青島版八年級(jí)下第6章平行四邊形本章復(fù)習(xí)與測(cè)試

三角形梯形的中位線專題復(fù)習(xí)

課前預(yù)習(xí)學(xué)案【檢查落實(shí)措施】先由小組長(zhǎng)收齊并進(jìn)行批閱，然后由老師進(jìn)行再次批閱，并劃成A、B、C三檔，作為評(píng)價(jià)小組和個(gè)人的依據(jù)。知識(shí)點(diǎn)一：

1.三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段.2.三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.3.梯形中位線定義：連接梯形兩腰的線段.4.梯形中位線定理：梯形中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。

5.梯形面積公式：S=1/2(a+b)h=m·h(a、b為上、下底，m為中位線,h為高)你真棒！努力就會(huì)成功﹗3A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測(cè)得MN=20m,那么A、B兩點(diǎn)的距離是為

40米.你真棒！ABCMN4、(2003·廣西桂林市)如圖所示，已知矩形ABCD，R、P分別是DC、BC上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)P在BC上從B向C移動(dòng)而R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是()A.線段EF的長(zhǎng)逐漸增大B.線段EF的長(zhǎng)逐漸減少C.線段EF的長(zhǎng)不變D.線段EF的長(zhǎng)不能確定ABCDREFP4、(2003·廣西桂林市)如圖所示，已知矩形ABCD，R、P分別是DC、BC上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)P在BC上從B向C移動(dòng)而R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是()A.線段EF的長(zhǎng)逐漸增大B.線段EF的長(zhǎng)逐漸減少C.線段EF的長(zhǎng)不變D.線段EF的長(zhǎng)不能確定ABCDREFP4、(2003·廣西桂林市)如圖所示，已知矩形ABCD，R、P分別是DC、BC上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)P在BC上從B向C移動(dòng)而R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是()A.線段EF的長(zhǎng)逐漸增大B.線段EF的長(zhǎng)逐漸減少C.線段EF的長(zhǎng)不變D.線段EF的長(zhǎng)不能確定ABCDREFP學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握三角形、梯形的中位線定理，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。2.能綜合運(yùn)用三角形、梯形、以及其他特殊四邊形有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算與證明；解決一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)生活的問題，增強(qiáng)應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí).3、激情參與，全力以赴，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的快樂。學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握三角形、梯形中位線定理，并能應(yīng)用定理進(jìn)行計(jì)算和證明；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能綜合運(yùn)用三角形、梯形、以及其他特殊四邊形解決一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)生活的問題.你真棒！探究1：如圖:

DE是RtΔABC的中位線，AF是斜邊BC上的中線，則DE與AF有何數(shù)量關(guān)系？探究2、如圖：△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，E,F,H分別為AB,BC,AC的中點(diǎn)；求證：四邊形EFGH為等腰梯形.

探究3、已知如圖：在△ABC中，AB、BC、CA的中點(diǎn)分別是E、F、G，AD是高。求證：∠EDG＝∠EFG。

3.已知如圖：在△ABC中，AB、BC、CA的中點(diǎn)分別是E、F、G，AD是高。求證：∠EDG＝∠EFG。GFEDCBA分析：EF是△ABC的中位線ACEF21=DG是Rt△ADC斜邊上的中線ACDG21=∴EF＝DG你還想到了什么？容易知道△BDE為等腰直角三角形，所以DF=8，而DF=BC+AD的一半，故中位線的長(zhǎng)為8．過點(diǎn)D作DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于EEF點(diǎn)撥：1、等腰梯形的兩條對(duì)角線互相垂直，中位線長(zhǎng)為8cm，則它的高為（）

A、4cmB、cmC、8cmD、cm2、如圖，在△