2023年河北省保定市定興二中學三校區(qū)七年級數學第一學期期末預測試題含解析

2023年河北省保定市定興二中學三校區(qū)七年級數學第一學期期末預測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．“一帶一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一帶一路”涉及沿線65個國家，總涉及人口約4500000000，將4500000000用科學記數法表示為（）A．4.5×10 B．45×10 C．4.5×10 D．0.45×102．已知|a＋2|與互為相反數，則ab的結果是（）A．-8 B．8 C．－16 D．163．將一副三角尺按如圖方式擺放，若，則的度數等于（）．A． B． C． D．4．下列圖形不是正方體展開圖的是（）A． B．C． D．5．計算：的結果等于（）A． B． C．27 D．66．如圖：A、B、C、D四點在一條直線上，若AB＝CD，下列各式表示線段AC錯誤的是()A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BCC．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB7．下列各數：-2，+2，+3.5，0，，-0.7，11，其中負分數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖：已知與為余角，是的角平分線，，的度數是（）A． B． C． D．9．用四舍五入按要求對分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.06（精確到千分位）C．0.06(精確到百分位) D．0.0602（精確到0.0001）10．已知關于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．列等式表示“比的3倍大5的數等于的4倍”為________．12．如圖，與的度數之比為，那么__________，的補角__________．13．如圖，給出下列結論：①；②；③；④．其中正確的有_______(填寫答案序號)．14．一件商品的售價為107.9元，盈利30%，則該商品的進價為_____．15．已知∠A=50°35＇，則∠A的余角是_____．16．的倒數是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：點D是AB的中點，點E是BC的中點，BE=AC=2cm，（1）如圖，點C在線段AB的延長線上，求線段DE的長；（2）若點C在線段AB上，畫出圖形，并通過計算得線段DE=cm．（畫出圖形后，直接填空，不用寫計算過程．）18．（8分）如圖，∠AOC與∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度數．（2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度數．19．（8分）如圖，為直線上一點，，，且平分，求的度數．20．（8分）解方程（1）．（2）．21．（8分）化簡，并求值：，，當時，求的值．22．（10分）如圖，點為直線上一點，，是的角平分線，．（1）求的度數；（2）試說明平分的理由．23．（10分）數軸上點表示數，點表示數，點表示數，若規(guī)定，（1）當，，時，則______，______．（2）當，，，時，則______．（3）當，，且，求的值．（4）若點、、為數軸上任意三點，，化簡：24．（12分）化簡：（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】4500000000＝4.5×1．故選：C．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【分析】根據互為相反數的兩個數的和等于2列出方程，再根據非負數的性質列方程求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：∵|a+2|與（b-4）2互為相反數，

∴|a+2|+（b-4）2=2，

∴a+2=2，b-4=2，

解得a=-2，b=4，

所以，ab=（-2）4=1．

故選：D．【點睛】本題考查相反數，代數式求值和非負數的性質．幾個非負數（式）的和為2時，這幾個非負數（式）都為2．3、D【分析】根據∠AOB與∠COD互余即可解答．【詳解】解：由題意可知，∠AOD=90°，∴∠AOB+∠COD=90°，∵∠AOB=23°，∴∠COD=90°-23°=67°，故選：D．【點睛】本題考查了余角的定義，解題的關鍵是得出∠AOB與∠COD互余．4、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】A、C、D經過折疊均能圍成正方體，B折疊后上邊沒有面，不能折成正方體．故選B．【點睛】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開圖，熟練掌握，即可解題.5、A【分析】根據有理數的乘法法則進行計算即可【詳解】解：故選A【點睛】本題考查了有理數的乘法，解決本題的關鍵是熟記有理數的乘法法則．6、C【分析】根據線段上的等量關系逐一判斷即可.【詳解】A、∵AD-CD=AC，∴此選項表示正確；B、∵AB+BC=AC，∴此選項表示正確；C、∵AB=CD，∴BD-AB=BD-CD，∴此選項表示不正確；D、∵AB=CD，∴AD-AB=AD-CD=AC，∴此選項表示正確.故答案選：C.【點睛】本題考查了線段上兩點間的距離及線段的和、差的知識，解題的關鍵是找出各線段間的關系.7、B【分析】根據有理數的分類分析即可，有理數可分為整數和分數，整數分正整數，零和負整數；分數分正分數和負分數．【詳解】-2是負整數，+2，11是正整數，+3.5是正分數，0既不是正數也不是負數，不是有理數；，-0.7是負分數．故選B．【點睛】本題考查了有理數的分類，熟練掌握有理數的兩種分類方式是解答本題的關鍵．8、C【分析】根據余角的概念先求∠BOD的度數，再由角平分線的定義求∠COD的度數．【詳解】解：∵∠AOB與∠BOD互為余角，∠AOB＝29.66°，∴∠BOD＝90°?29.66°＝60.34°＝60°20′24″，∵OC是∠BOD的角平分線，∴∠COD＝∠BOD＝30°10′12″．故選：C．【點睛】此題主要考查了余角和角平分線定義的應用，正確的進行角度之間的轉換是解題關鍵．9、B【解析】A.0.06019≈0.1(精確到0.1)，所以A選項的說法正確；B.0.06019≈0.060(精確到千分位)，所以B選項的說法錯誤；C.0.06019≈0.06(精確到百分)，所以C選項的說法正確；D.0.06019≈0.0602(精確到0.0001)，所以D選項的說法正確．故選B.10、D【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=1．故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據已知對數量關系的描述列式即可．【詳解】解：∵a的3倍即3a，a的4倍即4a，比a的3倍大5的數即3a+5，∴所列等式為3a+5=4a，故答案為：3a+5=4a．【點睛】本題考查根據對數量關系的描述列式，熟練掌握基本運算的各種表述方法是解題關鍵．12、72°162°【分析】設∠BOC的度數是x，則∠BOA的度數是5x，根據BO⊥AO求出x得到∠BOC=18°，再根據角度差求出∠COA的度數，利用角度互補求出.【詳解】設∠BOC的度數是x，則∠BOA的度數是5x，∵BO⊥AO，∴∠BOA=90°，∴5x=90°，得x=18°，∴∠BOC=18°，∴∠COA=∠BOA-∠BOC=72°，的補角=180°-∠BOC=162°，故答案為：72°，162°.【點睛】此題考查垂直的定義，角度和差的計算，利用互補角度求值.13、①③④【分析】利用AAS可證明△ABE≌△ACF，可得AC=AB，∠BAE=∠CAF，利用角的和差關系可得∠EAM=∠FAN，可得③正確，利用ASA可證明△AEM≌△AFN，可得EM=FN，AM=AN，可得①③正確；根據線段的和差關系可得CM=BN，利用AAS可證明△CDM≌△BDN，可得CD=DB，可得②錯誤；利用ASA可證明△ACN≌△ABM，可得④正確；綜上即可得答案．【詳解】在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF，∴AB=AC，∠BAE=∠CAF，∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，即∠FAN=∠EAM，故③正確，在△AEM和△AFN中，，∴△AEM≌△AFN，∴EM=FN，AM=AN，故①正確，∴AC-AM=AB-AN，即CM=BN，在△CDM和△BDN中，，∴CD=DB，故②錯誤，在△CAN和△ABM中，，∴△ACN≌△ABM，故④正確，綜上所述：正確的結論有①③④，故答案為：①③④【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質，判定兩個三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：SSA、AAA不能判定三角形確定，當利用SAS證明時，角必須是兩邊的夾角；熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關鍵．14、83元【解析】設該商品的進價是x元，根據“售價﹣進價＝利潤”列出方程并解答．【詳解】設該商品的進價是x元，依題意得：107.9﹣x＝30%x，解得x＝83，故答案為：83元．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，讀懂題意，掌握好進價、售價、利潤三者之間的關系是解題的關鍵．15、39°25’【分析】根據余角的概念，用90°－∠A得到結果．【詳解】∠A的余角為：90°－∠A=90°－50°35＇=39°25’故答案為：39°25’．【點睛】本題考查余角的概念，注意在角度計算中，角度的進率是1．16、－2【解析】的倒數是：，本題考查了倒數的概念，即當a≠0時,a與互為倒數．特別要注意的是：負數的倒數還是負數，此題難度較?。⒔庀铝懈黝}(本大題共8小題，共72分)17、（1）DE=1cm；（2）畫圖見詳解；DE=1cm．【分析】（1）根據線段的中點及線段的和差倍分關系進行列式計算即可；（2）根據題意及線段的等量關系可進行求解．【詳解】解：（1）∵，∴，∵是的中點，∴，∴，∵是的中點，∴，∴=3+2=1（cm）；（2）根據題意可作如圖：；∵，∴，∵是的中點，BE=CE=2，∴，∵是的中點，∴，∴；故答案為1．【點睛】本題主要考查線段的和差倍分，關鍵是根據題意得到線段的等量關系進行求解．18、（1）20°；（2）36°．【解析】試題分析：設∠AOE=x，則∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．根據角平分線定義得到∠COD=∠DOB=45°－1.5x．（1）根據∠AOD=75°，列方程求解即可；（2）由∠DOE=∠EOC+∠COD，得到45°+0.5x=54°，解方程即可得到結論．試題解析：解：設∠AOE=x，則∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．∵OD平分∠COB，∴∠COD=∠DOB=∠COB=45°－1.5x．（1）若∠AOD=75°，即∠AOC+∠COD=75°，則3x+45°-1.5x=75°，解得：x=20°，即∠AOE=20°；（2）∵∠DOE=∠EOC+∠COD=2x+45°-1.5x=45°+0.5x．若∠DOE=54°，即45°+0.5x=54°，解得：x=18°，則2x=36°，即∠EOC=36°．19、32.5°【分析】先根據補角的定義求出∠BOC的度數，再由角平分線的性質得出∠COE的度數，根據∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結論．【詳解】解：∵，∴，∵OE平分∠BOC，∴，∴．【點睛】本題考查的是角的計算，熟知角平分線的定義、補角的定義是解答此題的關鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）方程去括號，移項合并，系數化為1即可；（2）方程去分母，去括號，移項合并，系數化為1即可；【詳解】解：（1）去括號得：，移項合并得：，系數化為1得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項合并得：，系數化為1得：【點睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解．21、2x2＋6x?1；?3．【分析】首先代入多項式，然后再去括號，合并同類項，化簡后，再代入x的值求值即可．【詳解】A?2B＝3x2?3?2（）＝3x2?3?x2＋6x＋2，＝2x2＋6x?1．當時，原式＝2×?6×?1＝?3．【點睛】此題主要考查了整式的化簡求值，關鍵是注意去括號時符號的變化．22、（1）；（2）見解析【分析】（1）根據平角的性質得出∠AOC，然后根據∠AOF和∠COF的關系，即可得出∠AOF；（2）首先由（1）中得出∠COF，然后由角平分線的性質得出∠COE，即可判定.【詳解】（1）∵，∴∠AOC=180°-