2023年河南省南陽淅川縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023年河南省南陽淅川縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖是一位同學(xué)數(shù)學(xué)筆記可見的一部分．下面①②③④因個(gè)整式，是對文中這個(gè)不完整的代數(shù)式補(bǔ)充的內(nèi)容．其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．mn＜0 B．m+n＜0 C．|m|＜|n| D．m﹣n＜|m|+|n|3．方程的解是（）．A． B． C． D．4．已知兩個(gè)數(shù)的積是負(fù)數(shù)，它們的商的絕對值是1，則這兩個(gè)數(shù)的和是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．零 D．無法確定5．單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A． B． C． D．6．絕對值大于1.5而不大于5的所有負(fù)整數(shù)的和與所有正整數(shù)的和的差是（）A． B．28 C． D．147．在矩形ABCD中放入六個(gè)長、寬都相同的小長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，求小長方形的寬AE．若AE＝x（cm），依題意可得方程（）A．6＋2x＝14－3x B．6＋2x＝x＋（14－3x）C．14－3x＝6 D．6＋2x＝14－x8．已知關(guān)于x的方程，若a為正整數(shù)時(shí)，方程的解也為正整數(shù)，則a的最大值是()A．12 B．13 C．14 D．159．如圖，幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．10．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是（）A．了解“中國達(dá)人秀第六季”節(jié)目的收視率B．調(diào)查我校七年級某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況C．調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法D．調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況11．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則為（）A．-8 B．-9 C．9 D．812．下列說法正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是-1 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是3C．和都是整式 D．多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知和互為余角，且與互補(bǔ)，，則______．14．一個(gè)等腰直角三角板和一直尺按如圖擺放，測得，則__________°．15．8.7963精確到0.01的近似數(shù)是_____．16．請寫出一個(gè)單項(xiàng)式，同時(shí)滿足下列條件：①含有字母m、n：②系數(shù)是負(fù)整數(shù)；③次數(shù)是3，你寫的單項(xiàng)式為______.17．今年是中國共產(chǎn)黨建黨98周年，小明同學(xué)將“中國共產(chǎn)黨好”六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，這個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，那么“國”字所在面相對的面上的字是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程（1）.（2）.19．（5分）如圖，直線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)、在上，點(diǎn)、在上，，．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．20．（8分）如圖，已知原點(diǎn)為的數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為-7，點(diǎn)表示的數(shù)為1．（1）若數(shù)軸上點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)的距離相等，求點(diǎn)表示的數(shù)；（2）若數(shù)軸上點(diǎn)到點(diǎn)，到點(diǎn)的距離之比為，求點(diǎn)表示的數(shù)；（3）若一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，之間的距離為8個(gè)單位長度時(shí)，求的值．21．（10分）甲同學(xué)統(tǒng)計(jì)了倫敦奧運(yùn)會上參加體操和跳水的部分運(yùn)動(dòng)員的名單和他們的身高，記錄如下：陳一冰158cm，滕海濱156cm，鄒凱158cm，曹緣160cm．羅玉通165cm，張雁全158cm，吳敏霞165cm，何姿158cm，汪皓156cm，陳若琳158cm．解答下列問題：（1）如果以160cm作為標(biāo)準(zhǔn)身高，請你將下表補(bǔ)充完整：與標(biāo)準(zhǔn)身高的差值（cm）-4-205人數(shù)1（2）他們的總身高超過或低于標(biāo)準(zhǔn)身高多少厘米？他們幾個(gè)的總身高是多少厘米？22．（10分）列方程解應(yīng)用題：某商場第一季度銷售甲、乙兩種冰箱若干臺，其中乙種冰箱的數(shù)量比甲種冰箱多銷售臺，第二季度甲種冰箱的銷量比第一季度增加，乙種冰箱的銷量比第一季度增加，且兩種冰箱的總銷量達(dá)到臺．求：（1）該商場第一季度銷售甲種冰箱多少臺？（2）若每臺甲種冰箱的利潤為元，每臺乙種冰箱的利潤為元，則該商場第二季度銷售冰箱的總利潤是多少元？23．（12分）如圖，直線分別交直線，于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，連接，已知．（1）求證：；（2）若，平分，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】多項(xiàng)式的項(xiàng)是指其中的每個(gè)單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，根據(jù)定義可求解.【詳解】因?yàn)?xy-5中，有+xy與-5兩項(xiàng)，且最高次數(shù)為2次，若要使整個(gè)多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，則要補(bǔ)充一個(gè)次數(shù)為3的單項(xiàng)式。①③④都符合，②中有兩項(xiàng)，次數(shù)也只有2次，都不符合條件.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)及項(xiàng)數(shù)等概念，正確理解概念是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】由數(shù)軸可得n＜0＜m，|n|＞|m|，可得m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|即可求解．【詳解】由數(shù)軸可得n＜0＜m，|n|＞|m|，∴m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|，故選：D．【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)、絕對值的性質(zhì)．3、B【分析】根據(jù)一元一次方程的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．4、C【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)的積是負(fù)數(shù)可知這兩個(gè)數(shù)“一正一負(fù)”，再由它們的商的絕對值是1可得這兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，結(jié)合二者進(jìn)一步判斷即可.【詳解】∵兩個(gè)數(shù)的積是負(fù)數(shù)，∴這兩個(gè)數(shù)“一正一負(fù)”，∵它們的商的絕對值是1，∴這兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，綜上所述，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，∴這兩個(gè)數(shù)的和為0，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)運(yùn)算的符號判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念及單項(xiàng)式的次數(shù)的定義即可求得結(jié)果．【詳解】解：單項(xiàng)式的次數(shù)是1+2=1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式，需注意：單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．6、A【分析】根據(jù)題意，列出所有滿足條件的數(shù)，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可得解.【詳解】由題意，得滿足條件的整數(shù)為：，所有負(fù)整數(shù)的和與所有正整數(shù)的和的差是：，故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.7、B【解析】如圖所示：設(shè)AE為xcm，則AM為（14-3x）cm，根據(jù)題意得出：∵AN=MW，∴AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14-3x）故選B．【點(diǎn)睛】主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，要求學(xué)生會根據(jù)圖示找出數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)量關(guān)系列出方程組解決問題．8、B【分析】用a表示出x，根據(jù)x為整數(shù)，即可推知a的值．【詳解】解：，解得x=28-2a,為正整數(shù)，x也為正整數(shù)，且a為整數(shù)∴a的最大值為13.故選：B.【點(diǎn)睛】考查了含字母系數(shù)的一元一次方程，用a表示出x，根據(jù)“整數(shù)”這一條件進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看圖形為故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．10、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查的到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行解答即可.【詳解】A.了解“中國達(dá)人秀第六季”節(jié)目的收視率，適合采用抽樣調(diào)查；B.調(diào)查我校七年級某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況，適合采用全面調(diào)查；C.調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法，適合采用抽樣調(diào)查；D.調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況，適合采用抽樣調(diào)查，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)分，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.11、D【解析】單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則它們是同類項(xiàng)．由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出的值．【詳解】單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則它們是同類項(xiàng)，所以m=3，n=2，所以=23=8，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同的單項(xiàng)式叫同類項(xiàng)．12、D【分析】利用多項(xiàng)式及單項(xiàng)式的有關(guān)定義以及整式的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是分式，是整式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式，本選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式以及整式的定義，解題的關(guān)鍵是牢記單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)及多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)，難度不大．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、155°【分析】根據(jù)∠1和∠1互為余角，∠1=65°，求得∠1的度數(shù)，然后根據(jù)∠1與∠3互補(bǔ)，得出∠3=180°-∠1．【詳解】解：∵∠1和∠1互為余角，∠1=65°，

∴∠1=90°-∠1=90°-65°=15°，

∵∠1與∠3互補(bǔ)，

∴∠3=180°-∠1=180°-15°=155°．

故答案為155°．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角的知識，解題關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補(bǔ)兩角之和為180°．14、20【分析】如圖，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)等腰直角三角板的特點(diǎn)進(jìn)一步求解即可.【詳解】如圖所示，∵兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∴∠1=∠3=25°，∵該三角板為等腰直角三角板，∴∠2+∠3=45°，∴∠2=45°?25°=20°，故答案為：20°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、8.80【解析】8.7963≈8.80（精確到0.01）．16、?2mn(答案不唯一).【解析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】根據(jù)題意,得?2mn(答案不唯一)，故答案為：?2mn(答案不唯一).【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.17、黨【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點(diǎn)，相對的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形，且沒有公共的頂點(diǎn)，結(jié)合展開圖很容易找到與“國”相對的字．【詳解】結(jié)合展開圖可知，與“國”相對的字是“黨”．故答案為：黨．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖形，解題關(guān)鍵是從相對面入手進(jìn)行分析及解答問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；【分析】（1）去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，依此即可求解；（2）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，依此即可求解．【詳解】（1），-6x+3＝11，-6x＝12，x＝-2；（2）2（x?2）?3（1＋x）＝?12，2x?4?3?3x＝?12，?x＝?1，x＝1．【點(diǎn)睛】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．19、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）延長CB交于點(diǎn)M，延長CA交于點(diǎn)N，利用得出，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出，最后利用同位角相等，兩直線平行即可證明；（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出，再利用即可得出答案．【詳解】（1）延長CB交于點(diǎn)M，延長CA交于點(diǎn)N∵∴∵∴∵∴∴（2）∴∵，∴∵∴【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，掌握平行線的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）-1；（2）-3或-19；（3）2或2【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸可知AB＝12，將B點(diǎn)向左平移6個(gè)單位即可得到C的表示的數(shù)；（2）設(shè)D點(diǎn)表示的數(shù)為x，分兩種情況D在AB之間或D在A左邊，再根據(jù)DB＝2DA列出方程求解；（3）分兩種情況：相遇前和相遇后，分別找出PQ、QB、PA和AB之間的關(guān)系，相遇前根據(jù)“PQ＋BQ＝PA＋AB”列出方程求解；相遇后根據(jù)“PQ＋PA＋AB＝QB”列方程求解．【詳解】解：（1）到，距離相等，∴點(diǎn)表示的數(shù)為；（2）設(shè)點(diǎn)表示是數(shù)為，①若在之間時(shí)，依題意得解得，；②若在左邊時(shí)，依題意得解得，；表示的數(shù)-3或-19；（3）①相遇前時(shí)，依題意得，解得，；②相遇后時(shí)，依題意得，解得，；的值為2或2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，能通過題目找出相等關(guān)系列出方程是關(guān)鍵，這里還需要注意分類討論多種情況的問題．21、（1）表格見解析；（2）1592厘米【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)算出身高，找到符合的人數(shù)，填入表格；（2）用與標(biāo)準(zhǔn)身高的差值分別乘對應(yīng)的人數(shù)，再加起來得到總身高與標(biāo)準(zhǔn)總身高的差，用10乘標(biāo)準(zhǔn)身高再減去剛剛求出的差，得實(shí)際總身高．【詳解】（1），滕海濱和汪皓的身高是156cm，人數(shù)是2，，陳一冰、鄒凱、張雁全、何姿、陳若琳身高是158cm，人數(shù)是5，，羅玉通和吳敏霞身高是165cm，人數(shù)是2，故表格如圖所示：與標(biāo)準(zhǔn)身高的差值（cm）-4-205人數(shù)2512（2），，答：總身高則低于