浙教版七年級(jí)上第3章 實(shí)數(shù)3.2 實(shí)數(shù)

3.2實(shí)數(shù)（1）5的平方根是__________（2）的算術(shù)平方根是_______（3）什么叫有理數(shù)?預(yù)習(xí)檢測(cè)剪一剪拼一拼把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形通過剪、拼，設(shè)法得到一個(gè)大正方形1111是不是有理數(shù)？是不是整數(shù)？是不是分?jǐn)?shù)？結(jié)論：既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)．所以，不是有理數(shù)．議一議探究新知：用這種方法可以得到一系列越來越接近的近似值．我們把這種無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．圓周率及一些含有的數(shù)都是無理數(shù)例如：2)像的數(shù)是無理數(shù)．1)

3)有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)都是無理數(shù)．例如：0.1010010001…〔兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0〕—234.232232223…〔兩個(gè)3之間依次多1個(gè)2〕0.12345678910111213…〔小數(shù)部分有相繼的正整數(shù)組成想一想：凡是帶有根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)嗎？有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)．

實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)判斷下列數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？

有理數(shù)是：無理數(shù)是：做一做

把數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的概念同樣適用于實(shí)數(shù)．例如：和互為相反數(shù)∵∴絕對(duì)值等于的數(shù)是和知識(shí)拓展0-1121AB

如圖:OA=OB,數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么?

如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上,那么數(shù)軸被填滿了嗎?探索&交流那在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)怎么找出來呢？0123-112012-1-2C一個(gè)實(shí)數(shù)cBA

每個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示;反過來,數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)有一個(gè)實(shí)數(shù)點(diǎn)數(shù)有一個(gè)實(shí)數(shù)數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)數(shù)點(diǎn)即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.實(shí)數(shù)的大小比較法則:

同樣,在數(shù)軸上,右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大．

例

把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大小（用“<”連接）.分析：對(duì)于等無理數(shù)，我們可以適當(dāng)?shù)娜∑浣浦?，把它近似的表示在?shù)軸上，如取解：把表示在數(shù)軸上，如下圖01-1-2-3231．填空：（1）的相反數(shù)是__________

（2）

的相反數(shù)是（3）___________（4）絕對(duì)值等于的數(shù)是

_________

隨堂演練

2．a(chǎn)是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為

;

絕對(duì)值為

.如果那么它的倒數(shù)為

.1

3．把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大小.4．在中屬于有理數(shù)的有：_____________________;屬于無理數(shù)的有：__________________;屬于實(shí)數(shù)的有：_________________________.

阿基米德（古希臘）祖沖之(南北朝)

劉徽（魏晉時(shí)期）至2011年底，科學(xué)家們