練）1.梯形面積計算公式的推導(dǎo)。可以把一個梯形分成兩個三角形或一個三角形和一個平行四邊形，通過計算兩個三角形的面積之和或一個三角形和一個平行四邊形的面積之和推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。2.梯形的面積計算公式。梯形的面積＝

(上底＋下底)×高÷２；若用S表示梯形的面積,用a表示梯形的上底,用b表示梯形的下底,用h表示梯形的高,則S＝

(a＋b)×h÷2

。1.只有兩個完全一樣的梯形才能拼成一個平行四邊形。2.計算梯形的面積時，不要忘記除以2?！疽族e一】在下圖中，三個圖形A、B、C的面積，圖形面積最大的是（

）。A．A B．B C．C【解題思路】觀察發(fā)現(xiàn)三個圖形是等高的，把高的長度看作2，再根據(jù)面積公式分別求出三個圖形的面積，再比較即可?！就暾獯稹緼．（4＋6）×2÷2＝B．C．所以C圖形面積最大。故答案為：C【易錯點】本題考查三角形、平行四邊形、梯形的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握三種圖形的面積計算公式?！疽族e二】如圖是小紅家的一塊梯形菜地，其中蘿卜地的面積是48m2，其余的是白菜地。白菜地的面積是()m2，梯形菜地的面積是()m2?！窘忸}思路】蘿卜地是一個直角三角形，已知三角形的面積和底，那么三角形的高h(yuǎn)＝2S÷a，求出蘿卜地的高，也是白菜地的高；根據(jù)三角形的面積S＝ah÷2，求出白菜地的面積；最后用蘿卜地的面積加上白菜地的面積，求出梯形菜地的面積。【完整解答】48×2÷12＝96÷12＝8（m）20×8÷2＝160÷2＝80（m2）48＋80＝128（m2）【易錯點】靈活運用三角形的面積計算公式是解題的關(guān)鍵?！疽族e三】如圖，一些圓木堆在一起，橫截面為梯形，請計算這些圓木堆成的橫截面的面積?！窘忸}思路】根據(jù)橫截面是梯形，由梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入相應(yīng)數(shù)值計算即可?！就暾獯稹浚ㄆ椒矫祝┐穑哼@些圓木堆成的橫截面的面積是33平方米?！疽族e點】本題考查的是梯形面積計算的實際應(yīng)用，熟練掌握計算公式是解答本題的關(guān)鍵?！疽族e四】李大爺家有一塊梯形的菜地（如圖），準(zhǔn)備種上大白菜。（1）這塊菜地的面積是多少平方米？（2）如果每棵大白菜占地0.15平方米，這塊菜地一共可以種多少棵大白菜？【解題思路】（1）根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計算即可。（2）根據(jù)“包含”除法的意義，用這塊地的面積除以每棵大白菜的占地面積即可?！就暾獯稹浚?）（12＋6）×10÷2＝18×10÷2＝180÷2＝90（平方米）答：這塊菜地的面積是90平方米。（2）90÷0.15＝600（棵）答：這塊菜地一共可以種600棵大白菜。【易錯點】此題主要考查梯形面積公式的靈活運用，“包含”除法的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。一．選擇題1．兩條平行線之間有甲、乙、丙三個圖形，其中面積最大的圖形是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．無法比較2．梯形的上底是12分米，下底18分米，高是上、下底之和的一半，它的面積是平方分米。A．450 B．225 C．9003．一塊梯形的菜地，上底18米，下底24米，高15米．如果每平方米收油菜6千克，這塊地里共可收油菜A．3780千克 B．378千克 C．1890克 D．1890千克4．一個梯形的上底長，高為，面積為，這個梯形的下底是A． B． C． D．5．一堆鋼管，最上層4根，最下層12根，相鄰兩層均相差1根，這堆鋼管共根。A．64 B．72 C．806．一個三角形與一個平行四邊形底相等，面積也相等。平行四邊形的高是4厘米，那么三角形的高是厘米。A．4 B．2 C．87．平行四邊形與梯形面積相等，平行四邊形的底與梯形上下底的和相等，那么它們的高A．相等 B．平行四邊形的高 C．梯形的高8．一個梯形的上底和下底都擴(kuò)大到原來的3倍，高不變，那么它的面積則A．?dāng)U大到原來的3倍 B．?dāng)U大到原來的6倍 C．?dāng)U大到原來9倍 D．不變9．一個等腰梯形的周長是40厘米，腰長10厘米，高是8厘米，面積是多少平方厘米，算式正確的是A． B． C．10．如圖幾個圖形，的面積是112平方厘米。（單位：厘米）A．圖一 B．圖二 C．圖三 D．圖四二．填空題11．一塊梯形試驗田，上底是3.2m，下底是12m，高是7.5m，這塊梯形試驗田的面積是m2.12．如圖，把一塊平行四邊形菜地分成一個三角形和一個梯形。平行四邊形的高是6.4米，梯形的面積是平方米。13．用兩個完全相同的梯形拼成的平行四邊形的底是14cm，高是7cm，每個梯形的上、下底之和是cm，面積是cm2。14．一個梯形的上底是3米，下底是4米，高是2米，這個梯形的面積是平方米；底為這個梯形上、下底之和，且等高的平行四邊形的面積是平方米。15．一堆圓木堆成橫截面為梯形的形狀，底層有13根、頂層有5根，共有9層。這堆圓木共有根。16．小麗從一個上底為，下底為，高為的梯形卡紙中，剪掉一個最大的三角形，剩下的面積是。17．一個梯形的面積是75平方米，高是6米，下底是15米，上底是米。18．一個梯形的下底是，如果下底縮短，就成為一個平行四邊形，面積減少，原梯形的面積是。19．一個梯形的面積是，如果梯形的上底增加，下底減少，高不變，面積是。20．一個梯形的下底是上底的4倍，如果將上底延長9厘米就成為一個平行四邊形，這個梯形的上底是厘米，下底是厘米。三．計算題21．求如圖所示各圖形的面積。22．計算下面圖形的面積。四．應(yīng)用題23．一塊梯形白菜地的上底是9米，下底是12米，高是18米，如果每平方米可以種9棵白菜，這塊地一共可以種多少棵白菜？24．制作一塊梯形宣傳牌，上底是8米，下底是12米，高是2.5米。（1）給這塊宣傳牌的兩面都涂一層油漆，涂油漆的面積共多少平方米？（2）每平方米用油漆1.5千克，施工隊準(zhǔn)備了80千克油漆，夠嗎？25．一個自選商場門口的裝飾牌是等腰梯形，它的上底是16米，下底是20米，高是3米，刷這塊裝飾牌（每平方米需要油漆0.98千克），50千克油漆夠不夠？26．一個梯形花圃，上底是24米，下底是30米，高是18米。這個花圃的面積是多少平方米？27．昭陽區(qū)灑漁鎮(zhèn)的張叔叔家有一個梯形的蘋果園，上底是，下底是，高是。張叔叔按照平均每棵蘋果樹占地種植，他家這個蘋果園一共種了多少棵蘋果樹？28．一塊梯形鋼板，上底5米，下底8米，高10米。如果每平方米鋼板重12千克，這塊鋼板大約重多少千克？29．一塊梯形麥田，上底是，下底是，高是。小剛媽媽平均每小時收割的小麥，小剛媽媽收割完這塊麥田需要多長時間？30．一堆鋼管，最上層4根，最下層10根，相鄰兩層均相差1根，共7層，這堆鋼管共多少根？31．學(xué)校里有一個梯形花壇，它的面積是30平方米。它的下底是8.5米，高是4米，上底是多少米？32．一塊梯形廣告牌，上底長8.4米，下底長12米，高0.4米。設(shè)計師想把這塊廣告牌兩面刷漆，如果每平方米需要油漆0.25千克，一共需要多少千克油漆？

參考答案一．選擇題1．【分析】根據(jù)圖示可知，這些圖形的高都相等，設(shè)其高都是1，分別利用三角形、平行四邊形、梯形面積公式計算面積，并比較，即可得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓涸O(shè)兩條平行線間的距離為1，甲：11×1÷2＝5.5乙：5×1＝5丙：（4+8）×1÷2＝12÷2＝66＞5.5＞5所以圖形丙的面積最大。故選：C?！军c評】本題主要考查組合圖形的面積，關(guān)鍵利用三角形面積公式：S＝ah÷2、平行四邊形面積公式：S＝ah、梯形面積公式：S＝（a+b）×h÷2，計算即可。2．【分析】根據(jù)梯形的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海ㄆ椒椒置祝┐穑核拿娣e是225平方分米。故選：。【點評】此題主要考查梯形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式，重點是先求出梯形的高。3．【分析】根據(jù)梯形的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出這塊地的面積，然后根據(jù)總產(chǎn)量單產(chǎn)量數(shù)量，列式解答?！窘獯稹拷猓海ㄇЭ耍┐穑哼@塊地里共可收油菜1890千克。故選：?！军c評】此題主要考查梯形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。4．【分析】根據(jù)梯形的面積公式：，那么，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海ǚ置祝┐穑哼@個梯形的下底是11分米。故選：?！军c評】此題主要考查梯形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。5．【分析】根據(jù)梯形的面積（上底下底）高，解答此題即可?！窘獯稹拷猓海ǜ穑哼@堆鋼管共72根。故選：?！军c評】熟練掌握梯形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。6．【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式及三角形的面積公式，推導(dǎo)出在一個平行四邊形和一個三角形的面積相等，底邊長相等時，三角形的高是平行四邊形的高的2倍，再列式解答即可?！窘獯稹拷猓海ɡ迕祝┐穑喝切蔚母呤?厘米。故選：?！军c評】本題主要是靈活利用平行四邊形的面積公式及三角形的面積公式推導(dǎo)：一個平行四邊形和一個三角形的面積相等，底邊長相等時，平行四邊形的高是三角形的高的一半。7．【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：，梯形的面積公式：，如果平行四邊形與梯形面積相等，平行四邊形的底與梯形上下底的和相等，那么梯形的高是平行四邊形高的2倍。據(jù)此解答。【解答】解：如果平行四邊形與梯形面積相等，平行四邊形的底與梯形上下底的和相等，那么梯形的高是平行四邊形高的2倍。故選：?！军c評】此題考查的目的是理解掌握平行四邊形、梯形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。8．【分析】根據(jù)梯形的面積（上底下底）高，解答此題即可?！窘獯稹拷猓阂粋€梯形的上底和下底都擴(kuò)大到原來的3倍，高不變，那么它的面積擴(kuò)大到原來的3倍。故選：?！军c評】熟練掌握梯形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。9．【分析】根據(jù)梯形周長的意義，用梯形的周長減去兩條腰的長度就是梯形上下底之和，再根據(jù)梯形的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：（平方厘米）答：這個梯形的面積是80平方厘米。故選：?！军c評】此題主要考查梯形的周長公式、面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是求出梯形的上下底之和。10．【分析】根據(jù)平行四邊形的面積底高，長方形的面積長寬，三角形的面積底高，梯形的面積（上底下底）高，解答此題即可?！窘獯稹拷猓簣D一：（平方厘米）圖二：（平方厘米）圖三：（平方厘米）圖四：（平方厘米）答：圖四的面積是112平方厘米。故選：。【點評】熟練掌握平行四邊形、長方形、三角形、梯形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。二．填空題11．【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：（3.2+12）×7.5÷2＝15.2×7.5÷2＝114÷2＝57（平方米）答：這塊梯形試驗田的面積是57平方米。故答案為：57?！军c評】此題主要考查梯形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。12．【分析】已知平行四邊形的高和底，三角形和梯形等高都為平行四邊形的高，可求得梯形的上底為（14﹣8＝6）米，根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）×h÷2，求解即可?！窘獯稹拷猓阂驗榇笃叫兴倪呅蔚膶吰叫星蚁嗟人蕴菪蔚纳系诪?4﹣8＝6（米）梯形的面積：×（14+6）×6.4＝20×3.2＝64（平方米）答：梯形的面積是64平方米。故答案為：64?！军c評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)；關(guān)鍵是明確平行四邊形的對邊平行且相等，三個圖形的高相等。13．【分析】根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)過程可知，用兩個完全相同的梯形拼成的平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的上下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高，每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：14×7÷2＝98÷2＝49（平方厘米）答：每個梯形的上、下底之和是14厘米，面積是49平方厘米。故答案為：14，49?！军c評】此題考查的目的是理解掌握梯形面積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。14．【分析】根據(jù)梯形的面積，平行四邊形的面積，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海ㄆ椒矫祝ㄆ椒矫祝┐穑哼@個梯形的面積是7平方米，平行四邊形的面積是14平方米。故答案為：7，14。【點評】此題主要考查梯形、平行四邊形的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。15．【分析】根據(jù)梯形的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海ǜ穑哼@堆圓木共有81根。故答案為：81。【點評】此題主要考查梯形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。16．【分析】沿著梯形的一條對角線剪開，以梯形下底為底的三角形最大，剩下的也是一個三角形，根據(jù)三角形的面積公式，解答即可?！窘獯稹拷猓海ㄆ椒嚼迕祝┐穑菏Ｏ碌拿娣e是24平方厘米。故答案為：24?！军c評】熟練掌握三角形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。17．【分析】根據(jù)梯形的面積（上底下底）高，解答此題即可。【解答】解：（米答：上底是10米。故答案為：10?！军c評】熟練掌握梯形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。18．【分析】根據(jù)題意可知，梯形的下底縮短8厘米就成為一個平行四邊形，面積減少了28平方厘米，面積減少的是底為8厘米高等于梯形高的三角形的面積，根據(jù)三角形的面積公式：，那么，據(jù)此求出高，然后根據(jù)梯形的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：（厘米）（平方厘米）答：原來梯形的面積是98平方厘米。故答案為：98。【點評】此題主要考查三角形、梯形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。19．【分析】根據(jù)梯形的面積公式：，如果梯形的上底增加10厘米，下底減少10厘米，也就是上下底之和不變，高不變，所以梯形的面積不變。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓阂粋€梯形的面積是，如果梯形的上底增加，下底減少，高不變，面積是。故答案為：80?！军c評】此題主要考查梯形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是明確：梯形的上底增加10厘米，下底減少10厘米，也就是上下底之和不變，高不變，所以梯形的面積不變。20．【分析】根據(jù)題意，一個梯形的下底是上底的4倍，如果將上底廷長9厘米就成為一個平行四邊形，由此可以，9厘米是上底的倍，據(jù)此可以求出梯形的上底，進(jìn)而求出梯形的下底?！窘獯稹拷猓海ɡ迕祝ɡ迕祝┐穑哼@個梯形的上底是3厘米，下底是12厘米。故答案為：3，12?！军c評】此題考查的目的是理解掌握梯形、平行四邊形的特征，以及已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)的方法及應(yīng)用。三．計算題21．【分析】根據(jù)三角形面積公式：三角形面積底高；平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積底高，梯形面積公式：梯形面積（上底下底）高，分別計算出這三個圖形的面積?！窘獯稹拷猓喝切蚊娣e：平行四邊形的面積：梯形面積：【點評】本題考查多邊形面積的計算方法，解題關(guān)鍵是熟練運用三角形、平行四邊形、梯形面積的計算公式解決問題。22．【分析】根據(jù)三角形的面積公式：，梯形的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：（平方厘米）（平方厘米）答：三角形的面積是45平方厘米，梯形的面積是270平方厘米?！军c評】此題主要考查三角形、梯形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。四．應(yīng)用題23．【分析】根據(jù)梯形的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出這塊菜地的面積，然后再乘每平方米種白菜的棵數(shù)即可?！窘獯稹拷猓海么穑哼@塊地一共可以種756棵白菜?！军c評】此題主要考查梯形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。24．【分析】（1）根據(jù)梯形的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）用這塊廣告牌兩面的面積乘每平方米用油漆的質(zhì)量，求出一共需要多少千克油漆，然后與80千克進(jìn)行比較。【解答】解：（平方米）答：涂油漆的面積共50平方米。（2）（千克）80千克千克答：夠?！军c評】此題主要考查梯形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。25．【分析】根據(jù)梯形的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個廣告牌的面積，用廣告牌的面積乘每平方米用油漆的質(zhì)量，求出一共需要油漆多少千克，然后與50千克進(jìn)行比較即可?！窘獯稹拷猓海ㄇЭ耍?0千克千克答：50千克油漆不夠?！军c評】