2023年廣西玉林陸川縣聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2023年廣西玉林陸川縣聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，是北偏東30°方向的一條射線，若射線與射線垂直．則的方向角是（）A．北偏西30° B．北偏西60° C．東偏北30° D．東偏北60°2．如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．3．平方等于9的數(shù)是（）A．±3 B．3 C．-3 D．±94．將一把刻度尺按如圖所示放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的－3.6和x，則x的值為()A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.55．如果從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40°方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（）A．北偏東50° B．北偏西50C．北偏東40° D．北偏西40°6．下列說法中，正確的是：（）A．在數(shù)軸上表示－a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊B．若，則a是負(fù)數(shù)或零C．一個數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個數(shù)D．有理數(shù)a的倒數(shù)是7．﹣（﹣2）的值為（）A．﹣2 B．2 C． D．8．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．OA方向是北偏東30° B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25° D．OD方向是東南方向9．2019年10月1日，慶祝中華人民共和國成立70周年大會在北京天安門廣場隆重舉行，隨后舉行的閱兵儀式備受國內(nèi)外關(guān)注.本次閱兵儀式是新中國成立70年以來規(guī)模最大、受檢閱人數(shù)最多的一次，彰顯了我國強(qiáng)大的國防實(shí)力，央視新聞置頂?shù)奈⒉?國慶閱兵#在10月1日下午6點(diǎn)閱讀次數(shù)就超過34億.其中34億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．10．如圖，線段AB上有C，D兩點(diǎn)，其中D是BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AB－AC＝BD B．CD＋BD＝ACC．CD＝AB D．AD－AC＝DB二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個角的補(bǔ)角是這個角余角的3倍，則這個角是_____度．12．閱讀下面的材料：1750年歐拉在寫給哥德巴赫的信中列舉了多面體的一些性質(zhì)，其中一條是，如果用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，則有V﹣E+F＝1．這個發(fā)現(xiàn)就是著名的歐拉定理．根據(jù)所閱讀的材料，完成：一個多面體的面數(shù)為11，棱數(shù)是80，則其頂點(diǎn)數(shù)為_____．13．一個角的補(bǔ)角比這個角的余角的2倍大18°，則這個角的度數(shù)為_____．14．定義運(yùn)算“”:，那么=__________.15．已知∠AOB＝45°，∠BOC＝30°，則∠AOC＝．16．在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-5，從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動4個單位長度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，在表盤上12：00時，時針、分針都指向數(shù)字12，我們將這一位置稱為“標(biāo)準(zhǔn)位置”(圖中)．小文同學(xué)為研究12點(diǎn)分()時，時針與分針的指針位置，將時針記為，分針記為．如：12：30時，時針、分針的位置如圖2所示，試解決下列問題：（1）分針每分鐘轉(zhuǎn)動°；時針每分鐘轉(zhuǎn)動°；（2）當(dāng)與在同一直線上時，求的值；（3）當(dāng)、、兩兩所夾的三個角、、中有兩個角相等時，試求出所有符合條件的的值．(本小題中所有角的度數(shù)均不超過180°)18．（8分）如圖，在長方形中，，．動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動，速度為；動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動，速度為．同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動的時間是（1）請用含的代數(shù)式表示下列線段的長度，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時，，，當(dāng)運(yùn)動到上時，，．（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時，為何值，能使？（3）點(diǎn)能否追上點(diǎn)？如果能，求出的值；如果不能，說明理由．19．（8分）計(jì)算：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2；（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）．20．（8分）甲乙兩車站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每小時行駛48km，一列快車從乙站開出，每小時行駛72km．（Ⅰ）兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？（Ⅱ）快車先開出25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多少小時兩車相遇？21．（8分）解方程：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）（2）．22．（10分）計(jì)算題（1）4(2x2-3x+1)－2(4x2-2x+3)（2）1－3(2ab+a)+[1－2(2a-3ab)]23．（10分）如圖，已知線段AB=20，C是AB上的一點(diǎn)，D為CB上的一點(diǎn)，E為DB的中點(diǎn)，DE=1．（1）若CE=8，求AC的長；（2）若C是AB的中點(diǎn)，求CD的長．24．（12分）農(nóng)科所向農(nóng)民推薦渝江Ⅰ號和渝江Ⅱ號兩種新型良種稻谷.在田間管理和土質(zhì)相同的條件下，Ⅱ號稻谷單位面積的產(chǎn)量比Ⅰ號稻谷低20%，但Ⅱ號稻谷的米質(zhì)好，價(jià)格比Ⅰ號高.已知Ⅰ號稻谷國家的收購價(jià)是1.6元/千克.(1)當(dāng)Ⅱ號稻谷的國家收購價(jià)是多少時，在田間管理、土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷的收益相同？(2)去年小王在土質(zhì)、面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷，且進(jìn)行了相同的田間管理.收獲后，小王把稻谷全部賣給國家.賣給國家時，Ⅱ號稻谷的國家收購價(jià)定為2.2元/千克，Ⅰ號稻谷國家的收購價(jià)未變，這樣小王賣Ⅱ號稻谷比賣Ⅰ號稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國家的稻谷共有多少千克？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)“射線與射線垂直”可知∠AOB=90°，進(jìn)而可得出OB的方向角的度數(shù).【詳解】∵射線與射線垂直∴∠AOB=90°∵∠AOC=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°∴OB的方向角是北偏西60°，故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是直角的概念和方向角的識別，能夠求出∠BOC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右的列數(shù)分別是2，2，1．故選C．3、A【分析】根據(jù)平方的運(yùn)算法則可得出．【詳解】解：∵，故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方的運(yùn)算法則，注意平方等于一個正數(shù)的有兩個．4、C【解析】利用減法的意義，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以選C.5、D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而分析得出從乙船看甲船的方向．【詳解】解：∵從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40°方向，∴從乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西40°方向．故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角，根據(jù)題意畫出圖形是解題關(guān)鍵．描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．6、D【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的定義來解答．【詳解】A.如果a<0，那么在數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，故選項(xiàng)錯誤；

B.只有當(dāng)a≠0時,有理數(shù)a的倒數(shù)才是，故選項(xiàng)錯誤；

C.負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于這個數(shù)，故選項(xiàng)錯誤；

D.如果|a|=-a那么a是負(fù)數(shù)或零，故選項(xiàng)是正確的．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值，準(zhǔn)確理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的定義及其之間的對應(yīng)關(guān)系．7、B【解析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【詳解】解：﹣（﹣2）＝2故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義．8、A【解析】試題分析：方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）多少度．根據(jù)定義就可以解決．解：A、OA方向是北偏東60°，此選項(xiàng)錯誤；B、OB方向是北偏西15°，此選項(xiàng)正確；C、OC方向是南偏西25°，此選項(xiàng)正確；D、OD方向是東南方向，此選項(xiàng)正確．錯誤的只有A．故選A．9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將34億用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、D【分析】根據(jù)線段的中線性質(zhì)求解即可；【詳解】∵D是BC的中點(diǎn)，∴，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中線的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設(shè)這個角為x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)這個角為x，由題意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），解得x＝1°，則這個角是1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補(bǔ)．12、2【分析】直接利用歐拉公式V﹣E+F＝1，求出答案．【詳解】解：∵用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，則有V﹣E+F＝1．∴V＝E﹣F+1，∵一個多面體的面數(shù)為11，棱數(shù)是80，∴其頂點(diǎn)數(shù)為：80﹣11+1＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是直接代入公式求解．13、18°【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x，

由題意得，180°x=2（90°x）+18°，

解得：x=18°，

故答案為：18°．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角；如果兩個角的和等于180°，就說這兩個角互為補(bǔ)角．14、-9【分析】根據(jù)給的新定義可得到等式，從而求解即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查新定義問題，明白定義的概念，套定義即可求解．15、15°或75°【解析】試題分析：分兩種情況討論：∠AOC＝∠AOB-∠BOC=45°-30°=15°或∠AOC＝∠AOB+∠BOC=45°+30°=75°.考點(diǎn)：角的和差計(jì)算.16、-9或-1【分析】先根據(jù)點(diǎn)A所表示的數(shù)，再分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動和點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動時，列出式子，求出點(diǎn)B表示的數(shù)．【詳解】解：∵點(diǎn)A表示-5，∴從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右移動4個單位長度到達(dá)B點(diǎn)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是-5+4=-1；∴從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左移動4個單位長度到達(dá)B點(diǎn)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是-5-4=-9；故答案為：-9或-1．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意列出式子，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算，要考慮兩種情況，不要漏掉．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）6，1.5；（2）的值為；（3）的值為或【分析】（1）由題意根據(jù)分針每61分鐘轉(zhuǎn)動一圈，時針每12小時轉(zhuǎn)動一圈進(jìn)行分析計(jì)算；（2）由題意與在同一直線上即與所圍成的角為181°，據(jù)此進(jìn)行分析計(jì)算；（3）根據(jù)題意分當(dāng)時以及當(dāng)時兩種情況進(jìn)行分析求解.【詳解】解：（1）由題意得分針每分鐘轉(zhuǎn)動：；時針每分鐘轉(zhuǎn)動：.故答案為：6，1．5.（2）當(dāng)與在同一直線上時，時針轉(zhuǎn)了度，即分針轉(zhuǎn)了度，即∴解得，∴的值為．（3）①當(dāng)時，∵∴∴；②當(dāng)時，∵∴∴；∴綜上所述，符合條件的的值為或.【點(diǎn)睛】本題考查鐘表角的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意熟練掌握并運(yùn)用方程思維進(jìn)行分析是解答此題的關(guān)鍵.18、（1）2t，12-2t，2t-12，28-2t；（2）t=4；（3）能，t=12【分析】（1）根據(jù)動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿線段AB，BC向C點(diǎn)運(yùn)動，速度為每秒2個單位長度，動點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BC向C點(diǎn)運(yùn)動，速度為每秒1個單位長度，再根據(jù)運(yùn)動的時間是t（秒），即可得出答案；（2）根據(jù)PB=BQ，可得出12-2t=t，再求出t的值即可；（3）根據(jù)動點(diǎn)P在BC上時，BP=BQ，得出2t-12=t，求出t的值即可．【詳解】解：（1）點(diǎn)P在AB上運(yùn)動時，AP=2t；PB=12-2t；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到BC上時，PB=2t-12；PC=28-2t；故答案為：2t，12-2t，2t-12，28-2t．（2）依題意PB=12-2tBQ=t當(dāng)PB=BQ時有12-2t=t解得t=4∴t=4時PB=BQ（3）能追上，此時P、Q均在BC上有PB=BQ依題意PB=2t-12BQ=t即2t-12=t解得t=12∴t=12時點(diǎn)P能追上點(diǎn)Q【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖形和已知條件列出方程，注意分兩種情況進(jìn)行討論．19、（1）-3；（2）1【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘除法，再計(jì)算加減法可以解答本題；（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方以及利用乘法分配律去括號，最后計(jì)算加減可以解答本題．【詳解】解：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2＝2+4+（﹣3）+（﹣6）＝﹣3；（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）＝﹣1+9﹣6+9+2＝1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握基本運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．20、（Ⅰ）經(jīng)過3小時兩車相遇；（Ⅱ）慢車行駛了小時兩車相遇．【分析】（Ⅰ）根據(jù)題意，兩車相遇時，所用時間相等，即用總路程除以速度和即可解題；（Ⅱ）設(shè)慢車行駛x小時兩車相遇，根據(jù)慢車路程與快車路程和為總路程，列出一元一次方程，解方程即可．【詳解】（Ⅰ）設(shè)兩車同時開出相向而行，由題意，得，答：經(jīng)過3小時兩車相遇．（Ⅱ）設(shè)慢車行駛x小時兩車相遇，根據(jù)題意有：，解得：．答：慢車行駛了小時兩車相遇．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，行程問題，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．21、（1）x＝；（2）x＝－1【分析】（1）先去括號，再移項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號、移項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可．【詳解】解：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）3x-9+1=x-2x+14x=9x=；（2）2（x-7）-3（1+x）=62x-14-3-3x=6-x=1x=-1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，掌握解法步驟是解題的關(guān)鍵．22、（1）-8x-2（2）2-7a【解析】試題分析：（1）本題考查了整式的運(yùn)算，需注意的是當(dāng)括號外面是減號時，去掉括號和減號后，括號里的每一項(xiàng)都要改變符號；（2）先去小括號，再去中括號，然后合并同類項(xiàng).（1）解：原式=8x2－