等級資料常用檢驗方法

等級資料常用檢驗方法臨床流行病學(xué)應(yīng)用研究室周羅晶編輯課件在醫(yī)學(xué)資料中，特別是臨床醫(yī)學(xué)資料中，常常遇到一些定性指標(biāo)，如臨床療效的評價、疾病的臨床分期、病癥嚴(yán)重程度的臨床分級、中醫(yī)診斷的一些臨床病癥等，對這些指標(biāo)常采用分成假設(shè)干等級然后分類計數(shù)的方法來解決它的量化問題，這樣的資料我們在統(tǒng)計學(xué)上稱為有序變量〔orderedvariable〕或半定量資料，也稱為等級資料〔rankeddata〕。等級資料定義：編輯課件

等級資料劃分的兩種情況：特點：觀察結(jié)果具有等級差異。按性質(zhì)劃分：如藥物療效分為痊愈、顯效、好轉(zhuǎn)、無效；麻醉效果分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級等。按數(shù)量分組：數(shù)據(jù)兩端不能確切測定的計量資料。如抗體滴度分為>1:20,1:20,1:40,1:80,<1:80；年齡分為<10,10~,20~,40~,≥60等。編輯課件？等級資料的分析方法是否和一般計數(shù)資料的檢驗方法相同呢？

等級資料的分析應(yīng)該選用什么方法？編輯課件實例1考察硝苯地平治療老年性支氣管炎的療效，治療組60人，用硝苯地平治療，對照組58人，常規(guī)治療，兩組患者的性別、年齡、病程無顯著性差異，治療結(jié)果見表1。

編輯課件在變量窗口“variableview〞中設(shè)定變量在數(shù)據(jù)窗口“dataview〞中錄入數(shù)據(jù)使用“WeightCases〞過程權(quán)重記錄SPSS軟件默認(rèn)一行就是一條記錄，而我們是以頻數(shù)格式錄入數(shù)據(jù)，即相同的觀測值只錄入一次，另加一個頻數(shù)變量〔count〕用于記錄該數(shù)值共出現(xiàn)的次數(shù)。因此我們使用此過程:1、建立數(shù)據(jù)庫編輯課件2、卡方檢驗分析結(jié)果：

編輯課件兩組療效的構(gòu)成百分比差異無統(tǒng)計學(xué)意義。兩組的療效無差異。結(jié)論：〔×〕編輯課件一般的χ2檢驗不適用于有序分類資料——“等級〞、“程度〞、“優(yōu)劣〞的比較分析。因為檢驗只利用了兩組構(gòu)成比提供的信息，損失了有序指標(biāo)包含的“等級〞信息。注意：編輯課件例如，假定兩組的顯效例數(shù)和有效例數(shù)互換，見表2。顯然，兩組反映的信息是不同的，但由于兩組的結(jié)構(gòu)百分比無變化〔僅僅是位置不同〕，不改變檢驗結(jié)果。〔χ2=5.224，P>0.05〕編輯課件等級資料正確的統(tǒng)計分析方法：非參數(shù)統(tǒng)計的秩和檢驗

Kendall、spearman等級相關(guān)

CMH卡方檢驗

Ridit分析線性趨勢卡方檢驗有序變量的Logistic回歸分析編輯課件一、非參秩和檢驗

由于非參數(shù)檢驗法不考慮數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，檢驗不涉及總體參數(shù)，檢驗統(tǒng)計量多是人們在總結(jié)經(jīng)驗的根底上創(chuàng)造出來的，所以這類檢驗方法的特點是針對性強。但是不同設(shè)計、不同目的所用的非參數(shù)檢驗法是不同的。編輯課件v

單向有序行列表在表的兩個方向上的分類中，一個方向〔橫向〕無順序和等級概念，另一個方向〔縱向〕是有順序的分類，稱為單向有序行列表。編輯課件兩組獨立樣本等級資料比較的Mann-Whitney秩和檢驗以表1為例。將無效、有效、顯效三個療效等級數(shù)量化，數(shù)值用平均秩號，然后比較各組平均秩號的大小。編輯課件兩組的平均秩號分別為：治療組：R1=(6×10.5+19×40+35×89)/60=65.6對照組：R2=〔14×10.5+20×40+24×89〕/58=53.1經(jīng)秩和檢驗，u=2.169，P<0.05，兩組療效差異有統(tǒng)計學(xué)意義，因為治療組平均秩號大于對照組，所以治療組療效好。計算兩組秩號并進行秩和檢驗編輯課件

Analyze——NonparametricTests——2independentSamples——TestvariableList：result——

Groupingvariable：group——Definegroups：group1：1；group2：2，——TestType：Mann-Whitney——OKSPSS窗口操作過程：編輯課件分析結(jié)果：編輯課件結(jié)論：兩組療效差異有統(tǒng)計學(xué)意義，且治療組效果好于對照組。μ=-2.169，P<0.05

編輯課件同樣方法，對表2數(shù)據(jù)進行秩和檢驗，結(jié)果如下：

編輯課件μ=0.731，P>0.05

結(jié)論：兩組療效差異沒有統(tǒng)計學(xué)意義。

編輯課件兩組配對樣本等級資料比較的Wilcoxon秩和檢驗多組等級資料比較的Kruskal-Wallis秩和檢驗該方法對K(K>2)組獨立樣本進行K個總體分布函數(shù)相同假設(shè)的檢驗，是在Wilcoxon秩和檢驗根底上擴展的方法，稱為K-W檢驗。編輯課件例2

對54例牙病患者的64顆患牙的根端形態(tài)不同分為3種，X線片顯示喇叭口狀為A型，管壁平行狀為B型，管壁由聚狀為C型比較不同根端形態(tài)患牙的療效有否差異。編輯課件1、建立數(shù)據(jù)庫1.1定義變量group:1A型2B型3C型result:1成功2進步3失敗count:例數(shù)1.2錄入數(shù)據(jù)1.3權(quán)重頻數(shù)SPSS軟件操作步驟：編輯課件Analyze——NonparametricTests——

KindependentSamples——TestvariableList：result——Groupingvariable：group——Definerange：minimum：1；maximum：3——

Continue——TestType：Kruskal-Wallis

H——OK2、分析：編輯課件3、結(jié)果編輯課件結(jié)論：按α=0.05的檢驗水平，三組間差異有統(tǒng)計學(xué)意義。H=6.528，P=0.038編輯課件計算結(jié)果中顯示的χ2值并不是χ2檢驗，只是Kruskal-WallisTest的檢驗統(tǒng)計量H，此時近似χ2分布，所以按χ2分布的近似值來確定概率，它的自由度υ=組數(shù)-1。

注意：編輯課件雙向有序資料行列表——Kendall等級相關(guān)法和Spearman等級相關(guān)分析法

例3

某病病情與療效的關(guān)系

編輯課件兩表的區(qū)別僅在于病情“極重〞組和“中〞組的數(shù)據(jù)進行了互換。編輯課件分別對上面兩個表格數(shù)據(jù)進行χ2檢驗和多組等級資料比較的Kruskal-Wallis秩和檢驗。對于表4：χ2=40.000，P=0.000

H=24.896，P=0.000對于表5：χ2=40.000，P=0.000

H=24.896，P=0.000兩種檢驗都無法表達表4和表5的差異，直觀地看，表4的資料顯示病情越輕者療效越好，表5卻未顯示這種趨勢來。編輯課件此時我們選用Kendall和Spearman等級相關(guān)分析法分別計算相關(guān)系數(shù)t和rs。計算公式：t=n：總例數(shù)m：最長對角線上的格子數(shù)S：專用統(tǒng)計量Kendall等級相關(guān)意義：當(dāng)一個變量的等級為標(biāo)準(zhǔn)時，另一個變量的等級與它不一致的情況〔可分析兩個以及多個變量間的等級相關(guān)性〕。編輯課件rs=1-n：總例數(shù)d：每一對值的等級差Spearman等級相關(guān)意義：兩個變量之間的等級相關(guān)性?！仓贿m用于分析兩個變量關(guān)系〕Spearman等級相關(guān)公式：編輯課件1.建立數(shù)據(jù)庫2.錄入數(shù)據(jù)3.權(quán)重頻數(shù)4.界面操作〔以表4為例〕：Analyze——Correlate——Bivariate——Row(s)：療效——Column(s)：病情——Statistics——Kendall’stau-b，Spearman——OKSPSS操作演示：編輯課件表4檢驗結(jié)果：編輯課件表5檢驗結(jié)果：編輯課件重復(fù)測量等級資料時間趨勢檢驗——CMH卡方檢驗

實例4

在某藥治療閉塞性動脈炎的臨床試驗中,治療26例下肢潰瘍的病人潰瘍改善情況見表6，評價該藥有無促進潰瘍愈合的作用。

編輯課件本例特點：

1.個體的重復(fù)測量2.潰瘍隨時間的變化趨勢ＣＭＨ卡方檢驗,Cochran-Mantel-Hansel檢驗簡稱，包括非零相關(guān)、行平分差和一般聯(lián)系3種檢驗方法。對于這種重復(fù)測量的等級變量,行列變量均為等級變量,應(yīng)該作非零相關(guān)檢驗。本方法僅限于檢驗線性趨勢。編輯課件計算公式：

Qcs=結(jié)果：χ2=4.7424，P=0.0294結(jié)論：潰瘍改善程度隨著治療時間延長有變好的趨勢。

編輯課件多組等級資料的兩兩比較——Ridit分析Ridit是“Relativetoanidentifieddistributionintegraltransformation〞的首個字母縮寫，意指對于一個確認(rèn)的分布作積分變換。Ridit分析是一種關(guān)于等級資料進行比照組與標(biāo)準(zhǔn)組比較的假設(shè)檢驗方法，其根本思想是先確定一個標(biāo)準(zhǔn)組作為特定總體，求得各等級的Ridit值，標(biāo)準(zhǔn)組平均Ridit值理論上可以證明等于0.5，其他各組與標(biāo)準(zhǔn)組比較，看其可信區(qū)間是否與0.5重疊，來判斷組間的統(tǒng)計學(xué)顯著性，最后得出專業(yè)解釋。編輯課件Ridit分析適用范圍：1.兩組或兩組以上等級資料的比較和分析2.兩端數(shù)據(jù)不確切的計量資料分組轉(zhuǎn)換成計數(shù)資料的分析，如血清滴度等。特點：簡便、直觀、適用性廣。編輯課件Ridit分析關(guān)鍵步驟：

一、確定標(biāo)準(zhǔn)組：1.利用的標(biāo)準(zhǔn)分布〔傳統(tǒng)方法〕作為標(biāo)準(zhǔn)組。如某藥物大規(guī)模的觀察研究結(jié)果，計算不同療效的R值。2.以例數(shù)最多的一組作為標(biāo)準(zhǔn)組。3.各組的例數(shù)都差不多時，可把各組觀察結(jié)果合并起來作為標(biāo)準(zhǔn)組。編輯課件二、計算標(biāo)準(zhǔn)組的Ridit值：三、利用對照組計算各組的平均R值四、置信區(qū)間判斷五、統(tǒng)計檢驗:

u檢驗、t檢驗、χ2檢驗Ridit分析關(guān)鍵步驟：

編輯課件Ridit分析〔實例5〕：表7三種方劑對某婦科病患者治療效果比較編輯課件PEM3.1操作過程：

1.建立數(shù)據(jù)庫1.1定義變量名1.2錄入數(shù)據(jù)2.界面操作：其他統(tǒng)計分析——Ridit分析——分析目的：多個樣本比較——分組變量：分組——類別變量：類別——頻數(shù)變量：例數(shù)——確定編輯課件主要結(jié)果：檢驗水準(zhǔn):α=0.05選用同一參照組(各樣本合計為參照組)

樣本數(shù)k=3等級數(shù):4編輯課件主要結(jié)果：編輯課件各樣本平均R

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樣本名頻數(shù)合計平均R

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第1組3610.4819

第2組580.6287

第3組770.4881

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主要結(jié)果：編輯課件卡方檢驗:卡方值=13.0887

自由度v=3概率P=0.0044

結(jié)論：三種藥物對婦科病的療效差異有統(tǒng)計學(xué)意義。主要結(jié)果：編輯課件三者之間究竟有何種差異呢？

1.標(biāo)準(zhǔn)組平均R值：

=248.00/496=0.5

2.標(biāo)準(zhǔn)組方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計算：

編輯課件方差=[160.16–248^2/496]/〔496-1〕=0.0730標(biāo)準(zhǔn)差=0.2702標(biāo)準(zhǔn)組方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計算編輯課件比照組平均R值糖衣組==0.4819

黃體酮組=0.6287

復(fù)方組=0.4881

編輯課件如果等級是由劣到優(yōu)的順序排列，那么平均Ridit值越大越好，否那么越小越好。但我們不能單純以各組平均Ridit值的大小來判斷各組的差異，因為Ridit值是一個點估計，沒有考慮抽樣誤差，而樣本正好等于總體指標(biāo)的可能性很小，因此應(yīng)該結(jié)合可信區(qū)間或統(tǒng)計檢驗方法綜合判斷。注意：編輯課件計算比照組可信區(qū)間比照組標(biāo)準(zhǔn)誤：比照組95%可信區(qū)間：編輯課件計算比照組95%CI并進行判斷糖衣組95%CI：0.4534~0.5103黃體酮組95%CI：0.5578~0.6997復(fù)方組9