2023年河北省唐山市路南區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2023年河北省唐山市路南區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知下列一組數(shù)：1，，，，，…；用代數(shù)式表示第n個數(shù)，則第n個數(shù)是（）A． B． C． D．2．人類的遺傳物質(zhì)是DNA，DNA是一個很長的鏈，最短的22號染色體也長達30000000個核苷酸.30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．3×107 B．30×106 C．0.3×107 D．0.3×1083．下列說法①乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；②負整數(shù)、負分數(shù)都是有理數(shù)；③一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上越靠右；④單項式的系數(shù)是0；⑤如果兩個角是同一個角的余角，那么它們相等．其中正確的是（）A．①②③④⑤ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②③④4．2020的相反數(shù)是（）A． B． C． D．以上都不是5．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．70° D．80°6．2019年10月18日至27日，在湖北武漢市舉行的第七屆世界軍人運動會是世界軍人運動會歷史上規(guī)模最大，參賽人員最多影響力最廣的一次運動會．米國軍人到達武漢的路線有以下幾種：則下列說法正確的是（）A．路線①最近 B．路線②最近C．路線④最近 D．路線③和路線⑤一樣近7．按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-2，5，-10，17，-26，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第9個數(shù)及第n個數(shù)（n為正整數(shù)）分別是（）A．82， B．-82，C．82， D．-82，8．如圖，貨輪在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔在它南偏東的方向上，同時，在它的北偏東方向上又發(fā)現(xiàn)了客輪，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．下列合并同類項中，正確的是()A． B． C． D．10．某個數(shù)值轉(zhuǎn)換器的原理如圖所示：若開始輸入x的值是1，第1次輸出的結(jié)果是4，第2次輸出的結(jié)果是2，依次繼續(xù)下去，則第2020次輸出的結(jié)果是（）A．1010 B．4 C．2 D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度得到，點的對應(yīng)點分別是點，若，則___________（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）

12．某商場將一款空調(diào)按標價的八折出售，仍可獲利10%，若該空調(diào)的進價為2000元，則標價為_________元．13．如圖所示，是一個立體圖形的展開圖，這個立體圖形是______________．14．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是．15．如圖，將長方形紙片進行折疊，，為折痕，與，與，與C′重合，若則的度數(shù)為______．16．把多項式按x的升冪排列為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，a，b，c分別表示數(shù)軸上的數(shù)，化簡：|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|．18．（8分）如圖，若和都是等邊三角形，求的度數(shù)．19．（8分）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時間情況,隨機調(diào)查了部分學(xué)生,對學(xué)生每周的課外閱讀時間x(單位：小時)進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)共隨機調(diào)查了___名學(xué)生，課外閱讀時間在6?8小時之間有___人，并補全頻數(shù)分布直方圖；(2)求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應(yīng)的圓心角度數(shù)；(3)請估計該校3000名學(xué)生每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù).20．（8分）先化簡，再求值：(4x2y﹣5xy2+2xy)﹣3(x2y﹣xy2+yx)，其中x＝2，y＝﹣.21．（8分）設(shè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡．22．（10分）甲、乙兩站相距336千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛72千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛96千米．若兩車同時相向而行，則幾小時后相遇？幾小時后相距84千米？23．（10分）計算：|﹣2|+（﹣1）2019+×（﹣3）224．（12分）方程的解與關(guān)于x的方程的解互為倒數(shù)，求k的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分析每個數(shù)的分子和分母的絕對值，試用乘方或乘法運算法則，總結(jié)規(guī)律.【詳解】根據(jù)數(shù)列的規(guī)律可得，第n個數(shù)是.故選D【點睛】本題考核知識點：有理數(shù)的運算.解題關(guān)鍵點：結(jié)合有理數(shù)運算總結(jié)規(guī)律.2、A【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念—a×10n，確定出a為3，n為7，所以用科學(xué)記數(shù)法表示為3×107.故選A點睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義、有理數(shù)的分類、絕對值的定義、單項式、同角的余角相等逐一分析即可．【詳解】解：①乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，該說法正確；②負整數(shù)、負分數(shù)都是有理數(shù)，該說法正確；③絕對值越大的數(shù)，表示它的點離原點越遠，原說法錯誤；④單項式的系數(shù)是1，原說法錯誤；⑤同角的余角相等，該說法正確，故選：C．【點睛】本題考查倒數(shù)的定義、有理數(shù)的分類、絕對值的定義、單項式、同角的余角相等，注意絕對值越大的數(shù)，表示它的點離原點越遠．4、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，只有符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)即可得出答案．【詳解】解：因為?2121與2121的符號不同，絕對值相等，所以?2121是2121的相反數(shù)，故選A．【點睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．5、A【分析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，繼而求得∠ABE的度數(shù)，則可求得答案．【詳解】∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°?∠A）÷2=70°，∵線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，故選：A．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)，運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)兩點之間線段最短進行解答即可．【詳解】根據(jù)是兩點之間線段最短，知：從米國到武漢路線④最近，①③是弧線，不是最短距離，②⑤是折線，不是最短距離，③是弧線，⑤是折線，無法判斷長短；故選：C．【點睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短．7、B【分析】從數(shù)的變化，可以先考慮它們的絕對值的變化規(guī)律，為n2＋1，然后每隔一個數(shù)為負數(shù)，最后歸納第n個數(shù)即．【詳解】解：根據(jù)數(shù)值的變化規(guī)律可得：第一個數(shù)：?2＝（?1）1（12＋1）．第二個數(shù)：5＝（?1）2（22＋1）．第三個數(shù)：?10＝（?1）3（32＋1）．∴第9個數(shù)為：（?1）9（92＋1）＝?82第n個數(shù)為：．故選：B．【點睛】本題主要考查根據(jù)數(shù)值的變化分析規(guī)律，關(guān)鍵在于通過數(shù)值的變化進行分析、歸納、總結(jié)．8、C【解析】首先根據(jù)方向角的定義作出圖形，根據(jù)圖形即可求解．【詳解】如圖，∠AOB=180°-60°-40°=80°．故選：C．【點睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對位置是關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)同類項的定義和合并同類項的法則逐項判斷即可.【詳解】解：A、2a與3b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項正確；D、，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了同類項的概念和合并同類項的法則，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)值轉(zhuǎn)換器可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，進而求得第2020次輸出的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，當(dāng)x＝1時，第一次輸出的結(jié)果是4，第二次輸出的結(jié)果是2，第三次輸出的結(jié)果是1，第四次輸出的結(jié)果是4，第五次輸出的結(jié)果是2，第六次輸出的結(jié)果是1，第七次輸出的結(jié)果是4，第八次輸出的結(jié)果是2，第九次輸出的結(jié)果是1，第十次輸出的結(jié)果是4，……，∵2020÷3＝673…1，則第2020次輸出的結(jié)果是4，故選：B．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化特點，求出相應(yīng)的數(shù)字．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先求得∠BOA1和∠A1OB1的度數(shù)，再根據(jù)＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1進行計算．【詳解】∵繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度得到，∴∠BOA1＝，∠A1OB1＝∠AOB，又∵，∴＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1＝．故答案為：．【點睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵利用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠BOA1和∠A1OB1的度數(shù)．12、1【詳解】解:設(shè)標價為x元，則由售價－進價=進價×利潤率，得，解得x＝1．∴標價為1元．故答案為:1.13、圓錐【分析】由平面圖形的折疊及圓錐的展開圖特點作答．【詳解】因為圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓形，故這個立體圖形是圓錐．

故填：圓錐．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，熟悉圓錐的展開圖特點，是解答此題的關(guān)鍵．14、，1．【詳解】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義可知，單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1．故答案為；1．15、64°28′【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠FEB′，∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠FEB′=180°，∴∠AED+∠BEF=90°，又∵，∴∠BEF=64°28′．故答案為：64°28′．【點睛】此題考查了角的計算和翻折變換的性質(zhì)．能夠根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應(yīng)的角相等，得出∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠FEB′是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)升冪排列的定義解答．升冪排列應(yīng)按此字母的指數(shù)從小到大依次排列．【詳解】升冪排列，即從低到高，即故答案為：【點睛】此題主要考查了多項式的有關(guān)定義．解題的關(guān)鍵是掌握多項式的有關(guān)定義，注意把一個多項式按某一個字母的升冪排列是指按此字母的指數(shù)從小到大依次排列，常數(shù)項應(yīng)放在最前面．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、﹣1．【分析】由數(shù)軸的定義可知：，從而可知，然后根據(jù)絕對值運算化簡即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：∴∴．【點睛】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對值的化簡，利用數(shù)軸的定義判斷出各式子的符號是解題關(guān)鍵．18、120°．【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)可得AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，利用SAS即可證明△DAC≌△BAE，從而得出∠ABE＝∠ADC，設(shè)AB與CD交于點F，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等量代換即可求出∠BOF，利用平角的定義即可求出結(jié)論．【詳解】證明：∵△ABD、△AEC都是等邊三角形，∴AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，∵∠DAC＝∠BAC＋60°，∠BAE＝∠BAC＋60°，∴∠DAC＝∠BAE，在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴∠ABE＝∠ADC設(shè)AB與CD交于點F，∵∠BFO=∠DFA∴∠BOF=180°－∠ABE－∠BFO=180°－∠ADC－∠DFA=∠DAB=60°∴∠BOC=180°－∠BOF=120°．【點睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，利用SAS證出△DAC≌△BAE是解題關(guān)鍵．19、（1）100,25，圖見解析；（2）m=40，E的圓心角為14.4；（3）不小于6小時的人數(shù)約為870人.【解析】（1）A組人數(shù)÷A組所占百分比=被調(diào)查總?cè)藬?shù)，將總?cè)藬?shù)×D組所占百分比=D組人數(shù)；（2）m=C組人數(shù)÷調(diào)查總?cè)藬?shù)×100，E組對應(yīng)的圓心角度數(shù)=E組占調(diào)查人數(shù)比例×360°；（3）將樣本中課外閱讀時間不小于6小時的百分比乘以3000可得．【詳解】(1)隨機調(diào)查學(xué)生數(shù)為：10÷10%=100(人)，課外閱讀時間在6?8小時之間的人數(shù)為：100×25%=25(人)，補全圖形如下：(2)m=％=40％，E的占比為：1-（0.4+0.1+0.21+0.25）=0.04E組對應(yīng)的圓心角為：0.04×360°=14.4°；(3)3000×(25%+4%)=870(人).答：估計該校3000名學(xué)生每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)約為870人.【點睛】此題考查頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，條形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).20、x2y﹣xy2﹣xy，﹣1.【分析】先去括號，然后合并同類項進行化簡，最后將數(shù)值代入進行計算即可.【詳解】原式＝4x2y﹣5xy2+2xy﹣3x2y+4xy2﹣3yx＝x2y﹣xy2﹣xy，當(dāng)x＝2，y＝﹣時，原式＝22×(﹣)﹣2×(﹣)2﹣2×(﹣)＝﹣2﹣+1＝﹣1.【點睛】本題考查了整式的加減——化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解題的關(guān)鍵.21、-2c【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷b-a、a+c、c-b的正負情況，從而可以將題目中的式子化簡．【詳解】解：設(shè)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，∴b-a＜0，a+c＜0，c-b＜0，│b-a│+│a+c│+│c-b│=a-b-a-c-c+b=-2c【點睛】本題考查利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，涉及絕對值的性質(zhì)，整式加減等知識，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思