2023年廣東省珠海市香洲區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2023年廣東省珠海市香洲區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研試題注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.用一副三角板不能畫出下列那組角()A.45°,30°,90°B.75°,15°,135°C.60°,105°,150°D.45°,80°,120°2.如圖,點在數(shù)軸上,分別表示數(shù)數(shù)軸上另有一點到點的距離為,到點的距離小于,則點位于()A.點的左邊 B.點與點之間C.點與點之間 D.點的右邊3.為了了解某校學生的視力情況,在全校的1800名學生中隨機抽取了450名學生,下列說法正確的是()A.此次調(diào)查是普查 B.隨機抽取的450名學生的視力情況是樣本C.全校的1800名學生是總體 D.全校的每一名學生是個體4.一個長方形的周長是26cm,若這個長方形的長減少1cm,寬增加2cm,就可以成為一個正方形,則長方形的長是()A.5cm B.7cm C.8cm D.9cm5.小亮在做作業(yè)時,不小心把方程中的一個常數(shù)污染了看不清,被污染的方程為:,他翻看答案,解為,請你幫他補出這個常數(shù)是()A. B.8 C. D.126.父親與小強下棋(設沒有平局),父親勝一盤記2分,小強勝一盤記3分,下了10盤后,兩人得分相等,則小強勝的盤數(shù)是()A.2 B.3 C.4 D.57.若“△”是新規(guī)定的某種運算符號,設x△y=xy+x+y,則2△m=﹣16中,m的值為()A.8 B.﹣8 C.6 D.﹣68.如圖,某同學用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是()A.兩點確定一條直線 B.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C.兩點之間,線段最短 D.以上都正確9.一張試卷有25道選擇題,做對一題得4分,做錯一題得-1分,某同學做完了25道題,共得70分,那么他做對的題數(shù)是()A.17道 B.18道 C.19道 D.20道10.今年父親的年齡是兒子年齡的3倍,5年前父親的年齡比兒子的年齡的4倍還大1歲,設今年兒子x歲,則可列方程為()A. B.C. D.11.如圖是一個小正方體的展開圖,把展開圖折疊成小正方體后,與“數(shù)”這個漢字相對的面上的漢字是()A.我 B.很 C.喜 D.歡12.下列解方程移項正確的是()A.由3x﹣2=2x﹣1,得3x+2x=1+2B.由x﹣1=2x+2,得x﹣2x=2﹣1C.由2x﹣1=3x﹣2,得2x﹣3x=1﹣2D.由2x+1=3﹣x,得2x+x=3+1二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知,則的值為__________.14.某件商品的標價是330元,按標價的八折銷售可獲利10%,則這種商品的進價為_________________________元.15.已知是關(guān)于的方程的解,則代數(shù)式=______.16.觀察下列圖形,它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第個圖形共有________個17.一個數(shù)的3倍比它的2倍多10,若設這個數(shù)為x,可得到方程________________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)化簡,再求值:4x2y﹣[6xy﹣2(4xy﹣2﹣x2y)]+1,其中x=﹣2,y=119.(5分)某自來水公司按如下規(guī)定收取水費:若每月用水不超過10立方米,則按每立方米1.5元收費;若每月用水超過10立方米,超過部分按每立方米2元收費.(1)如果居民甲家去年12月用水量為8立方米,那么需繳納__________元水費:(2)如果居民乙家去年12月繳納了22.8元水費,那么乙家去年12月的用水量為__________立方米;(3)如果居民丙家去年12月繳納了m元水費,那么丙家去年12月的用水量為多少立方米?(用m的式子表示)20.(8分)如圖所示是一個幾何體的表面展開圖.(1)該幾何體的名稱是.(2)根據(jù)圖中所給信息,求該幾何體的體積(結(jié)果保留π)21.(10分)計算:(1)﹣14+|3﹣5|﹣16÷(﹣2)×(2)22.(10分)解方程:x-=2-.23.(12分)“城有二姝,小藝與迎迎.小藝行八十步,迎迎行六十.今迎迎先行百步,小藝追之,問幾何步及之?(改編自《九章算術(shù)》)”(步:古長度單位,1步約合今1.5米.)大意:在相同的時間里,小藝走80步,迎迎可走60步.現(xiàn)讓迎迎先走100步,小藝開始追迎迎,問小藝需走多少步方可追上迎迎?(1)在相同的時間里:①若小藝走160步,則迎迎可走________步;②若小藝走步,則迎迎可走_________步;(2)求小藝追上迎迎時所走的步數(shù).

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】本題考查三角板上角的度數(shù),三角板上的度數(shù)有30°、45°、60°、90°,將它們組合看哪些度數(shù)不能用它們表示.【詳解】比如:畫個75°的角,先用30°在紙上畫出來,再45°角疊加就畫出了75°角了;

同理可畫出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角.因為無法用三角板中角的度數(shù)拼出80°,所以不能畫出的角的度數(shù)是80度.本題選擇D.【點睛】熟悉角的計算是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】由數(shù)軸上點的位置,找出離A距離為1的點,再由到B的距離小于3判斷即可確定出C的位置.【詳解】點O、A、B在數(shù)軸上,分別表示數(shù)0、2、4,∵點C到點A的距離為1,

∴所以C點表示的數(shù)為1或3,又∵點C到點B的距離小于3,∴當C點表示的數(shù)為1時,點C到點B的距離為4-1=3,不符合題意,舍去;當C點表示的數(shù)為3時,點C到點B的距離為4-3=1,符合題意;∴點C表示的實數(shù)為3,

即點C位于點A和點B之間.

故選:C.【點睛】本題考查了數(shù)軸,熟練掌握數(shù)軸上的點與實數(shù)之間的一一對應關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查、樣本、總體和個體的定義,直接判斷即可【詳解】解:A選項,是抽樣調(diào)查,故錯誤;B選項,隨機抽取的450名學生的視力情況是樣本,故正確;C選項,全校1800名學生的視力情況是總體,故錯誤;D選項,全校的每一名學生的視力情況是個體,故錯誤;故選B【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查、樣本、總體和個體有關(guān)概念,正確理解這些概念是解題關(guān)鍵.4、C【分析】設長方形的長是xcm,則寬是(13-x)cm,根據(jù)“這個長方形的長減少1cm,寬增加2cm,就可以成為一個正方形”即可列方程求解【詳解】解:設長方形的長是xcm,則寬是(13-x)cm,由題意得x-1=13-x+2,解得x=8故選:C【點睛】本題考查一元一次方程的應用,解題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到量與量的關(guān)系,正確列出一元一次方程,再求解5、B【解析】將代入被污染的方程,即可求出污染處的常數(shù).【詳解】將代入被污染的方程,得:解得:故選B【點睛】本題考查了解一元一次方程,熟練掌握一元一次方程求解是解答本題的關(guān)鍵.6、C【詳解】解:設小強勝了x盤,則父親勝了(10﹣x)盤,根據(jù)題意得:3x=2(10﹣x),解得:x=1.答:小強勝了1盤.故選C.【點睛】本題考查了列一元一次方程解決實際問題,一般步驟是:①審題,找出已知量和未知量;②設未知數(shù),并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量;③找等量關(guān)系,列方程;④解方程;⑤檢驗方程的解是否符合題意并寫出答案.7、D【詳解】因為xΔy=xy+x+y,且2Δm=-16,所以2m+2+m=-16,解得m=-6,故選D.考點:1.新定義題2.一元一次方程.8、C【分析】根據(jù)兩點之間,線段最短即可解答.【詳解】解:根據(jù)兩點之間,線段最短,可知剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小,故能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間,線段最短故選C.【點睛】此題考查的是線段公理,掌握用兩點之間,線段最短解釋生活現(xiàn)象是解決此題的關(guān)鍵.9、C【解析】設作對了x道,則錯了(25-x)道,根據(jù)題意列出方程進行求解.【詳解】設作對了x道,則錯了(25-x)道,依題意得4x-(25-x)=70,解得x=19故選C.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.10、B【分析】設今年兒子的年齡為x歲,則今年父親的年齡為3x歲,根據(jù)5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍再加一歲,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,此題得解.【詳解】設今年兒子的年齡為x歲,則今年父親的年齡為3x歲,依題意得:3x﹣5=4(x﹣5)+1.故選:B.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程,找準等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點作答.【詳解】正方體的表面展開圖,與“很”字相對的面上的漢字是“歡”,與“喜”字相對的面上的漢字是“數(shù)”,與“學”字相對的面上的漢字是“我”,故選:C.【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)移項要變號判斷即可.【詳解】A.由3x﹣2=2x﹣1,得3x-2x=2-1,不符合題意;B.由x-1=2x+2,得x-2x=2+1,不符合題意;C.由2x-1=3x-2,得2x-3x=1-2,符合題意;D.由2x+1=3-x,得2x+x=3-1,不符合題意,故選C【點睛】本題主要考查移項的性質(zhì),即移項要變號.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得出,,求出x、y的值,然后代入代數(shù)式進行計算即可得解.【詳解】解:∵,∴,,解得:,,∴.故答案為:【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì):幾個非負數(shù)的和為1時,這幾個非負數(shù)都為1.14、240【解析】設這種商品每件的進價為x元,

根據(jù)題意得:330×80%-x=10%x,

解得:x=240,

則這種商品每件的進價為240元.

故答案是:24015、【分析】把代入原方程可以解出m即可.【詳解】解:根據(jù)題意可得:把代入原方程得:解得:;故答案為:.【點睛】本題考查一元一次方程的求解問題,解題關(guān)鍵在于把代入原方程求出未知數(shù)值即可.16、1【解析】將每一個圖案分成兩部分,最下面位置處的一個不變,其它的分三條線,每一條線上后一個圖形比前一個圖形多一個,根據(jù)此規(guī)律找出第n個圖形中★的個數(shù)的關(guān)系式,然后把n=16代入進行計算即可求解.【詳解】解:觀察發(fā)現(xiàn),第1個圖形★的個數(shù)是,1+3=4,第2個圖形★的個數(shù)是,1+3×2=7,第3個圖形★的個數(shù)是,1+3×3=10,第4個圖形★的個數(shù)是,1+3×4=13,…依此類推,第n個圖形★的個數(shù)是,1+3×n=3n+1,故當n=16時,3×16+1=1.故答案為1.【點睛】本題考查了圖形變化規(guī)律的問題,把★分成兩部分進行考慮,并找出第n個圖形★的個數(shù)的表達式是解題的關(guān)鍵.17、;【分析】一個數(shù)的3倍可以表示為3x,2倍可以表示為2x,根據(jù)題中一個數(shù)的3倍比它的2倍多10,即兩者之差為10,列出方程即可.【詳解】設這個數(shù)為x,

則它的3倍為3x,2倍為2x,

由題意數(shù)的3倍比它的2倍多10,

即可知兩者之差為10,故答案為3x=2x+10.【點睛】本題考查了一元一次方程的列法,解題的關(guān)鍵是正確找出題目的相等關(guān)系.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、,1【分析】先去括號,然后合并同類項,最后代入計算即可.【詳解】原式=4x2y﹣6xy+8xy﹣4﹣2x2y+1=2x2y+2xy﹣3,當x=﹣2,y=1時,原式=8﹣4﹣3=1.【點睛】此題考查了整式的化簡求值,去括號法則,以及合并同類項.其中去括號法則為:括號前面是正號,去掉括號和正號,括號里各項不變號;括號前面是負號,去掉括號和負號,括號里各項都要變號,此外注意括號外邊有數(shù)字因式,先把數(shù)字因式乘到括號里再計算.合并同類項法則為:只把系數(shù)相加減,字母和字母的指數(shù)不變.解答此類題時注意把原式化到最簡后再代值.19、(1)12;(2)13.9;(3)①m≤15時,為立方米;②m>15時,為(10+)立方米.【分析】(1)12月用水量為8立方米,不超過10立方米,用8×1.5即可;(2)設用水量為x立方米,用水量為10立方米時,水費為10×1.5=15元<22.8元,可判斷用水量超過10立方米,根據(jù)分段收費的情況,列方程求解;(3)當用水量為10立方米時,水費為10×1.5=15元,根據(jù)水費m與15元的大小關(guān)系,求表達式.【詳解】解:(1)依題意,用水量為8立方米,需繳納水費為:8×1.5=12元.(2)設用水量為x立方米,依題意,得10×1.5+(x-10)×2=22.8,解得x=13.9;即用水量為13.9立方米.(3)∵用水量為10立方米時,水費為10×1.5=15元,∴①m≤15時,為立方米;②m>15時,為立方米.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用.關(guān)鍵是學會分段求水費,找出用水量,水費的分段值.20、(1)圓柱;(2)該幾何體的體積為3π.【分析】(1)依據(jù)展開圖中有長方形和兩個全等的圓,即可得出結(jié)論;(2)依據(jù)圓柱的體積計算公式,即可得到該幾何體的體積.【詳解】(1)該幾何體的名稱是圓柱,故答案為:圓柱;(2)該幾何體的體積=π×12×3=3π.【點睛】本題主要考查了幾何體的展開圖,

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